機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)公式計(jì)算例題

1、計(jì)算圖所示振動(dòng)式輸送機(jī)的自由度解：原動(dòng)構(gòu)件1繞A軸轉(zhuǎn)動(dòng)、通過(guò)相互鉸接的運(yùn)動(dòng)構(gòu)件 2、3、4帶動(dòng)滑塊5作往復(fù)直線移動(dòng)。構(gòu)件2、3和4在C處構(gòu)成復(fù)合鉸鏈。此機(jī)構(gòu)共有 5個(gè)運(yùn)動(dòng)構(gòu)件、6個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副、1個(gè)移動(dòng)副，即n = 5, pi = 7, Ph = 0。則該機(jī)構(gòu)的自由度為F =3n 2pl ph =3 5 2 7 0=1二、在圖所示的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中,設(shè)分別以 a、 b、 c、 d 表示機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的長(zhǎng)度,且設(shè)a v d。如果構(gòu)件AB為曲柄，貝U AB能繞軸A相對(duì)機(jī)架作整周轉(zhuǎn)動(dòng)。為此構(gòu)件 AB能占據(jù)與構(gòu)件AD拉直共線和重疊共線的兩個(gè)位置 AB及AB。由圖可見(jiàn)，為了使構(gòu)件AB能夠轉(zhuǎn)至位置 AB ，顯然各構(gòu)

2、件的長(zhǎng)度關(guān)系應(yīng)滿(mǎn)足a d b c( 3-1 )為了使構(gòu)件AB能夠轉(zhuǎn)至位置AB，各構(gòu)件的長(zhǎng)度關(guān)系應(yīng)滿(mǎn)足b (d a) c 或 c (d a) b即 a b d c(3-2)或 a c d b(3-3 )將式(3-1) 、 (3-2) 、 (3-3) 分別兩兩相加，則得同理，當(dāng)設(shè)a>d時(shí)，亦可得出得 d cd b d a分析以上諸式，即可得出鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件為：(1)連架桿和機(jī)架中必有一桿是最短桿(2)最短桿與最長(zhǎng)桿長(zhǎng)度之和不大于其他兩桿長(zhǎng)度之和。上述兩個(gè)條件必須同時(shí)滿(mǎn)足，否則機(jī)構(gòu)中便不可能存在曲柄，因而只能是雙搖桿機(jī)構(gòu) 通常可用以下方法來(lái)判別鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本類(lèi)型：(1) 若機(jī)構(gòu)滿(mǎn)

3、足桿長(zhǎng)之和條件，貝U： 以最短桿為機(jī)架時(shí)，可得雙曲柄機(jī)構(gòu)。 以最短桿的鄰邊為機(jī)架時(shí)，可得曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。 以最短桿的對(duì)邊為機(jī)架時(shí)，可得雙搖桿機(jī)構(gòu)。(2) 若機(jī)構(gòu)不滿(mǎn)足桿長(zhǎng)之和條件則只能獲得雙搖桿機(jī)構(gòu)。k = V2 =C1C2 t2 =t1 = 1 = 180 k V C1C2 江1 上22 180= 180式中k稱(chēng)為急回機(jī)構(gòu)的行程速度變化系數(shù)。四、從動(dòng)件位移s與凸輪轉(zhuǎn)角 之間的關(guān)系可用圖表示，它稱(chēng)為位移曲線(也稱(chēng)S曲線)位移曲線直觀地表示了從動(dòng)件的位移變化規(guī)律，它是凸輪輪廓設(shè)計(jì)的依據(jù)凸輪與從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)關(guān)系五、凸輪等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律0V0 常數(shù)0dv從動(dòng)件等速運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)表達(dá)式為dt0等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)

4、曲線等速運(yùn)動(dòng)位移曲線的修正六、凸輪等加等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律（拋物線運(yùn)動(dòng)規(guī)律）等加等減速運(yùn)動(dòng)曲線圖七、凸輪簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律（余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)曲線圖八、壓力角凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角Fx Fn sinFy Fn COS 法向力可分解為兩個(gè)分力壓力角的檢驗(yàn)九、B型V帶傳動(dòng)中，已知：主動(dòng)帶輪基準(zhǔn)直徑 d1=180mm從動(dòng)帶輪基準(zhǔn)直徑d2=180mm 兩輪的中心距a =630mm主動(dòng)帶輪轉(zhuǎn)速ni1 450 r/min ，能傳遞的最大功率P=10kW試求: V帶中各應(yīng)力，并畫(huà)出各應(yīng)力 1、 2、 b1、 b2及 c的分布圖。附：V帶的彈性模量E=130200MP; V帶的質(zhì)量q=0.8kg/

