新人教版反比例函數(shù)知識點總結(jié)及經(jīng)典習題(精品)

1、學習必備精品知識點反比例函數(shù)（經(jīng)典）一、復習要點一：反比例函數(shù)定義反比例函數(shù)的三種形式在反比例函數(shù)中，兩個變量x、y 和常數(shù) k均不能為 0，? 另外要注意的是實際問題中自變量的取值范圍；變式：k=xy 反比例函數(shù)中的常數(shù)是就是兩個變量x、y 的乘積，這一點在求反比例函數(shù)解析式時要經(jīng)常運用1、下列函數(shù)： xy=31；y=5-x；y=13x；143xy；y=-3x；xy-3=0； y=53x； y=2x； y=0.4x。其中是反比例函數(shù)的是。2、函數(shù)kyx的圖象經(jīng)過點(12)a ，則k= 3、當 m 時，關于 x 的函數(shù)22myx是反比例函數(shù)？4、當 m 時，關于 x 的函數(shù)2(1)mymx是反

2、比例函數(shù)？5、已知矩形的面積為6cm2，它的一組鄰邊長分別是xcm 、ycm 則 y與x之 間 的 函 數(shù) 關 系 式 是， 自 變 量 的 取 值 范 圍是6、已知函數(shù)y = y1y2，y1與x成反比例，y2與x2 成正比例，且當x = 1 時，y = 1；當x = 3 時，y = 5. 求當x5 時y的值學習必備精品知識點二、復習要點二、反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì): 1. 函數(shù)6yx的圖象位于第象限, 在每一象限內(nèi) ,y 的值隨 x的增大而 , 2. 函數(shù)6yx的圖象位于第象限, 在每一象限內(nèi) ,y 的值隨 x的增大而 , 3、若函數(shù)xy4與14yx的圖象有一個交點是（41，1） ，則另一個

3、交點坐標是 _ 4、下列各點中，在函數(shù)xy3的圖象上的是（） （3，） （3，） （31，3） （3，31）5、已知點 a(5,y1),b(-1,y2) c(-4,y3)在(0)kykx的圖象上 , 則 y1、y2與 y3的大小關系為圖象性質(zhì)雙曲線的兩個分支分別位于一、三象限雙曲線的兩個分支分別位于二、四象限在每個象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而減小在每個象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而增大兩個分支都無限接近于坐標軸，但是永遠不能到達x 軸和 y 軸中心對稱圖形：圖象關于坐標原點中心對稱軸對稱圖形：既關于直線y=x 對稱，也關于直線y=-x 對稱學習必備精品知識點6、反比例函數(shù)xky和一次函數(shù) y=k

4、x-k 在同一直角坐標系中的圖象大致是（）三、復習要點三、 k的幾何意義面積1、如圖 1 已知 m是反比例函數(shù)2yx上的一點，且 mn on ， 則mon 的面積是2、如圖 2，長方形 obpa 的面積是 9，反比例函數(shù)xky的圖象經(jīng)過點 b，則 k= 。3、如圖 3，點a是某反比例函數(shù)圖象上一點，aby軸于點b，且o x y a o x y b o x y c o x y d 學習必備精品知識點o x y a b 11,6pbpkypbyp bxsx1如圖 5、已知 p和p 分別在反比例函數(shù)的圖像上且軸軸，則k=4abos，則該函數(shù)解析式是圖 1 圖 2 圖 3 4、 如圖 4， 正方形 o

5、abc 的邊長為 1， 反比例函數(shù)xky的圖象經(jīng)過點 b，則 k= 5、6 如圖 6，b、c分別是2kyyxx、圖上的點，直線bc經(jīng)過點 a且平行與 x 軸 ，cd平行于 y軸，四邊形 bcdo 的面積等于 7，則 k= 圖 4 圖 5 圖 6 四、綜合運用1、一次函數(shù)bxky1與反比例函數(shù)2kyx的圖像相交于 a(-2,1) 、b(1,n) 兩點. （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求aob 的面積（3）求解21kk xbx（即求一次函數(shù)與反比例函xy0abc學習必備精品知識點數(shù)的交點的橫坐標）（4）求不等式21kk xbx的解集（即求一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍）2、如圖：一次函數(shù)bxky1與反比例函數(shù)xky2