中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)動(dòng)態(tài)幾何綜合題

1、中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 動(dòng)態(tài)幾何綜合題【簡要分析】函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要概念加強(qiáng)對函數(shù)概念、圖象和性質(zhì)，以及函數(shù)思想方法的考查是近年中考試題的一個(gè)顯著特點(diǎn)大量涌現(xiàn)的動(dòng)態(tài)幾何問題，即建立幾何中元素的函數(shù)關(guān)系式問題是這一特點(diǎn)的體現(xiàn)這類題目的三亂扣帽子解法是抓住變化中的“不變”以“不變”應(yīng)“萬變”同時(shí)，要善于利用相似三角形的性質(zhì)定理、勾股定理、圓冪定理、面積關(guān)系，借助議程為個(gè)橋梁，從而得到函數(shù)關(guān)系式，問題且有一定的實(shí)際意義，因此，對函數(shù)解析式中自變量的取值范圍必須認(rèn)真考慮，一般需要有約束條件【典型考題例析】 例1：如圖2-4-37，在直角坐標(biāo)系中,O是原點(diǎn),A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（18，0）、

2、B（18，6）、C（8，6），四邊形OABC是梯形點(diǎn)P、Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，分別作勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q沿OC、CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)這兩點(diǎn)有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)（1）求出直線OC的解析式（2）設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動(dòng)了秒，如果點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位，試寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并寫出此時(shí)的取值范圍（3）設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動(dòng)了秒，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程之和恰好等于梯形OABC的周長的一半時(shí)，直線PQ能否把梯形的面積也分成相等的兩部分？如有可能，請求出的值；如不可能，請說明理由分析與解答 （1）設(shè)OC的解析式為，將C（8，6）代入，得，（2）當(dāng)Q在OC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)，

3、依題意有，故當(dāng)Q在CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q點(diǎn)所走過的路程為CO=10，Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（3）易得梯形的周長為44如圖2-4-38，當(dāng)Q點(diǎn)在OC上時(shí)，P運(yùn)動(dòng)的路程為，則Q運(yùn)動(dòng)的路程為過Q作QMOA于M，則，假設(shè)存在值，使得P、Q兩點(diǎn)同時(shí)平分梯形的周長和面積，則有，即，這樣的不存在如圖2-4-39，當(dāng)Q點(diǎn)在BC上時(shí)，Q走過的路程為，故CQ的長為：，這樣的也不存在綜上所述，不存在這樣的值，使得P、Q兩點(diǎn)同時(shí)平分梯形的周長和面積 例2： 如圖2-5-40，在RtPMN中，P=900，PM=PN，MN=8，矩形ABCD的長和寬分別為8和2，C點(diǎn)和M點(diǎn)重合，BC和MN在一條直線上令RtPMN不動(dòng)，矩形ABCD沿MN

4、所在直線向右以每秒1的速度移動(dòng)（圖2-4-41），直到C點(diǎn)與N點(diǎn)重合為止設(shè)移動(dòng)秒后，矩形ABCD與PMN重疊部分的面積為2求與之間的函數(shù)關(guān)系式 分析與解答 在RtPMN中，PM=PN，P=900，PMN=PNM=450延長AD分別交PM、PN于點(diǎn)G、H過G作GFMN于F，過H作HTMN于T（圖2-4-42）DC=2MF=GF=2，MT=6因此矩形ABCD以每秒1的速度由開始向右移動(dòng)到停止，和RtPMN重疊部分的形狀可分為下列三種情況：（1）當(dāng)C點(diǎn)由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)的過程中（02）如圖2-4-42所示，設(shè)CD與PM交于點(diǎn)E，則重疊部分圖形是RtMCE，且MC=EC=（2）當(dāng)C點(diǎn)由F點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到T點(diǎn)的過

5、程中，如圖2-4-43所示，重疊部分圖形是直角梯形MCDG，F(xiàn)C=DG=-2，且DC=2（3）當(dāng)C點(diǎn)由T點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，如圖2-4-44所示，設(shè)CD與PN交于點(diǎn)Q，則重疊部分圖形是五邊形MCQHG，CN=CQ=8-，且DC=2說明：此題是一個(gè)圖形運(yùn)動(dòng)問題，解答方法是將各個(gè)時(shí)刻的圖形分別畫出，將圖形 則“動(dòng)”這“靜”，再設(shè)法分別求解這種分類畫圖的方法在解動(dòng)態(tài)幾何題中非常有效，它可幫我們理清思路，各個(gè)擊破【提高訓(xùn)練】 1如圖2-4-45，在ABCD中，DAB=600，AB=5，BC=3，鼎足之勢P從起點(diǎn)D出發(fā)，沿DC、CB向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P所走過的路程為，點(diǎn)P所以過的線段與絕無僅有AD、

6、AP所圍成圖形的面積為，隨的函數(shù)關(guān)系的變化而變化在圖2-4-46中，能正確反映與的函數(shù)關(guān)系的是（ ） 2如圖2-4-47，四邊形AOBC為直角梯形，OC=，OB=%AC，OC所在直線方程為，平行于OC的直線為：，是由A點(diǎn)平移到B點(diǎn)時(shí)，與直角梯形AOBC兩邊所轉(zhuǎn)成的三角形的面積記為S（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（2）求的取值范圍（3）求出S與之間的函數(shù)關(guān)系式3如圖2-4-48，在ABC中，B=900，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2/秒的速度移動(dòng)（1）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，幾秒后PBQ的面積等于82？（2）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)

7、B后又繼續(xù)沿BC邊向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C后又繼續(xù)沿CA邊向點(diǎn)A移動(dòng)，在這一整個(gè)移動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)P、Q，使PBQ的面積等于92？若存在，試確定P、Q的位置；若不存在，請說明理由4如圖2-4-49，在梯形ABCD中，AB=BC=10，CD=6，C=D=900（1）如圖2-4-50，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)以每秒1的速度從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BA、AD、DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止設(shè)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)秒時(shí)，PBQ的面積為（2），求（2）關(guān)于（秒）的函數(shù)關(guān)系式（2）如圖2-4-51，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿BA運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E在線段CD上隨之運(yùn)動(dòng)，且PC=PE設(shè)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)秒時(shí)，四邊形PADE的面積為（2）求（2）關(guān)于（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍 【答案】 1A 2（1）C（1，2） （2）102 （3）S與的函數(shù)關(guān)系式為或 3（1）2秒或4秒 （2）存在點(diǎn)P、Q，使得PBQ的面積等于92，有兩種情況：點(diǎn)P在