安徽省淮南市鳳臺縣第六中學2021-2022學年高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

1、安徽省淮南市鳳臺縣第六中學2021-2022學年高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若在r上可導,則(    ) a.      b.      c.       d.參考答案：b略2. 圓上的點到直線的距離的最大值是（    ）   a  

2、    b       c      d參考答案：b略3. 如圖所示給的程序運行結果為s=41，那么判斷空白框中應填入的關于k的條件是（）ak4bk5ck6dk5參考答案：d【考點】程序框圖【分析】根據(jù)所給的程序運行結果為s=41，執(zhí)行循環(huán)語句，當k=5時，不滿足判斷框的條件，退出循環(huán)，從而到結論【解答】解：由題意可知輸出結果為s=41，第1次循環(huán)，s=11，k=9，第2次循環(huán)，s=20，k=8，第3次循環(huán)，s=28，k=7，第4次循環(huán)，s=35，k=6，第5次循環(huán)

3、，s=41，k=5，此時s滿足輸出結果，退出循環(huán)，所以判斷框中的條件為k5故選：d【點評】本題主要考查了循環(huán)結構，是當型循環(huán)，當滿足條件，執(zhí)行循環(huán)，同時考查了推理能力，屬于基礎題4. 從某校高三100名學生中采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取10名學生作代表，學生的編號從00到99，若第一組中抽到的號碼是03，則第三組中抽到的號碼是(    )a. 22b. 23c. 32d. 33參考答案：b【分析】先由題中條件，確定分組間隔，再由第一組抽到的號碼，即可得出結果.【詳解】因為從某校高三100名學生中采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取10名學生作代表，所以分組間隔為，又第一組中

4、抽到的號碼是03，所以第三組中抽到的號碼是.故選b【點睛】本題主要考查系統(tǒng)抽樣，熟記系統(tǒng)抽樣的特征即可，屬于?？碱}型.5. 不等式組，表示的平面區(qū)域的面積是 a                b                  c    

5、          d參考答案：b6. 設，則的最小值為（      ）a                    b             

6、;     c              d參考答案：a7. 一個人打靶時連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（  ）a至多有一次中靶 b只有一次中靶c兩次都中靶                    

7、60;  d兩次都不中靶參考答案：d略8. 定積分cosxdx=（）a1b0c1d參考答案：b【考點】67：定積分【分析】根據(jù)微積分基本定理，計算即可【解答】解： cosxdx=sinx=sinsin0=00=0故選：b9. 在自然界中存在著大量的周期函數(shù)，比如聲波若兩個聲波隨時間的變化規(guī)律分別為：y1=3sin，y2=3cos，則這兩個聲波合成后（即y=y1+y2）的聲波的振幅為（）abcd3參考答案：d【考點】三角函數(shù)的化簡求值【分析】利用和差化積公式即可得出【解答】解：y=y1+y2=3sin+3cos=3sin+3× cossin=3× cos+sin=3

8、sin，則這兩個聲波合成后（即y=y1+y2）的聲波的振幅為3故選：d10. 設，則這四個數(shù)的大小關系是(     )                        參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若曲線在點（1,1）處的切線和曲線也相切，則實數(shù)的值為      參考答案：12.

9、雙曲線的虛軸長是實軸長的2倍，則_參考答案：413. 不等式x(|x|-1)(x+2)<0的解集為 。參考答案：（-2，-1）（0，1）解析：x(|x|-1)(x+2)<0 0<x<1 或-2<x<-1原不等式解集為（-2，-1）（0，1）14. 執(zhí)行下列程序框圖，如果輸入的是6，那么輸出的是。參考答案：720。該框圖的功能是計算，即。15. 已知空間三點，若向量分別與，垂直，則向量的坐標為_             .參考答案：(1,1,

10、1)16. 不等式的解集_.參考答案：略17. 若正數(shù)x，y滿足x+y=1，則的最小值為參考答案：9【考點】基本不等式【分析】將x+y=1代入所求關系式，利用基本不等式即可求得答案【解答】解：x0，y0，x+y=1，+=（+）（x+y）=4+1+5+2=9（當且僅當x=，y=時取等號）故答案為：9三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知關于x的方程：x2（6+i）x+9+ai=0（ar）有實數(shù)根b（1）求實數(shù)a，b的值（2）若復數(shù)z滿足|abi|2|z|=0，求z為何值時，|z|有最小值，并求出|z|的最小值參考答案：【考點】a3：復數(shù)相等的充

11、要條件；a4：復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義；a7：復數(shù)代數(shù)形式的混合運算【分析】（1）復數(shù)方程有實根，方程化簡為a+bi=0（a、br），利用復數(shù)相等，即解方程組即可（2）先把a、b代入方程，同時設復數(shù)z=x+yi，化簡方程，根據(jù)表達式的幾何意義，方程表示圓，再數(shù)形結合，求出z，得到|z|【解答】解：（1）b是方程x2（6+i）x+9+ai=0（ar）的實根，（b26b+9）+（ab）i=0，解之得a=b=3（2）設z=x+yi（x，yr），由|33i|=2|z|，得（x3）2+（y+3）2=4（x2+y2），即（x+1）2+（y1）2=8，z點的軌跡是以o1（1，1）為圓心，2為半徑的圓，如

