廣東省江門(mén)市恩平恩城第二中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、廣東省江門(mén)市恩平恩城第二中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù)令，則（    ）a         b       c      d參考答案：a2. 已知不等式對(duì)任意正實(shí)數(shù)恒成立，則正實(shí)數(shù)的最小值為a.  3   b

2、  5    c  7    d  9參考答案：d略3. 已知函數(shù)的一條對(duì)稱軸為直線，一個(gè)對(duì)稱中心為點(diǎn)，則有（   ）a. 最小值2b. 最大值2c. 最小值1d. 最大值1參考答案：a【分析】將代入余弦函數(shù)對(duì)稱軸方程，可以算出關(guān)于的一個(gè)方程，再將代入余弦函數(shù)的對(duì)稱中心方程，可求出另一個(gè)關(guān)于的一個(gè)方程，綜合兩個(gè)等式可以選出最終答案.【詳解】由滿足余弦函數(shù)對(duì)稱軸方程可知，再由滿足對(duì)稱中心方程可知，綜合可知的最小值為2，故選a.【點(diǎn)睛】正弦函數(shù)的對(duì)稱軸方程滿足，對(duì)稱中心滿足；余弦函數(shù)的對(duì)稱

3、軸方程滿足，對(duì)稱中心滿足；解題時(shí)一定要注意這個(gè)條件，縮小范圍.4. 已知全集ur，集合my|yx21，xr，集合nx|y，則 (?um)n()                           參考答案：b5. 現(xiàn)有數(shù)列an滿足：a1=1，且對(duì)任意的m，nn*都有：，則（    ）a.  

4、0; b.    c.    d. 參考答案：d6. 直線（為實(shí)常數(shù)）的傾斜角的大小是（    ）a          b         c          d參考答案：d7. 已知關(guān)于的不等式的解集是，則的值為（   ）a1

5、b-1c0d -2參考答案：c略8. 函數(shù)ytan(x)的定義域是   ()ax|x，xr                  bx|x，xrcx|xk，kz，xr        dx|xk，kz，xr參考答案：d略9. 已知f（x）=，其中x0，則f（x）的最小值為（）a1bcd參考答案：b【考點(diǎn)】基本不等式【專題】整體思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)

6、用【分析】整體變形可得f（x）=x+1+2，由基本不等式可得【解答】解：x0，x+11，f（x）=x+1+222=22，當(dāng)且僅當(dāng)x+1=即x=1時(shí)取等號(hào)故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查基本不等式求最值，整體湊出可用基本不等式的形式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題10. “珠算之父”程大為是我國(guó)明代偉大數(shù)學(xué)家，他的應(yīng)用數(shù)學(xué)巨著算法統(tǒng)綜的問(wèn)世，標(biāo)志著我國(guó)的算法由籌算到珠算轉(zhuǎn)變的完成，程大位在算法統(tǒng)綜中常以詩(shī)歌的形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中有一首“竹筒容米”問(wèn)題：“家有九節(jié)竹一莖，為因盛米不均平，下頭三節(jié)三升九，上稍四節(jié)儲(chǔ)三升，唯有中間兩節(jié)竹，要將米數(shù)次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明”（【注】三升九：3.9升，次

7、第盛；盛米容積依次相差同一數(shù)量.）用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)求得中間兩節(jié)的容積為（    ）a1.9升   b2.1升   c2.2升   d2.3升參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知圓的方程為x2 + y22x + 4y + 1 = 0，則此圓的圓心坐標(biāo)和半徑分別為  參考答案：（1，2） ，2           略12. 已知abc的三個(gè)內(nèi)角a、b、c成等差數(shù)

8、列，且ab=1，bc=4，則邊bc上的中線ad的長(zhǎng)為    ，=     參考答案：  略13. 設(shè)，則_參考答案：【分析】由，根據(jù)兩角差正切公式可解得【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩角差的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)知識(shí)的考查14. （2016秋?建鄴區(qū)校級(jí)期中）若函數(shù)f（x）=（a1）x在（，+）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    參考答案：（2，+）【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【專題】函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出a的范圍即可【解答

9、】解：若函數(shù)f（x）=（a1）x在（，+）上單調(diào)遞增，則a11，解得：a2，故答案為：（2，+）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題15. 已知若與的夾角為鈍角，則的取值范圍      .參考答案：略16. 不等式2x21的解集是參考答案：x|x2【考點(diǎn)】指、對(duì)數(shù)不等式的解法【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，把不等式化為x20，求出解集即可【解答】解：由不等式2x21，得x20，解得x2，所以不等式的解集是x|x2故答案為：x|x217. 定義在r上的函數(shù)，它同時(shí)滿足具有下述性質(zhì)：   

10、 對(duì)任何       對(duì)任何則         參考答案：0三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （12分）在abc中，角a、b、c所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，其面積為，且c+2acosc=2b（）求角a；（）若a=，求b，c的值參考答案：19. (本題13分) 如圖，一中新校區(qū)有一塊矩形草地，要在這塊草地上開(kāi)辟一個(gè)內(nèi)接四邊形建體育館（圖中陰影部分），使其四個(gè)頂點(diǎn)分別落在矩形的四條邊上，已知ab（），bc2，且aeahcfcg，設(shè)ae，陰影部分面積為.（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；（2）當(dāng)為何值時(shí)，陰影部分面積最大？最大值是多少？參考答案：y2x2(a2)x，函數(shù)的定義域?yàn)?#160;    .7分20. （本小題滿分12分）計(jì)算求值：（1）已知，求的值（2）計(jì)算：參考答案：（1）；（2）52。21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)ax2xa，ar，解不等式f(x)>1(ar)參考答案：22. 已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).（1）求冪函數(shù)f(x)的解析式；（2）試求滿足的實(shí)數(shù)a的取值