人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《三角形的三邊關(guān)系》教學(xué)實(shí)錄

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育教科書(shū)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第62 頁(yè)例 4 及相應(yīng)的練習(xí)題。【教學(xué)目標(biāo)】 1. 探究、發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊, 初步理解三角形三邊的關(guān)系。2. 經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用的過(guò)程, 滲透數(shù)學(xué)思想與方法 , 培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力。3. 激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑的愿望和探究興趣, 培養(yǎng)他們參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。4. 通過(guò)想象和直觀感知，幫助孩子建立空間觀念。【教學(xué)重點(diǎn)】 探究并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】 理解“任意”兩邊之和大于第三邊?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】 課件、五組磁條、磁板?！菊n前談話(huà)】我姓姚，大家可以

2、叫我 -姚老師，真有禮貌！我來(lái)給大家講個(gè)故事，想聽(tīng)嗎？認(rèn)識(shí)他嗎？（出示畫(huà)像） （不認(rèn)識(shí)）柏拉圖 - 簡(jiǎn)介，他曾經(jīng)說(shuō)過(guò)這樣一句話(huà)：（兩條腿走路的就是人）是這樣嗎？（不對(duì)）于是有人拿來(lái)一只雞來(lái)質(zhì)疑他說(shuō)：這就是你說(shuō)的人嗎？柏拉圖經(jīng)過(guò)深入的思考，對(duì)自己的結(jié)論作了補(bǔ)充，（兩條腿走路身上沒(méi)有羽毛就是人）對(duì)嗎（不對(duì)）？這個(gè)質(zhì)疑他的人不肯善罷甘休，回去后把雞的毛全拔了，第二天找到柏拉圖說(shuō)：這是一個(gè)人嗎？故事結(jié)束了， 你覺(jué)得故事里哪個(gè)人值得我們學(xué)習(xí)？為什么？引導(dǎo)：質(zhì)疑，補(bǔ)充。我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也可以通過(guò)質(zhì)疑、補(bǔ)充再質(zhì)疑再補(bǔ)充，這樣最終會(huì)得到正確結(jié)論?？梢陨险n了嗎？上課！【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，初步體驗(yàn)師：同學(xué)們請(qǐng)看

3、屏幕，這是？（出示三條線(xiàn)段）生：三條線(xiàn)段。師：這是？（播放圍成的課件）三角形就是生：由三條線(xiàn)段圍成的圖形。師：也就是說(shuō)：三角形就是由-三條線(xiàn)段首尾相連圍成的封閉圖形師： （出示課件）于是有人得出這樣的結(jié)論：給我三條線(xiàn)段，就一定能?chē)扇切?。（看到這個(gè)結(jié)論你有什么想說(shuō)的、有什么想問(wèn)的嗎？）生：師：那三條線(xiàn)段滿(mǎn)足什么條件就能?chē)扇切文?？你們想不想知道？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。二、深入探究、突破難點(diǎn) 1、動(dòng)手操作，得出初步結(jié)論。師：老師給每組同學(xué)準(zhǔn)備了五組長(zhǎng)短不同的小棒，現(xiàn)在動(dòng)手?jǐn)[一擺，看它們是否能?chē)扇切?。比一比哪個(gè)小組擺得又好又快！請(qǐng)拿出任務(wù)單一#，在擺之前我們要分好工#，一人測(cè)量?jī)扇擞?/p>

4、小棒搭建三角形小組長(zhǎng)指導(dǎo)并記錄。開(kāi)始吧。學(xué)生動(dòng)手操作。師：我發(fā)現(xiàn)我們班同學(xué)習(xí)慣特別好，擺完了之后用姿勢(shì)告訴了老師！誰(shuí)來(lái)分享你們擺的成果。# 預(yù)設(shè)：我是 *組匯報(bào)員，下面由我來(lái)給大家匯報(bào)4、5、10 不能?chē)伞?。 。 。 。 。 。3、3、6 能?chē)晌覀冃〗M匯報(bào)完畢，請(qǐng)問(wèn)其它小組對(duì)我們的結(jié)論有什么疑問(wèn)或者補(bǔ)充嗎？生 1：我認(rèn)為 3、3、6 不能?chē)扇切螏煟哼€有認(rèn)為不能?chē)傻膯?？?2：我也覺(jué)著 3 、3、6 不能?chē)?。師：有人?duì)我們的3、3、6（面對(duì)匯報(bào)小組成員說(shuō)）提出了質(zhì)疑，要不咱們請(qǐng)他上來(lái)說(shuō)說(shuō)我們?cè)跀[的過(guò)程中出現(xiàn)了什么問(wèn)題，過(guò)會(huì)再讓他擺一擺，看他能擺成什么樣，怎么樣？師：那你邀請(qǐng)吧。生上

