復(fù)件(2)頻率與概率(北師大版必修三)VIP

1、1.隨機(jī)事件的隨機(jī)事件的概率概率1.1頻率與概率頻率與概率第三章第三章概率概率2狄青征討儂智高狄青征討儂智高1、必然事件、必然事件：在條件在條件S下下,一定會(huì)發(fā)生一定會(huì)發(fā)生的事件的事件,叫叫做相對(duì)于條件做相對(duì)于條件S的必然事件的必然事件,簡稱必然事件簡稱必然事件2、不可能事件、不可能事件：在條件在條件S下下,一定不會(huì)發(fā)生一定不會(huì)發(fā)生的事件的事件,叫做相對(duì)于條件叫做相對(duì)于條件S的不可能事件的不可能事件,簡稱不可能事件簡稱不可能事件3、隨機(jī)事件、隨機(jī)事件：在條件在條件S下下可能發(fā)生也可能不發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件的事件,叫做相對(duì)于條件叫做相對(duì)于條件S的隨機(jī)事件的隨機(jī)事件,簡稱隨機(jī)事簡稱隨機(jī)事

2、件件事件的分類事件的分類例1 指出下列事件哪些是必然事件，哪些是不指出下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件：可能事件，哪些是隨機(jī)事件：（1 1）某地明年）某地明年1 1月月1 1日刮西北風(fēng)；日刮西北風(fēng)；（2 2）當(dāng)x是實(shí)數(shù)時(shí)，2x0; ;(3) (3) 手電筒的電池沒電，燈泡發(fā)亮；手電筒的電池沒電，燈泡發(fā)亮；（4 4）一個(gè)電影院某天的上座率超過）一個(gè)電影院某天的上座率超過50%50%。（5）從分別標(biāo)有從分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的的10張?zhí)柡炛腥稳∫粡?，得到張?zhí)柡炛腥稳∫粡?，得?號(hào)簽。號(hào)簽。).(,. , ,AfAnnAnAnnnAA成成并記并記發(fā)生

3、的頻率發(fā)生的頻率稱為事件稱為事件比值比值生的頻數(shù)生的頻數(shù)發(fā)發(fā)稱為事件稱為事件發(fā)生的次數(shù)發(fā)生的次數(shù)事件事件次試驗(yàn)中次試驗(yàn)中在這在這次試驗(yàn)次試驗(yàn)進(jìn)行了進(jìn)行了在相同的條件下在相同的條件下1. 定義定義 頻率的定義與性質(zhì) 6 工作簿1.xls思考思考：由于隨機(jī)事件具有不確定性，因而從表面看似乎偶然性在起支配作用，沒有什么必然性。但是，人們經(jīng)過長期的實(shí)踐并深入研究后，發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件雖然就每次試驗(yàn)結(jié)果來說具有不確定性，然而在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，它卻呈現(xiàn)出一種完全確定的規(guī)律性。拋擲次數(shù)（n)20484040120002400030000正面朝上次數(shù)(m)1061204860191201214984頻率(m/n)0

4、.5180.5060.5010.50050.4996歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下表所示歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下表所示拋擲次數(shù)n頻率m/n0.512048404012000240003000072088處處波波動(dòng)動(dòng)較較小小在在21隨隨n的增大的增大, 頻率頻率 f 呈現(xiàn)出穩(wěn)定性呈現(xiàn)出穩(wěn)定性某批乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果表：某批乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果表： 當(dāng)抽查的球數(shù)很多時(shí)，抽到優(yōu)等品的頻率 接近于常數(shù)0.95，在它附近擺動(dòng)。nm0.9510.9540.940.970.920.9優(yōu)等品頻率20001000500200100501902954470194924

