芻議小學數(shù)學教學中的數(shù)形結(jié)合運用

1、    芻議小學數(shù)學教學中的數(shù)形結(jié)合運用    張素卿摘 要：小學數(shù)學是小學教學的基礎性課程，在教學中盡管教學思想多樣，但數(shù)形結(jié)合思想始終都是核心思想。教師在教學中要有效利用，使學生熟練掌握這一思想，降低解題難度，拓展解題思路。對小學數(shù)學的教學現(xiàn)狀進行了細致的分析，并通過自身的相關教育案例為小學數(shù)學教師開展數(shù)形結(jié)合的教學提供借鑒。關鍵詞：小學數(shù)學；數(shù)形結(jié)合；解題思路一、小學數(shù)學教學的概述1.小學數(shù)學教學的現(xiàn)狀小學生的數(shù)學學習存在著教師所不期望的觀念和行為：關注程度低、漠不關心、無精打采，導致小學生的數(shù)學學習存在不少問題，筆者在此總結(jié)為以下兩個方面：一方面

2、，小學生的心智并不成熟，散漫、無紀律性等問題在小學生這一群體中比較常見，而小學生的這一思維和行為使得數(shù)學教師在開展教學的過程中出現(xiàn)障礙和困難；另一方面，小學生對于數(shù)學學習意義的認識不足，導致其在數(shù)學學習的過程中無法全身心投入，從而使得學生的數(shù)學學習停滯不前。2.小學數(shù)學教學的影響因素影響小學生數(shù)學學習的因素包括很多，從大方面來講包括兩個層面：遺傳和環(huán)境。遺傳所導致的數(shù)學學習能力是奠定學生數(shù)學學習基礎的重要前提，而環(huán)境又可以分為家庭環(huán)境、學校環(huán)境、社會環(huán)境三個層面。“家長是孩子的第一任老師”，家庭環(huán)境對學生數(shù)學學習的影響不必贅述；社會環(huán)境作為學生學習和生活的大背景，影響著學生對數(shù)學的學習認識和言

3、行；學校環(huán)境是學生接受數(shù)學學習的最直接環(huán)境，數(shù)學教師對小學生的數(shù)學教學是提高學生數(shù)學能力的最直接影響因素。而深入分析，我們可以看到教師可以從以下多個角度對學生的數(shù)學學習產(chǎn)生影響：一則，教師的專業(yè)素質(zhì)和個人素養(yǎng)決定著學生是否“心甘情愿”接受教師的教學；二則，教師的教學手段、內(nèi)容等是否有助于學生的理解，切實促進學生的數(shù)學學習；三則，教師能否有效地激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，促使學生具有對數(shù)學學習的好奇心，讓他們依著自身的興趣和好奇不斷探索數(shù)學的奧秘?？傊?，小學生的數(shù)學學習影響因素頗多，且分為多個層次，數(shù)學教師要經(jīng)過細致的分析之后，有針對性地為學生提供積極影響，促進小學生的數(shù)學學習。二、小學數(shù)學教學的策

4、略以數(shù)形結(jié)合教學為例教師的教學手段、內(nèi)容等，對小學生的數(shù)學學習具有重要的影響。小學生作為心智不成熟的個體，在數(shù)學學習中難免存在著學不會、聽不懂的現(xiàn)象，因此，小學數(shù)學教師可以選取能夠降低思維難度的教學手段，為學生提供化難為簡的教學內(nèi)容，促進小學生的數(shù)學學習進程。下面筆者結(jié)合自身教學的實例，為各小學數(shù)學教師利用數(shù)形結(jié)合進行教學提供借鑒。1.利用圖形找規(guī)律筆者通過與學生家長進行溝通，了解到很多學生都會在校外定期接受奧數(shù)培訓。在自身的教學過程中，筆者也發(fā)現(xiàn)很多小學生能夠運用中學才學習的等差數(shù)列求和公式來對合適的題目進行計算。在此文中筆者則提出一種新穎的、利用數(shù)形結(jié)合進行計算的方式。例如，1+3+5+7

5、+9+11+13這道算式，一般學生會使用逐個相加的方式來求和，接受過奧數(shù)培訓的學生會使用（1+13）×7÷2來進行計算，而筆者此時會教育他們使用數(shù)形結(jié)合的方式進行計算，利用五年級下冊教材108頁的例一，我們可以要求學生根據(jù)圖片來總結(jié)，1=12，1+3=22，1+3+5=32，若學生對于平方的概念不甚了解，我們還可以將其簡單表述為1=1×1，1+3=2×2，1+3+5=3×3，以此來使學生利用圖形掌握一種新型的計算方法，推動學生利用圖形找到計算的規(guī)律，從而促進自身的數(shù)學學習。2.利用代數(shù)探公式學生在小學階段已經(jīng)掌握了未知數(shù)x的概念，對于代數(shù)已經(jīng)有

6、了基本的了解。代數(shù)與計算是分不開的，代數(shù)只是以一個無需深入計算的字母來代替數(shù)字進行計算。利用數(shù)形結(jié)合的方式對學生進行代數(shù)計算的教學，也是一種促進學生進行公式理解的有效方式。例如，五年級下冊111頁的第八題，作為探索題目，教師可以引導學生利用題干所提供的圖形使學生發(fā)現(xiàn)（a+b）2=a2+b2+2ab這一公式。在這個圖形之中，小正方形的面積是a2，大正方形的面積是b2，總正方形的面積是（a+b）2，兩個長方形的面積都是ab，所以我們可以很清晰地發(fā)現(xiàn)（a+b）2與a2+b2+2ab是相等的。利用數(shù)形結(jié)合的方式促進學生對于代數(shù)、公式的理解和掌握，不僅能夠有效地減輕教師的教學負擔，還能夠有效地促進學生在思維難度降低的教學內(nèi)容之中獲得實質(zhì)性的進步。綜上所述，改變當今小學數(shù)學教學現(xiàn)狀的方法有多種，而數(shù)形結(jié)合的思想作為降低思維難度、提高理解程度的有效方法，是促進小學生數(shù)學學習的重要方式，小學數(shù)學教師要對此