上海市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

1、2018 年上海市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6 題，每小題4 分，共 24 分）1下計(jì)算182的結(jié)果是(a) 4 (b) 3 (c) 22 (d)22下圳對(duì)一元二次方程x2+x3=0 根的情況的判斯，正確的是(a) 有兩個(gè)不村等的實(shí)數(shù)根(b) 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根(c) 有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根(d) 沒有實(shí)數(shù)根3下列對(duì)次函數(shù)y= x2x 的圖像的描述，正的是(a) 開口向下(b) 對(duì)稱軸是 y 物(c) 經(jīng)過原點(diǎn)(d) 在對(duì)稱軸右側(cè)部分是下降的4據(jù)統(tǒng)計(jì)，某住宅樓30 戶居民五月份最后一周每天實(shí)行垃圾分類的戶數(shù)依次是27，30，29，25，26，28， 29，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(a

2、)25 和 30 (b)25 和 29 (c)28 和 30 (d)28 和 29 5已知平行四邊形abcd ，下列條件中，不能判定這個(gè)平行四邊形為矩形的是(a) a=b(b) a=c(c)ac=bd (d)abbc6如圖 1，已知 poq=30 ，點(diǎn)a、b在射線 oq ：( 點(diǎn) a在點(diǎn) o、b之間 ) ，半徑長為2 的a與直線 op相切，半徑長為 3 的b 與a相交，那么ob的取值范圍是(a) 5ob9 (b) (b) 4ob9 (c) (c)3ob7 (d) (d) 2ob7 二、填空題：( 本大題共12 題，每題 4 分，滿分48 分) 7 8 的立方根是 _8計(jì)算： (a+1)2a2=

3、_9方程組202yxyx的解是_10某商品原價(jià)為a 元，如果按原價(jià)的八折銷售，那么售價(jià)是 _元 （用含母a 的代數(shù)式表示）11已知反比例函數(shù)xky1(k 是常數(shù)，k 1) 的圖像有一支在第二象限，那么k 的取值范圍是 _12某校學(xué)生自主建立了一個(gè)學(xué)習(xí)用品義賣平臺(tái)，已知九年級(jí)200 名學(xué)生義賣所得金額的頻數(shù)分布直方圖如圖2 所示，那么2030 元這個(gè)小組的組頻率是_13從72，3這三個(gè)數(shù)中任選一個(gè)數(shù)，選出的這個(gè)數(shù)是無理數(shù)的概率為_14如果一次函數(shù)y=kx+3k 是常數(shù)， k0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1 ，0) ，那么 y 的值隨 x 的增大而 _( 填“增大”或“減小”)15如圖 3，已知平行四邊形ab

4、cd ，e是邊 bc的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)de并延長，與ab的延長線交于點(diǎn)f設(shè)da=a，dc=b，那么向量df用可量a、b表示為 _16通過面出多邊形的對(duì)角線，可以把多邊形內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和問題如果從某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有2 條，那么該多邊形的內(nèi)角和是_17如圖 4，已知正方形defg 的頂點(diǎn) d、e在abc的邊 bc上，頂點(diǎn)g 、f 分別在邊 ab 、 ac上如果bc=4 ， abc的面積是6，那么這個(gè)正方形的邊長是_18對(duì)于一個(gè)位置確定的圖形，如果它的所有點(diǎn)都在一個(gè)水平放置的矩形內(nèi)部或邊上，且該圖形與矩形的每條邊都至少有一個(gè)公共點(diǎn)(如圖 5) ，那么這個(gè)矩形水平方向的邊長稱為

5、該圖形的寬，鉛錘方向的邊長稱為該矩形的高如圖6，菱形 abcd 的邊長為 1，邊 ab水平放置。如果該菱形的高是寬的32，那么它的寬的值是_三、解答題 ( 本大題共7 題，滿分78 分) 19( 本題滿分10 分) 解不等式組：12512xxxx并把解集在數(shù)軸上表示出來20( 本題滿分10 分) 先化簡，再求值：aaaaaa2221112，其中 a=521( 本題滿分10 分，每小題滿分各5 分) 如圖 7，已知 abc中， ab=ac=5 ，tan abc=43(1) 求邊 ac的長；(2) 設(shè)邊 bc的垂直平分線與邊ab的交點(diǎn)為d求dbad的值22( 本題分 10 分，每小題滿分各5 分)

6、 一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y( 升) 駛路程 x( 千米 ) 之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖像如圖8 所示(1) 求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式：( 不需要寫定義域) (2) 已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8 升時(shí)，該汽車會(huì)開始提示加油在此次行駛過科中，行駛了500 千米時(shí)，司杌發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30 千米的路程在開往該加站的途中，汽車開始提示加油這時(shí)離加油站的路程是多少千米? 23( 本題滿分12 分，每小題各6 分) 已知：如圖9，正方形abcd 中， p是邊 bc上一點(diǎn)， be apdf ap ，垂足分別是e、f(1) 求證： ef=ae be ；(2) 聯(lián)結(jié) bf ，如

7、果bfafaddf，求證： ef=ep 求證 :ef-ep 24( 本題滿分12 分，第 (1) 小渦分 3 分，笫 (2) 小題滿分4 分，第 (3) 滿分小題5 分) 在平面直角坐標(biāo)系xoy 中（如圖10） ，已知拋物線cbxxy221經(jīng)過 a（ 1，0）和點(diǎn) b（0，25） ，頂點(diǎn)為c 點(diǎn) d在其對(duì)稱軸上且位于點(diǎn)c下方將線段dc繞點(diǎn) d 按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)90，點(diǎn) c落在拋物線上的點(diǎn)p處(1) 求這條物線的表達(dá)式；(2) 求線段 cd的長；(3) 將拋物線平移，使其頂點(diǎn)c移到原點(diǎn)o的位置這時(shí)點(diǎn) p落在點(diǎn) e的位置，如果點(diǎn)m在 y 軸上，且以o、d、 e、m為頂點(diǎn)的四邊形面積為8，求 m的坐標(biāo)25( 本題滿分14 分，第 (1) 小題滿分4 分，笫 (2) 小題滿分5 分，第 (3) 滿分小題5 分) 已知o 的直徑 ab=2 ，弦 ac與弦 bd交于點(diǎn) e ，且 od ac ，垂足為點(diǎn)f(1) 如圖 11，如果 ac