2022年四川省成都市雙流華陽職業(yè)中學高三數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

1、2022年四川省成都市雙流華陽職業(yè)中學高三數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. “三角形有一個內角為”是“三內角成等差數(shù)列”的（      ）a充分不必要條件          b必要不充分條件 c充要條件             

2、60;   d既不充分也不必要條件參考答案：b2. 已知定義在r上的函數(shù)對任意的都滿足，當 時，若函數(shù)至少6個零點，則取值范圍是（   ）a.    b.  c.    d.參考答案：a略3. 復數(shù),是虛數(shù)單位，則的虛部是(    ) a.      b.     c.       d.參考答案：d4. 已知函數(shù)是奇函

3、數(shù)，是偶函數(shù)，且=               (    ）a-2            b0              c2     &#

4、160;        d3參考答案：a5. 若，則直線的傾斜角為（   ）   a.     b.    c.     d.參考答案：答案:a 6. 已知uy|ylog2x，x1，py|y，x2，則?up()a.，)         b.(0，)      

5、  c.(0，)       d.(，0，)參考答案：a7. 在等腰三角形abc中，a=150°，ac=ab=1，則=（）abcd參考答案：a【考點】9r：平面向量數(shù)量積的運算【分析】首先由余弦定理求出bc的長度，然后由數(shù)量積公式求值【解答】解：由已知等腰三角形abc中，a=150°，ac=ab=1，得到bc2=ab2+ac22ab×ac×cos150°=2+；且b=15°，所以=1××cos（18015）°=1；故選a【點評】本題考查了平面向量

6、的運算；化簡二次根式是本題的易錯點8. 如圖，某建筑工地搭建的腳手架局部類似于一個 2×2×3的長方體框架，一個建筑工人欲從 a處沿腳手架攀登至 b處，則其最近的行走路線中不連續(xù)向上攀登的概率為 a   b  c  d參考答案：c9. 如圖，陰影區(qū)域的邊界是直線y=0，x=2，x=0及曲線，則這個區(qū)域的面積是a  4       b 8    c     &

7、#160;     d 參考答案：b略10. 已知a、b為雙曲線e的左右頂點，點m在e上，ab=bm，三角形abm有一個角為120°，則e的離心率為（）abcd2參考答案：b【考點】雙曲線的簡單性質【專題】計算題；方程思想；數(shù)形結合法；圓錐曲線的定義、性質與方程【分析】由題意畫出圖形，過點m作mnx軸，得到rtbnm，通過求解直角三角形得到m坐標，代入雙曲線方程可得a與b的關系，結合隱含條件求得雙曲線的離心率【解答】解：設雙曲線方程為（a0，b0），如圖所示，|ab|=|bm|，amb=120°，過點m作mnx軸，垂足為n，則mbn=

8、60°，在rtbmn中，bm=ab=2a，mbn=60°，|bn|=a，故點m的坐標為m（2a，），代入雙曲線方程得a2=b2，即c2=2a2，故選：b【點評】本題考查雙曲線的簡單性質，考查數(shù)形結合的解題思想方法，是中檔題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域是         參考答案： 12. 已知整數(shù)以按如下規(guī)律排成一列：（1,1）、（1,2）、（2,1）、（1,3）、（2,2），（3,1），（1,4），（2,3），（3,2），（4,1），則第60個數(shù)對是

9、；參考答案：（5,7）通過觀察可知數(shù)對按照兩數(shù)之和為2,3，4,5，依次排列，和為2的有1個，和為3 的有2個，以此類推可知和為11的有10個，這之前共有55個，從第56個開始為，所以第60個數(shù)對為13. 在abc中，角a，b，c所對的邊為a，b，c，若，則當取最大值時，          ；參考答案：在中由余弦定理可得，所以，其中，當取得最大值時，14. 若命題“”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是_參考答案：-8,015. 已知函數(shù).項數(shù)為的等差數(shù)列滿足，且公差.若，則當值為_有.參考答案：1416. 設

10、等差數(shù)列的前項和為，則,成等差數(shù)列.類比以上結論有：設等比數(shù)列的前項積為，則，      ，     ，成等比數(shù)列. 參考答案：17. 在平面直角坐標系xoy中，過點p(5，3)作直線l與圓x2y24相交于a，b兩點，若oaob，則直線l的斜率為      參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知.    ()求在點處的切線方程；()若存在正實數(shù)x、y使不等式成立，求

11、實數(shù)m的取值范圍.參考答案：解： ，    所求切線方程為：   即，即         設，問題等價于存在，使成立，求的范圍；只須    設由，知在上單調遞增，故，即對，恒有，故對，有，故為所求.    略19. 已知函數(shù)f（x）=m|x2|，mr，且f（x+2）0的解集為（1）求m的值；（2）若a，b，cr+，且+=m，求z=a+2b+3c的最小值參考答案：考點：柯西不等式；絕對值不等式的解法 專題：計算題；不等

12、式的解法及應用分析：（1）利用已知條件，轉化不等式為絕對值不等式，即可求m的值；（2）通過a，b，cr+，且+=m，直接利用柯西不等式，求出z=a+2b+3c的最小值解答：解：（1）因為f（x+2）=m|x|，f（x+2）0等價于|x|m，由|x|m有解，得m0，且其解集為x|mxm又f（x+2）0的解集為，故m=1（2）由（1）知+=1，又a，b，cr+，由柯西不等式得z=a+2b+3c=（a+2b+3c）（+）（+）2=9z=a+2b+3c 的最小值為9           

13、60;                      點評：本題考查絕對值不等式的解法解法，柯西不等式求解表達式的最值，考查轉化思想與計算能力20. 如圖，已知在橢圓的左右頂點，為橢圓的右焦點，是橢圓上異于的任意一點，直線分別交直線于兩點，交軸于點。（1）當時，求點的坐標；（2）是否存在實數(shù)，使得以為直徑的圓過點？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由。參考答案：（1）（2）對于橢圓上任意一點，直線的方程為由得同理得因為點在橢圓上，所以，變形得，21. （本小題滿分12分）已知是遞增的等差數(shù)列，是方程的根。（i）求的通項公式；（ii）求數(shù)列的前項和.參考答案：(1)由題意得 又  所以或因為所以故 ,  （2）由（1）知，所以，由知，所以，所以.22. 設函數(shù)，（）求函數(shù)的最大值和最小正周期.，（）設a,b,c為abc的三個內角，若，且c為銳角，求。參考答案：解: （1）f(x)=cos(2x+)+sinx.=