黑龍江省哈爾濱市道外區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)一模試題(含解析)

1、黑龍江省哈爾濱市道外區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)一模試題一、選擇題1將235000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A235×106B2.35×107C2.35×108D2.35×1092下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD3下列運(yùn)算中，正確的是（）Aaa4=a4B（a2）3=a5C（）2=Da6÷a3=a24已知點(diǎn)P（2，6）在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，則k的值是（）A3B12CD5如圖所示的幾何體是由五個(gè)小正方體組合而成的，它的左視圖是（）ABCD6如圖，為測量一幢大樓的高度，在地面上距離樓底O點(diǎn)30m的點(diǎn)A處，測得樓頂B點(diǎn)的

2、仰角OAB=65°，則這幢大樓的高度為（）mA30sin65°BC30tan65°D7如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在CD上，連接AE交BD于點(diǎn)F，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A =B =C =D =8有一塊長方形鐵皮，長100cm，寬50cm，在它的四周各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個(gè)無蓋方盒如果要制作的無蓋方盒的底面積為3600cm2，設(shè)鐵皮各角應(yīng)切去的正方形邊長為xcm，則下面所列方程正確的是（）A4x2=3600B100×504x2=3600C（100x）（50x）=3600D（1002x）（502x）=36009如

3、圖，將三角形紙片ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，且DEBC，當(dāng)DE=2時(shí)，BC的長為（）A3B4C5D610某天，小華到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)有物品遺忘在家中，此時(shí)離上課還有15分鐘，于是立即步行回家去取同時(shí)，他爸爸從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送遺忘的物品，兩人在途中相遇，相遇后小華立即坐爸爸的自行車趕回學(xué)校爸爸和小華在這個(gè)過程中，離學(xué)校的路程S（米）與所用時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（假設(shè)騎自行車和步行的速度始終保持不變）下列說法：學(xué)校離家的距離是2400米；小華步行速度是每分鐘60米；爸爸騎自行車的速度是每分鐘180米；小華能在上課開始前到達(dá)學(xué)校其中正確的說法有（）A1個(gè)

4、B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題11實(shí)數(shù)6的相反數(shù)是12在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是13計(jì)算： =14把多項(xiàng)式ax2+2ax+a分解因式的結(jié)果是15不等式組的解集是16一個(gè)扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個(gè)扇形的面積為（結(jié)果保留）17已知A種品牌的文具比B種品牌的文具單價(jià)少1元，小明買了2個(gè)A種品牌的文具和3個(gè)B種品牌的文具，一共花了28元，那么A種品牌的文具單價(jià)是元18如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的圓形轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成8個(gè)大小相同的扇形，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止后，其中的某個(gè)扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的

5、扇形）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時(shí)，則指針指向標(biāo)有“3”所在區(qū)域的概率為19已知正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，DE=3，EC=1點(diǎn)F是正方形邊上一點(diǎn)，且BF=AE，則FC=20如圖，在ABC中，ACB=90°，AC=BC，P為三角形內(nèi)部一點(diǎn)，且PC=3，PA=5，PB=7，則PAB的面積為三、解答題（其中2122題各7分，2324題各8分，2527題各10分，共60分）21先化簡，再求代數(shù)式的值，其中，y=tan45°22如圖，在每個(gè)小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB和線段DE，點(diǎn)A、B、D、E均在小正方形的頂點(diǎn)上（1）在方格紙中畫出以AB為一邊的直角三角形A

6、BC，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上，且ABC的面積為5；（2）在方格紙中畫出以DE為一邊的銳角等腰三角形DEF，點(diǎn)F在小正方形的頂點(diǎn)上，且DEF的面積為10連接CF，請直接寫出線段CF的長23為了拓展學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生讀書習(xí)慣，某校圍繞著“你最喜歡讀的書是什么？（只寫一項(xiàng)）”的問題，對在校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)請根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息，回答下列問題：（1）該校對多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？（2）求本次抽樣調(diào)查中最喜歡小說類的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；（3）若該校共有1800名學(xué)生，請你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡動漫類的人數(shù)約為多少？24已知，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)M、N分別在AB、AD上，且

7、BM=DN，MGAD，NFAB，點(diǎn)F、G分別在BC、CD上，MG與NF相交于點(diǎn)E（1）如圖1，求證：四邊形AMEN是菱形；（2）如圖2，連接AC在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出面積相等的四邊形25為美化小區(qū)，物業(yè)公司計(jì)劃對面積為3000m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)的1.5倍，如果要獨(dú)立完成面積為300m2區(qū)域的綠化，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用1天（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若物業(yè)公司每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.5萬元，需付給乙隊(duì)的費(fèi)用為0.4萬元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過11萬元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？26

