2020年山東省青島市平度西關(guān)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析_第1頁
2020年山東省青島市平度西關(guān)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析_第2頁
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1、2020年山東省青島市平度西關(guān)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在一次連環(huán)交通事故中,只有一個(gè)人需要負(fù)主要責(zé)任,但在警察詢問時(shí),甲說:“主要責(zé)任在乙”;乙說:“丙應(yīng)負(fù)主要責(zé)任”;丙說“甲說的對(duì)”;丁說:“反正我沒有責(zé)任”,四人中只有一個(gè)人說的是真話,則該事故中需要負(fù)主要責(zé)任的人是(  )a甲         b乙       c. 丙&#

2、160;        d丁參考答案:a2. 定義: =a1a4a2a3,若函數(shù)f(x)=,將其圖象向左平移m(m0)個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則m的最小值是()abcd參考答案:b【考點(diǎn)】hj:函數(shù)y=asin(x+)的圖象變換【分析】由條件利用函數(shù)y=asin(x+)的圖象變換規(guī)律可得平移后所得函數(shù)的解析式,再根據(jù)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性可得m=k+,kz,由此可得m的最小值【解答】解:函數(shù)f(x)=sinxcosx=2sin(x),將其圖象向左平移m(m0)個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析

3、式為 y=2sin(x+m),再根據(jù)所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,可得m=k+,即m=k+,kz,結(jié)合所給的選項(xiàng),故選:b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)y=asin(x+)的圖象變換規(guī)律,正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性,屬于基礎(chǔ)題3. 右圖是某果園的平面圖,實(shí)線部分游客觀賞道路,其中曲線部分是以為直徑的半圓上的一段弧,點(diǎn)為圓心,是以為斜邊的等腰直角三角形,其中千米,(),若游客在路線上觀賞所獲得的“滿意度”是路線長(zhǎng)度的2倍,在路線ef上觀賞所獲得的“滿意度”是路線的長(zhǎng)度,假定該果園的“社會(huì)滿意度”是游客在所有路線上觀賞所獲得的“滿意度”之和,則下面圖象中能較準(zhǔn)確的反映與的函數(shù)關(guān)系的是( 

4、0;   )參考答案:a4. 執(zhí)行右圖所示的程序框圖,則輸出的結(jié)果是(   )a b        c  d 參考答案:c5. 已知3件次品和2件正品放在一起,現(xiàn)需要通過檢測(cè)將其區(qū)分,每次隨機(jī)檢測(cè)一件產(chǎn)品,檢測(cè)后不放回,則第一次檢測(cè)出的是次品且第二次檢測(cè)出的是正品的概率為a    b  c      d參考答案:b考點(diǎn):獨(dú)立事件與乘法公式第一次檢測(cè)出的是次品的概率為第二次檢測(cè)出的是正品的概率為所以第一次檢測(cè)出的是次品

5、且第二次檢測(cè)出的是正品的概率為:故答案為:b6. 已知函數(shù)f(x)=x(1+a|x|)設(shè)關(guān)于x的不等式f(x+a)f(x)的解集為a,若,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()a                bcd參考答案:a【考點(diǎn)】3f:函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】排除法:取a=,由f(x+a)f(x),得(x)|x|+1x|x|,分x0,0x,x討論,可得a,檢驗(yàn)是否符合題意,可排除b、d;取a=1,由f(x+a)f(x),得(x+1)|x+1|+1x|x|,分x1,

6、1x0,x0進(jìn)行討論,檢驗(yàn)是否符合題意,排除c【解答】解:取a=時(shí),f(x)=x|x|+x,f(x+a)f(x),(x)|x|+1x|x|,(1)x0時(shí),解得x0;(2)0x時(shí),解得0;(3)x時(shí),解得,綜上知,a=時(shí),a=(,),符合題意,排除b、d;取a=1時(shí),f(x)=x|x|+x,f(x+a)f(x),(x+1)|x+1|+1x|x|,(1)x1時(shí),解得x0,矛盾;(2)1x0,解得x0,矛盾;(3)x0時(shí),解得x1,矛盾;綜上,a=1,a=?,不合題意,排除c,故選a7. 復(fù)數(shù)是純虛數(shù),則的值為(    )a0   

