管理統(tǒng)計學(xué)考試題及答案

1、W管理統(tǒng)計學(xué)A練習(xí)題一、填空題1 . 什么叫做總體：所研究對象的全體。什么叫做個體： 總體中的元素 。2 .試述簡單隨機(jī)樣本：隨機(jī)抽樣中產(chǎn)生的一組隨機(jī)變量X1,X2, Xn每個個體被抽到的機(jī)會均等。3 .常用的綜合抽樣方法有：分層抽樣，整群抽樣，系統(tǒng)抽樣 _4 .統(tǒng)計量：不含未知參數(shù)白隨機(jī)變量 X1,X2,|Xn的函數(shù)。5 .總體未知參數(shù)的估計有點(diǎn)估計 和區(qū)間估計兩種估計方法。6 .數(shù)據(jù)測度的類別有比率級，間距級，序次級，名義級，數(shù)據(jù)。CT7 .當(dāng)n充分大時 近似地服從均值為 2標(biāo)準(zhǔn)差為正的正態(tài)分布。（中心極限定理）8 .測量的信度：多次測量的結(jié)果的穩(wěn)定性或一致性；9 .設(shè)X1X2/xn是正態(tài)

2、分布N（N,。2）的樣本觀察值，則 N,。2的極大似然估計值為：?=工2 xi =2, ?2 =工£ （xi X）。 nn10 .設(shè)X3X2,Xn是正態(tài)分布 N（N,。2）的樣本，則 巴仃2的極大不顯然估計量為：1一21一 2? = Xi -X , 22 =-v （Xi -X） nn111 .設(shè)X1,X2,Xn是正態(tài)分布N（N,。2）的樣本，4 = E Xi = X是參數(shù)N的 無偏n21 一一 2 一 一 2估計 ，（16 =Z （Xi X）不正cr 的 無偏估計。n12 .普查：收集有限總體中每個個體的有關(guān)指標(biāo)值。抽樣調(diào)查：在總體中選擇一部分個體進(jìn)行調(diào)查，從所了解的局部信息來推斷總

3、體的信息。13 .常用的調(diào)查方法有：（1）電話訪談（2）郵件訪談（3）人員訪談（4）電子郵件訪談 （5）網(wǎng)絡(luò)問卷和 BBS等其他電子方式的訪談。14 .矩估計法：用樣本矩來估計總體矩。15 .判斷估計優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)無偏性.最小方差性.一致估計性。16 .設(shè)X為測量變量，T為變量X的真值，S為系統(tǒng)偏誤，R為隨機(jī)偏誤，則X=T + S+R。若R=0,多次測量一個結(jié)果都是不變的，則這個測量結(jié)果是完全可信的;反之，R越大，這個變量的測量越不可信。我17 . SPSS對方差齊性的中驗所使用Levene檢驗的F統(tǒng)計量 S二、單項選擇1 .方差分析用來檢驗不同數(shù)組：（C）（A）方差分析；（B）標(biāo)準(zhǔn)差差異；（C）

4、均值差異；（D）誤差差異。2 .常用的綜合抽樣方法有：（B）（A）二種； （B）三種；（C）四種；（D）五種。3 .常用的調(diào)查方法有：（B）（A）二種； （B）三種；（C）四種；（D）五種。4 .在SPSS的單因素方差分析時 Post Hoc鍵的作用：（D）（A）彈出均值分布圖；（B）彈出檢驗結(jié)果；（C）彈出顯著性；（D）彈出各組均值的兩兩比較窗口。5 .抽樣誤差是指：(D)(A)調(diào)查中所產(chǎn)生的登記誤差;(C)計算過程中產(chǎn)生的誤差(B)調(diào)查中產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差;(D)隨機(jī)的代表性誤差。6 . SPSS中的Measuer欄目的彳用：(C)(C)選擇測度級別;(D)變量選擇。(A)選擇顯示寬度；(B)

