(完整word版)牛吃草問題、工程問題經(jīng)典例題(含答案版)

1、精心整理精心整理牛吃草問題基本公式：1)設定一頭牛一天吃草量為“ 1”2 )草的生長速度=(對應的牛頭數(shù)X吃的較多天數(shù)一相應的牛頭數(shù)X吃的較少天數(shù))+ (吃的較多天數(shù)一吃的 較少天數(shù))；3) 原有草量=牛頭數(shù)X吃的天數(shù)草的生長速度X吃的天數(shù)；4)吃的天數(shù)=原有草量+(牛頭數(shù)-草的生長速度)；5) 牛頭數(shù)=原有草量十吃的天數(shù)+草的生長速度。例 1 1、牧場上長滿了牧草，牧草每天勻速生長，這片牧草可供10 頭牛吃 20 天，可供 15頭牛吃 10 天。問：這片牧草可供 25 頭牛吃多少天？解：假設 1 頭牛 1 天吃的草的數(shù)量是 1 份草每天的生長量：(200-150 )-( 20-10 ) =5

2、 份10X20=200 份原草量+20 天的生長量原草量：200-20X5=100 或 150-10X5=100 份15X10=150 份原草量+10 天的生長量 100+( 25-5 ) =5 天自主訓練牧場上長滿了青草，而且每天還在勻速生長，這片牧場上的草可供9 頭牛吃 20 天，可供 15 頭牛吃10 天，如果要供 18 頭牛吃，可吃幾天？解：假設 1 頭牛 1 天吃的草的數(shù)量是 1 份草每天的生長量：(180-150 ) + ( 20-10 ) =3 份9X20=180 份原草量+20 天的生長量原草量：180-20X3=120 份或 150-10X3=120 份15X10=150 份

3、原草量+10 天的生長量 120+( 18-3 ) =8 天例 2 2、由于天氣逐漸冷起來，牧場上的草不僅不長大，反而以固定速度在減少。已知某塊草地上的草可供 20 頭牛吃 5 天，或可供 15 頭牛吃 6 天。照此計算，可供多少頭牛吃10 天？解：假設 1 頭牛 1 天吃的草的數(shù)量是 1 份草每天的減少量：(100-90 ) + ( 6-5 ) =10 份20X5=100 份原草量-5 天的減少量原草量：100+5X10=150 或 90+6X10=150 份15X6=90 份原草量-6 天的減少量(150-10X10)+ 10=5 頭自主訓練由于天氣逐漸寒冷， 牧場上的牧草每天以均勻的速度

4、減少，經(jīng)測算，牧場上的草可供 30 頭牛吃 8 天,可供 25 頭牛吃 9 天，那么可供 21 頭牛吃幾天？解：假設 1 頭牛 1 天吃的草的數(shù)量是 1 份草每天的減少量：(240-225 ) + ( 9-8 ) =15 份小升初沖刺第 2 講精心整理精心整理30X8=240 份原草量-8 天的減少量原草量：240+8X15=360 份或 220+9X15=360 份 25X9=225 份原草量-9天的減少量 360-（ 21 + 15） =10 天例 3 3、自動扶梯以均勻速度由下往上行駛著，兩位性急的孩子要從扶梯上樓。已知男孩每分鐘走 20 級梯級，女孩每分鐘走 15 級梯級，結果男孩用了

5、 5 分鐘到達樓上，女孩用了6 分鐘到達樓上。問：該扶梯共有多少級？男孩：20X5=100 （級）自動扶梯的級數(shù)-5 分鐘減少的級數(shù)女孩;15X6=90 （級）自動扶梯的級數(shù)-6 分鐘減少的級數(shù)每分鐘減少的級數(shù) =（20X5-15X6） - （6-5）=10（級）自動扶梯的級數(shù) =20X5+5X10=150 （級）f、y I自主訓練兩個頑皮孩子逆著自動扶梯行駛的方向行走，男孩每秒可走3 級階梯，女孩每秒可走2 級階梯，結果從扶梯的一端到達另一端男孩走了100 秒，女孩走了 300 秒。問該扶梯共有多少級？3X100=300 自動扶梯級數(shù)+100 秒新增的級數(shù)2X300=600 自動扶梯級數(shù)+3

6、00 秒新增的級數(shù)每秒新增的級數(shù)：（2X300-3X100）-（ 300-100 ） =1.5 （級）自動扶梯級數(shù)=3X100-100X1.5=150 （級）工程問題數(shù)量關系式：工作量=工作效率X工作時間，工作時間=工作量十工作效率，工作效率=工作量十工作時間。例 4 4、某項工程，甲單獨做需 36 天完成，乙單獨做需45 天完成。如果開工時甲、乙兩隊合做，中途甲隊退出轉做新的工程，那么乙隊又做了18 天才完成任務。問：甲隊干了多少天？分析：將題目的條件倒過來想，變?yōu)椤耙谊犗雀?8 天，后面的工作甲、乙兩隊合干需多少天？ ”這樣一來，問題就簡單多了。答：甲隊干了 12 天。自主訓練單獨干某項工

7、程，甲隊需 100 天完成，乙隊需 150 天完成。甲、乙兩隊合干50 天后，剩下的工程乙隊干還需多少天？精心整理分析與解：以全部工程量為單位1。甲隊單獨干需 100 天，甲的工作效精心整理例 5 5、單獨完成某工程，甲隊需 10 天，乙隊需 15 天，丙隊需 20 天。開始三個隊一起干，因工作需要甲隊中途 撤走了，結果一共用了 6 天完成這一工程。問：甲隊實際工作了幾天？分析與解：乙、丙兩隊自始至終工作了6 天，去掉乙、丙兩隊 6 天的工作量，剩下的是甲隊干的，所以甲隊實際工作了自主訓練一批零件，張師傅獨做 20 時完成，王師傅獨做 30 時完成。如果兩人同時做，那么完成任務時張師傅比王師傅

8、多做 60 個零件。這批零件共有多少個？分析與解：這道題可以分三步。首先求出兩人合作完成需要的時間，例 6 6、一水池裝有一個放水管和一個排水管，單開放水管5 時可將空池灌滿，單開排水管7 時可將滿池水排完。如果一開始是空池，打開放水管1 時后又打開排水管，那么再過多長時間池內(nèi)將積有半池水？自主訓練甲、乙二人同時從兩地出發(fā)，相向而行。走完全程甲需60 分鐘，乙需 40 分鐘。出發(fā)后 5 分鐘，甲因忘帶東西而返回出發(fā)點，取東西又耽誤了5 分鐘。甲再出發(fā)后多長時間兩人相遇？分析：這道題看起來像行程問題，但是既沒有路程又沒有速度，所以不能用時間、路程、速度三者的關系來解答。甲出發(fā) 5 分鐘后返回，路上耽誤 10 分鐘