5、臺(tái)說(shuō)匯報(bào)小組擺的的3、3、6 出現(xiàn)的問(wèn)題，然后再擺，其他人指正、修正。 （端點(diǎn)對(duì)齊或者頂點(diǎn)有縫隙等等）師：實(shí)物投影放大看看，還有縫隙！3、3 還得往下，再繼續(xù)往下移動(dòng)。（指導(dǎo)臺(tái)上質(zhì)疑學(xué)生再擺，一直到3、3 和 6 重合為止）師：現(xiàn)在你（匯報(bào)小組）認(rèn)為能還是不能？生 1：能。生 2：不能。師：你們呢？生： （能、不能、拿不準(zhǔn)） 。師：看來(lái)僅憑肉眼觀察不能明顯的看出能否圍成，咱們請(qǐng)電腦來(lái)幫忙好不好？ # 師：請(qǐng)看大屏幕：我們把小棒變細(xì)一些（課件演示、學(xué)生發(fā)現(xiàn)）圍成了嗎？現(xiàn)在呢？想一想，再往下呢？拿個(gè)放大鏡再看看， 能?chē)蓡幔楷F(xiàn)在你 （對(duì)著匯報(bào)小組） 覺(jué)著能?chē)蓡?？生：不能?chē)?。師：你們都是這樣認(rèn)為

6、的嗎？師：得到這個(gè)結(jié)論我們最應(yīng)該感謝誰(shuí)？生：感謝師：感謝你們的分享，請(qǐng)回！同時(shí)也感謝剛才那位同學(xué)，由于他的錯(cuò)誤才使我們離結(jié)論更近了一步. 師：看來(lái)， 3 、3、6 確實(shí)不能?chē)扇切?。那它還能放在這里嗎？生：不能。師：那應(yīng)該放到哪里？生：不能?chē)衫锩妗煟耗菫槭裁床荒車(chē)赡?？?：3+3=6 生 2：兩條線(xiàn)段加起來(lái)正好等于剩下的那條。師：你們同意他的說(shuō)法嗎？師：也就是說(shuō)：兩條線(xiàn)段長(zhǎng)度之和等于第三條線(xiàn)段，就不能?chē)?。師板?shū)：等于師:那小于的時(shí)候呢？生：更不能?chē)伞煱鍟?shū)：小于師：你能列式說(shuō)明4、5、10 不能?chē)傻脑騿幔可?+5 小于 10。師：那這個(gè)呢？生：3+3=6 師：既然小于等于的時(shí)

7、候不能?chē)?，什么情況下能?chē)桑可捍笥诘臅r(shí)候。板書(shū)：大于師：誰(shuí)能完整的說(shuō)一遍？（誰(shuí)大于誰(shuí)）你們同意嗎？師板書(shū)：兩條線(xiàn)段（加起來(lái)我們叫兩條線(xiàn)段之和）之和大于第三條線(xiàn)段師：此時(shí)怎么樣 -能?chē)伞煟耗銈兊母杏X(jué)真好！2突破“任意”（若此時(shí)學(xué)生沒(méi)發(fā)現(xiàn)還有大于的，師適當(dāng)引導(dǎo)：你還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？或在4、5、10 里面除了這個(gè)式子，還能列成別的式子嗎？）生：哎，老師，我發(fā)現(xiàn)一點(diǎn)問(wèn)題：在不能?chē)傻?、5、10 里面也有大于的式子 10+54 10+4 5 師:誰(shuí)聽(tīng)明白他的意思了？生：他是說(shuō)不能?chē)傻睦锩嬉灿写笥诘模杂写笥诘牟灰欢車(chē)?。師：你們?tīng)明白了嗎？師：這個(gè)同學(xué)善于用質(zhì)疑的眼光看待問(wèn)題，是不是該給他

8、掌聲?。∧隳苷f(shuō)出他的意思，你可真懂他啊！也應(yīng)該給你掌聲。師：我把他們的發(fā)現(xiàn)記下來(lái)（課件出示：10+54 10+4 5 ）師：有大于的卻不能?chē)蛇@說(shuō)明這個(gè)結(jié)論需要（錯(cuò)誤、不完整、需要補(bǔ)充）。師：看來(lái)我們需要對(duì)能?chē)傻娜龡l線(xiàn)段的關(guān)系作進(jìn)一步研究。請(qǐng)完成自主學(xué)習(xí)單任務(wù)二。 # 師：想一想，能?chē)扇切蔚娜龡l線(xiàn)段之間到底有著怎樣的關(guān)系呢？有想法了就把它寫(xiě)下來(lái)！師：四人小組內(nèi)交流一下自己的發(fā)現(xiàn)。 （師選有代表性的探究單，進(jìn)行展示匯報(bào)）師：這是誰(shuí)寫(xiě)的？你來(lái)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。生 1：能?chē)傻娜即笥?。師?“都”是什么意思？你能找一個(gè)例子來(lái)說(shuō)嗎？生：4+56，4+65， 6+5 4。師：大家聽(tīng)明白了嗎？師：老師