8、在ABC中，以AC為直徑的O交BC邊于點(diǎn)D，E為弧AD上一點(diǎn)，DEC=EBC，延長BE交AC于點(diǎn)F，交O于點(diǎn)G（1）如圖1，求證：BFC=90°；（2）如圖2，連接AG，當(dāng)AGBC時(shí)，求證：AG=DC；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AD交EG于點(diǎn)H，當(dāng)FH：HE=1：2，且AF=，求BE的長27如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+5與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C直線y=x+2經(jīng)過點(diǎn)A，交拋物線于點(diǎn)D，AD交y軸于點(diǎn)E，連接CD，CDx軸（1）求拋物線的解析式；（2）如圖2，過點(diǎn)A的直線交拋物線第四象限于點(diǎn)F，若tanBAF=，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；

9、（3）在（2）的條件下，P為直線AF上方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PHAF，垂足為H，若HE=PE，求點(diǎn)P的坐標(biāo)2016年黑龍江省哈爾濱市道外區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題1將235000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A235×106B2.35×107C2.35×108D2.35×109【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是

10、負(fù)數(shù)【解答】解：235 000 000=2.35×108，故選：C【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯(cuò)誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故錯(cuò)誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故正確故選：D【點(diǎn)評】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形

11、的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合3下列運(yùn)算中，正確的是（）Aaa4=a4B（a2）3=a5C（）2=Da6÷a3=a2【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，分?jǐn)?shù)的乘方分子分母分別乘方，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案【解答】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯(cuò)誤；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯(cuò)誤；C、分?jǐn)?shù)的乘方分子分母分別乘方，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯(cuò)誤

12、；故選：C【點(diǎn)評】本題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵4已知點(diǎn)P（2，6）在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，則k的值是（）A3B12CD【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】直接把點(diǎn)P（2，6）代入反比例函數(shù)y=（k0），求出k的值即可【解答】解：點(diǎn)P（2，6）在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，6=，解得k=12故選B【點(diǎn)評】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵5如圖所示的幾何體是由五個(gè)小正方體組合而成的，它的左視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖【分析

13、】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【解答】解：從左邊看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故選：A【點(diǎn)評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖6如圖，為測量一幢大樓的高度，在地面上距離樓底O點(diǎn)30m的點(diǎn)A處，測得樓頂B點(diǎn)的仰角OAB=65°，則這幢大樓的高度為（）mA30sin65°BC30tan65°D【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題【分析】利用正切函數(shù)的定義tanBAO=即可解決【解答】解：如圖，在RTABO中，AOB=90°，A=65°，AO=30m，tan65°=，BO=30tan

14、65°故選C【點(diǎn)評】本題考查解直角三角形的應(yīng)用、記住三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題7如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在CD上，連接AE交BD于點(diǎn)F，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A =B =C =D =【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，可得ABCD，AB=CD，易證得ABFEDF，然后由平行線分線段成比例定理與相似三角形的性質(zhì)，求得答案【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD， =，故B、C正確；ABFEDF，故A錯(cuò)誤，=，故D正確；故選A【點(diǎn)評】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)注意掌握

15、各線段的對應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵8有一塊長方形鐵皮，長100cm，寬50cm，在它的四周各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個(gè)無蓋方盒如果要制作的無蓋方盒的底面積為3600cm2，設(shè)鐵皮各角應(yīng)切去的正方形邊長為xcm，則下面所列方程正確的是（）A4x2=3600B100×504x2=3600C（100x）（50x）=3600D（1002x）（502x）=3600【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【專題】幾何圖形問題【分析】易得底面積的長=原來的長2×切去的正方形的邊長，寬=原來的寬2×切去的正方形的邊長，根據(jù)長×寬=3600列方程即

16、可【解答】解：設(shè)切去的小正方形的邊長為x根據(jù)題意得（1002x）（502x）=3600故選D【點(diǎn)評】考查一元二次方程的應(yīng)用；得到無蓋方盒的底面積的邊長是解決本題的突破點(diǎn)9如圖，將三角形紙片ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，且DEBC，當(dāng)DE=2時(shí)，BC的長為（）A3B4C5D6【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】首先由DEBC與折疊的性質(zhì)，可證得DE是ABC的中位線，繼而求得答案【解答】解：DEBC，ADE=B，EDF=BFD，由折疊的性質(zhì)可得：ADE=EDF，AD=DF，B=BFD，BD=DF，AD=BD，同理：AE=EC，DE=BC，即BC=2DE=4故選B【點(diǎn)評】此題考查了折