5、m ;帶與帶輪間的當(dāng)量摩擦系數(shù)fv=0.51 ; B型帶的截面積A=138mm；B型帶的高度h=10.5mm解題要點(diǎn):V帶傳動(dòng)在傳遞最大功率時(shí)，緊邊拉力F1和松邊拉力F2的關(guān)系符合歐拉公式，即fva0.51F1/F2=e e帶速60 1000180 145060 100013.67m/s有效圓周力Fe1000P1000 1013.67732V帶中各應(yīng)力:緊邊拉應(yīng)力FiA9151386.63MPa離心力Fe0.1813.67233.6離心拉應(yīng)力FcA33.61380.24MPab1彎曲應(yīng)力I17010.51809.92MPa最大應(yīng)力max1b1(6.639.92)16.55 MPa各應(yīng)力分布如圖

6、所示。十、設(shè)計(jì)一銑床電動(dòng)機(jī)與主軸箱之間的 V帶傳動(dòng)。已知電動(dòng)機(jī)額定功率 P = 4 kW,轉(zhuǎn)速nl=1 440 r/min ，從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速n2 =440 r/min，兩班制工作，兩軸間距離為 500 mm解:序號(hào)計(jì)算項(xiàng)目計(jì)算內(nèi)容計(jì)算結(jié)果計(jì)算功PC=KAP=1.2 4KWKA=1.2率由表6- 5確定KAPC=4.8 KW選擇帶根據(jù) PC=4.8 KW 和 n l = 1440 r/min由圖6 12A型型選取確定帶由表6 4確定dd1dd1=100m輪m1440100 (10.02)dd2=idd1(1 一 e)= 400基準(zhǔn)直dd2=355m徑查表6 6取標(biāo)準(zhǔn)值m因?yàn)?驗(yàn)算帶m/s<v&

7、lt;25速m/ s故符合要求驗(yàn)算帶初定中心距a0 = 500 mmLd=1800m長(zhǎng)由表6 9選取相近的Ld=1800mmm確定中心距a=526mm驗(yàn)算小帶輪包角1 120故符合要求(8)單根V帶傳遞 的額定功率根據(jù)dd1和n1,查表6 -7得Po=1.4 KWPo=1.4 KW(9)單根V帶的額 定功率增量查表6-7得厶P0=0.17 KWP0=0.17KW(10)確定帶的根數(shù)查表6-8得K °.93查表6-9得心1-01取Z=3(11)單根V帶的初拉力查表 6- 1 得 q OYOkg/mF0=184.8N(12)作用在軸上的力FQ=1076.4N(13)帶輪的結(jié)構(gòu)和尺寸選取小

8、帶輪為實(shí)心式，其結(jié)構(gòu)和尺寸由圖6- 14和表6-2計(jì)算確定，畫(huà)出小帶輪工作圖，見(jiàn)圖 6- 18卜一、已動(dòng)，齒數(shù)z1=20 ,i=3 ,模m=6m，ha 1,c0.25。試計(jì)算兩齒輪的分度圓直徑、齒頂圓直徑、齒根圓直徑、齒距、齒厚及中心距。解：該齒輪傳動(dòng)為標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，按表7-2所列公式計(jì)算如下:由 i Z2Z1 得,Z2iz13 20 60分度圓直徑d1mz16 20mm 120mm齒頂圓直徑da1(Zi2h；)m (20 2 1) 6mm132mm齒根圓直徑(Zi2ha 2c )m (202 120.25) 6mm 105mm齒距6mm 18.85mm齒厚s2m 6mm 9.42 m

9、m2 2a (Z1 Z2)m (2060) 6mm 240mm中心距2 2十二、試設(shè)計(jì)一級(jí)直齒圓柱齒輪減速器中的齒輪傳動(dòng)。已知傳遞功率P仁10kV，主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速n1=970r/min，傳動(dòng)比i=4.04，電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，載荷平穩(wěn)，單向運(yùn)轉(zhuǎn)。解一般用途的減速器，常采用軟齒面鋼制齒輪。（1） 選擇齒輪材料并確定許用應(yīng)力根據(jù)表7-9，小齒輪采用45鋼調(diào)質(zhì)，齒面硬度取240HBW，大齒輪采用 45鋼正火，硬度取 190HBW；由圖7-29查得 Hlim1=580MPaHiim2=540MPa 由圖 7-30 查得 Fiimi=230MPa Fiim2=220MPa 由表 7-10 取 SHmin=1SFmi