9、還發(fā)現(xiàn)這個(gè)同學(xué)的想法是這樣的。（展示第二張?zhí)骄繂危弘S便）師：請(qǐng)你解釋一下隨便是什么意思？生：因?yàn)槎际谴笥诘?，隨便找兩條就是大于的。生說(shuō)不出的時(shí)候老師補(bǔ)充引導(dǎo)：必須是每?jī)蓷l線(xiàn)段、任何兩條、任意兩條之和大于第三條（兩短邊之和大于第三邊）。預(yù)設(shè)：剛才這名同學(xué)的發(fā)言有一個(gè)詞語(yǔ)用的好！任意，什么意思？你能解釋一下嗎？師：大家覺(jué)得在這里應(yīng)該補(bǔ)充上什么？生: 師：咱班的孩子就是聰明！師（生） ：任意兩條線(xiàn)段的和大于第三條線(xiàn)段才能?chē)扇切?。（任意?在圍成的三角形中， 三條線(xiàn)段還能叫線(xiàn)段嗎？那應(yīng)該叫什么？是能把線(xiàn)段一詞換下來(lái)說(shuō)一說(shuō)？生說(shuō)大家同意嗎？ （也就是說(shuō)： 三角形任意兩邊之和大于第三邊。）這就是三角形

10、的三邊關(guān)系（板書(shū)課題）師：你們真了不起，這么短的時(shí)間就掌握了三角形三邊關(guān)系，這可是數(shù)學(xué)家們追尋了很長(zhǎng)時(shí)間才得到的。三、實(shí)踐應(yīng)用、內(nèi)化提高師： 知道了三角形三邊關(guān)系， 你能快速判斷三條線(xiàn)段是否圍成三角形嗎？1、 3 、6、8，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)理由。生：3+6 大于 8,3+8 大于 6,6+8 大于 3, 。 （生：只需要 3 和 6 加起來(lái)大于8 就可以看出能?chē)桑。├碛赡?？師：他說(shuō)的對(duì)嗎？誰(shuí)還有更簡(jiǎn)單的方法？（咱們還得請(qǐng)任務(wù)二來(lái)幫忙。仔細(xì)觀察所有紅色的式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？）師：你的意思是說(shuō)只要用兩條短的線(xiàn)段之和和最長(zhǎng)的比較就可以了，咱們來(lái)驗(yàn)證一下，（課件）通過(guò)驗(yàn)證說(shuō)明 .兩條短的線(xiàn)段之和大于最長(zhǎng)的線(xiàn)

11、段就能?chē)?。你們太棒了，找到了判斷能否圍成三角形的?jiǎn)便方法。利用這一方法你能快速判斷嗎？2、我聽(tīng)說(shuō)咱班同學(xué)最樂(lè)于助人了，李師傅現(xiàn)在遇到了困難，你能幫幫他嗎？課件師：李木匠準(zhǔn)備做一個(gè)三角形的框架，他準(zhǔn)備了2 分米、4 分米、6 分米能做成嗎？為什么？（1）生：不能，因?yàn)?+4=6。師： 同意他的說(shuō)法嗎？生：同意。（2）師：如果把 2、4、6 當(dāng)中的 4 換掉，換成比 4？生：比 4 大。師：那可能是幾呢？生：5？6？7？8？生：8 不行，因?yàn)?2+6=8 師：他說(shuō)的怎么樣？師：看來(lái)，把 4 換掉的話(huà)，只能在4-8之間。(3) 師：如果這條邊是4.01 的話(huà)這個(gè)三角形什么樣？生比劃說(shuō)：里面的空間很小，很扁。師：4.1 呢？生：往上頂一點(diǎn)。師：4.2 呢？生：繼續(xù)往上頂。師：5 呢？6 呢？生：還是向上師：是不是大家想象的那樣呢？（課件演示）看，如果這條藍(lán)色的邊不斷增大，這個(gè)頂點(diǎn)向哪運(yùn)動(dòng)？生：一開(kāi)始向左上，后來(lái)又向左下方運(yùn)動(dòng)。師：快到 8 的時(shí)候問(wèn)： 8 可以嗎？生：不行，因?yàn)?2+6 正好等于 8 師：看，繼續(xù)往下來(lái)，藍(lán)色的邊逐漸變短又可以圍成三角形，要想圍成三角形，這條邊確實(shí)是大于誰(shuí)小于誰(shuí)？生：大于 4 小于 8 師：每次