5、缺失選擇;7 .若隨機(jī)事件A與B滿足條件p(AB) = p(A)p(B)。則(A)(A) A與B相互獨(dú)立；(B) A與B不獨(dú)立；(C) A與B相互交叉；(D) A與B相關(guān)。8 .若隨機(jī)變量 X與Y的聯(lián)合密度函數(shù) f(x, y)與邊緣密度函數(shù) fx(x) fy(y)對任意的x與yWR,滿足條件 f(x, y) = fx(x).fy(y)。(A)(C)X與Y不獨(dú)立；X與Y相互交叉;(B)(B)(D)X與丫相互獨(dú)立;X與丫相關(guān)。9 .若X服從參數(shù)為 九的泊松分布，則(A)(A) E (x) =Var (x)=九；(C) E(x)=7；Var(x)=%2 ；,210 .若X服從N (地仃)。則(D)

6、22(A) E(x)=仃，Var (x)=仃；(C) E(x) =o,Var(x) =1 ；(B)(D)(B)(D)_2E(x) = Var米*九；E(X) = Mr(x)=E(x )= V Var X 目 N ；E(x) i：,Var(x)211.設(shè)X1,X2,Xn是簡單隨機(jī)樣本，則它們的樣本方差為：(A)(A) S2n -12x)；(B) S =1n -1Z (x -x);i=1(C) S21 /=一£ (xi -x)；n i 112.設(shè)X1,X2,Xn是總體X N(匕。(D) S=J1£ (x : n y2)的樣本。則有(C)(A)_ 二/ ；n2(n-1);(C)

7、X =N(J,X - 1.9(B)產(chǎn) N(N,。/ n);:/ ； nX(D) t(n)。 s/ . n13.若1, 2, 3, 4, 5是總體X N(N,22)的樣本，則N的1口的量信區(qū)間為(B)(C) X - -j=2 Z 或，X；、-n14.從某廠生產(chǎn)的彩電中任取Ho ：這批彩電的壽命均值(A)接受Ho(C) Ho正確;2 r _2 r _(B) X Z0f/2, X廠 Z0f/2；n、n一 cr 一 <i(D) X-ZiX+7ZW 。nn9臺測得平均壽命為 15萬小時，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為 0.05小時N =16, H1 ：>o ,檢驗 H o 的合理性：(B)(B)拒絕H o ;

8、(D) Ho不正確。N(N,。2) Xnj(n = 1,s,j=1,n),15 .設(shè)某因素有 S個水平，它們均服從正態(tài)分布，即為第i個水平的第j個個體。則ST=££ (xj -X)2 = SE +SA 則用于檢驗H o : 9 =也=E的統(tǒng)計量為：(C)Sa /(S -1)(A) () F(s-1,s-1)Se /(s-1)SA/(n -s)(B) F(n_s,n-s)Se / (n - s)SA/(s -1)(C)- F(s -1,n -s) Se /(n -s)SA/(s-1)(D)* 1 F(s 1,s)SE / (s)2 . - ,- 7-、16 .設(shè)某因素有S個水

9、平，它們均服從正態(tài)分布，即N(N戶)X、(n = 1,s, j =1,n),為第i個水平的第j個個體。若f > fa(s -1,n -s),則(D)(A)接受H 0 :心=匕=N n ;(B) H 0不正確；(C) H0正確；(D)拒絕H0 : =匕=也。17.在重復(fù)試驗的雙因素方差分析中，設(shè)A與Bj的總體Xj服從N(»j ,。2),則總變量St可分解成：(A)(A)St=Sa+Sb +Sa*b +Se；(B)St=Sa+Sb+Se；(C)ST= Sa+SE;(D)ST= sb+se。18 .在滿足18題的條件下，若給定 0 < 口 < 1且統(tǒng)計量FASA/(s-1

10、) <Fs-1,sn(n-s)。則(C)Se /sn(n -s)(A) Ho正確；(B)拒絕Ho :丹=匕=% ；(C)接受Ho :也=匕=L；(D) Ho不正確。219 .設(shè)A因素有S個水平，各自服從 N(、,。2), Xj(i =1,s, j =1,n)為隨機(jī)樣本，1 /總平均N = £ 4 ,則i水平的王效應(yīng)為：(C)Sn y(A)鼻=匕 + % ,(B) & =丹 + N ；(C) ai =卜一四；(D) ai =升十 %。20.由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 N(0,1)的隨機(jī)樣本引出的三個重復(fù)統(tǒng)計量的分布為：(D)。(A)貝塔分布，分布，幾何分布；(B) 0-1分布，二項分

