計(jì)算機(jī)過程控制作業(yè)答案

1、2-6某水槽如題圖2-1所示。其中A1為槽的截面積，R1、R2均為線性水阻，Qi為流入量，Q1和Q2為流出量要求： (1)寫出以水位h1為輸出量，Qi為輸入量的對(duì)象動(dòng)態(tài)方程； (2)寫出對(duì)象的傳遞函數(shù)G(s)并指出其增益K和時(shí)間常數(shù)T的數(shù)值。 圖2-1解：1）平衡狀態(tài)： 2）當(dāng)非平衡時(shí)： ；質(zhì)量守恒：對(duì)應(yīng)每個(gè)閥門，線性水阻：；動(dòng)態(tài)方程：3) 傳遞函數(shù)： 這里：；2-7建立三容體系統(tǒng)h3與控制量u之間的動(dòng)態(tài)方程和傳遞數(shù),見題圖2-2。題圖2-2 解：如圖為三個(gè)單鏈單容對(duì)像模型。被控參考h3的動(dòng)態(tài)方程： ； ； 得多容體動(dòng)態(tài)方程： 傳遞函數(shù)：；這里：2-8已知題圖2-3中氣罐的容積為V，入口處氣體

2、壓力，P1和氣罐 內(nèi)氣體溫度T均為常數(shù)。假設(shè)罐內(nèi)氣體密度在壓力變化不大的情況下，可視為常數(shù)，并等于入口處氣體的密度；R1在進(jìn)氣量Q1變化不大時(shí)可近似看作線性氣阻。求以用氣量Q2為輸入量、氣罐壓力P為輸出量對(duì)象的動(dòng)態(tài)方程。解： 根據(jù)題意：假設(shè)：1)在P變化不大時(shí)為常數(shù) 2) R1近似線性氣阻； 3）氣罐溫度不變，壓力的變化是進(jìn)出流量的變化引起；平衡時(shí)：非平衡時(shí)： 氣容： 動(dòng)態(tài)方程：；2-10有一復(fù)雜液位對(duì)象，其液位階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果為:tS0 10 20 40 60 80 100 140 180 250 300 400 500 600hCm0 0 0.2 0.8 2.0 3.6 5.4 8.8 l

3、1.8 14.4 16.6 18.4 19.2 19.6 (1) 畫出液位的階躍響應(yīng)曲線； (2) 若該對(duì)象用帶純延遲的一階慣性環(huán)節(jié)近似，試用作圖法確定純延遲時(shí)間和時(shí)間常數(shù)。 (3) 定出該對(duì)象，增益K和響應(yīng)速度設(shè)階躍擾動(dòng)量=20% 。解：1）畫出液位動(dòng)態(tài)曲線： 2) 切線近似解： =40s T=180-40=140(s) 3）采用兩點(diǎn)法： 取【t1, y*(t1)】, 【t2, y*(t2)】 無量綱化： 則： 取兩點(diǎn)：解得： 2-12 知矩陣脈沖寬度為1s ，幅值為0.3，測(cè)得某對(duì)象的脈沖響應(yīng)曲線數(shù)據(jù)如下表：t(s)0123456789y03.757.209.009.359.158.407

4、.657.056.45t(s)10111213141516171819y5.855.104.954.504.053.603.303.002.702.40t(s)20212223242526272829y2.252.101.951.801.651.501.351.201.050.90t(s)30313233343536373839y0.750.600.450.400.360.300.200.150.100.08 試求階躍響應(yīng)曲線。解：設(shè)脈沖響應(yīng)y(t)，階躍輸入R(t); 1) 列關(guān)系式： 即 從題意知：t =1秒 一拍;可列表格：2）表格計(jì)算：t(s)0123456789y03.757.209

5、.009.359.158.407.657.056.45y103.7510.9519.9529.338.4546.8554.5061.5568.00t(s)10111213141516171819y5.855.104.954.504.053.603.303.002.702.40y173.8578.9583.9088.4092.0596.0599.35102.35105.05107.45t(s)20212223242526272829y2.252.101.951.801.651.501.351.201.050.90109.70111.8113.75115.55117.20118.70120.051

6、21.25122.30123.20t(s)30313233343536373839y0.750.600.450.400.360.300.200.150.100.08y1123.20124.55125.00175.40175.76176.06176.26176.41176.51176.593) 做圖：2-14已知被控對(duì)象的單位階躍響應(yīng)曲線試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示： t(s)0153045607590105120135y00.020.0450.0650.0900.1350.1750.2330.2850.330t(s)150165180195210225240255270285y0.3790.4300.4