7、0;   b       c    d 參考答案:b略8. 某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為()a16+8b8+8c16+16d8+16參考答案:a【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【專題】壓軸題;圖表型【分析】三視圖復(fù)原的幾何體是一個(gè)長(zhǎng)方體與半個(gè)圓柱的組合體,依據(jù)三視圖的數(shù)據(jù),得出組合體長(zhǎng)、寬、高,即可求出幾何體的體積【解答】解:三視圖復(fù)原的幾何體是一個(gè)長(zhǎng)方體與半個(gè)圓柱的組合體,如圖,其中長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高分別是:4,2,2,半個(gè)圓柱的底面半徑為2,母線長(zhǎng)為4長(zhǎng)方體的體積=4&#

8、215;2×2=16,半個(gè)圓柱的體積=×22××4=8所以這個(gè)幾何體的體積是16+8;故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的三視圖及直觀圖的畫法,三視圖與直觀圖的關(guān)系,柱體體積計(jì)算公式,空間想象能力9. 下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是   (    )a    b    c          d參考答案:d略10. 在abc中,“”是“”的 ( 

9、   )a.充分而不必要條件      b.必要而不充分條件  c.充要條件              d.既不充分也不必要條件參考答案:b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 己知x>0,y>0,且 ,則x+y的最大值是_.參考答案:12. 如圖,在邊長(zhǎng)為1的正六邊形abcdef中,=,=,=,則?()=    參考答案:1

10、【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 【專題】平面向量及應(yīng)用【分析】利用正六邊形的性質(zhì)和數(shù)量積的性質(zhì)即可得出【解答】解:由正六邊形的性質(zhì)和數(shù)量積的性質(zhì)可得=1×1×cos60°=,=?()=1故答案為:1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正六邊形的性質(zhì)和數(shù)量積的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題13. 有兩個(gè)相同的直三棱柱,高為,底面三角形的三邊長(zhǎng)分別為。用它們拼成一個(gè)三棱柱或四棱柱,在所有可能的情形中,表面積最小的是一個(gè)四棱柱,則的取值范圍是_。參考答案:答案:14. 已知條件p:x23x40;條件q:x26x+9m20,若q是p的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是參考答案:m4考點(diǎn): 必要條件、充分

11、條件與充要條件的判斷專題: 簡(jiǎn)易邏輯分析: 分別解關(guān)于p,q的不等式,求出q,p的關(guān)于x的取值范圍,從而求出m的范圍解答: 解:條件p:x23x40;p:1x4,p:x4或x1,條件q:x26x+9m20,q:3mx3+m,q:x3+m或x3m,若q是p的充分不必要條件,則,解得:m4,故答案為:m4點(diǎn)評(píng): 本題考察了充分必要條件,考察集合的包含關(guān)系,是一道基礎(chǔ)題15. 已知函數(shù),給出下列結(jié)論:函數(shù)的值域?yàn)?;函?shù)在上是增函數(shù);對(duì)任意,方程在內(nèi)恒有解; 若存在,使得,則實(shí)數(shù)的取值范圍是其中所有正確的結(jié)論的序號(hào)是       &

12、#160;  參考答案:略16. 如圖,在abc中,bo為邊ac上的中線,設(shè),若,則的值為       參考答案:17. 已知實(shí)數(shù)滿足不等式組,則的最小值為          參考答案:1 三、 解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18. (本小題滿分10分)選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中,曲線c1的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點(diǎn)o為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線c2的極坐標(biāo)方程為s