11、布，泊松分布;(C)均勻分布，指數(shù)分布，正態(tài)分布；(D) X2分布，t分布，F(xiàn)分布。三、計算題1 .隨機(jī)變量X有下面的概率分布，求 X的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。X12345P(x)0.40.30.150.050.1解: nX 的均值是 X =£ Xi P =1*0.4+2*0.3+3*0.15+4*0.05+5*0.1=2.15 i=1X 的標(biāo)準(zhǔn)差是 仃=War(X) =# (Xi -X)2F? =1.27572 .從某廠生產(chǎn)的彩電中任取9臺測得平均壽命為15萬小時，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為0.05小時H0 :這批彩電的壽命均值N=16,H1：，檢驗H。的合理性：. x -斛：- T =t(n -1)s/

12、.nPT >t(8) =1.8595 =0.05。16-15又因為 T =3 / 0. 05 6 00. 05 / 9所以拒絕H0.22_3,設(shè)從總體XN（N,。）中采集了 n= 36個樣本觀測值，且 X=58.61,s =33.8。試求均值R與方差仃2的置信水平為90%的置信區(qū)間。解：均值R的置信水平為90%的置信區(qū)間為：I - SX 士不t%（n-1 ）廠（49.09, 68.13）方差仃2的置信水平為90%的置信區(qū)間為：I（n-1）S2 q（nf_2(n -1 )S%2 一”,=23.76, 52.64,已知某個同學(xué)三學(xué)期的考試成績分別為高等代數(shù)線性代數(shù)概率論A學(xué)期849178第二

13、學(xué)期929085第三學(xué)期707582（1）請繪出成績的莖葉圖；（2）試?yán)L出按分?jǐn)?shù)90, 100, 80, 90, 70, 80成績的條形圖。解：（1）頻次莖 葉1.007 .,02.007 .5 82.008 .2 41.008 .,53.009 .,0 1 2(2),225 .設(shè)總體XN（匕仃）,（參數(shù)仃未知）。假設(shè)H。： N =匕1H1 : N * N。及樣本X1, X2,Xn。試求:（1）檢驗統(tǒng)計量及分布；（2）拒絕域（顯著水平為 « ）。加 隊小小旺日X 一0:解：（1）檢驗統(tǒng)at量：Z =0 Vn N（0, 1）（2）當(dāng)H0成立時ZN （0, 1）,對給定的U ,讓P（|Z

14、| AZ5）=£2所以拒絕域為：W = Z A z其中z0f為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布上側(cè)分位數(shù)。 226 .設(shè)總體XN（N,。2） , X1,X2，Xn是X的樣本，且 仃2已知。H 0 ：卜=玲（已知），H1 ： N */。試求：（1）檢驗統(tǒng)計量；（2）對給定的置信水平 a ,其拒絕域；（3）當(dāng)以0 =3.27,仃=0.02, n=16,X =3,儀=0.1時，是接受原假設(shè) H0 ,還是拒絕原假設(shè)H 0。(參考數(shù)據(jù) Zo.05 =1.64 )解：.檢驗統(tǒng)計量為：Z 二 X 一,°In則對給定的置信水平a，拒絕域為：Ca = 'Z|Z 之 z%)當(dāng)為=3.27,仃=0.02,

15、n =16,X =3,豆=0.1 時，有查表可得:3 -3.270.02 命=一54 ,Z0.05 -1.64z =54>z0.05 =1.64,拒絕原假設(shè) H。一2、，7 .設(shè)總體X N(N,10 )，欲使N的置信度95%的置信區(qū)間長度不大于5,則樣本容量n最小應(yīng)取多少？(標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布上的分位數(shù)Z=1.65 Z =1.96)0.05'0.025'解：X - 1 Z = n N(0,1)讓 P(|z < )=1 -a。22"要使-pZa < 5,. n 2n - 628.基于標(biāo)準(zhǔn)分布 N (0, 1)解：由于隨機(jī)樣本是標(biāo)準(zhǔn)分布的隨機(jī)樣本，如何構(gòu)成72分布，t分布,N (0, 1),有書中的結(jié)論F分布.(n -1)s22，(n 1)分布s/ . n2.-26 /；-i2，一2s2 / 2 t(n 1)分布 f (n1 -1,n2 一1)分布s2是容量為的X的樣本方差,s2是容量為 出的X的樣本方差2將 x=0,仃 2=1, S2Z