北師大數(shù)學(xué)1.1第3課時-菱形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用教案

1、1.1菱形的性質(zhì)與判定第3課時 菱形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用關(guān)注“初中教師園地”公眾號2019秋季各科最新備課資料陸續(xù)推送中快快告訴你身邊的小伙伴們吧教學(xué)目標(biāo)【知識與能力】能靈活運用菱形的性質(zhì)定理及判定定理解決一些相關(guān)問題，并掌握菱形面積的求法【過程與方法】經(jīng)歷菱形性質(zhì)定理及判定定理的應(yīng)用過程，體會數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等思想方法【情感態(tài)度價值觀】在學(xué)習(xí)過程中感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；在學(xué)習(xí)過程中通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力與數(shù)學(xué)表達能力教學(xué)重難點【教學(xué)重點】菱形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用.【教學(xué)難點】 菱形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用.課前準備可活動操作的平行四邊形模型(多媒體)

2、教學(xué)過程教學(xué)活動教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖回顧內(nèi)容：通過前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了菱形的性質(zhì)定理及判定定理，你能完成下面幾個題目嗎？1.如圖1172所示，在菱形ABCD中，AB6，請回答下列問題：(1)其余三條邊AD，DC，BC的長度分別是多少？(2)對角線AC與BD有什么位置關(guān)系？(3)若ADC120°，求AC的長.圖11722.如圖1173所示，在ABCD中添加一個條件，使其成為菱形. 圖1173添加方式1：_.添加方式2：_.學(xué)生回憶并回答，為本課的學(xué)習(xí)提供遷移或類比方法.活動一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】如圖1174，你能用一張銳角三角形紙片ABC折出一個菱形，使A成為菱

3、形的一個內(nèi)角嗎？圖1174很多學(xué)生在課外玩耍的時候經(jīng)常折紙，學(xué)生非常熟悉這一背景，但是他們很少發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)知識這一題目能激發(fā)學(xué)生的興趣，同時對于菱形的相關(guān)判定方法也進行了鞏固.活動二：實踐探究交流新知如圖1175，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊部分ABCD是菱形嗎？為什么？圖1175拓展：若紙條的寬度是4 cm，ABC60°，你會求菱形的面積嗎？你有幾種不同的方法？與同學(xué)交流.歸納：菱形面積的計算公式：如圖1176，S菱形ABCDAB·DE，即菱形的面積等于底乘高；圖1176S菱形ABCDAC·BD，即菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半.1.通過拼紙游戲培養(yǎng)

4、學(xué)生的動手操作能力同時，進一步體會菱形的對稱美，并為探索菱形的性質(zhì)做準備. 2.對菱形性質(zhì)的歸納是學(xué)生對菱形特征的認識，是知識的一次升華，有助于培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，突出教學(xué)重點.活動三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例(教材例3)如圖1177，四邊形ABCD是邊長為13 cm的菱形，其中對角線BD長10 cm.求：(1)對角線AC的長度；(2)菱形ABCD的面積.圖1177變式題1 如圖1177，四邊形ABCD是菱形，其中對角線BD長為12 cm，AC長為16 cm.求：(1)菱形的邊長；(2)菱形一條邊上的高.變式題2 已知菱形的周長為40 cm，一條對角線長為16 cm，則這個菱形的面積是多

5、少？1.通過例題讓學(xué)生對菱形的相關(guān)性質(zhì)進行靈活應(yīng)用，同時學(xué)生對于具體的問題通過自主思考、小組交流、學(xué)生展講、教師點撥后基本能形成比較好的解題思路. 2.變式訓(xùn)練的設(shè)計，能讓學(xué)生更加深入地掌握菱形的相關(guān)性質(zhì)同時對于變式題1第(2)問，學(xué)生必須靈活運用菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半這一結(jié)論，進而求出其一邊上的高.【拓展提升】例1已知：如圖1178，在ABC中，AD是角平分線，E是AB上一點，且AEAC，EGBC，EG交AD于點G.求證：四邊形EDCG是菱形.圖1178例2已知：如圖1179，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB和BC上的點，且BEBF.求證：(1)ADECDF；(2)DEFDFE. 圖11791.引導(dǎo)學(xué)生靈活運用不同的方法證明菱形，讓學(xué)生更好地掌握菱形的判定定理. 2.知識的綜合與拓展，有助于提高學(xué)生的應(yīng)考能力.活動四：課堂總結(jié)反思【當(dāng)堂訓(xùn)練】1.課本P9中的隨堂練習(xí)2.課本P9習(xí)題1.3中的T2、T3、T4當(dāng)堂檢測，及時反饋學(xué)習(xí)效果.【板書設(shè)計】第3課時菱形的性質(zhì)與判定復(fù)習(xí)回顧例3合作探究拓展提升提綱挈領(lǐng)，重點突出.【教學(xué)反思】授課流程反思通過復(fù)習(xí)回顧菱形的性質(zhì)和判定，喚