2022年2022年青島版七年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總匯

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第一章基本的幾何圖形現(xiàn)實(shí)生活中的物體我們只管它的外形.大小.位置而得到的圖形,叫做幾何圖形 ；長方體.正方體.球.圓柱.圓錐等都為立體圖形；此外棱柱.棱錐也為常見的立體圖形 ；長方形.正方形.三角形.圓等都為平面圖形 ；很多立體圖形為由一些平面圖形圍成的,將它們適當(dāng)?shù)丶糸_,就可以綻開成平面圖形；幾何體也簡稱體；長方體.正方體.圓柱.圓錐.球.棱柱.棱錐等都為幾何體；包圍著體的為面；面有平的 面和曲的面兩種；面和面相交 的地方形成 線；線和線相交 的地方為 點(diǎn)；幾何圖形 都為由 點(diǎn).線.面.體組成的,點(diǎn)為構(gòu)成圖形的基本元素 ；“點(diǎn)動成線” .“線動成面” .“面

2、動成體” ,留意要會舉實(shí)例；線段有兩個端點(diǎn)；將線段向一個方向無限延長就得到射線,射線有一個端點(diǎn)；將線段向兩個方向無限延長就得到線段,線段有兩個端點(diǎn)；留意：線段.射線.直線的表示方法,要會畫圖形；點(diǎn)與直線的位置關(guān)系有兩種：1.點(diǎn) a 在直線 ab 上（直線ab 經(jīng) 過 點(diǎn) a ）2.點(diǎn) p 在直線 ab 外（直線ab 不經(jīng)過點(diǎn)p）直線公理：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線,并且只有一條直線；兩點(diǎn)確定一條直線；線段公理： 兩點(diǎn)的全部連線中,線段最短；簡潔說成：兩點(diǎn)之間,線段最短；兩點(diǎn)之間線段的長度,叫做這兩點(diǎn)間的距離；線段 ab 分成相等的兩條線段am與 mb , 點(diǎn) m 叫 做 線段ab 的中點(diǎn)；類似的仍有線

3、段的三等分點(diǎn).四等分點(diǎn)等；其次章有理數(shù)正負(fù)數(shù)概念：既不為正數(shù)也不為負(fù)數(shù),為正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界,大于0 的為正數(shù),小于0的為負(fù)數(shù)； 就相當(dāng)于100 分的試卷, 60 分為判定為否及格的標(biāo)準(zhǔn),大于60 分為及格,小于60 為不及格,區(qū)分在于60 分也為及格分?jǐn)?shù),但0 既不為正數(shù)也不為負(fù)數(shù)；在同一個問題中,分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義；例：向東走2 米 記 為 2 米,向西走2 米就記為 -2 米,在這里仍需要留意的一點(diǎn)為數(shù)學(xué)題切忌丟掉單位！在這個實(shí)例中 的單位就為 “米”；有理數(shù)概念：正整數(shù).0.負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù),正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù),整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)；（）數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn).正方

4、向.單位長度的直線叫做數(shù)軸；數(shù)軸的作用為全部的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表達(dá)；但數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)；留意事項： 數(shù)軸的原點(diǎn).正方向.單位長度三要素,缺一不行；同一個數(shù)軸,單位長度不能轉(zhuǎn)變；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一般地, 設(shè)為一個正數(shù), 就數(shù)軸上表示a 的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊,與原點(diǎn)的距離為a 個單位長度；表示數(shù) a 的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊,與原點(diǎn)的距離為a 個單位長度；相反數(shù)概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)；數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱,在任意一個數(shù)前面添上“”號,新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)；肯定值：在數(shù)軸上表示一個數(shù)a 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a 的肯定值；（

5、一個正數(shù)的肯定值 為它的本身； 一個負(fù)數(shù)的肯定值為它的相反數(shù)；0 的肯定值為0；也就為說 肯定值為非負(fù)數(shù)！ ）在數(shù)軸上表示有理數(shù),它們從左到右的次序,就為從小到大的次序,即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)；比較有理數(shù)的大?。赫龜?shù)大于0,0 大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù),肯定值大的反而?。坏谌掠欣頂?shù)的運(yùn)算有理數(shù)的加法法就：1.同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把肯定值相加；2.肯定值不相等的異號兩數(shù)相加,去肯定值較大的加數(shù)的符號,并用較大的肯定值減去較小的肯定值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；3.一個數(shù)與0 相加,仍得這個數(shù)；有 理數(shù) 加法 運(yùn)算 律： 1 . 加法 交換 律： a b b a依據(jù)加法交換律

6、的法就可知,-a-b=-a+b、-a+b=b-a；2.加法結(jié)合律：a b c a b c有理數(shù)減法法就：有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法,減去一個數(shù),等于加這個數(shù)的相反數(shù),a b a b有理數(shù)乘法法就：1.兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù)；任何數(shù)同0 相乘,都得0；2.乘積為 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)；3.幾個不為0 的數(shù)相乘,負(fù)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時,積為正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時,積為負(fù)數(shù)；4.兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積相等；ab ba 三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相乘,積相等；（ ab） c a（ bc）5.一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘,再把積相加； a（b

