六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-第1課時(shí)數(shù)學(xué)廣角(1)_人教新課標(biāo)(2014秋)

1、八、數(shù)學(xué)廣角一一數(shù)與形第1課時(shí)數(shù)學(xué)廣角(1)亟5 S教科書第107頁、108頁例1、例2及相對(duì)應(yīng)“做一做。標(biāo)1借助畫圖、列表等方法，在動(dòng)手操作的過程中探尋“數(shù)與形的規(guī)律。2在解決問題的具體情境中，體驗(yàn)“化難為易 “由簡到繁發(fā)現(xiàn)規(guī)律的數(shù)學(xué)思想方法。3培養(yǎng)學(xué)生歸納推理探索規(guī)律的能力，提高對(duì)數(shù)學(xué)思想價(jià)值的認(rèn)識(shí)。A能運(yùn)用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，從簡單入手找出規(guī)律，以簡馭繁的解題策略和思想。 學(xué)生通過畫圖，由簡到繁，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)規(guī)律。櫓|耳|軌攏一、自主預(yù)習(xí)1. 課件出示以下圖形：說一說第15個(gè)圖形是什么？第 30個(gè)圖形是什么？第100個(gè)圖形是什么?2 導(dǎo)入：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們要樂于觀察，勤于思考

2、，更要善于去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，尋找規(guī)律，這節(jié)課我們一起來探 索數(shù)與形的規(guī)律。二、合作探究1.教學(xué)例1。(1) 課件出例如1。(2) 我們一起來看看這些圖中圖2和圖3各有多少個(gè)像圖1這樣的小正方形?生：圖2中有4個(gè)圖1這樣的小正方形，圖 3中有9個(gè)這樣的小正方形。師：同學(xué)們動(dòng)動(dòng)腦嘗試用算式表示出每個(gè)圖中小正方形的個(gè)數(shù)。生：圖 1 : 1 X 1= 1,圖 2： 2X 2 = 4,圖 3: 3X 3 = 9。師：觀察這幾個(gè)圖形與計(jì)算出的得數(shù)(1 , 4, 9)，你還有什么發(fā)現(xiàn)？生：從圖1開始小正方形的個(gè)數(shù)是在前一圖根底上分別加3,加5。根據(jù)學(xué)生的答復(fù)，把圖中小正方形涂上不同的顏色進(jìn)行演示。師：如果我們把剛

3、剛同學(xué)們表示圖中小正方形個(gè)數(shù)而列出的不同算式綜合起來，會(huì)是什么樣的呢？生：1= 1X 11 = 1的平方1 + 3 = 2 X 2= 4教師板書歸納 1+ 3= 2的平方1 + 3 + 5 = 3X 3= 9 1 + 3+ 5= 3 的平方師：在這里圖形能直觀解釋數(shù)的計(jì)算，同學(xué)們想一想，按照這樣的規(guī)律圖4會(huì)是什么樣子？有幾個(gè)這樣的小正方形？同桌兩個(gè)合作，仿照黑板上的算式，一人說等號(hào)左邊的局部怎么寫，一人說等號(hào)右邊的局部怎么寫，有 困難可以在草稿上畫一畫圖。學(xué)生合作交流，并利用規(guī)律完成例1下面題目。師：觀察例1中的這些題目，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1:大正方形左下角的小正方形和其他正方形圖形所包含的小正

4、方形個(gè)數(shù)之和正好是每行或每列小正方形 個(gè)數(shù)的平方。生2:左邊加法算式里的加數(shù)都是奇數(shù)。生3:有幾個(gè)數(shù)相加，和就是幾的平方。生4:第幾個(gè)圖形就有幾個(gè)數(shù)相加，和就是幾的平方。師：根據(jù)同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)，想一想，第10個(gè)圖中有多少個(gè)小正方形？第 100個(gè)圖中呢？學(xué)生匯報(bào)。師：同學(xué)們非常善于觀察和思考，學(xué)習(xí)中我們利用計(jì)算求出了圖形中小正方形的個(gè)數(shù)，反過來直觀的圖形也 更好地幫助我們理解了計(jì)算中各數(shù)的含義。2. 教學(xué)例2。師：出例如2觀察這個(gè)算式你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？生1 :從左往右看這些分?jǐn)?shù)越來越小。生2:這些分?jǐn)?shù)的分子都是 1,分母都是偶數(shù)。1生3:從第2個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的 -。師：算式右邊省略號(hào)表

5、示什么意思？你準(zhǔn)備怎么計(jì)算這道題？3個(gè)加生：意思是按照這樣的規(guī)律寫下去，加數(shù)有無數(shù)個(gè)。我準(zhǔn)備先求出前兩個(gè)加數(shù)的和，再用和去加第 數(shù)，得數(shù)再去與第四個(gè)加數(shù)相加，以此類推。學(xué)生匯報(bào)進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生匯報(bào)：-丄 1 32 十 4 43 丄 1 74 十 8 87.丄=158 十 16 = 16師：誰再來說說你加到了第幾個(gè)加數(shù)，得數(shù)多少?學(xué)生匯報(bào)，板書:316312732， 64， 128師：觀察這些算式的得數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1:得數(shù)的分子與分母相差 1。生2 :得數(shù)的分子與分母都越來越大，說明等分的份數(shù)越來越多，取得份數(shù)也越來越多，分子比分母只少一 份。生3 :如果一直加下去，等號(hào)右邊的分?jǐn)?shù)會(huì)越來越接近1。三、應(yīng)用反應(yīng)完成教科書第108頁“做一做第2題。