2018版高考數(shù)學二輪復(fù)習第1部分重點強化專題限時集訓1三角函數(shù)問題文

1、3.專題限時集訓(一)三角函數(shù)問題建議 A、B 組各用時：45 分鐘A 組咼考達標、選擇題(2016 廣州二模)已知函數(shù)f(x) = sin 2x+于，則下列結(jié)論中正確的是()n由函數(shù)f(x)的圖象向右平移g個單位長度可以得到函數(shù)y= sin 2x的圖象8函數(shù)f(x) = sin2X+4的圖象向右平移亍個單位長度得到函數(shù)y=2X專 +4 = sin 2x的圖象，故選 C.已知函數(shù)f(x) = sinx cosx,且f(x) = *f(x)，貝 U tan 2x的值是(A.函數(shù)f(x)的最小正周期為 2nB.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點n, 0 對稱1.C.D.函數(shù)f(x)在n,5n上單調(diào)遞增sin

2、2.32【導(dǎo)學04024029】2A.-24B.-44C.33D.41 1D 因為f(x) = cosx+ sinx= ?sinx 2cosx，所以 tanx= 3,所以 tan 2x31 - tan2x=1- 9=4,故選D.2tanx 6若函數(shù)f(x) = sin(2x+0) |0| 的圖象向左平移 嚴個單位后關(guān)于原點對稱，則函I2丿6數(shù)f(x)在 0,寺上的最小值為(【導(dǎo)學號：04024030】331C.2A 函數(shù)f(x) = sin(2x+ 0 )向左平移-6 個單位得y= sin 2x+ -6 + o = sinninn2x+ 3 +0，又其為奇函數(shù)，故 +0=kn,n Z,解得0=

3、k冗一三，又 I0|又 x |0,+ 2kn,k 乙又因為 |0| n，所以0=專，則f(x) = 2sin 2x專，所以f(0)n o, ioi 0)的圖象向左平移個單位長度得到的圖象與將函數(shù)g(x) = 3sin3x+4 的圖象上的所有點向右平移n個單位長度得到的圖象重合，則7.令 2kn n 4x2knkZ,若將函數(shù)f(x) = 3sin73x-4的圖象向左平移n+n=咯個單位長度得3 /91236三、解答題9.設(shè)函數(shù)f(x) =2COS2X+sin 2x+a(a R).(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;時，f(x)的最大值為 2,求a的值，并求出y=f(x)(xR)的對稱

4、軸方程.【導(dǎo)學號：04024033】(1)f(x) =2COS2X+ sin 2x+a= 1 + cos 2x+ sin 2x+a= 2sin j2x+ + 1 +a,則f(x)的最小正周期T=22n=n,nnn且當 2kn-2W2x+ 0, 0v 0 0,(2)當x 0,7nG2X + 兀0,且a* 1)的圖象恒過定點P,若角a的頂點與原點重10合，始邊與X軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點2P,則 sina- sin 2a的值為()B.513D.313D 根據(jù)已知可得點P的坐標為(2,3)3根據(jù)三角函數(shù)定義，可得sina=肩，cos2 、2 2a=- ，所以 sina sin 2a= sina 2

5、sinacosa13-X-=.1313-君2將函數(shù)f(x) = sin(2x+ $ ) !| $ | -2的圖象向右平移 $個單位，所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則函數(shù)f(x)在|0,【導(dǎo)學號：04024034】1B.2D-D f(x) = sin(2x+ $ )向右平移n12 個單位得到函數(shù)g(x)=sin |2 Jx12j+$sin 2x-n + $ ,此函數(shù)圖象關(guān)于nny軸對稱，即函數(shù)g(x)為偶函數(shù)，則+ $二三n+kn,k 乙又 | $ | 2，所以 $7tnn，所以f(x) = sin j2x-n.因為 0WX0, w0,0VVn)的部分圖象如圖 1-7 所示，且MNE是邊長為 1 的

6、正三所以w=n，可得函數(shù)f(x) =#COS(nx+0)，又函數(shù)f(x)為奇函數(shù).nn所以0 = +kn ,kZ,又 00 0)的圖象的相鄰兩14【導(dǎo)學號：04024035】需 函數(shù)f(x) = sin(3x+0)(30)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等n_ . .n2n于可，二函數(shù)的周期T= 2X =n ,.-=n,3= 2，二f(x) = sin(2x+0).223【導(dǎo)學號：04024036】15解得 4k+W3 2k+ 4(k Z).153由 4k+；v2k+ -,解得k 0，可知k0,n 51 因為k Z,所以k= 0,故3的取值范圍為I4 .sin7tcos0 =-4，則5f專=s

7、in占看+ 0 =sin=sin 4cos6.已知函數(shù)f(x) = sin3x+COS3的取值范圍是14【f(x)= sin3x+cos3x=2sin i(n 入-nn3x+ ，令 2kn + W 3x+ W2kn+琴(kn2kn5n43WxW= +43(kZ).由題意，函數(shù)f(x)在 i 2,n上單調(diào)遞減，故 i 2,n為函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間的一個子區(qū)間，-2kn+32kn+n n43WT，5n437t條對稱軸之間的距離等于+ cosnsin4n上單調(diào)遞減，則3x(3 0)在三、解答題15xny5n6-Asin(3x+)05-50(1)請將上表數(shù)據(jù)補充完整，并直接寫出函數(shù)f(x)的解析式；將y=

8、f(x)圖象上所有點向左平行移動0(0 0)個單位長度，得到y(tǒng)=g(x)的圖n解(1)根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)，解得A= 5,o=2, 一石，數(shù)據(jù)補全如下表:3x+$0n2n3n_2-2nnn7n5n13xn12312612nAsin(3x+)050-50且函數(shù)解析式為f(x) = 5sin J2x-6 .由知f(x) = 5sin 2x,則g(x) = 5sin i 2x+ 20-才.7 分因為函數(shù)y= sinx圖象的對稱中心為(kn,0) ,k Z,.nkn n令 2x+ 20 =kn，解得x= 2 + 12 0,k Z.由于函數(shù)y=g(x)的圖象關(guān)于點i5, 0 成中心對稱，kn n5n所以令亍

9、+0=五,kn n解得0 =23，kZ.象若y=g(x)圖象的一個對稱中心為10 分的最小16n由00可知，當k=1時，0取得最小值石(i)求函數(shù)f(x)在i-n,n上的最值;n若將函數(shù)f(x)的圖象向右平移 7 個單位，再將得到的圖象上各點橫坐標伸長到原&已知函數(shù)f(x) = 2j3sinxcos.2 1 1x sinx+QCOS2x+ ?,x R17來的 2 倍，縱坐標不變，得到cosann的值.xcosx sin2x+ fcos 2x+ 舟=3s in 2nn3，即x=時，f(x)的最小值為 2X當 2x+-6=-2，即x=6時,f(x)的最大值為 2X1= 2.n(2)若將函數(shù)f(x)的圖象向右平移4個單位，再將得到的圖象上各點橫坐標伸長到原. 2 2Sina +cosa1+tana3=5._ _ 2已知函數(shù)f(x) = sinx sin【導(dǎo)學號：04024037】=3sin 2x1 cos 2x21 1 卜 cos