2022年2022年流體力學(xué)教案----單元三

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載單元三流體流淌的阻力缺失精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.重點(diǎn).難點(diǎn)課題一概述精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載重點(diǎn)：層流和紊流以及判定層流和紊流的方法. 雷諾數(shù).層流沿程阻力缺失的運(yùn)算.水力光滑管與水力粗糙管.層流底層.尼古拉茲試驗(yàn). 局部阻力缺失的運(yùn)算.當(dāng)量長(zhǎng)度.管網(wǎng)的水力運(yùn)算難點(diǎn)：雷諾數(shù)的物理意義. 圓管內(nèi)的層流的流淌規(guī)律. 紊流的速度分布規(guī)律.管網(wǎng)的水力運(yùn)算2 .內(nèi)容一黏性流體流淌的兩種狀態(tài)一.雷諾試驗(yàn)雷諾試驗(yàn)裝置如下列圖, 1 為尺寸足夠大的水箱,試驗(yàn)過(guò)程中,通過(guò)溢流板7 來(lái)保

2、持水箱水位恒定； 5 為顏色水瓶,當(dāng)開(kāi)其下部閥門6 時(shí),著色液體進(jìn)入水平玻璃管,試驗(yàn)過(guò)程中觀看著色流束的流淌狀態(tài)；（ 1）微開(kāi)啟調(diào)劑閥門, 這時(shí)玻璃管中的著色流束呈清楚的細(xì)直線狀,如圖（a）所示；該流淌狀態(tài)說(shuō)明,流體質(zhì)點(diǎn)僅沿管軸方向運(yùn)動(dòng),流體質(zhì)點(diǎn)間相互不摻混,這種流淌狀態(tài)稱為層流；（ 2）調(diào)劑閥 3 逐步開(kāi)大, 當(dāng)流速增大到肯定數(shù)值時(shí), 著色流束開(kāi)頭振蕩處于不穩(wěn)固狀態(tài),如圖（ b）所示；這種流淌狀態(tài)稱為臨界狀態(tài),管道中的平均速度稱為臨界速度；（ 3）連續(xù)開(kāi)大調(diào)劑閥3,使管中的流速大于臨界流速；這時(shí),著色流束從細(xì) 管中流出后,流經(jīng)很短的一段距離后便與四周流體相混,如圖（c）所示；這說(shuō)精品學(xué)習(xí)資料

3、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載明流體質(zhì)點(diǎn)在沿管軸方向運(yùn)動(dòng)時(shí),也存在徑向運(yùn)動(dòng), 流體質(zhì)點(diǎn)間相互摻混, 作無(wú)規(guī)章的運(yùn)動(dòng),這種流淌狀態(tài)稱為紊流（或湍流）；雷諾試驗(yàn)說(shuō)明： 當(dāng)流速大于上臨界流速時(shí)為紊流；當(dāng)流速小于下臨界流速時(shí)為層流；當(dāng)流速介于上.下臨界流速之間時(shí),可能為層流也可能為紊流,這與試驗(yàn)的起始狀態(tài). 有無(wú)擾動(dòng)等因素有關(guān), 不過(guò)實(shí)踐證明, 為紊流的可能性更多些；在相同的玻璃管徑下用不同的液體進(jìn)行試驗(yàn), 所測(cè)得的臨界流速也不同, 黏性大的液體臨界流速也大； 如用相同的液體在不同玻璃管徑下進(jìn)行試驗(yàn), 所測(cè)得的臨界流速也不同,管徑大的臨界流速反而??；由此得出以下三個(gè)概念：層流.紊流.過(guò)渡狀態(tài)（ 1

