廣東省江門市雙聯(lián)中學(xué)2020年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、廣東省江門市雙聯(lián)中學(xué)2020年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若，且，則（    ）a. b. c. d. 參考答案：d試題分析： 由，兩邊平方得：，由是一元二次方程：的兩個實根，解得：，且由上可知：，故選a考點：1.同角三函數(shù)間的關(guān)系；2.余弦的倍角公式2. 函數(shù)f(x)axb的圖象如圖所示，其中a，b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是  ()aa>1，b<0      b0<a<1，b

2、>0ca>1，b>0      d0<a<1，b<0參考答案：d3. 已知函數(shù)(其中),且是方程的兩根,則實數(shù)的關(guān)系是                           (     )a.  b. &#

3、160; c.   d. 參考答案：a4. 函數(shù)在上為減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是a            b            c          d參考答案：b略5. 若能構(gòu)成映射，下列說法正確的有（）（1）a中的任一元素在b中必須有像且唯一；（2）b中的多個元素可以在a中有相同的原像；（3）b中的元素可以在a

4、中無原像；（4）像的集合就是集合b。a1個            b2個              c3個            d4個參考答案：c6. 下列各角中，與60°角終邊相同的角是（    ）a.60

5、°b. 300°c. 240°d. 480°參考答案：b【分析】利用終邊相同的角的公式判斷分析得解.【詳解】由題得60°角在第一象限，60°角在第四象限，240°角在第三象限，所以480°角在第二象限，所以300°角在第一象限，與60°角終邊相同.故選：b【點睛】本題主要考查終邊相同的角的公式的應(yīng)用，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.7. 若，則的大小關(guān)系是（   ）a、    b、   c、 

6、60; d、由的取值確定參考答案：c8. 設(shè)銳角q使關(guān)于x的方程有重根，則q的弧度數(shù)為     a       b。    c。    d。參考答案：解析：因方程有重根，故  得，于是。  故選b。9. 已知f1、f2是橢圓與雙曲線的公共焦點，p是它們的一個公共點，且，線段p f1的垂直平分線過f2，若橢圓的離心率為，雙曲線的離心率為，則的最小值為（）a. b. 3c. 6d. 參考答案：c【分析】利用橢圓和雙曲線的性質(zhì)，用橢

7、圓雙曲線的焦距長軸長表示，再利用均值不等式得到答案.【詳解】設(shè)橢圓長軸，雙曲線實軸，由題意可知：，又，兩式相減，可得：，. ，當(dāng)且僅當(dāng)時等立，的最小值為6，故選:c【點睛】本題考查了橢圓雙曲線的性質(zhì)，用橢圓雙曲線的焦距長軸長表示是解題的關(guān)鍵，意在考查學(xué)生的計算能力.10. .已知，則的值為（   ）a. b. c. d. 參考答案：bsin(+)?3cos(2?)=0，即：sin+3cos=0，又sin2+cos2=1，由聯(lián)立解得：cos2=.cos2=2cos2?1=.故選b.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)在2013,2013上的最大值與最

8、小值之和為    _參考答案：略12. 設(shè)函數(shù) 對任意的都滿足，且,則_()參考答案：略13. 一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為_。參考答案：略14. 函數(shù)的奇偶性為            .參考答案：奇函數(shù)15. 已知函數(shù)在上為偶函數(shù)，且當(dāng)時，則當(dāng)時，的解析式是參考答案： 16. 若函數(shù)為偶函數(shù)，則實數(shù)的值為_參考答案：0略17. x，yr時，函數(shù)f ( x，y ) = ( x + y ) 2 + ( y ) 2的最小值是_。參考答案

9、：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 十二屆全國人大常委會第十八次會議于2015年12月27日通過關(guān)于修改人口與計劃生育法的決定，“全面二孩”從2016年元旦開始實施，沙坪壩區(qū)婦聯(lián)為了解該去市民不同年齡層對“全面二孩”政策的態(tài)度，隨機抽取了m名二胎媽媽對其年齡進行調(diào)查，得到如下所示的頻率分布表和頻率分布直方圖:分組頻數(shù)頻率20,25)200.2525,30)50n30,35)mp35,4040.05合計mn （1）求表中的值和頻率分布直方圖中的值；（2）擬用分層抽樣的方法從年齡在20,25)和35,40)的二胎媽媽中共抽取6人召開一

10、個座談會，現(xiàn)從這6人中選2人，求這兩人在不同年齡組的概率.參考答案：19. （12分）在銳角三角形abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，已知.（1）求角c的大小；（2）求的取值范圍。參考答案：解:（1）由與正弦定理得，即，而，所以.4分（2）因為，所以則.8分由三角形為銳角三角形且知，即的取值范圍是.12分 20. sn為數(shù)列an的前n項和，已知對任意，都有，且.（1）求證：an為等差數(shù)列；（2）設(shè)，求數(shù)列bn的前n項和tn.參考答案：（1）見解析；（2）【分析】（1）利用與的關(guān)系將條件轉(zhuǎn)化為遞推關(guān)系，化簡即可得，即由定義可證.（2）利用等差數(shù)列通項公式求出，從而求得，利用

11、裂項求和法即可求出其前項和.【詳解】（1），          當(dāng)時,      -得， 即， ， 即， 為等差數(shù)列 （2）由已知得，即 解得（舍）或 【點睛】本題主要考查了等差數(shù)列證明，以及裂項求和法的應(yīng)用，屬于中檔題. 等差數(shù)列的證明主要有兩種方法：（1）定義法，證得即可，其中為常數(shù)；（2）等差中項法：證得即可.21. （12分）如圖，已知角的終邊在第二象限，且與單位圓交于點p（m，）（1）求實數(shù)m的值；（2）求的值參考答案：（）根據(jù)題意得：=1，且m0，  解得：m=；（ii）略22. 畫出下列函數(shù)的圖象（1）y=x+1（|x|2