10、n=1,則由式（7-19）、（7-20）得（2） 按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算由于是軟齒面閉式齒輪傳動(dòng)，齒輪的主要參數(shù)應(yīng) 按齒面接觸強(qiáng)度確定。傳遞轉(zhuǎn)矩 T1: T1=9.55 106 巴（9.55 106°）N mm 98454N m n1970載荷系數(shù)K:因載荷平穩(wěn)，齒輪相對(duì)于軸承對(duì)稱(chēng)布置，由表7-6取K=1.2齒寬系數(shù)d :由表7-7取d =1許用接觸應(yīng)力H :H1 = H2 =540MPa傳動(dòng)比i: i=4.04將以上參數(shù)代入式（7-16）2 ,.671 KTi i 1z672 1.2 98454 (4.04 1)ncd1 3 _1=3'()mm 61.05mmY Hdi

11、 5401 4.04(3) 確定齒輪參數(shù)及主要尺寸1) 齒數(shù) 取 z1=29,則 Z2 iz1 4.04 29 117.16，取 z2=117。2) 模數(shù) m 學(xué) (61.°%9)mm 2.1mm，取標(biāo)準(zhǔn)值 m=2.5mm3) 中心矩 標(biāo)準(zhǔn)中心矩 a -(z1 z2)25 (29 117) mm 182.5mm2 24) 其它主要尺寸分度圓直徑：齒頂圓直徑：齒寬：b dd1(1 72.5)mm72.5mm，取 b2=72mm b b2 (510)7782mm，取b1=80mm(4) 驗(yàn)算齒根彎曲疲勞強(qiáng)度復(fù)合齒形系數(shù) YFS由x=0(標(biāo)準(zhǔn)齒輪)及z1、z2,查圖7-28得YFS1=4.

12、12, YFS2=3.96,則彎曲強(qiáng)度足夠。(5) 確定齒輪傳動(dòng)精度齒輪圓周速度查表7-4、表7-5，確定為9級(jí)（6）齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)小齒輪da仁77.5mm,尺寸較小，采用齒輪軸。大齒輪da2=297.5mm,采用腹板式齒輪。十三、設(shè)計(jì)螺旋輸送機(jī)傳動(dòng)裝置中單級(jí)減速器的一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)。已知傳遞功率Pi=7kW主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速ni=550r/min , i=4，電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，載荷有輕微沖擊。解：（1）選擇齒輪材料并確定許用應(yīng)力根據(jù)表7-9，大、小齒輪均采用45鋼調(diào)質(zhì)，齒面硬度分別為 240HBW200HBWV 由圖 7-29、圖 7-30 查得：Hiimi 580MPa、 Fiimi 240MPa

13、、Hlim2 560MPa、Flim2 220MPa ；取 Smin=1，SFmin=1。則（2）按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算傳遞轉(zhuǎn)矩： T, 9.55 106 旦 （9.55 106 ）N ?mm 121550N ?mmn-i550載荷系數(shù)K:因載荷有輕微沖擊，齒輪相對(duì)于軸承對(duì)稱(chēng)布置，由表7-6取K=1.35齒寬系數(shù)d :由表7-7取d=1.2許用接觸應(yīng)力h : h H2 560MPa將以上參數(shù)代入式（7-37）(3) 確定齒輪參數(shù)及主要尺寸1) 齒數(shù) 取 Zi=23, Z2=iz i=4X 23=922) 模數(shù) 初選螺旋角15，則法向模數(shù)取標(biāo)準(zhǔn)值mn=2.5mm3) 中心距標(biāo)準(zhǔn)中心距 a 叫

14、(Z_Z2)(23_ )mm 148.82mm2 cos2 cos15為了便于箱體的加工和測(cè)量，取 a=150mm則實(shí)際螺旋角在825范圍內(nèi)，合適。齒頂圓直徑:4) 其他主要尺寸mn2.5 23d1Z1mm60.00mm分度圓直徑：coscos16.5978mn2.5 92d21Z2mm240.00mmcoscos16.5978da1 d1 2mn d2 d2 2m n(602 2.5) mm 65mm(2402 2.5)mm245 mm齒寬：bdd1(1.2 60)mm 72mm，取 H=72mm(4) 驗(yàn)算齒根彎曲疲勞強(qiáng)度當(dāng)量齒數(shù)Zv：Zv1Zv2Z13cosZ23 cos233cos3