4、）.層流：流體質(zhì)點(diǎn)平行向前推動(dòng),各層之間無(wú)摻混；主要以粘性力為主,表現(xiàn)為質(zhì)點(diǎn)的摩擦和變形；為第一種流淌狀態(tài)；（2）.過(guò)渡狀態(tài)：層流.紊流之間有短暫的過(guò)渡狀態(tài)；為其次種流淌狀態(tài)；（3）.紊流：?jiǎn)蝹€(gè)流體質(zhì)點(diǎn)無(wú)規(guī)章的運(yùn)動(dòng),不斷摻混.碰撞,整體以平均速度向前推動(dòng)；主要以慣性力為主,表現(xiàn)為質(zhì)點(diǎn)的撞擊和混摻,為第三種流淌狀態(tài)；二.流淌狀態(tài)的判別經(jīng)過(guò)雷諾和以后的很多學(xué)者的試驗(yàn)爭(zhēng)論證明, 對(duì)于不同管徑的管道, 不論流體種類和流速如何,下臨界雷諾數(shù) rec 約為 2000,上臨界雷諾數(shù) rec.一般取13800 或更高,即精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cdrec2000reccd13800精品學(xué)

5、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載可以依據(jù)實(shí)際雷諾數(shù)與臨界雷諾數(shù)的比較判別流淌狀態(tài)： 當(dāng)流淌雷諾數(shù) re rec 時(shí),流淌狀態(tài)為層流；當(dāng) re rec 時(shí),流淌狀態(tài)為紊流；當(dāng) rec re rec 時(shí), 流淌狀態(tài)可能為層流或紊流, 但這時(shí)的層流往往很不穩(wěn)固, 在工程中認(rèn)為該區(qū)域流淌狀態(tài)為紊流；故通常都采納下臨界雷諾數(shù)作為判別流淌狀態(tài)的準(zhǔn)就數(shù)；流淌現(xiàn)象只與雷諾數(shù) re 有關(guān)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載對(duì)于圓管,雷諾數(shù)re cdcd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c管內(nèi)流速d管徑粘性系數(shù)工程上一般取 re 臨 2000, 當(dāng) re 2000 時(shí),為層流, 當(dāng)

6、 re >2000 時(shí),為紊流；2.re 的物理意義：作用在質(zhì)點(diǎn)上的慣性力與粘性力的比值；由此可知雷諾數(shù)為慣性力與黏性力的比值；雷諾數(shù)的大小表示了流體在流淌過(guò)程中慣性力和黏性力哪個(gè)起主導(dǎo)作用；雷諾數(shù)小, 表示黏性力起主導(dǎo)作用, 流體質(zhì)點(diǎn)受黏性的約束, 處于層流狀態(tài)； 雷諾數(shù)大表示慣性力起主導(dǎo)作用,黏性不足以約束流體質(zhì)點(diǎn)的紊亂運(yùn)動(dòng),流淌便處于紊流狀態(tài)；例題：用直徑 200mm的無(wú)縫鋼管輸送石油, 已知流量 qv=27.8 × 10-3m3/s ,冬季油的黏度 w=1.092×10-4m2/s ,夏季油的黏度 s=0.355 × 10-4m2/s ,試問(wèn)油在管中

7、呈何種流淌狀態(tài)？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解管中油的流速為3c4qv427.8100.885m / s精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載d 20.22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載冬季時(shí)cdreww16202000精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載管中呈層流；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載夏季時(shí)cdress50002000精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載管中呈紊流；三.沿程水頭缺失與流速的關(guān)系精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載試驗(yàn)方法 ：在試驗(yàn)管路 a.b 兩點(diǎn)裝測(cè)壓管測(cè)壓降,用實(shí)測(cè)流量求流速

8、；hp1p2fqvavqa試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理 ：把試驗(yàn)點(diǎn)描在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載回來(lái)方程式：（1）層流時(shí),lg hf m1、lg k45mlg v精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）紊流時(shí), m=1.75 2, 60°（3）試驗(yàn)仍證明,不能用臨界速度作為判別流態(tài)的標(biāo)準(zhǔn),由于由層流到紊流變化時(shí)的 vcup 和由紊流到層流轉(zhuǎn)化時(shí)的vcdown 不同,且有 vcup > v cdown（4）流淌介質(zhì)變化時(shí), vc 也不同,由此得出, vc 不能作為判別流態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載按流淌邊界的特點(diǎn)分類一.管

