(新教材)高中數(shù)學(xué)人教A必修第一冊(cè)同步練習(xí)：3.1.2第1課時(shí)函數(shù)的表示法

1、43.1.2 函數(shù)的表示法第 1 課時(shí)函數(shù)的表示法課后篇鞏固提升1.(多選題)(2020廣東佛山高一檢測(cè))下列四個(gè)圖形中可能是函數(shù) y=f(x)圖象的是()解析在 A,D 中,對(duì)于定義域內(nèi)每一個(gè) x 都有唯一的 y 與之相對(duì)應(yīng)，滿足函數(shù)關(guān)系；在 B,C 中，存在 x 有 兩個(gè)y 與之對(duì)應(yīng)，不滿足函數(shù)對(duì)應(yīng)的唯一性，故選 A,D.答案 AD2.已知久莒二乂久莒二乂, ,則 f(x)=()1-?1-?1-?1-?解析令1+?=t，則x=石?故 f(t)=石?即 f(x)=石?答案 B3 若 f(x)對(duì)于任意實(shí)數(shù) x 恒有 3f(x)-2f(-x)=5x+1,則 f(x)=()A.x+ 1B.x-1C

2、.2x+1D.3x+ 3解析因?yàn)?3f(x)-2f(-x)=5x+1,所以 3f(-x)-2f(x)=-5x+ 1，解得 f(x)=x+ 1. 答案 A4已知函數(shù) f(x)的圖象如圖所示基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練A空?1Bq1+?C仔1-?D2?D.?+1則 f(-5)=_ ,f(f(2)=解析由題圖可知 f(-5)=|,f(2)=0,f(0) = 4,故 f(f(2) = 4.5對(duì)于定義域?yàn)?R 的函數(shù) y=f (x)，部分 x 與 y 的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表x2 101234 5y 0 2 3201C2則 f(f(f(0) =_ 解析由列表表示的函數(shù)可得f(0) = 3,則 f(f(0) =f=-1,f(f(f

3、(0) =f (-1)= 2. 答答案 26作出下列函數(shù)的圖象，并指出其值域：(1)y=x2+x(-1 x 1);2口(2)y=?-2wx 1 且 x 和和).).解(1)1由圖可知 y=x2+x(-1wx 1)的值域?yàn)椴?,2.用描點(diǎn)法可以作出函數(shù)的圖象如圖所示2由圖可知 y=?-2wx 1,且 x 的值域?yàn)?2,-1U2, +勺.7已知 f(x)為二次函數(shù)，其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3),且過原點(diǎn)，求 f(x)的解析式 解(方法一)由于函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3),則設(shè) f(x)=a(x-1)2+3(aO).T函數(shù)圖象過原點(diǎn)(0,0), a+ 3= 0,二a=- 3.故 f(x)=-3(x

4、-1)2+ 3.?_ = 1?s=2?s=-3(方法二)設(shè) f(x)=ax2+bx+c (a0)，依題意得4?=3即? = -12?解得?= 6,4?= , ?=0.?= 0. ?= 0, f(x)=-3x2+6x.能力提升練1.已知 M=x|-2wx 2,N=y|0 1.所以 x=|(t-1)2+1.故 f(t)=(t-1)2+2-(t 1).所以函數(shù)解析式為 f(x) =1x2-x+ 1(x 1).答案 If(x) = jx2-x+ 1(x 1)? ,4.已知函數(shù) f(x)=?齊?g,b 為常數(shù)，且 a0)滿足 f(2)= 1，方程 f(x)=x 有唯一解，求函數(shù) f(x)的解析式，并求f

5、(f(-3)的值.B.f(-3)=4D.f(x)= (x+ 1)2解析令 t=2x-1，則 x=?+1ACD解由 f(x)=x，得?+=X，即 ax2+ (b- 1)x=0.方程 f(x)=x 有唯一解,二A=(b-1)2=o,即 b=1.2 , 1 2?+?=1. a=2.123f(f(-3)=f(6) = -8-=21+?(2020 遼寧高一檢測(cè))(1)已知 f(1+2x)=p-,求 f(x)的解析式；1(2)已知 g(x)-3g(刃=x+2，求 g(x)的解析式. 解(1)由題意得,f(1+2x)的定義域?yàn)閤|x.設(shè) t=1+2x(t 力)，則 x=#, 1由 g(x)-3g(?=x+2,1 1得 g(?-3g(x) =?+2,1?3聯(lián)立消去g(