7、850.5400.5950.6500.7100.7800.8300.885t(s)300315330340360375y0.9510.9800.9980.9991.001.000 分別用切線法，兩點(diǎn)法求傳遞函數(shù)，并用仿真計(jì)算過渡過程，所得結(jié)果與實(shí)際曲線進(jìn)行比較。解：1）對(duì)實(shí)驗(yàn)曲線描圖： 2) 切線法： 找拐點(diǎn)： t(s)0153045607590105120135150165y00.020.0450.0650.0900.1350.1750.2330.2850.3300.3790.430y0.020.0250.020.0250.0450.040.0580.0520.0450.0490.051t(

8、s)180195210225240255270285300315330340y0.4850.540.5950.6500.7100.7800.8300.8850.9510.9800.9980.999y0.0550.050.0550.0550.0600.060.050.055 3) 兩點(diǎn)法： 得： 2-17 根據(jù)熱力學(xué)原理，對(duì)給定質(zhì)量的氣體，壓力p與體積V之間的關(guān)間為。pV=, 其中和為待定參數(shù)。經(jīng)實(shí)驗(yàn)獲得如下一批數(shù)據(jù)，V單位為立方英寸，p的單位為帕每平方英寸。V54.361.872.488.7118.61940.0p61.249.537.628.419.210.1 試用最小二乘法確定參數(shù)和。解：

9、 由 取對(duì)數(shù)： V54.361.872.488.7118.61940.0lnV3.944.124.284.494.787.57p61.249.537.628.419.210.1lnP4.113.903.633.452.952.31方法1：矩陣解： 由定義： 得： （1） 帶入數(shù)值到（1）式： 方法二：采用代數(shù)式求解： 解得： 把值代入： 2-18求下列所示各系統(tǒng)輸出Y(z)的表達(dá)式。a) G1(s)H1(s)G2(s)Y(s)R(s) 解： b) Y(s)H1(s)H2(s)G2(s)N(s)R(s)解：1）在R(s)作用下： 2）在N(s)的作用下： 3）總解： c) Gk(s)G2(s)G

10、1(s)D1(s)D2(s)N(s)Y(s)R(s) 解：1）在R(s)作用下： 2）在N(s)作用下： 3) 總輸出： 第四章：4-2試確定題圖4-1中各系統(tǒng)調(diào)節(jié)器的正反作用方式。設(shè)燃料調(diào)節(jié)閥為氣開式，給水調(diào)節(jié)閥為氣關(guān)式。解：（a）對(duì)加熱調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)，依題意采用氣開式，當(dāng)偏差越大，輸出控制量越大，（即eu閥氣開）而閥打開，燃料才加大，通常應(yīng)關(guān)閉，則輸出為反作用。 （a） (b) (b) 對(duì)給水閥調(diào)節(jié)器系統(tǒng)，已知給水閥為氣關(guān)式，水位低，輸出需u越小，水位高，輸出需u越大，增小流量，閥開度增小，即調(diào)節(jié)器為正作用，如圖（b）。4-3某電動(dòng)比例調(diào)節(jié)器的測(cè)量范圍為100200，其輸出為010mA。當(dāng)溫

11、度從140變化到160時(shí)，測(cè)得調(diào)節(jié)器的輸出從3mA變化到7mA.試求該調(diào)節(jié)器比例帶。解：由 輸入無量綱： 比例度： 則：比例帶 50%4-4 PI調(diào)節(jié)器有什么特點(diǎn)?為什么加入積分作用可以消除靜差?解：1）特點(diǎn)： PI調(diào)節(jié)器為比例加積分，比例放大可提高響應(yīng)，積分是對(duì)誤差的積分，可消除微量靜差，如式（1）表示： （1） PI調(diào)節(jié)器引入積分動(dòng)作可消除靜差，卻降低了原系統(tǒng)的穩(wěn)定性，將會(huì)消弱控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)。 在比例帶不變的情況下，減少積分時(shí)間常數(shù)T將會(huì)使控制穩(wěn)定性降低，振蕩加劇，調(diào)節(jié)過程加快，振蕩頻率升高。 2) 根據(jù)積分控制輸出，只有當(dāng)被調(diào)節(jié)量偏差e為零時(shí)，I調(diào)節(jié)器輸出才會(huì)為保持不變。4-5 某溫

