四年級(jí)上冊(cè)第三單元單元分析

1、第三單元：三位數(shù)乘兩位數(shù)教材分析關(guān)于整數(shù)乘法運(yùn)算的學(xué)習(xí)，本學(xué)期已進(jìn)入了尾聲。即本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容是義務(wù)教育階段整數(shù)乘法的最后一個(gè)知識(shí)塊。它是在學(xué)生掌握了兩位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法的.基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本單元主要內(nèi)容有：口算乘法，筆算乘法，常見數(shù)量關(guān)系速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系，以及乘法的估算。本單元教材在編排上有下面幾個(gè)特點(diǎn)：1創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相融的學(xué)習(xí)情境，在解決問題的過程中教學(xué)計(jì)算。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“在本學(xué)段的教學(xué)中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境?！睂W(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，涉及的知識(shí)背景十分廣闊，在廣闊的知識(shí)背景中，哪些是學(xué)生感興趣的、又與本單元知識(shí)背景

2、密切相關(guān)的呢？面對(duì)眼花繚亂的眾多素材，編者選擇了不同的交通工具作為學(xué)習(xí)素材。這是因?yàn)樗俣?、路程和時(shí)間之間的抽象關(guān)系是以不同交通工具的運(yùn)動(dòng)為載體的。因此，本單元選取不同交通工具的運(yùn)動(dòng)為素材，引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法。一方面讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)乘法在解決問題中的作用，另一方面為理解速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系提供豐富的背景資源。2注重學(xué)生的自主探索，培養(yǎng)學(xué)生遷移類推能力。三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法，與兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法，在算理上是一致的，所不同的是一個(gè)因數(shù)的位數(shù)由兩位變成了三位。教材在充分考慮學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知發(fā)展水平的基礎(chǔ)上，積極引導(dǎo)學(xué)生將舊知遷移到新知。教材安排的多道例題（例1：14

3、5×12、例2：160×30、106×30和例5：49×104？）基本上是讓學(xué)生通過“自己試一試”，在主動(dòng)探索與合作交流的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步理解整數(shù)乘法的算理，達(dá)到自主掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法并用它解決簡單問題的目的。3加強(qiáng)估算，重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值”。本單元以單列一個(gè)例題的方式（例5），組織學(xué)生學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法估算，讓學(xué)生進(jìn)一步理解估算是生活中常用的計(jì)算方法，估算的方法雖不確定，但必須符合以下兩個(gè)

4、要求：一是符合實(shí)際，二是計(jì)算方便。如，例5的教學(xué)通過解決購票的具體問題，使學(xué)生理解將票價(jià)和購票的張數(shù)適當(dāng)?shù)墓来笠恍阉鼈兎謩e估成整十?dāng)?shù)、整百數(shù)或幾百幾十的數(shù)，這樣才能方便算出足夠的錢買票。另外，教材在練習(xí)十中安排了6個(gè)需用估算的方法來解決的簡單問題，使學(xué)生通過解決這些問題進(jìn)一步掌握估算的基本方法，理解什么時(shí)候應(yīng)將因數(shù)估大一些，什么時(shí)候應(yīng)將因數(shù)估小一些，形成具體問題具體分析的辨證觀點(diǎn)。4適當(dāng)加大練習(xí)量，同時(shí)體現(xiàn)彈性要求。三位數(shù)乘兩位數(shù)是整數(shù)運(yùn)算中有關(guān)乘法學(xué)習(xí)的最后一部分知識(shí)，具有一定的總結(jié)性和概括性。為了讓學(xué)生掌握好這最基本的運(yùn)算知識(shí)，本單元練習(xí)的題量與第一學(xué)段相比稍有增加，使學(xué)生通過一定題

5、量的練習(xí)，牢固掌握整數(shù)乘法的相關(guān)知識(shí)。同時(shí)，帶“*”的題與思考題的數(shù)量也增加了，本單元每個(gè)練習(xí)都配有一定數(shù)量的帶“*”的題和思考題，以體現(xiàn)“讓不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)”的課改理念，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，為學(xué)有余力的學(xué)生提供更多更廣闊的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)（1）使學(xué)生掌握用一位數(shù)乘兩位數(shù)（積在100以內(nèi)）或幾百幾十的數(shù)的口算方法。（2）使學(xué)生能根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平，推出并掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。（3）使學(xué)生知道速度的表示法，理解時(shí)間、速度和路程之間的關(guān)系，并應(yīng)用這種關(guān)系解決問題。（4）使學(xué)生掌握乘法的估算方法。學(xué)生在解決具體問題的過程中，能應(yīng)用合適的方法進(jìn)行估算，養(yǎng)