13、in()4   (1)求曲線c1的普通方程與曲線c2的直角坐標(biāo)方程;   (2)設(shè)p為曲線c1上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)p到c2上點(diǎn)的距離的最小值,并求此時(shí)點(diǎn)p坐標(biāo)參考答案:19. 如圖,abc是內(nèi)接于o,ab=ac,直線mn切o于點(diǎn)c,弦bdmn,ac與bd相交于點(diǎn)e(1)求證:abeacd;(2)若ab=6,bc=4,求ae參考答案:【考點(diǎn)】圓內(nèi)接多邊形的性質(zhì)與判定;與圓有關(guān)的比例線段【專題】證明題;綜合題【分析】(1)在兩個(gè)三角形中,證明兩個(gè)三角形全等,找出三角形全等的條件,根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等,根據(jù)所給的邊長(zhǎng)相等,由邊角邊確定兩個(gè)三角形是全等三角形(2)

14、根據(jù)角的等量代換得到一個(gè)三角形中兩個(gè)角相等,得到等腰三角形,得到be=4,可以證明abe與dec相似,得到對(duì)應(yīng)邊成比例,設(shè)出要求的邊長(zhǎng),得到關(guān)于邊長(zhǎng)的方程,解方程即可【解答】(1)證明:在abe和acd中,ab=ac,abe=acd又bae=edcbdmnedc=dcn直線是圓的切線,dcn=cadbae=cadabeacd(2)解:ebc=bcmbcm=bdcebc=bdc=bacbc=cd=4又bec=bac+abe=ebc+abe=abc=acbbc=be=4設(shè)ae=x,易證abedecde=又ae?ec=be?ed   ec=6x4×x=即要求的ae的長(zhǎng)是

15、【點(diǎn)評(píng)】本題考查與圓有關(guān)的比例線段,考查圓內(nèi)接多邊形的性質(zhì)與判定,考查用方程思想解決幾何中要求的線段的長(zhǎng),本題是一個(gè)應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)比較多的題目20. 13分)已知函數(shù)(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的最大值和最小值;(2)求函數(shù)的定義域,并求函數(shù)的值域(用表示)參考答案:解:(1)令,顯然在上單調(diào)遞減,故,故,即當(dāng)時(shí),(在即時(shí)取得)      ,(在即時(shí)取得)(2)由的定義域?yàn)椋深}易得:,因?yàn)?,故的開口向下,且對(duì)稱軸,于是: 當(dāng)即時(shí),的值域?yàn)椋ǎ?當(dāng)即時(shí),的值域?yàn)椋?#160;略21. 已知橢圓的右焦點(diǎn)為f,過f作互相垂直的兩條直線分別與e相交于a,c和b

16、,d四點(diǎn)(1)四邊形abcd能否成為平行四邊形,請(qǐng)說明理由;(2)求四邊形abcd面積的最小值參考答案:【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】(1)若四邊形abcd為平行四邊形,則四邊形abcd為菱形,運(yùn)用橢圓的對(duì)稱性可得ac垂直于x軸,則bd垂直于y軸,四邊形abcd不能成為平行四邊形;(2)討論當(dāng)直線ac的斜率存在且不為零時(shí),設(shè)直線ac的方程為y=k(x1),(k0),代入橢圓方程,運(yùn)用韋達(dá)定理和弦長(zhǎng)公式可得|ac|,將k換為得|bd|,由四邊形的面積公式,運(yùn)用換元法和基本不等式,可得最小值;考慮直線ac的斜率為0或不存在,分別求得面積,即可得到面積的最小值【解答】解:設(shè)點(diǎn)a(x1,y1),c(x2,y2)(1)若四邊形abcd為平行四邊形,則四邊形abcd為菱形,ac與bd在點(diǎn)f處互相平分,又f的坐標(biāo)為(1,0)y1+y2=0,由橢圓的對(duì)稱性知ac垂直于x軸,則bd垂直于y軸,顯然這時(shí)abcd不是平行四邊形四邊形abcd不可能成為平行四邊形(2)當(dāng)直線ac的斜率存在且不為零時(shí),設(shè)直線ac的方程為y=k(x1),(k0)由消去y得,(2k2+1)x24k2x+2k22=0,|ac|=?=,將k換為得,則s=|ac|?|bd|=令k2+1=t,則s=當(dāng)=,即t=2,k=

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