2021年山西省運城市城西中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2021年山西省運城市城西中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知集合，則（    ）a         b      c      d 參考答案：d略2. 函數(shù)的定義域為（）a（1，0）（0，2b2，0）（0，2c2，2d（1，2參考答案：a【考點】函數(shù)的定義域及其求法【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)求

2、出函數(shù)的定義域即可【解答】解：由題意得：解得：1x2且x0，故選：a3. 圓m與圓內(nèi)切，且經(jīng)過點a（3，2），則圓心m在（    ）a一個橢圓上    b雙曲線的一支上    c一條拋物上      d一個圓上參考答案：a略4. 數(shù)列1，-3，5，-7，9，的一個通項公式為    （    ） a  b  c   d 參考答案：b5. 下列四個命題

3、中不正確的是                                         （   ）a.若動點與定點、連線、的斜率之積為定值，則動點的軌跡為雙曲線的一部分b.設(shè)

4、，常數(shù)，定義運算“”：，若，則動點的軌跡是拋物線的一部分c.已知兩圓、圓，動圓與圓外切、與圓內(nèi)切，則動圓的圓心的軌跡是橢圓d.已知，橢圓過兩點且以為其一個焦點，則橢圓的另一個焦點的軌跡為雙曲線參考答案：d略6. 在盒子中裝有2個白球和2個紅球，每次從中隨機(jī)取出一個球，第三次恰好將白球取完的概率為abc d參考答案：a略7. 雙曲線x2=1的漸近線方程為（）ay=±3xby=±xcy=±xdy=±x參考答案：d【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】先確定雙曲線的焦點所在坐標(biāo)軸，再確定雙曲線的實軸長和虛軸長，最后確定雙曲線的漸近線方程【解答】解：雙曲線，即，它的a

5、=，b=1，焦點在y軸上，而雙曲線的漸近線方程為y=±，雙曲線的漸近線方程為y=±x，故選：d8. 在正四面體abcd中，點e、f分別為bc、ad的中點，則ae與cf所成角的余弦值為a.      b.       c.       d. 參考答案：b略9. 下列等于1的積分是（    ）a        b c  &

6、#160;   d參考答案：c10. 已知ar，則“a2”是“a22a”的（）a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件參考答案：a【考點】不等關(guān)系與不等式【分析】我們分別判斷“a2”?“a22a”與“a22a”?“a2”的真假，然后根據(jù)充要條件的定義，即可得到答案【解答】解：當(dāng)“a2”成立時，a22a=a（a2）0“a22a”成立即“a2”?“a22a”為真命題；而當(dāng)“a22a”成立時，a22a=a（a2）0即a2或a0a2不一定成立即“a22a”?“a2”為假命題；故“a2”是“a22a”的充分非必要條件故選a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4

7、分,共28分11. 某同學(xué)通過計算機(jī)測試的概率為，他連續(xù)測試3次，且三次測試相互獨立，其中恰有1次通過的概率為          參考答案： 12. 方程a+b+c+d=8的正整數(shù)解（a，b，c，d）有組（用數(shù)字作答）參考答案：35【考點】排列、組合的實際應(yīng)用【分析】a+b+c+d=8的正整數(shù)解，轉(zhuǎn)化為7個球中插入3個板，利用組合知識可得結(jié)論【解答】解：a+b+c+d=8的正整數(shù)解，轉(zhuǎn)化為7個球中插入3個板，故共有=35組故答案為3513. 若方程的解所在的區(qū)間是,則整數(shù)   

8、0; 參考答案：214. 已知a(3,1)，b(1,2)，若acb的平分線方程為yx1，則ac所在的直線方程為_      參考答案：x2y1015. 復(fù)數(shù)的模為_參考答案：【考點】a8：復(fù)數(shù)求?！痉治觥坷脧?fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運算化簡，再由復(fù)數(shù)模的計算公式求解【解答】解：，復(fù)數(shù)的模為故答案為：16. 過點（1，2）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程_  .參考答案：y=2x或x+y-3=0略17. 已知是橢圓的兩個焦點，過點的直線交橢圓于兩點。在中，若有兩邊之和是10，則第三邊的長度為     

9、;                             參考答案：6略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知點m是橢圓c： =1（ab0）上一點，f1、f2分別為c的左、右焦點，|f1f2|=4，f1mf2=60°，f1mf2的面積為（）求橢圓c的方程；

10、（）設(shè)n（0，2），過點p（1，2）作直線l，交橢圓c異于n的a、b兩點，直線na、nb的斜率分別為k1、k2，證明：k1+k2為定值參考答案：【考點】kh：直線與圓錐曲線的綜合問題；k3：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】（i）由余弦定理可得=|mf1|2+|mf2|22|mf1|mf2|cos60°，結(jié)合|f1f2|=2c=4，|mf1|+|mf2|=2a，求出a2，b2的值，可得橢圓c的方程；（）當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)其方程為y+2=k（x+1），與出橢圓方程聯(lián)立后，利用韋達(dá)定理，化簡k1+k2可得定值；當(dāng)直線l斜率不存在時，求出a，b兩點坐標(biāo)，進(jìn)而求出k1、k2，綜合討論結(jié)果，可得結(jié)論

11、【解答】解：（i）在f1mf2中，由|mf1|mf2|sin60°=，得|mf1|mf2|=由余弦定理，得=|mf1|2+|mf2|22|mf1|mf2|cos60°=（|mf1|+|mf2|）22|mf1|mf2|（1+cos60°）又|f1f2|=2c=4，|mf1|+|mf2|=2a故16=4a216，解得a2=8，故b2=a2c2=4故橢圓c的方程為（）當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)其方程為y+2=k（x+1）由，得（1+2k2）x2+4k（k2）x+2k28k=0設(shè)a（x1，y1），b（x2，y2），則x1+x2=，x1x2=，從而k1+k2=+=2k（k4）

12、=4                                                  11分

13、當(dāng)直線l斜率不存在時，得a（1，），b（1，）此時k1+k2=4綜上，恒有k1+k2=419. 已知拋物線的焦點為f，拋物線上的點到準(zhǔn)線的距離為（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線mf與拋物線的另一交點為n，求的值.參考答案：（1）由題意，消去得，因為，解得，所以，所以拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為.           (5分）  （2）因為，,所以,直線mf的方程為，聯(lián)立方程得方程組，消去x得，解得或1，將代入，解得，由焦半徑公式,又所以.（12分）20. 在abc中，角a、b、c所對的邊分別

14、為a、b、c，已知a=2、c=3，cosb=   （1）求b的值；    （2）求sinc的值參考答案：【考點】余弦定理；正弦定理【專題】計算題【分析】（1）由a，c以及cosb的值，利用余弦定理即可求出b的值；（2）利用余弦定理表示出cosc，把a(bǔ)，b，c的值代入求出cosc的值，由c的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinc的值即可【解答】解：（1）由余弦定理b2=a2+c22accosb，且a=2，c=3，cosb=，代入得：b2=22+322×2×3×=10，b=（2）由余弦定理得：cosc=，c是abc的內(nèi)角，sinc=【點評】此題的解題思想是利用余弦定理建立已知量與未知量間的聯(lián)系，同時要求學(xué)生靈活運用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡求值21. （本小題滿分12分）已知的定義域為a，集合b=   (1)求集合a  （2）若,   求實數(shù)a的取值范圍參考答案：（1）a=     (2)a2或a22. 水庫