7、 c） ab ac精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1有理數(shù)除法法就：除以一個不等于0 的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù)；a÷ ba· bb 0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載兩數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù),并把肯定值相除；0 除以任何一個不等于0 的數(shù),都得0；由于有理數(shù)的除法可以化為乘法,所以可以利用乘法的運(yùn)算性質(zhì)簡化運(yùn)算；乘除混合運(yùn)算往往先將除法化成乘法,然后確定積的符號,最終求出結(jié)果；乘方： 求 n 個相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪；在an 中, a 叫做底數(shù),n 叫做指數(shù),當(dāng)an 看作 a 的 n 次方的結(jié)果時,也可以讀作a 的 n

8、 次冪；數(shù)學(xué)中的“冪”、為字面意思的引申、“冪”原指蓋東西布巾、數(shù)學(xué)中“冪”為乘方的結(jié)果、.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載負(fù)數(shù)的奇次冪為負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪為正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都為正數(shù),0 的任何正整數(shù)次冪都為 0；有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算次序：（1）先算乘方,再算乘除,最終算加減；（2）同級運(yùn)算,從左到右的次序進(jìn)行；（3）如有括號,先做括號內(nèi)的運(yùn)算,按小括號.中括號.大括號依次進(jìn)行科學(xué)記數(shù)法： 把一個肯定值大于 10 的數(shù)表示成 a× 10n 的形式（其中 a 為整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù), n 為正整數(shù)）,這種記數(shù)方法科學(xué)記數(shù)法；用科學(xué)記數(shù)法表示一個n 位整數(shù)時,其中 10

9、 的指數(shù)為 n 1；近似數(shù)： 接近實(shí)際數(shù)目,但與實(shí)際數(shù)目仍有差別的數(shù)叫做近似數(shù)；精確度： 一個近似數(shù)四舍五入到哪一位,就說這個近似數(shù)精確到哪一位；（留意復(fù)習(xí)）如 1.08 億精確到百萬位（8 為四舍五入得到的,它在百萬位上）8.023 精確到千分位；第五章代數(shù)式與函數(shù)的初步熟悉用運(yùn)算符號加.減.乘.除.乘方.開方把數(shù)或者表示數(shù)的字母連接起來,所得到的式子叫做代數(shù)式；單獨(dú)的一個數(shù)或字母也為代數(shù)式；數(shù)字與字母相乘的書寫規(guī)范： 字母與字母相乘,乘號要省略,或用“ .”數(shù)字與字母相乘,當(dāng)系數(shù)為 1 或 1 時, 1 要省略不寫；帶分?jǐn)?shù)與字母相乘,帶分?jǐn)?shù)應(yīng)當(dāng)化成假分?jǐn)?shù)；用字母 x 表示任意一個有理數(shù),2

10、 與 x 的乘積記為2x, 3 與 x 的乘積記為3x,就式子2x 3x 為 2x 與 3x 的和, 2x 與 3x 叫做這個式子的項,2 和 3 分別為這兩項的系數(shù)；一般地,合并含有相同字母因數(shù)的式子時,只需將它們的系數(shù)合并,所得結(jié)果作為系數(shù),再乘字母因數(shù),即ax bx（ a b） x、 上式中 x 為字母因數(shù),a 與 b 分別為 ax 與 bx 這兩項的系數(shù)；含有字母的除法通常寫成分?jǐn)?shù)的形式；在某一問題中,保持不變的量叫做常量；可以取不同數(shù)值的量叫做變量；在同一變化過程中, 有兩個變量 x 和 y,假如對于變量 x 的每一個確定的值, 都能隨之確定一個 y 值,我們就把 y 叫做 x 的函

11、數(shù),其中 x 叫做自變量；假如自變量 x 取 a 時, y 的值為b,就把 b 叫做 x=a 時的函數(shù)值；第六章整式的加減整式的概念：只含有加.減.乘.乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做整式；單項式的概念：不含加.減運(yùn)算的整式叫做單項式；單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)；一個單項式中,全部字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)；多項式的概念：幾個單項式的和叫做多項式；多項式中的每個單項式都叫做這個多項式的項,其中不含字母的項叫做常數(shù)項；多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)；同類項的概念：所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項,叫做同類項；常數(shù)項都為同類項；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

12、下載把一個多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項；合并同類項的法就：合并同類項時,把同類項的系數(shù)相加,所得的和作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變；去括號法就：1.括號前面為“”號,把括號和括號前面的“”號去掉,括號里各項的符號都不轉(zhuǎn)變；2.括號前面為“”號,把括號和括號前面的“”號去掉,括號里的各項都轉(zhuǎn)變符號；3.括號外的因數(shù)為正數(shù),去括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應(yīng)各項的符號相同；括號外的因數(shù)為負(fù)數(shù),去括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應(yīng)各項的符號相反；要乘哪個數(shù),括號內(nèi)的各項都乘以哪個數(shù)；整式加減的步驟為先去括號,然后合并同類項；第七章一元一次方程方程： 含有未知數(shù)的等式叫做方程；一元一次方程：方程的兩邊都為整式,只含有一個未知數(shù)（元）,未知數(shù)的指數(shù)都為1（次）,這樣的方程叫做一元一次方程；解方程 就為求出訪方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值,這個值就為方程的解；等式的性質(zhì)1 等式兩邊加上（或減去）同一個整式,所得的結(jié)果仍為等式；等式的性質(zhì)2 等式兩邊都乘（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為零）,所得的結(jié)果仍為等式；移項： 把方程中的某一項轉(zhuǎn)變符號后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項；方程中有