17、疊的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)注意證得DE是ABC的中位線是關(guān)鍵10某天，小華到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)有物品遺忘在家中，此時(shí)離上課還有15分鐘，于是立即步行回家去取同時(shí)，他爸爸從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送遺忘的物品，兩人在途中相遇，相遇后小華立即坐爸爸的自行車趕回學(xué)校爸爸和小華在這個(gè)過程中，離學(xué)校的路程S（米）與所用時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（假設(shè)騎自行車和步行的速度始終保持不變）下列說法：學(xué)校離家的距離是2400米；小華步行速度是每分鐘60米；爸爸騎自行車的速度是每分鐘180米；小華能在上課開始前到達(dá)學(xué)校其中正確的說法有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】根據(jù)小

18、華10分鐘走的路程+父親10分鐘走的路程=2400，列出方程求出兩人的速度，即可解決問題【解答】解：從圖象可以看出：學(xué)校離家2400米，故正確父子倆從出發(fā)到相遇時(shí)花費(fèi)了10分鐘，設(shè)小華步行的速度為x米/分，則小華父親騎車的速度為3x米/分，依題意得：10x+30x=2400，解得：x=60，3x=180，故正確，所以兩人相遇處離學(xué)校的距離為60×10=600米，小華和父親相遇后，趕往學(xué)校的時(shí)間為： =小華來回花費(fèi)的時(shí)間為：10+=15所以小華能在上課前到達(dá)學(xué)校，故正確故選D【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，學(xué)會正確利用圖象信息，把問題轉(zhuǎn)化為方程解決是本題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型二、填空

19、題11實(shí)數(shù)6的相反數(shù)是6【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)可直接得到答案【解答】解：6的相反數(shù)是6，故答案為：6【點(diǎn)評】此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的概念12在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x0【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)分母不等于0列式計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得，3x0，解得x0故答案為：x0【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)13計(jì)算： =5【考點(diǎn)】二次根式的

20、加減法【分析】首先化簡二次根式，進(jìn)而合并求出即可【解答】解：原式=3+2=5故答案為：5【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵14把多項(xiàng)式ax2+2ax+a分解因式的結(jié)果是a（x+1）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】首先提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式得出答案【解答】解：ax2+2ax+a=a（x2+2x+1）=a（x+1）2故答案為：a（x+1）2【點(diǎn)評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵15不等式組的解集是1x2【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【分析】首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等

21、式組的解集【解答】解：，解得：x1，解得：x2則不等式組的解集是：1x2故答案是：1x2【點(diǎn)評】本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷還可以觀察不等式的解，若x較小的數(shù)、較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間16一個(gè)扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個(gè)扇形的面積為3（結(jié)果保留）【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)扇形公式S扇形=，代入數(shù)據(jù)運(yùn)算即可得出答案【解答】解：由題意得，n=120°，R=3，故S扇形=3故答案為：3【點(diǎn)評】此題考查了扇形的面積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形的面積公式，另外要明白扇形公式中，每個(gè)字母所

22、代表的含義17已知A種品牌的文具比B種品牌的文具單價(jià)少1元，小明買了2個(gè)A種品牌的文具和3個(gè)B種品牌的文具，一共花了28元，那么A種品牌的文具單價(jià)是5元【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)A、B這兩種品牌彩筆的單價(jià)分別為x元、x+1元，根據(jù)小明買了2個(gè)A種品牌的文具和3個(gè)B種品牌的文具，一共花了28元列方程，然后解方程即可【解答】解：設(shè)A、B這兩種品牌彩筆的單價(jià)分別為x元、x+1元，可得：2x+3（x+1）=28，解得：x=5，答：A種品牌的文具單價(jià)是5元故答案為：5【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟：（1）審題：找出問題中的已知條件和未知量及它們之間的

23、關(guān)系（2）設(shè)元：找出題中的兩個(gè)關(guān)鍵的未知量，并用字母表示出來（3）列方程組：挖掘題目中的關(guān)系，找出等量關(guān)系，列出方程（4）求解（5）檢驗(yàn)作答：檢驗(yàn)所求解是否符合實(shí)際意義，并作答18如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的圓形轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成8個(gè)大小相同的扇形，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止后，其中的某個(gè)扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時(shí)，則指針指向標(biāo)有“3”所在區(qū)域的概率為【考點(diǎn)】概率公式【分析】由一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成8個(gè)大小相同的扇形，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，標(biāo)有數(shù)字“3”的扇形有3個(gè)，直接利用概率公式求