12、度控制系統(tǒng)方框圖如題圖4-2，其中KI=5.4，KD=0.85.4，T1=5min。 (1) 作出積分速度So分別為0.21和0.92時(shí)，D=10的系統(tǒng)階躍響應(yīng)(t)； (2) 作出相應(yīng)的r=2的設(shè)定值階躍響應(yīng)； (3) 分析調(diào)節(jié)器積分速度S。對(duì)設(shè)定值階躍響應(yīng)和擾動(dòng)階躍響應(yīng)的影響； (4) 比較比例控制系統(tǒng)、積分控制系統(tǒng)各自的特點(diǎn)。 解： 1）當(dāng)：S0=0.21 D=10 階躍輸入，令R=0輸入； 當(dāng) S0=0.92 D=10 階躍輸入，令R=0輸入； S0=0.21 S0=0.92 2) 假設(shè)輸入r=2,噪聲輸入D=0； 當(dāng)輸入 時(shí)： 當(dāng) S0=0.21 時(shí) 當(dāng)S0=0.92時(shí)： 3）分析調(diào)

13、節(jié)器積分速度S0對(duì)設(shè)定值階躍響應(yīng)和擾動(dòng)階躍響應(yīng)的印象；解：S0在干擾系統(tǒng)中， S0 振幅 自振加快； S0 振幅自振減慢；在定值階躍中：振幅不變，自振與頻率成正比；4-7 PID調(diào)節(jié)器有何特點(diǎn)?為什么加入微分作用可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能?答：1) PID特點(diǎn)： 比例調(diào)節(jié)器對(duì)于偏差e是即時(shí)反應(yīng)的，偏差一旦產(chǎn)生，調(diào)節(jié)器立即產(chǎn)生控制作用，使被控參數(shù)朝著減小偏差的方向變化，控制作用的強(qiáng)弱取決于比例系數(shù)Kc積分作用可以消除系統(tǒng)靜差，因只要偏差不為零，它將通過調(diào)節(jié)器的積累作用影響控制量u以減小偏差，直至偏差為零，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)。微分調(diào)節(jié)作用總是力圖減少超調(diào)抑制被控量的振蕩，它有提高控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的作用。當(dāng)用增

14、大K，來減小余差時(shí)，可以通過增加TD來獲得所要求的衰減率，從而全面提高控制質(zhì)量。2) 微分對(duì)瞬間誤差反映比較大，有超前作用，起到提前調(diào)節(jié)，利用動(dòng)態(tài)作用；4-8 什么是位置式和增量式PID數(shù)字控制算法?試比較它們的優(yōu)缺點(diǎn)?位置式：增量式：增量?jī)?yōu)缺點(diǎn)： (1) 由于計(jì)算機(jī)每次只輸出控制增量，即對(duì)應(yīng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的變化量，故計(jì)算機(jī)有故障時(shí)影響的范圍較小，從而不會(huì)嚴(yán)重影響生產(chǎn)過程。 (2) 手動(dòng)自動(dòng)切換時(shí)沖擊小，其原因是由于增量式控制時(shí)，執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置與步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)角一一對(duì)應(yīng)，設(shè)定手動(dòng)輸出值比較方便。 (3) 增量算式中沒有累加項(xiàng)，控制增量u(k)僅與最近幾次的采樣值有關(guān)，較容易通過加權(quán)處理獲得比較好的控制

15、效果。4-1l已知模擬調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)，若用數(shù)字PID算式實(shí)現(xiàn)，試分別寫出相應(yīng)的位置型和增量型PID算式，采樣周期s0.2s。 解： 位置式： 增量式： 4-12在對(duì)象有精確數(shù)學(xué)模型的情況下，PID調(diào)節(jié)參數(shù)也可通過系統(tǒng)綜合的方法予以確定。對(duì)于較簡(jiǎn)單的對(duì)象，通常期望閉環(huán)傳遞函數(shù)為具有阻尼系數(shù)=0.707的二階環(huán)節(jié) 它有較小的超調(diào)，且當(dāng)較大時(shí)有快速的響應(yīng)。若對(duì)象的傳遞函數(shù)為 其中T1>>T2>>T3.試設(shè)計(jì)一模擬調(diào)節(jié)器，使閉環(huán)系統(tǒng)具有上述G(S)的形式，在采樣周期為Ts的情況下，寫出其位置式PID控制算式。解：已知希望的閉環(huán)傳遞函數(shù)：G(s)和被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型G0(s);