9、內(nèi)流淌阻力缺失流體在管內(nèi)流淌時(shí),克服流淌阻力而缺失的機(jī)械能；（1）.沿程阻力缺失： hf、 圓管內(nèi)流淌時(shí),當(dāng)過(guò)流斷面的大小和方向沿流程的變化可以忽視時(shí),單位重力流體所產(chǎn)生的阻力缺失；產(chǎn)生緣由：流體質(zhì)點(diǎn)之間及質(zhì)點(diǎn)與壁面之間黏性摩擦作用的結(jié)果；特點(diǎn)：缺失的大小具有隨流程長(zhǎng)度勻稱增加的特點(diǎn)；（ 1）局部缺失：圓管內(nèi)流淌時(shí),當(dāng)過(guò)流斷面的大小和方向沿流程快速變化時(shí),單位重力流體所產(chǎn)生的阻力缺失；產(chǎn)生緣由：流程中局部區(qū)域的邊界突變；形成漩渦,碰撞等阻滯.擾動(dòng)作用的結(jié)果；特點(diǎn)：僅在局部區(qū)域內(nèi)發(fā)生的特點(diǎn)；二.孔口管嘴出流或射流的阻力缺失；（一）.孔口出流分類：據(jù)孔口出流的條件,孔口出流有以下分類：精品學(xué)習(xí)資料

10、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.孔口大?。盒】卓诖罂卓赿0.1 hd0.1 h認(rèn)為孔口斷面上各點(diǎn)的作用水頭相等精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.出流作用水頭：恒定出流：孔口出流時(shí),容器中水量不斷得到補(bǔ)充,孔口作用水頭不變的出流否就為非恒定出流孔壁厚度及外形對(duì)出流的影響:薄壁孔口出流,壁的厚度不影響出流,即水流與壁接觸僅為一條固界線厚壁孔口出流,反之稱厚壁孔口（二）.薄壁銳緣小孔口的自由出流精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載d1.滿意薄壁銳緣（壁不影響出流）h三個(gè)條件即為：、0.1恒定出流精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.2.現(xiàn)象：水流從各方面趨

11、近孔口,流線漸彎,使剛流過(guò)孔口的水股斷面縮小,試驗(yàn)發(fā)覺(jué),d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在距容器內(nèi)壁向外約2處,收縮完成,為漸變流斷面；d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載漸變流斷面：距孔口內(nèi)壁向外約2處的出水?dāng)嗝?用ac 表示精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.推導(dǎo)孔口出流的關(guān)系式（基本公式流速和流量）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載hp000pcc cvv2h20w精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載oo和cc 面h02g2 gvc2hwh jc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載忽視：f2g對(duì)放開(kāi)容器的孔口自由式

12、出流,有p0pa00cv 2vh 0hh 0cc 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載令：2g上式整理,得：2 g精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載v1ccsc12gh 02gh 0 如 v00 時(shí),vc2gh精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載令 一般cvcc sc1,當(dāng)c孔口的流速系數(shù)0 時(shí),1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2gh為收縮斷面的實(shí)際液體流速vc 對(duì)抱負(fù)液體流速 v 的比值； v2gh 0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由試驗(yàn)得到的孔口流速系數(shù)：10.971 0.98精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c2

13、10.97210.06精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè)孔口斷面面積為a ,收縮斷面面積為ac ,就aca 、稱為收縮系數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到d c0.8d ,因此得0.64精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以由孔口流出的水流流量為：qvc aca2gh 0a2gh 0 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載v00 時(shí), qa2gh精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為孔口的流量系數(shù) 薄壁小孔口的流量系數(shù)：0.640.97 0.980.60 0.62精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載.為薄壁小孔口

14、自由出流的基本公式（三）.薄壁小孔口埋沒(méi)出流2w1.埋沒(méi)出流：水經(jīng)孔口出流時(shí)流入下流水體而非空氣的出流精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載h 101v122gh 202v2h 2g精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載上式中：v1v20 ,稱為進(jìn)行流速,'cv 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載hh f0h 1h 2hw2g精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載h f 包括 孔口收縮的hj 1 收縮后突擴(kuò)的h j 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載v即 s's 1c12 gh2gh精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