24、解即可求得答案【解答】解：一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成8個(gè)大小相同的扇形，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，標(biāo)有數(shù)字“3”的扇形有3個(gè)，指針指向標(biāo)有“3”所在區(qū)域的概率為：故答案為【點(diǎn)評】此題考查了概率公式的應(yīng)用注意用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比19已知正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，DE=3，EC=1點(diǎn)F是正方形邊上一點(diǎn)，且BF=AE，則FC=或3【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；勾股定理【專題】分類討論【分析】由正方形的性質(zhì)得出BC=AB=AD=CD=DE+EC=4，BAD=C=D=90°，由勾股定理求出AE；分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)F在AD邊上時(shí)，由勾股定理求出AF，得出DF，在由勾股定理求出F

25、C即可；當(dāng)點(diǎn)F在CD邊上時(shí)，由勾股定理求出FC即可【解答】解：四邊形ABCD是正方形，AB=AD=CD=DE+EC=4，BAD=C=D=90°，AE=5，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)F在AD邊上時(shí)，如圖1所示：BF=AE=5，AF=3，DF=ADAF=1，F(xiàn)C=；當(dāng)點(diǎn)F在CD邊上時(shí)，如圖2所示：BF=AE=5，F(xiàn)C=3；綜上所述：FC的長為或3；故答案為：或3【點(diǎn)評】本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握正方形的性質(zhì)，由勾股定理求出AE是解決問題的突破口20如圖，在ABC中，ACB=90°，AC=BC，P為三角形內(nèi)部一點(diǎn)，且PC=3，PA=5，PB=7，則PAB的面積為14【考點(diǎn)】

26、勾股定理；等腰直角三角形【分析】過P作PDAC于D，PEBC于E，根據(jù)四邊形CDPE是矩形，得到CD=PE=y，CE=PD=x，設(shè)PD=x，PE=y，AC=BC=a，列方程組即可得到結(jié)論【解答】解：過P作PDAC于D，PEBC于E，則四邊形CDPE是矩形，設(shè)PD=x，PE=y，AC=BC=a，CD=PE=y，CE=PD=x，a2ayax=28，SAPB=SABCSAPCSBCP=a2axay=14故答案為：14【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題（其中2122題各7分，2324題各8分，2527題各10分，共60分）21先化簡，再求代數(shù)式的值，其中

27、，y=tan45°【考點(diǎn)】分式的化簡求值；特殊角的三角函數(shù)值【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再求出x、y的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=當(dāng)x=2cos60°=2×=1，y=tan45°=1時(shí)，原式=【點(diǎn)評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵22如圖，在每個(gè)小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB和線段DE，點(diǎn)A、B、D、E均在小正方形的頂點(diǎn)上（1）在方格紙中畫出以AB為一邊的直角三角形ABC，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上，且ABC的面積為5；（2）在方格紙中畫出以DE為一邊的銳角等腰三角形DEF，點(diǎn)F在小

28、正方形的頂點(diǎn)上，且DEF的面積為10連接CF，請直接寫出線段CF的長【考點(diǎn)】作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理【分析】（1）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；（2）利用等腰三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而結(jié)合勾股定理得出答案【解答】解：（1）如圖所示：ABC即為所求；（2）如圖所示：DFE，即為所求；CF=【點(diǎn)評】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖以及等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理等知識，根據(jù)題意得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵23為了拓展學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生讀書習(xí)慣，某校圍繞著“你最喜歡讀的書是什么？（只寫一項(xiàng)）”的問題，對在校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)請根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的

29、信息，回答下列問題：（1）該校對多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？（2）求本次抽樣調(diào)查中最喜歡小說類的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；（3）若該校共有1800名學(xué)生，請你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡動漫類的人數(shù)約為多少？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)科普人數(shù)和對應(yīng)的百分比求得抽樣調(diào)查的人數(shù)即可；（2）根據(jù)抽樣調(diào)查的人數(shù)減去參加科普、動漫、和其他興趣小組的人數(shù)可得答案，補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)喜歡動漫類的人數(shù)所占的百分比，即可用乘法求得估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡動漫類的人數(shù)【解答】解：（1）15÷30%=50（人）答：本次抽樣調(diào)查中最喜歡小說類的有50名學(xué)生（2）喜歡小說類的學(xué)生：

30、50152010=5（人）畫圖如下：（3）1800×=720（名）答：估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡動漫的人數(shù)約為720名【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小24已知，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)M、N分別在AB、AD上，且BM=DN，MGAD，NFAB，點(diǎn)F、G分別在BC、CD上，MG與NF相交于點(diǎn)E（1）如圖1，求證：四邊形AMEN是菱形；（2）如圖2，連接AC在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出面積相等的四邊形【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)【

