直線與平面垂直教學(xué)設(shè)計(jì)

1、    直線與平面垂直教學(xué)設(shè)計(jì)    陽(yáng)青柏教學(xué)目標(biāo)：（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：1.直線和平面垂直的定義（通過(guò)觀察、探索、類比引出）。2.直線和平面垂直的判定定理（直觀感知并操作確認(rèn)、證明不作要求）。3.直線和平面垂直的性質(zhì)定理（直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證、歸納并證明）。（二）能力訓(xùn)練要求（重要數(shù)學(xué)思想的滲透）：1.轉(zhuǎn)化思想：空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題是處理立體幾何問(wèn)題的重要思想?？臻g中線線位置關(guān)系與線面位置關(guān)系的互相轉(zhuǎn)化。2.類比思想：研究線面平行時(shí)研究了定義，判定定理和性質(zhì)定理，類比研究線面垂直。3.培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維過(guò)程。教學(xué)重點(diǎn)：直線與平面垂直判定與性質(zhì)、數(shù)學(xué)思

2、想的滲透。教學(xué)難點(diǎn)：性質(zhì)定理的證明（反證法引入）、數(shù)學(xué)思想的滲透。主要教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)誘思、實(shí)驗(yàn)操作。啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)：“任意一條直線”“一個(gè)平面內(nèi)兩條相交直線”正確尋求性質(zhì)定理的證明思路，清楚直線、平面滿足何種條件就具有垂直關(guān)系。教學(xué)過(guò)程：一、引入課題回顧直線與平面平行的研究思路，類比直線與平面垂直的研究二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知由生活中的實(shí)例引入，由前面學(xué)習(xí)的正投影和圓錐軸與底面垂直的形象，讓學(xué)生直觀感知直線與平面垂直的形象。通過(guò)對(duì)圓錐軸與底面圓內(nèi)的任意一條直線垂直關(guān)系的研究，師生共同總結(jié)直線與平面垂直的定義。三、抽象概括直線與平面的定義理解垂線、垂面、垂足的概念，掌握直線與平面的畫(huà)法與符號(hào)

3、表示。熟悉定義的雙重功效，初步體會(huì)定義對(duì)于垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化作用。四、定義的應(yīng)用例1、（p36例1）求證：如果兩條平行線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面。已知：ab，aa，求證：ba五、操作確認(rèn)直線與平面垂直的判定定理問(wèn)題：直線與平面內(nèi)一條直線垂直？?jī)蓷l？無(wú)數(shù)條？（學(xué)生動(dòng)手操作，直觀感知）通過(guò)三角形折紙實(shí)驗(yàn)操作，讓學(xué)生自主探究直線與平面垂直的判定定理。六、判定定理如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面。用符號(hào)語(yǔ)言表示這個(gè)判定定理的條件和結(jié)論七、性質(zhì)定理如果兩條直線垂直于同一平面，那么這兩條直線平行。抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，已知：aa，ba，求證：ab性質(zhì)定理可以用來(lái)證明線線平行，也給出了空間中的平行關(guān)系與垂直關(guān)系的一種聯(lián)系。它的證明思路是把空間中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平