5、5優(yōu)等品數(shù)nmnm抽取球數(shù) 很很 多多常數(shù)常數(shù)某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果表：某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果表： 當(dāng)試驗(yàn)的油菜籽的粒數(shù)很多時(shí)，油菜籽發(fā)芽的頻率 接近于常數(shù)0.9，在它附近擺動(dòng)。nm很多很多 常數(shù)常數(shù)從上述數(shù)據(jù)可得從上述數(shù)據(jù)可得(2) 試驗(yàn)次數(shù)試驗(yàn)次數(shù) n 較小時(shí)較小時(shí), 頻率頻率 f 的隨機(jī)波動(dòng)幅度的隨機(jī)波動(dòng)幅度較大較大, 但但隨隨 n 的增大的增大 , 頻率頻率 f 呈現(xiàn)出穩(wěn)定性呈現(xiàn)出穩(wěn)定性.(1) 頻率有頻率有隨機(jī)波動(dòng)性隨機(jī)波動(dòng)性,即對(duì)于同樣的即對(duì)于同樣的 n, 所得的所得的 f 不一定相同不一定相同;事件事件 的概率的定義的概率的定義 A概率定義與性質(zhì)由定義

6、可知由定義可知: （1）求一個(gè)事件的概率的基本方法是通）求一個(gè)事件的概率的基本方法是通過大量的重復(fù)試驗(yàn)；過大量的重復(fù)試驗(yàn)； （3）概率是頻率的）概率是頻率的穩(wěn)定值穩(wěn)定值，而頻率是概，而頻率是概率的率的近似值近似值； （4）概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的）概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性可能性的大??；的大??； （5）必然事件的概率為）必然事件的概率為1，不可能事件的，不可能事件的概率為概率為0因此因此 10AP （2）只有當(dāng)頻率在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)時(shí)，）只有當(dāng)頻率在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)時(shí)，這個(gè)常數(shù)才叫做事件這個(gè)常數(shù)才叫做事件 的概率；的概率；A例：例：對(duì)某電視機(jī)廠生產(chǎn)的電視機(jī)進(jìn)行抽樣檢測的數(shù)據(jù)如下： 抽取臺(tái)數(shù)

7、501002003005001000優(yōu)等品數(shù)4092192285478954（1）計(jì)算表中優(yōu)等品的各個(gè)頻率；（2）該廠生產(chǎn)的電視機(jī)優(yōu)等品的概率是多少？ 解：解：各次優(yōu)等品頻率依次為 優(yōu)等品的概率為：0.950.8，0.92，0.96，0.95，0.956，0.95416甕中守株鐵樹刻舟水中一步無米捉鱉捉鱉待兔待兔開花開花求劍求劍之炊 撈月?lián)圃碌翘斓翘炀毩?xí)練習(xí)某籃球運(yùn)動(dòng)員在同一條件下進(jìn)行投籃練習(xí)某籃球運(yùn)動(dòng)員在同一條件下進(jìn)行投籃練習(xí),結(jié)果結(jié)果如下表如下表:投籃次數(shù)8101520304050進(jìn)球次數(shù)681217253238進(jìn)球頻率nmmn(1)計(jì)算表中進(jìn)球的頻率計(jì)算表中進(jìn)球的頻率;(2)這位運(yùn)動(dòng)員投

8、籃一次這位運(yùn)動(dòng)員投籃一次,進(jìn)球的概率約是多少進(jìn)球的概率約是多少?概率約是概率約是0.80.760.750.800.80 0.85 0.830.80(3)這位運(yùn)動(dòng)員進(jìn)球的概率是這位運(yùn)動(dòng)員進(jìn)球的概率是0.8,那么他投那么他投10次籃一定能次籃一定能 投中投中8次嗎次嗎?不一定不一定. 投投10次籃相當(dāng)于做次籃相當(dāng)于做10次試驗(yàn)次試驗(yàn),每次試驗(yàn)的結(jié)果都每次試驗(yàn)的結(jié)果都是隨機(jī)的是隨機(jī)的, 所以投所以投10次籃的結(jié)果也是隨機(jī)的次籃的結(jié)果也是隨機(jī)的. 但隨著投籃但隨著投籃次數(shù)的增加次數(shù)的增加,他進(jìn)球的可能性為他進(jìn)球的可能性為80%.18狄青拋100個(gè)銅錢都是正面朝上，這種事你情相信么？3概率的性質(zhì)：概率的性質(zhì)： 1隨機(jī)事件的概念隨