31、分析】（1）由MGAD，NFAB，可證得四邊形AMEN是平行四邊形，又由四邊形ABCD是菱形，BM=DN，可得AM=AN，即可證得四邊形AMEN是菱形；（2）易得四邊形CGEF是菱形；即可得SAEM=SAEN，SCEF=SCEG，SABC=SADC，繼而求得答案【解答】（1）證明：MGAD，NFAB，四邊形AMEN是平行四邊形，四邊形ABCD是菱形，AB=AD，BM=DN，ABBM=ADDN，AM=AN，四邊形AMEN是菱形；（2）解：四邊形AMEN是菱形，SAEM=SAEN，同理：四邊形CGEF是菱形，SCEF=SCEG，四邊形ABCD是菱形，SABC=SADC，S四邊形MBFE=S四邊形D

32、NEG，S四邊形MBCE=S四邊形DNEC，S四邊形MBCG=S四邊形DNFC，S四邊形ABFE=S四邊形ADGE，S四邊形ABFN=S四邊形ADGM【點(diǎn)評】此題考查了菱形的性質(zhì)與判定注意證得四邊形AMEN是菱形與四邊形CGEF是菱形是關(guān)鍵25為美化小區(qū)，物業(yè)公司計(jì)劃對面積為3000m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)的1.5倍，如果要獨(dú)立完成面積為300m2區(qū)域的綠化，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用1天（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若物業(yè)公司每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.5萬元，需付給乙隊(duì)的費(fèi)用為0.4萬元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超

33、過11萬元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是x（m2），根據(jù)在獨(dú)立完成面積為300m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用1天，列出方程，求解即可；（2）設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工作a天，根據(jù)這次的綠化總費(fèi)用不超過11萬元，列出不等式，求解即可【解答】（1）解：設(shè)乙工程隊(duì)每天完成綠化的面積是xm2，則甲工程隊(duì)每天完成綠化的面積是1.5xm2，根據(jù)題意得1=，解得x=100，經(jīng)檢驗(yàn)x=100是原方程的解，1.5x=1.5×100=150答：甲工程隊(duì)每天完成綠化的面積是150m2，乙工程隊(duì)每天完成綠化的面積是100m2（2）

34、設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工作a天，根據(jù)題意得0.5a+×0.411，解得a10答：至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作10天【點(diǎn)評】此題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系列出方程和不等式，解分式方程時(shí)要注意檢驗(yàn)26在ABC中，以AC為直徑的O交BC邊于點(diǎn)D，E為弧AD上一點(diǎn)，DEC=EBC，延長BE交AC于點(diǎn)F，交O于點(diǎn)G（1）如圖1，求證：BFC=90°；（2）如圖2，連接AG，當(dāng)AGBC時(shí)，求證：AG=DC；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AD交EG于點(diǎn)H，當(dāng)FH：HE=1：2，且AF=，求BE的長【考點(diǎn)】圓的綜合題【分析】（1）連接AD，由AC是O的

35、直徑知DAC+ACD=90°，又由DEC=DAC=EBC可得EBC+ACD=90°，即BFC=90°；（2）連接AD、GC，由AC是O的直徑可得ADC=AGC=90°，根據(jù)AGBC證得四邊形GADC是矩形，故AG=DC；（3）根據(jù)FH：HE=1：2，可設(shè)FH=a、HE=2a，由BFC=90°知FG=FE=3a且HAF+AHF=90°，又由HAF+FAG=90°可得AHF=FAG，則有，根據(jù)比例式求得a的值，進(jìn)而知HF=1、EH=2、FG=3、GH=4，由ACE=AGE=EBC=DEC得DEC=ACE，故DEAC，即，又由，可

36、得，據(jù)此可得HB的長即可【解答】解：（1）如圖1，連接AD，AC是O的直徑，ADC=90°，DAC+ACD=90°，DEC=DAC，又DEC=EBC，DAC=EBC，EBC+ACD=90°，BFC=90°；（2）如圖2，連接AD、GC，AC是O的直徑，ADC=AGC=90°，AGBC，GAD+ADC=180°，GAD=90°，即GAD=ADC=CGA=90°，四邊形GADC是矩形，AG=DC；（3）FH：HE=1：2，設(shè)FH=a（a0），則HE=2a，由（1）知BFC=90°，OFEG于點(diǎn)F，HAF+AHF=90°，F(xiàn)G=FE=3a，由（2）知HAF+FAG=90°，AHF=FAG，tanAHF=tanFAG，AF2=HFFG，（）2=a3a，3a2=3，a0，a=1，HF=1，EH=2，F(xiàn)G=3，GH=4，ACE=AGE，AGBC，AGE=EBC，又EBC=DEC，DEC=ACE，