江西省九江市田家炳實驗中學2019年高二數學理測試題含解析

1、江西省九江市田家炳實驗中學2019年高二數學理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若，則實數x的值為    (  )a4             b1            c4或1         d其它參考答案

2、：c略2. 若圓與圓外切，則m=a21                 b19                  c9            

3、0;    d11參考答案：c3. 在()8的展開式中,常數項是                                     （    ）a28  

4、         b7            c7d28參考答案：解析: tr+1=()8r()r,   8r=0,r=6.   答案: c4. 已知,且,則等于   (    )a.0.1           

5、;      b.0.2              c.0.3                  d. 0.4參考答案：a5. 已知an=log（n+1）（n+2）（nn*）我們把使乘積a1?a2?a3?an為整數的數n叫做“優(yōu)數”，則在區(qū)間（1，2

6、004）內的所有優(yōu)數的和為（）a1024b2003c2026d2048參考答案：c【考點】對數的運算性質【分析】根據換底公式，把an=log（n+1）（n+2）代入a1?a2an并且化簡，轉化為log2（n+2），由log2（n+2）為整數，即n+2=2m，mn*，令m=1，2，3，10，可求得區(qū)間1，2004內的所有優(yōu)數的和【解答】解：由換底公式：a1?a2?a3?an=log23?log34log（n+1）（n+2）=log2（n+2），log2（n+2）為整數，n+2=2m，mn*n分別可取222，232，242，最大值2m22004，m最大可取10，故和為22+23+21018=202

7、6故選：c6. 設過點的直線分別與軸的正半軸和軸的正半軸交于、兩點，點與點關于軸對稱，為坐標原點，若，且，則點的軌跡方程是（  ）a.             b. c.             d. 參考答案：a略7. 已知圓與圓，則圓與圓的位置關系為（    ）  a 內切  

8、0;     b 相交      c外切         d相離參考答案：c8. 如圖，用5種不同顏色給圖中標有1、2、3、4各部分涂色，每部分只涂一種顏色，且相鄰兩部分涂不同顏色，則不同的涂色方法共有（）a160種b240種c260種d360種參考答案：c先給1部分涂色，有5種涂色方法，再給2部分涂色，有4種涂色方法，再給3部分涂色，若3部分顏色與2部分相同，則3部分只有1種涂色方法，再給4部分涂色，有4種涂色方法；若3部分

9、顏色與2部分不相同，則3部分有3種涂色方法，再給4部分涂色，有3種涂色方法所以不同的涂色方法一共有種故選9. 一個正方體內接于半徑為r的球，則該正方體的體積是(     )a2r3br3cr3dr3參考答案：c【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；球內接多面體【專題】計算題；數形結合；函數思想；空間位置關系與距離【分析】利用已知條件求出正方體的棱長，然后求解正方體的體積【解答】解：一個正方體內接于半徑為r的球，可知正方體的對角線的長度就是球的直徑，設正方體的棱長為：a，可得=2r，解得a=該正方體的體積是：a3=故選：c【點評】本題考查球的內接體，幾何體的體積

10、的體積的求法，正方體的對角線的長度就是球的直徑是解題的關鍵10. 已知在等比數列an中，a1+a3=10，a4+a6=，則該數列的公比等于(     )abc2d參考答案：a【考點】等比數列的通項公式【專題】等差數列與等比數列【分析】由已知得，由此能求出該數列的公比【解答】解：在等比數列an中， a1+a3=10，a4+a6=，10q3=，解得q=故選：a【點評】本題考查等比數列的公式的求法，是基礎題，解題時要注意等比數列的性質的合理運用二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 與圓上任一點連線的中點軌跡方程為  &#

11、160;          ；參考答案：12. 已知兩個正變量恒成立的實數m的取值范圍是                         。參考答案：13. 設函數（）若存在使得，則的取值范圍是    .參考答案：14. 在區(qū)間內隨機地取出兩個數，則

12、兩數之和小于的概率為_. 參考答案：15. 已知實數滿足約束條件,則的最小值為      參考答案：316. 圓上的動點到直線距離的最小值是_. 參考答案：2略17. 在一些算法中，按照一定條件，反復執(zhí)行某一處理步驟的情形的結構是        ，反復執(zhí)行的處理步驟為         參考答案：循環(huán), 循環(huán)體三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設直線與橢圓相

13、交于兩點.（1）若，求的范圍；（2）若，且橢圓上存在一點其橫坐標為，求點的縱坐標；（3）若，且，求橢圓方程.參考答案：解：1）將直線代入橢圓方程，因為直線與橢圓交于兩點，故解得，所以的范圍為2）將直線代入橢圓方程，可得由可得，解得即，代到橢圓方程得即3）設直線與坐標軸交于，則又兩個三角形等高，故所以，求得所以，所以橢圓方程為 略19. （本題滿分12分）如圖,的直徑的延長線與弦的延長線相交于點,為o上一點,弧ae等于弧ac,交于點,且,求的長度.參考答案：連結,由同弧對應的圓周角與圓心角之間的關系結合題中條件弧可得,又,從而,故,由割線定理知,故.   

14、         -12分20. 為了了解中華人民共和國道路交通安全法在學生中的普及情況，調查部門對某校6名學生進行問卷調查，6人得分情況如下：5,6,7,8,9,10.把這6名學生的得分看成一個總體(1)求該總體的平均數；(2)用簡單隨機抽樣方法從這6名學生中抽取2名，他們的得分組成一個樣本求該樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過0.5的概率參考答案：解： (1)總體平均數為(5678910)7.5. ·········

15、 4分 (2)設a表示事件“樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過0.5”從總體中抽取2個個體全部可能的基本結果有：(5,6)，(5,7)，(5,8)，(5,9)，(5,10)，(6,7)，(6,8)，(6,9)，(6,10)，(7,8)，(7,9)，(7,10)，(8,9)，(8,10)，(9,10)，共15個基本結果   7分事件a包括的基本結果有：(5,9)，(5,10)，(6,8)，(6,9)，(6,10)，(7,8)，(7,9)，共有7個基本結果·········

16、························ 10分所以所求的概率為p(a).························ 12分 21. (本小題滿分10分)袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個，現依次有放回地隨機摸取3次，每次摸取一個球(1)試問：一共有多少種不同的結果？請列出所有可能的結果；(2)若摸到紅球時得2分，摸到黑球時得1分，求3次摸球所得總分為5的概率參考答案：22. 在各項為正的數列an中，數列的前