6、成估算的習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：口算、筆算的方法 難點(diǎn)：積的變化規(guī)律教學(xué)建議：1注意讓學(xué)生自主掌握乘法運(yùn)算的基本方法。本單元學(xué)習(xí)的乘法運(yùn)算，不論是口算還是筆算，估算還是用計(jì)算器算，其基本算理和運(yùn)算方法學(xué)生是不陌生的。因?yàn)樵诘谝粚W(xué)段，在學(xué)完兩位數(shù)乘兩位數(shù)后，學(xué)生已掌握了乘法運(yùn)算的基本技能。從這個(gè)角度上說，本單元所學(xué)知識(shí)，屬于舊知。所不同的，僅僅是運(yùn)算數(shù)據(jù)由萬以內(nèi)擴(kuò)充到了億以內(nèi)。根據(jù)學(xué)生已有的這個(gè)知識(shí)基礎(chǔ)，在教學(xué)時(shí)，可放手讓學(xué)生通過自主探索、親身實(shí)踐、合作交流等活動(dòng)，自行總結(jié)出口算、筆算、估算的一般方法。如，口算乘法中例1，筆算乘法中例1例2例5的學(xué)習(xí)，都應(yīng)讓學(xué)生在獨(dú)立思考、自主運(yùn)算的基礎(chǔ)上，概括出

7、一般性的通法。教師在這個(gè)過程中，只起引導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確把握不同算法中的特點(diǎn)，盡可能選擇多種算法中較優(yōu)化的一種，采用合理、簡潔、靈活的方法進(jìn)行計(jì)算。2重視引導(dǎo)學(xué)生探索運(yùn)算中的數(shù)量關(guān)系，初步學(xué)習(xí)模型化的數(shù)學(xué)方法。三位數(shù)乘兩位數(shù)的學(xué)習(xí)不僅要讓學(xué)生掌握整數(shù)乘法的計(jì)算技能，還應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生掌握簡單的具有實(shí)際背景的常見數(shù)量關(guān)系，并且能夠用關(guān)系式或數(shù)學(xué)符號(hào)去表達(dá)它們。本單元學(xué)習(xí)的速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系，是社會(huì)生活中常見的數(shù)量關(guān)系中的一種，刻畫這三者關(guān)系的數(shù)學(xué)模型“速度×時(shí)間路程”將三者簡明邏輯地聯(lián)成一體。教學(xué)時(shí)，應(yīng)注重讓全體學(xué)生通過解決例3中的具體問題，感悟速度、時(shí)間和路程之間的數(shù)量關(guān)系。經(jīng)歷

8、將運(yùn)動(dòng)中的具體問題抽象成數(shù)學(xué)模型“速度×時(shí)間路程”的全過程，經(jīng)歷將抽象的數(shù)學(xué)模型用于解決具體問題的全過程。讓學(xué)生在“解決具體問題抽象出數(shù)學(xué)模型解釋并說明模型再用模型解決問題”這樣一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，建立初步的模型化的數(shù)學(xué)思想方法。3以探索運(yùn)算中數(shù)值規(guī)律的練習(xí)為載體，發(fā)展學(xué)生的推理能力。利用乘法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，特別是合情推理能力是本單元教學(xué)的重要任務(wù)。本單元在練習(xí)設(shè)計(jì)中，安排了多個(gè)引導(dǎo)學(xué)探索數(shù)值規(guī)律的練習(xí)，如練習(xí)六中的第8題、思考題，練習(xí)七中的第12、13題、練習(xí)八中的第10題等等。這些題雖然都打上了“*”號(hào)，不作教學(xué)要求，但卻是發(fā)展學(xué)生推理能力的好素材。教學(xué)中，應(yīng)鼓勵(lì)、引導(dǎo)

9、學(xué)生參與到探尋運(yùn)算中數(shù)值規(guī)律的活動(dòng)中去，通過觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)，嘗試用簡便的方法進(jìn)行計(jì)算，解釋計(jì)算的合理性等有序活動(dòng)，不但可使學(xué)生形成合理、靈活的計(jì)算能力，而且能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和推理能力。4這部分內(nèi)容可以用9課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。教學(xué)內(nèi)容：筆算乘法教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆方法。培養(yǎng)學(xué)生類推遷移的能力和口算的能力。過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷筆算乘法計(jì)算的全過程，掌握算理和計(jì)算的方法。情感、態(tài)度和價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真計(jì)算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的過程教學(xué)難點(diǎn)：掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的過程，掌握筆算方法。教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，為新知鋪墊：談話：同

10、學(xué)們，你們知道從巷口走路到學(xué)校有多長時(shí)間？（4分鐘），那么如果每分鐘走145米？請(qǐng)大家算一算，從塔頭到學(xué)校大約有多少米？（讓學(xué)生集體討論）二、探究新知1、同樣的速度，每分鐘走145米，從臘庫胡同到學(xué)校要用12分鐘，請(qǐng)大家算一算，臘庫胡同到學(xué)校有多遠(yuǎn)？學(xué)生列式：145×12=（1）學(xué)生獨(dú)立思考，試著做一做。（2）小組內(nèi)交流，每個(gè)學(xué)生介紹自己解決問題的方法。（3）全班交流，請(qǐng)小組推薦代表，介紹本組解決問題的方法。1、師生共同探究筆算方法。（1）談話：同學(xué)們用不同的方法解決了問題，有的同學(xué)用估算計(jì)算，有的同學(xué)用計(jì)算器做出結(jié)果，有的同學(xué)用豎式解決了問題，今天，我們重點(diǎn)來研究用豎式計(jì)算三位數(shù)乘