15、16.5978923cos3 16.597826.13104.53復(fù)合齒形系數(shù)Yfs：根據(jù) 乙1、Zv2查圖7-28得Yfs1=4.2，Yfs2=3.95ninH101 99彎曲強(qiáng)度足夠（5）確定齒輪傳動(dòng)精度齒輪圓周速度vd1n160 100060 550m/s 4.56m/s60 1000（6）齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)小齒輪da1=65mm尺寸較小，米用齒輪軸（工作圖略）；大齒輪da2=245mm采用腹板式齒輪，其結(jié)構(gòu)尺寸由經(jīng)驗(yàn)公式確定，設(shè)計(jì)大齒輪配合處的軸徑d=60mm十四、如圖中，已知ni = 960r min，轉(zhuǎn)向如圖，各齒輪的齒數(shù)分別為 乙=20, z = 60, z=45, Z3 = 90,

16、z = 30, Z4 = 24, Z5 = 25。試求齒輪5的轉(zhuǎn)速山，并在圖上注明其轉(zhuǎn)向解：由圖可知該輪系為軸線平行定軸輪系，故可根據(jù)式（9-2 ）計(jì)算得(-1)3 Z2Z3Z4Z5Z1Z2Z3Z460 90 24 25 _ 520 45 30 24因此有il59605=192r minZ3因傳動(dòng)比為負(fù)號(hào)，所以齒輪5的轉(zhuǎn)向與齒輪1的轉(zhuǎn)向相反 十五、圖所示為一個(gè)大傳動(dòng)比的減速器，已知各輪齒數(shù)為z1 = 100, z2 = 101, z2 = 100, z3=99。求原動(dòng)件H對(duì)從動(dòng)件1的傳動(dòng)比iH1。解：由式（9-3）得，轉(zhuǎn)化輪系的傳動(dòng)比為:H2 Z2 Z3Z1 Z2i H _ _01_ _ n1

17、 nHi13 H n3n3 nH0 nH 100100故 iH1 °H _ 10000十六、如圖所示輪系中，已知各輪齒數(shù)分別為乙，Z2，Z2，Z3，Z3， Z4，Z5。求傳動(dòng)比1H 0解：(1)先找出輪系中的行星輪4,行星架H，太陽(yáng)輪3。5,組成了行星輪系，即3, 4- 5- H部分，余下的部分I 2-2， 3為定軸輪系。(2)定軸輪系1-2-2，- 3分，其傳動(dòng)比為：i13二出二卩3%Z1 Z2Z2(a)Z1 Z2(3)行星輪系3，-4-5- H部分，其傳動(dòng)比為:匕 nHn5nH因?yàn)檩?固定不動(dòng)，即廷=0n3nH Z0 nH即1-n3Z5Pr=X Fr + YFa=0.56 X 5

18、500+ 1.64 X 2600=7344Nn3 =( 1+ 5 ) “h = r3Z3(b)將（b）式代入（a）式，得m 二 rH （1+ 全）（3 ）Z3Z1 Z2r 1/ 八 Z5 / Z2 Z3 ilH = - =（ 1 + 一 ）（）rHZ3乙 Z2十七、某軸上有一對(duì)型號(hào)為 6310的深溝球軸承，該軸承轉(zhuǎn)速 r=900r/mir，已知軸承承受 的軸向載荷Fa=2600N徑向載荷Fr=5500N,有輕微振動(dòng)，工作溫度小于100C，求該軸承 的工作壽命。解：（1）確定C值查有關(guān)手冊(cè)得6310軸承的G=61.8kN, G=38kN=（2）計(jì)算當(dāng)量動(dòng)載荷Pr 確定 e值 根據(jù)表11-4計(jì)算Fa/ C or=2600/38000=0.068 ;用插值法求得 e=0.269。 判別Fa/Fr與e值大小Fa/F r=2600/5500" 0.47>e根據(jù)公式，且由表11-4查得系數(shù)X=0.56、Y=1.64 求當(dāng)量動(dòng)載荷P（3）計(jì)算軸承壽命由表11-5，按溫度小于100C可知ft=