福建省南平市茶坪中學2020年高一數(shù)學理上學期期末試題含解析

1、福建省南平市茶坪中學2020年高一數(shù)學理上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在等差數(shù)列an中，已知a4+a8=16，則該數(shù)列前11項和s11=a.58          b.88             c.143       

2、0; d.176參考答案：b略2. 有以下幾個數(shù)列： a n =， s n = n ( 2 3 n )， a n + a n +1 = 2 a n + 2， a n =， a n a n + 2 = a， a n =log 2 6 n，其中是等差數(shù)列的有（   ）（a）            （b）           （c）   

3、60;        （d）參考答案：d3. 已知變量滿足約束條件，則的最小值為 (     )    a.             b.             c.     &

4、#160;          d. 參考答案：d4. 下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間0，+）上單調(diào)遞增的函數(shù)是(     )ay=tanxby=sinxcd參考答案：c【考點】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的單調(diào)性分別判斷即可【解答】解：y=tanx，y=sinx是奇函數(shù)，在0，+）不單調(diào)，y=是奇函數(shù)，在0，+）單調(diào)遞增，y=不是奇函數(shù)，故選：c【點評】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性問題，是一道基

5、礎題5. 函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（    ）a         b          c             d參考答案：c因為函數(shù)在單調(diào)遞減，所以時取最大值4.6. 函數(shù)的圖像關于        

6、0;                 (       )（a）軸對稱     （b）直線    （c）坐標原點對稱  （d）直線參考答案：c略7. 設，則的大小順序為  （    ）、      &#

7、160; 、          、        、參考答案：c8. 函數(shù)/f（x）=（）x+3x的零點所在的區(qū)間是（）a（2，1）b（0，1）c（1，0）d（1，2）參考答案：c【考點】函數(shù)零點的判定定理【分析】直接利用零點判定定理判定求解即可【解答】解：函數(shù)f（x）=（）x+3x，可得f（2）=0，f（1）=0，f（0）=10，f（1）0，故選：c9. 已知數(shù)列an的首項為2，且數(shù)列an滿足，設數(shù)列an的前n項和為sn，則s2017

8、=（）a586b588c590d504參考答案：a【考點】8e：數(shù)列的求和【分析】a1=2， ?，可得數(shù)列an是周期為4的周期數(shù)列，即可求解【解答】解：a1=2，可得數(shù)列an是周期為4的周期數(shù)列s2017=，故選：a10. 在abc中，a，b，c分別是角a，b，c的對邊，a=，b=，且1+2cos(b+c)=0，則bc邊上的高等于a、    b、     c、    d、參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某單位200名職工的年齡分布情況如圖2，現(xiàn)要從中抽取40

9、名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機按1200編號，并按編號順序平均分為40組（15號，610號，196200號）.若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應是     若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應抽取      人.                 圖 2參考答案：37,  20略12. 設，是兩個不共線的向量，若a，b，d三

10、點共線，則實數(shù)k的值為參考答案：1【考點】96：平行向量與共線向量【分析】求出=，由a，b，d三點共線，知，由此能求出實數(shù)k的值【解答】解：，是兩個不共線的向量，=，a，b，d三點共線，解得k=1實數(shù)k的值為1故答案為：1【點評】本題考查實數(shù)值的求法，考查共線向量的性質(zhì)等基礎知識，考查運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎題13. 1,3,5 12在區(qū)間1，1上隨機地任取兩個數(shù)x，y，則滿足的概率是（    ）    a        

11、0;   b             c             d參考答案：a略14. 定義在r上的函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，yr），f（1）=2，則f（3）=參考答案：6【考點】抽象函數(shù)及其應用【專題】計算題【分析】本題是抽象函數(shù)及其應用類問題在解答時，首先要分析條件當中的特殊函數(shù)值，然后結合條件所

12、給的抽象表達式充分利用特值得思想進行分析轉(zhuǎn)化，例如結合表達式的特點1=0+1等，進而問題即可獲得解答【解答】解：由題意可知：f（1）=f（0+1）=f（0）+f（1）+2×0×1=f（0）+f（1），f（0）=0f（0）=f（1+1）=f（1）+f（1）+2×（1）×1=f（1）+f（1）2，f（1）=0f（1）=f（2+1）=f（2）+f（1）+2×（2）×1=f（2）+f（1）4，f（2）=2f（2）=f（3+1）=f（3）+f（1）+2×（3）×1=f（3）+f（1）6，f（3）=6故答案為：6【點評】本題是

13、抽象函數(shù)及其應用類問題在解答的過程當中充分體現(xiàn)了抽象性、特值的思想以及問題轉(zhuǎn)化的能力值得同學們體會和反思15. 如圖是函數(shù)   的圖象，則其解析式是          .參考答案：16. 把函數(shù)的圖象向左平移個單位（），所得圖象軸對稱，則的最小值是           參考答案：   17. 函數(shù)y=ax4+1（a0，a1）的圖象恒過定點p，p在冪函數(shù)f（x）的圖象上

14、，則f（x）=參考答案：【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域；指數(shù)函數(shù)的圖象變換【分析】求出定點p的坐標，然后求出冪函數(shù)的解析式即可【解答】解：由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知函數(shù)y=ax4+1（a0，且a1）的圖象恒過定點p（4，2），設冪函數(shù)為f（x）=xa，p在冪函數(shù)f（x）的圖象上，可得：4a=2，解得a=；所以f（x）=故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）()設，求與的夾角;() 設且與的夾角為120°，求的值.  參考答案：（），且，則；（）=61. 19. 已知tan=

15、2，求：（1）的值；   （2）的值參考答案：【考點】三角函數(shù)的化簡求值；兩角和與差的正切函數(shù)【分析】（1）利用兩角和的正切公式可得 =，把 tan=2代入，運算求得結果（2）把 tan=2 代入 =，運算求得結果【解答】解：（1）tan=2，=3（2）tan=2，=20. （12分）設a=x|x2ax+a219=0，b=x|x25x+6=0，c=x|x2+2x8=0（1）ab=ab，求a的值；（2）若?（ab）且ac=，求a的值；（3）ab=ac，求a的值參考答案：考點：集合關系中的參數(shù)取值問題；交、并、補集的混合運算 專題：計算題分析：先通過解二次方程化簡集合b，c（1

16、）根據(jù)ab=aba=b，利用二次方程根與系數(shù)的關系列出方程求出a的值（2）根據(jù)?（ab）且ac=， 3a，將3代入二次方程求出a，注意要驗證是否滿足題意（3）由ab=ac?，?2a，將2代入二次方程求出a，注意要驗證是否滿足題意解答：（1）b=x|x25x+6=0= 2，3 ，ab=ab，a=b2和3是方程 x2ax+a219=0 的兩個根，2+3=a，a=5（2）?（ab）且ac=，a與b有公共元素而與c無公共元素，3a93a+a219=0，解得a=2，或a=5當a=2時，a=3，5滿足題意；當a=5時，a=2，3此時ac=2不滿足題意，a=2（3）ab=ac，2a，42a+a219=0解得a=3，a=5當a=3時，a=2，5滿足題意；當a=5時，a=2，3不滿足題意，故a=3故答案為：5，2，3點評：本小題主要考查交、并、補集的混合運算、集合關系中的參數(shù)取值問題、方程的解法等基礎知識，考查運算求解能力，考查方程思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想屬于基礎題21. （本小題滿分10分）某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺（1）假設每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請