安徽省宿州市蕭縣鵬程中學(xué)2020年高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、安徽省宿州市蕭縣鵬程中學(xué)2020年高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)f(x)|lgx|，若0<a<b，且f(a)f(b)，則2ab的取值范圍是()a(2，)  b2，)c(3，)     d3，)參考答案：b2. 復(fù)數(shù)（   ）abc             d參考答案：a3. 函數(shù)的導(dǎo)函

2、數(shù)，對，都有成立，若，則滿足不等式的的范圍是                                   （    ）a        b &

3、#160;      c   d參考答案：c4. 設(shè)為直線，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是a若，則b若，則 c若，則  d若，則參考答案：d5. 動直線與函數(shù)和函數(shù)的圖象分別交于兩點，則的最大值為()a. b. c. d.參考答案：b6. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 對應(yīng)的點位于a第一象限     b第二象限     c第三象限     d第四象限參考答案：d7. “”是“復(fù)數(shù)是純虛數(shù)”的( 

4、;    )a.充分不必要條件                   b.必要不充分條件   c.充要條件                      &

5、#160;  d.不充分不必要條件參考答案：b略8. 空間過一點作已知直線的平行線的條數(shù)（   ）（a）0條          （b）1條       （c）無數(shù)條        （d）0或1條參考答案：d9. 已知不等式組，表示的平面區(qū)域為m，若直線與平面區(qū)域m有公共點，則k的取值范圍是（   ）a.   

6、   b.          c.         d. 參考答案：a本題為線性規(guī)劃含有帶參數(shù)直線問題依據(jù)線性約束條件作出可行域，注意到所以過定點（3,0）。作出可行域所以斜率應(yīng)該在x軸與虛線之間，所以故答案為a?？键c：線性規(guī)劃10. 給出一個如圖所示的程序框圖，若要使輸入的x值與   輸出的y值相等，則這樣的x值的個數(shù)是（    ）    a1b

7、2    c3d4  參考答案：答案：c 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在極坐標(biāo)系中，點a（2，）關(guān)于直線l：cos=1的對稱點的一個極坐標(biāo)為  參考答案： 【考點】極坐標(biāo)刻畫點的位置【分析】在直角坐標(biāo)系中，求出a的坐標(biāo)以及a關(guān)于直線l的對稱點b（2，2），由|ob|=2，ob直線的傾斜角等于，且點b 在第一象限，寫出b的極坐標(biāo)，即為所求【解答】解：在直角坐標(biāo)系中，a（ 0，2），直線l：x=1，a關(guān)于 直線l的對稱點b（2，2）由于|ob|=2，ob直線的傾斜角等于，且點b 在第一象限，故b的極坐標(biāo)為，故

8、答案為  12. 已知函數(shù)f（x）=，則f（f（）= ，函數(shù)y=f（x）的零點是 參考答案：1；2，1 【考點】函數(shù)的值【分析】由分段函數(shù)先求出f（）=log3=1，從而f（f（）=f（1），由此能求出f（f（）的值；當(dāng)x0時，y=f（x）=log3x，當(dāng)x0時，y=f（x）=x2+2x，由此能求出函數(shù)y=f（x）的零點【解答】解：函數(shù)f（x）=，f（）=log3=1，f（f（）=f（1）=（1）2+2×（1）=1當(dāng)x0時，y=f（x）=log3x，由y=0，解得x=1，當(dāng)x0時，y=f（x）=x2+2x，由y=0，得x=2或x=0（舍）函數(shù)y=f（x）的零點是2

9、，1故答案為：1；2，113. 定義：如果函數(shù)在定義域內(nèi)給定區(qū)間上存在，滿足，則稱函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”，是它的一個均值點，例如是上的平均值函數(shù)，就是它的均值點現(xiàn)有函數(shù)是上的平均值函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是         參考答案：14. 設(shè)為實數(shù)，且，則         。參考答案：答案：4解析：，而 所以，解得x1，y5，所以xy4。15. 若二次函數(shù)有零點，則實數(shù)的取值范圍是   

10、0;             參考答案：且16. 在數(shù)列an中，a2=3且an+1+2an=0，則a1+a3的值是參考答案：【考點】等比數(shù)列的通項公式【分析】由題意可得數(shù)列an為以2為公比的等比數(shù)列，再根據(jù)a2=3，即可求出答案【解答】解：a2=3且an+1+2an=0，an+1=2an，數(shù)列an為以2為公比的等比數(shù)列，a1+a3=+a2q=+3×（2）=，故答案為：17. 某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為    

11、，其表面積為    參考答案：8+，8+16+16 【考點】由三視圖求面積、體積【分析】由三視圖可知：此幾何體是由上下兩部分組成的，上面是一個橫放的半圓柱，下面是一個四棱錐，【解答】解：由三視圖可知：此幾何體是由上下兩部分組成的，上面是一個橫放的半圓柱，下面是一個四棱錐，可得：該幾何體的體積為=+=8+，其表面積=×2×4+×2+×2=8+16+16故答案為：8+，8+16+16三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分13分）已知f1，f2是橢圓c1：的上、

12、下焦點，f1是拋物線c2：x24y的焦點，點m是c1與c2在第二象限的交點，且（1）求橢圓c1的方程；參考答案：19. （1 0分） 【 選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程】已知在平面直角坐標(biāo)系x o y中, 直線的參數(shù)方程是（t是參數(shù)） , 以原點o 為極點, o x為極軸建立極坐標(biāo)系, 圓c 的極坐標(biāo)方程為 。（1） 求圓心c 的直角坐標(biāo);（2） 由直線上的點向圓c 引切線, 求切線長的最小值。參考答案：（1）x2+y2-x+y=0（2）2【知識點】選修4-4  參數(shù)與參數(shù)方程n3（1）圓c的極坐標(biāo)方程為=2cos（+），即2=2cos?-2sin?，化為普通方程是x2+y2-x+y=0

13、；（2）圓c的直角坐標(biāo)方程為x2+y2-x+y=0，圓心為（，-），半徑r為1；直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l上的點p（t，t+4）向圓c 引切線長是=直線l上的點向圓c引的切線長的最小值是2【思路點撥】（1）利用極坐標(biāo)公式，把圓c的極坐標(biāo)方程化為普通方程；（2）求出圓c的圓心與半徑r，利用直線l的參數(shù)方程，計算直線l上的點p向圓c引切線長的最小值即可20. （12分）甲、乙兩位同學(xué)從a、b、c、d共n（n2，nn+）所高校中，任選兩所參加自主招生考試（并且只能選兩所高校），但同學(xué)甲特別喜歡a高校，他除選a高校外，再在余下的n1所中隨機選1所；同學(xué)乙對n所高校沒有偏愛，在n所

14、高校中隨機選2所若甲同學(xué)未選中d高校且乙選中d高校的概率為（1）求自主招生的高校數(shù)n；（2）記x為甲、乙兩名同學(xué)中未參加d高校自主招生考試的人數(shù)，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望參考答案：21. 已知函數(shù)，（1）設(shè)（其中是的導(dǎo)函數(shù)），求的最大值；（2）證明: 當(dāng)時，求證：；（3）設(shè),當(dāng)時,不等式恒成立,求的最大值參考答案：解:(1),所以 當(dāng)時，；當(dāng)時，因此，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減因此，當(dāng)時，取得最大值；（2）當(dāng)時，由（1）知：當(dāng)時，即因此，有（3）不等式化為所以對任意恒成立令，則，令，則，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增因為，所以方程在上存在唯一實根，且滿足當(dāng)，即，當(dāng)，即，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增所以所以故整數(shù)的最大值是22. （12分）已知函數(shù)