15、載s1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載qacvca2gha2gh精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載取 0.6 0.62 （與自由出流接近）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載自由出流與埋沒(méi)出流二者公式差別形式系數(shù)相同h 自由面至孔口形心的深度上下游水面高差h 意義不同與無(wú)關(guān),沒(méi)有大小孔之分例 5-1 p76（四）.薄壁大孔口出流向右投影精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載abdhd bdh2 ghh 下qb2ghdh2b2g h 232h 上 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3下整個(gè)孔口流量為：h 上3（5-9）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

16、料 - - - 歡迎下載按小孔口運(yùn)算： qbh2gh精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分別運(yùn)算發(fā)覺(jué),當(dāng) h 上右d 時(shí),采納相同值用 5-4 運(yùn)算值比 5-9 運(yùn)算值大1% 左精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載左 右 通常 h 上當(dāng) h 上d 時(shí),可忽視2d 時(shí),采納相同值用 5-4 運(yùn)算值比 5-9 運(yùn)算值大0.3%精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即按小孔口運(yùn)算,但工程上閘孔用大孔口運(yùn)算精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三.按流體運(yùn)動(dòng)的基本特點(diǎn)分類1.亞音速流淌：馬赫數(shù)小于一的流淌； 所謂就為每秒鐘的 運(yùn)動(dòng)速度 低于 340 米/秒,2.超音

17、速流淌： 馬赫數(shù)大于一的流淌； 就為每秒鐘的運(yùn)行速度高于340米/秒；聲音在空氣中的傳播速度340 米/秒,又等于 1 馬赫；假如超音速飛機(jī) 的飛行速度為 2.5 馬赫,那就為 340 米/秒乘以 2.5 等于850 米/秒.3.音速 ：聲音的在空氣中的傳播速度,每秒鐘340 米；標(biāo)準(zhǔn)速度為在 15（氣溫）的海平面測(cè)試聲音在空氣中傳播的速度（在水中或其他介質(zhì)中速度不同）；空氣中的音速空氣中的音速受空氣密度等因素影響,并不為固定不變的每秒鐘340米,一般為要小于340 米的；亞音速空氣動(dòng)力學(xué)亞音速空氣動(dòng)力學(xué)大量用于賽車和部分商用車設(shè)計(jì)當(dāng)流體流淌速度小于 音速時(shí),我們稱之為亞音速流淌； 更進(jìn)一步,

18、 當(dāng)馬赫數(shù)（即流體速度與音速之比） 小于 0.3 時(shí),氣體的可壓縮性可以忽視不計(jì)；跨音速空氣動(dòng)力學(xué)當(dāng)流體速度接近或略超過(guò)音速（即馬赫數(shù) 約等于 1 時(shí)）,我們稱之為跨音速流淌；跨音速流淌的典型特點(diǎn)為激波和膨脹波 ；在其區(qū)域內(nèi), 流體的各種性質(zhì)發(fā)生猛烈變化, 幅度之大, 以至于我們可以認(rèn)為通過(guò)激波的流體為不連續(xù)的；跨音速流淌要比單純的亞音速和超音速都要復(fù)雜；超音速空氣動(dòng)力學(xué)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載超音速空氣動(dòng)力學(xué)爭(zhēng)論當(dāng)流淌速度大于音速時(shí)的情形；比如運(yùn)算 協(xié)和飛機(jī)在巡航狀態(tài)下的升力就為一個(gè)超音速空氣動(dòng)力學(xué)問(wèn)題；超音速流淌和亞音速流淌有著顯著的不同；在亞音速時(shí), 壓力波動(dòng)可以從

19、流場(chǎng)后方傳遞至前方, 而在超音速時(shí), 壓力波動(dòng)就無(wú)法傳遞至上游； 這樣,流體性質(zhì)的變化便被壓縮在一個(gè)微小的范疇內(nèi),也就形成了所謂的激波；激波會(huì)將大量的機(jī)械能轉(zhuǎn)化成熱能；相伴著高粘性 （參照 雷諾數(shù) ）流體的可壓縮特性,激波的顯現(xiàn),為亞音速和超音速空氣動(dòng)力學(xué)的基本區(qū)分；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載課題二管內(nèi)流淌及孔口管嘴出流阻力缺失一.管內(nèi)流淌的沿程缺失運(yùn)算精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.運(yùn)算公式： h flv 2d2g精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載區(qū)分：層流64re紊流8ff1 re、 ,為一個(gè)只