11、兩位數(shù)的筆算方法。（板書：三位數(shù)乘兩位數(shù)）（2）145×12估計(jì)一下大約是多少？怎么計(jì)算出準(zhǔn)確的結(jié)果？（3）能不能用我們以前學(xué)過的舊知識(shí)來解決這道題，自己試一試。問：先算什么？再算什么，積的書寫位置怎樣？最后算什么？145×12=1740145× 12-2901 45-1 740（4）問：如何檢驗(yàn)自己的運(yùn)算結(jié)果？小結(jié)：，三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的方法是什么？師生歸納兩位數(shù)乘法，先用一個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘另一個(gè)乘數(shù)，得數(shù)的末尾和個(gè)位對(duì)齊；再用這個(gè)乘數(shù)十位上的數(shù)去乘另一個(gè)乘數(shù)，得數(shù)的末尾和十位對(duì)齊，最后把兩次乘得的積加起來。三、鞏固練習(xí)：1、書后做一做134×12

12、=176×47425×36237×822、練習(xí)七的1、2獨(dú)立完成3、放手讓學(xué)生做P49的做一做。四、課堂小結(jié)：今天你有什么收獲？有什么體會(huì)？板書設(shè)計(jì)：三位數(shù)乘兩位數(shù)145×12=1740（米）145× 12-2901 45-1 740課后作業(yè)：P50教學(xué)內(nèi)容：積的變化規(guī)律教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：使學(xué)生通過觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。嘗試用簡潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。 情感、態(tài)度和

13、價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握積的變化規(guī)律教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。教學(xué)用具：課件教學(xué)過程：一、研究“兩數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)變化，它們的積如何變化的規(guī)律”。1研究問題。（1）兩數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍時(shí)，積怎么變化。請(qǐng)學(xué)生完成下列兩組計(jì)算，想一想發(fā)現(xiàn)了什么，并把發(fā)現(xiàn)寫出來。6×2（ ） 8×125（ ）6×20（ ） 24×125（ ）6×200（ ） 72×125（ ）（2）兩數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)縮小若干倍時(shí)，積又怎么變化。請(qǐng)學(xué)生完成下列兩組計(jì)算

14、，想一想又發(fā)現(xiàn)了什么？把發(fā)現(xiàn)也寫出來。80×4（ ） 25×160（ ）40×4（ ） 25×40（ ）20×4（ ） 25×10（ ）2概括規(guī)律（1）分層概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。組織小組交流，讓每一個(gè)學(xué)生先把在第組算式中獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說給自己的同伴聽。學(xué)生也許是就題說題，如，左邊一組算式，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右邊一組算式，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。組織全班交流。在小組交流基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)第（1）組算式中積隨因數(shù)變化的情況，將發(fā)現(xiàn)的上述規(guī)律用一句話概括出來：“兩數(shù)相乘，當(dāng)

15、其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍時(shí)，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。”再引導(dǎo)學(xué)生討論第（2）組算式中積隨因數(shù)變化的情況，與第（1）組算式的討論過程相同，最后引導(dǎo)學(xué)生概括：“兩數(shù)相乘，當(dāng)其中一個(gè)因數(shù)縮小若干倍時(shí)，積也縮小相同的倍數(shù)?！保?）整體概括規(guī)律。問：“誰能用一句話將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條？”引導(dǎo)學(xué)生將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條，并用簡明的話語表示出來：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀?，積也擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)。3驗(yàn)證規(guī)律。（1）先用積的變化規(guī)律填空，再用筆算或計(jì)算器驗(yàn)算。26×481248 17×1220426×24（ ） 17×24（ ）26

16、×12（ ） 17×36（ ）（2）自己舉例說明積的變化規(guī)律。每位學(xué)生各寫兩組算式，一組3個(gè)，展現(xiàn)積分別隨一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大、縮小的變化情況。4應(yīng)用規(guī)律。完成例4下面的“做一做”和練習(xí)九第14題。二、研究“兩數(shù)相乘，兩個(gè)因數(shù)都發(fā)生變化，它們的積變化的規(guī)律?！保ㄟ@部分內(nèi)容作為彈性要求，應(yīng)視學(xué)生情況決定是否選用。）（1）獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。請(qǐng)學(xué)生完成下列計(jì)算，并在組內(nèi)述說自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。18×24 105×45（18÷2）×（24×2） （105×3）×（45÷3）（18×2）×（24

17、÷2） （105÷5）×（45×5）組織全班交流，讓學(xué)生用自己的話概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，然后指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行概括：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀?，另一個(gè)因數(shù)縮?。ɑ驍U(kuò)大）相同的倍數(shù)，它們的乘積不變。（2）應(yīng)用規(guī)律解決問題。在中填上運(yùn)算符號(hào)，在中填上數(shù)。24×751800 36×1043744（246）×（75×6）1800 （36×4）×（1044）3744（243）×（75）1800 （36）×（104）3744一個(gè)長方形的面積是256平方厘米，如果長縮小4倍，寬擴(kuò)大4倍，這個(gè)長方形就變成