12、圖所示，如圖，當z點在oo1的連線上時，|z|有最大值或最小值，|oo1|=，半徑r=2，當z=1i時|z|有最小值且|z|min=【點評】本題（1）考查復數(shù)相等；（2）考查復數(shù)和它的共軛復數(shù)，復數(shù)的模，復數(shù)的幾何意義，數(shù)形結合的思想方法是有一定難度的中檔題目19. 手機是人們必不可少的工具，極大地方便了人們的生活、工作、學習，現(xiàn)代社會的衣食住行都離不開它.某調查機構調查了某地區(qū)各品牌手機的線下銷售情況，將數(shù)據(jù)整理得如下表格：品牌abcdef其他銷售比30%25%20%10%6%1%8%每臺利潤（元）1008085100070200  該地區(qū)某商場岀售各種品牌手機，以各品牌

13、手機的銷售比作為各品牌手機的售出概率.（1）此商場有一個優(yōu)惠活動，每天抽取一個數(shù)字（，且），規(guī)定若當天賣出的第n臺手機恰好是當天賣出的第一臺d手機時，則此d手機可以打5折.為保證每天該活動的中獎概率小于0.05，求n的最小值；（，）（2）此商場中一個手機專賣店只出售a和d兩種品牌的手機，a，d品牌手機的售出概率之比為3:1，若此專賣店一天中賣出3臺手機，其中a手機x臺，求x的分布列及此專賣店當天所獲利潤的期望值.參考答案：（1）8（2）詳見解析【分析】（1）解不等式即得的最小值；（2）由題得，再求出其對應的概率，即得的分布列及此專賣店當天所獲利潤的期望值.【詳解】解：（1）賣出一臺手機的概率，

14、賣出一臺其他手機的概率，可得，即所以，故，即的最小值為8.（2）依題意可知手機售出的概率，手機售出的概率，由題得,所以，故的分布列為0123 所以利潤的期望值為（元）.【點睛】本題主要考查獨立性檢驗，考查離散型隨機變量的分布列和期望的計算，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.20. （1）若函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的單調遞減區(qū)間（1，2）求b，c的值；（2）設f(x)=，若f（x）在 (，+)上存在單調遞增區(qū)間，求a的取值范圍；（3）已知函數(shù)f（x）=alnxax3（ar），若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2）處的切線的傾斜角為45°，對于

15、任意t1，2，函數(shù)g（x）=x3+x2f（x）+在區(qū)間（t，3）上總不是單調函數(shù)，求m的取值范圍參考答案：【考點】利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性；利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程【分析】（1）求出函數(shù)的導數(shù)，問題轉化為3x2+2bx+c=0的兩根分別為1，2，根據(jù)根與系數(shù)的關系求出a，b的值即可；（2）函數(shù)f（x）在（，+）上存在單調遞增區(qū)間，即f（x）0在（，+）上有解，只需f（）0即可，根據(jù)一元二次函數(shù)的性質即可得到結論；（3）求出函數(shù)g（x）的導數(shù)，問題轉化為m+43t，根據(jù)函數(shù)的單調性求出m的范圍即可【解答】解：（1）f（x）=x3+bx2+cx+d，f'（x）=3x2+2bx+c，因

16、為f（x）=x3+bx2+cx+d的單調遞減區(qū)間（1，2），所以方程f'（x）=3x2+2bx+c=0的兩根分別為1，2，即1=，2=，所以；（2）f（x）=x3+x2+2ax，函數(shù)的導數(shù)為f（x）=x2+x+2a，若函數(shù)f（x）在（，+）上存在單調遞增區(qū)間，即f（x）0在（，+）上有解f（x）=x2+x+2a，只需f（）0即可，由f（）=+2a=2a+0，解得a，當a=時，f（x）=x2+x=（3x2）（3x1），則當x時，f（x）0恒成立，即此時函數(shù)f（x）在（，+）上為減函數(shù)，不滿足條件（3）由f（2）=1，a=2，f（x）=2lnx+2x3，g（x）=x3+（+2）x22x，g

17、（x）=3x2+（m+4）x2，令g（x）=0得，=（m+4）2+240，故g（x）=0兩個根一正一負，即有且只有一個正根，函數(shù)g（x）在區(qū)間（t，3）上總不是單調函數(shù)，g（x）=0在（t，3）上有且只有實數(shù)根，g（0）=20，g（t）0，g（3）0，m，（m+4）t23t2，故m+43t，而y=3t在t1，2單調減，m9，綜合得m921. 已知 m， n 1,2,3,4.   （1）請列出有序數(shù)組（ m， n ）的所有可能結果；   （2）記“滿足等式”為事件a，求事件a發(fā)生的概率。參考答案：解：（1）有序數(shù)組(m,n)的所有可能結果為：  （1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2