安徽省宣城市梅諸中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、安徽省宣城市梅諸中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知數(shù)列中，則的值為 a50              b51           c52        

2、0;      d53參考答案：c2. 設(shè)，且，則銳角為           （  ）a         b        c          d參考答案：b略3. 已知集合a=1，3，5，若f：x2x1是集合a到b的映射，則集合b可以是

3、(     )a0，2，3b1，2，3c3，5d3，5，9參考答案：d【考點】映射【專題】計算題【分析】先利用應(yīng)關(guān)系f：x2x1，根據(jù)原像判斷像的值，像的值即是集合b中元素【解答】解：對應(yīng)關(guān)系為f：x2x1，xa=1，3，5，2x1=3，5，9共3個值，則集合b可以是3，5，9故選d【點評】本題考查映射的概念，像與原像的定義，集合a中所有元素的集合即為集合b中元素集合4. 要了解全市高一學(xué)生身高在某一范圍的學(xué)生所占比例的大小，需知道相應(yīng)樣本的(   )a    平均數(shù)   &

4、#160; b    方差     c    眾數(shù)      d    頻率分布參考答案：d5. 如果函數(shù)在區(qū)間(，4上是減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是（   ） aa9             ba3       &#

5、160; ca5           da7參考答案：a略6. 集合a=0，1，2，3，4，b=x|x2，則ab=（）a、b、0，1c、0，1，2d、x|x2參考答案：b7. 不等式對于恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（     ）a.       b.      c.      d.  參考答

6、案：a略8. 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是             .參考答案：略9. 如圖，某建筑物的高度，一架無人機q上的儀器觀測到建筑物頂部c的仰角為15°，地面某處a的俯角為45°，且，則此無人機距離地面的高度pq為（    ）a. 100mb. 200mc. 300md. 400m參考答案：b【分析】在中求得的值，中利用正弦定理求得的值，在中求得的值.【詳解】解：根據(jù)題意，可得中， ，；中，由正弦定理，得，解得，在中，.故選：

7、b.【點睛】本題主要考查了正弦定理及直角三角形中的勾股定理，考查計算能力，屬于中檔題。10. 已知，之間的一組數(shù)據(jù)：24681537則與的線性回歸方程必過點                                   a(20,16)   &

8、#160;     b(16,20)        c(4,5)             d(5,4)參考答案：d略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)y = sin x + cos 2 x ( 0 x 2 )的值域是_，單調(diào)遞減區(qū)間是_。參考答案： 2， arcsin，和 arcsin，；12. 已知|a|b|2，(a2b)·(ab)2，則a與b的夾

9、角為_參考答案：13. 函數(shù)的值域是           參考答案：略14. 設(shè)集合m = x | x | x | + x + a < 0，xr ， n = x | arcsin (+) > 0，xr+ ，則下列4種關(guān)系中， m = n，m é n， m ì n， m n =，成立的個數(shù)是          。參考答案：215. 設(shè)m是圓上的點，則m點到直線的最短距離是 &#

10、160;     .   參考答案：  216. 甲，乙兩船同時從點出發(fā)，甲以每小時的速度向正東航行，乙船以每小時的速度沿南偏東的方向航行，小時后，甲、乙兩船分別到達兩點，此時的大小為               ；參考答案：17. =       參考答案：2【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值 【專題】計算題【分析

11、】根據(jù)指數(shù)運算法則和對數(shù)運算法則化簡即可得解【解答】解：原式=故答案為：2【點評】本題考查指數(shù)運算與對數(shù)運算，須能夠?qū)χ笖?shù)式和對數(shù)式靈活變形，熟練應(yīng)用指數(shù)運算法則和對數(shù)運算法則屬簡單題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知向量，且(1)求的值；(2)求的值.參考答案：19. 已知二次函數(shù)f（x）的圖象過點（0，4），對任意x滿足f（3x）=f（x），且有最小值（）求函數(shù)f（x）的解析式；（）求函數(shù)h（x）=f（x）（2t3）x在0，1上的最小值g（t）參考答案：【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】（）由已知可得：函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為（，），設(shè)出頂點

12、式方程，將點（0，4）代入可得，函數(shù)f（x）的解析式；（）分類討論，函數(shù)h（x）在0，1上的單調(diào)性，進而得到各種情況下函數(shù)h（x）在0，1上的最小值，綜合討論結(jié)果，可得答案【解答】解：（）函數(shù)f（x）對任意x滿足f（3x）=f（x），且有最小值函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為（，），設(shè)f（x）=a（x）2+，函數(shù)f（x）的圖象過點（0，4），a（）2+=4，a=1，f（x）=（x）2+=x23x+4，（）函數(shù)h（x）=f（x）（2t3）x=x22tx+4的圖象是開口朝上，且以直線x=t為對稱軸的拋物線，當(dāng)t0時，函數(shù)h（x）在0，1上為增函數(shù)，當(dāng)x=0時，函數(shù)h（x）的最小值g（t）=4；當(dāng)0t1時，函數(shù)

13、h（x）在0，t上為減函數(shù)，在t，1上為增函數(shù)，當(dāng)x=t時，函數(shù)h（x）的最小值g（t）=t2+4；當(dāng)t1時，函數(shù)h（x）在0，1上為減函數(shù)，當(dāng)x=1時，函數(shù)h（x）的最小值g（t）=53t；綜上所述，值g（t）=20. 設(shè)為銳角，且cos（+）=，tan（+）=（1）求sin（2+）的值；（2）求tan（2）的值參考答案：【考點】兩角和與差的正弦函數(shù)【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值【分析】（1）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式求得sin2（+）、cos2（+）的值，再利用兩角差的正弦公式求得sin（2+）的值（2）由條件求得tan（+）、tan（）的值，再利用兩角差的正切

14、公式求得tan（2）=tan2（）的值【解答】解：（1）為銳角，且cos（+）=，tan（+）=，sin（+）=，sin2（+）=2sin（+）cos（+）=2=，cos2（+）=12=，故sin（2+）=sin2（+）=sin2（+）coscos2（+）sin=（2）由（1）可得，tan（+）=，tan（）=tan（+）（+）= = =，tan（2）=tan2（）=【點評】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和差的三角公式的應(yīng)用，屬于中檔題21. 如圖，在四面體abcd中，平面abc平面acd，e，f，g分別為ab，ad，ac的中點（1）證明：平面efg平面bcd；（2）求三棱錐的體積；

15、（3）求二面角的大小參考答案：（1）見解析；（2）；（3）見解析【分析】(1)分別證明平面，平面得到兩平面平行.(2)將轉(zhuǎn)化為，通過體積公式得到答案.(3)首先判斷是二面角的平面角，在中，利用邊角關(guān)系得到答案.【詳解】（1）證明：因為分別為的中點，又有平面，平面，所以平面同理：平面平面，平面，所以平面平面（2）解：因為，所以因為平面平面，平面平面，平面所以平面，為中點，所以所以三棱錐的體積為（3）因為，為中點，所以，同理，平面，平面所以是二面角的平面角平面平面，平面平面，平面，則平面平面，所以在直角三角形中，則，所以二面角的大小為【點睛】本題考查了面面平行的判定定理,考查了三棱錐體積的求法,考查了二面角平面角的求法.考查了學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、數(shù)邏輯推理的能力22. 已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，現(xiàn)已畫出