16、1) 求控制器： 令： 2） 結(jié)構(gòu)圖： 位置式輸出： 4-16 已知DDC系統(tǒng)如題圖4-4所示。Gc(z)采用PI或PID控制算式。給定采樣周期Ts=2min，試用擴(kuò)充響應(yīng)曲線法，分別求出數(shù)字PI和PID算式的整定參數(shù)。控制度選取為1.2。Gc(z)零階保持器TsTsR(s)Y(s)題圖 4-4 控制系統(tǒng)方框圖解：由題意延遲時(shí)間=1.5s 采樣周期 Ts=2 min; T1=3 控制度=1.2由表4-8 PI控制器 Ts=0.2=0.3(s) Kc=0.78T1/=0.78X3/1.5=1.56 TI=3.6=3.6X1.5=5.4 PID控制器 Kc=T1/=0.52 TI=1.9=2.85

17、 TD=0.55=0.825第五章：5-5 串級(jí)系統(tǒng)的方框圖如題圖5-2所示，已知各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)如下： 試用穩(wěn)定邊界法之對(duì)副調(diào)節(jié)器進(jìn)行整定，求得Kc2，然后對(duì)主調(diào)節(jié)器進(jìn)行整定，求出主調(diào)節(jié)器參數(shù)kc1和T1（設(shè)計(jì)時(shí)干擾N2=0）。Y1(S)Dc1(S)R(S)Dc2(S)G2(S)G1(S)H1H2付控主控-Y2(S)U2(S)U1(S)-N2(S) 題圖5-2 解： 副控回路特征多項(xiàng)式： 用穩(wěn)定邊界整定副控回路：令K=1+kc2方法一：勞斯方法： S3 10 12 S2 21 K S 零界穩(wěn)定則需 12X21=10K 得K=25.2 Kc2=K-1=24.2將其代如副控回路閉環(huán)傳遞函數(shù)：（取1

18、/2量） 2）對(duì)主控回路整定： 主控閉環(huán)函數(shù)：取Dc1=Kc1 采用穩(wěn)定邊界求參數(shù)整定開環(huán)傳遞函數(shù)：主控回路閉環(huán)特征根方程： 將s=jw 代人 虛部可解得： 代入實(shí)部得： ?。?5-6在飛機(jī)環(huán)控中可采用“熱泵”升溫和降溫，其循環(huán)介質(zhì)利用液態(tài)溴化鋰水吸收氣體的熱量，該裝置可以把氣體的熱“泵”到較高溫度處，稱為制冷循環(huán)，也可從冷凝器中抽出熱量，用作加熱氣體取暖?，F(xiàn)己知冷凝器的被冷卻介質(zhì)溴化鋰的溫度壓力是串級(jí)控制系統(tǒng)。其主對(duì)象的傳遞函數(shù)為 副對(duì)象傳遞函數(shù)為 試選擇主、副調(diào)節(jié)器、使主回路閉環(huán)傳遞函數(shù)為一慣性環(huán)節(jié)。解： 采用數(shù)字方式：1）副控回路： 選擇副控回路閉環(huán) 2）主控回路： 依題意選擇 5-8在

19、題圖5-2中采用計(jì)算機(jī)數(shù)字控制，若已知副對(duì)象傳遞函數(shù)，其它不變，試用按預(yù)期閉環(huán)特性設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)副控調(diào)節(jié)器D2(z)，采樣周期Ts=2(s)。若有延遲環(huán)節(jié)，(=2.5或4)，分別設(shè)計(jì)D2(z)和u2(k)的輸出。Y1(S)Dc1(S)R(S)Dc2(S)G2(S)G1(S)H1H2付控主控-Y2(S)U2(S)U1(S)-N2(S) 題圖5-2 解：1） 設(shè)計(jì)副控回路 取T=2s 輸出值： 2）若有延遲環(huán)節(jié)： 解： N=1 =0.25 m=0.75 第七章 7-3設(shè)被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為；如果期望的閉環(huán)傳遞函數(shù)為；采樣周期了Ts=2(s)。 (1) 試問用大林算法設(shè)計(jì)的控制算法是否會(huì)產(chǎn)生振鈴現(xiàn)象，為什么? (2) 設(shè)計(jì)大林控制算法Dc(z)，如有振鈴，設(shè)法消除它。解： 1）由于 得： Tp=6.6>T=4 RA>0 有振玲2）計(jì)算延時(shí)：=NTs+Ts=2.92 采樣時(shí)間Ts =2s 有：N=1，=0.92/2=0.46 m=1-=0.543）Z變換： 取給定的延遲量為希望閉環(huán)延遲： 4）消振鈴： 取振鈴項(xiàng)z=17-4設(shè)被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為。如果期望的閉環(huán)傳遞函數(shù)為；試用大林方法設(shè)計(jì)無振鈴現(xiàn)象的控制器；采樣周期T=5(s