20、能由試驗(yàn)確定的系數(shù)；r精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以,運(yùn)算紊流h f 的關(guān)鍵為確定；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.運(yùn)動(dòng)中的速度分布速度按對(duì)數(shù)曲線分布：vuln yc k精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載依據(jù)實(shí)測(cè),圓管紊流過(guò)水?dāng)嗝嫔蟰 =（ 0.75 0.87 ） umax ；而由上節(jié)知道,在圓管精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載層流過(guò)水?dāng)嗝嫔?平均速度為管軸處最大流速umax的 0.5 倍；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載此外

21、,也有學(xué)者認(rèn)為,紊流運(yùn)動(dòng)中的速度分布曲線為指數(shù)曲線；3.紊流脈動(dòng)現(xiàn)象與時(shí)均速度1）脈動(dòng)現(xiàn)象：流淌參數(shù)隨時(shí)變化的現(xiàn)象；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2）時(shí)均速度：時(shí)間內(nèi),速度的平均值稱為時(shí)均速度,定義為u1udttt 0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.層流底層.水力光滑管和水力粗糙管1.層流底層：當(dāng)流淌為紊流狀態(tài)時(shí),由于黏性的作用,在緊靠管壁鄰近存 在一極薄的流層,該薄層內(nèi)的流體由于受管壁的限制,排除了流體質(zhì)點(diǎn)的摻混； 沿薄層的垂直方向上速度梯度很大,黏性力起主導(dǎo)位置, 使該流體薄層內(nèi)流淌處于層流狀態(tài), 稱為層流底層； 層流底層厚度與雷諾數(shù)成反比,在其它條件相同

22、的情形下,流速越大, 層流底層厚度越小； 反之,層流底層厚度越大； 通常情形下,層流底層厚度僅為幾分之一毫米；層流底層厚度與雷諾數(shù)成反比,在其它條件相同的情形下,流速越大, 層流精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載底層厚度越??； 反之, 層流底層厚度越大； 通常情形下,層流底層厚度僅為幾分之一毫米；2.水力光滑管：當(dāng) 層>肯定粗糙度 時(shí), 對(duì)流淌阻力影響不計(jì),稱為水力光滑；管壁的粗糙凸出的高度完全被層流底層所掩蓋, 這時(shí)管壁粗糙度對(duì)流淌不起任何影響, 液體好象在完全光滑的管道中流淌一樣； 這種情形下的管道稱為“水力光滑 ”管,簡(jiǎn)稱為 “光滑管 ”；3.水力粗糙管： 當(dāng) 層<

23、; 時(shí), 對(duì)流淌阻力有很大影響, 稱為水力粗糙；管壁的粗糙凸出部分突出到紊流區(qū)中, 當(dāng)流體流過(guò)凸出部分時(shí), 在凸出部分后面將引起旋渦, 增加了能量缺失, 管壁粗糙度將對(duì)紊流流淌發(fā)生影響； 這種情形下的管道稱為“水力粗糙”管,簡(jiǎn)稱“粗糙管”；據(jù)壁面鄰近流淌情形分成三個(gè)區(qū)域爭(zhēng)論：近壁層流底層區(qū). 過(guò)渡區(qū).紊流核心區(qū)四圓管中紊流有效截面上的速度分布由于層流底層厚度很小,一般認(rèn)為速度分布按直線規(guī)律分布紊流核心區(qū)的速度為按對(duì)數(shù)曲線分布一.莫迪圖將顆粒相同的砂粒勻稱粘在不同管徑圓管的內(nèi)壁上, 砂粒的直徑可表示管壁的當(dāng)量粗糙度 ,人工制成了不同相對(duì)粗糙度的管道； 通過(guò)試驗(yàn)得到沿程阻力系數(shù)與雷諾數(shù) re 和相

24、對(duì)粗糙度有關(guān)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1層流區(qū)<2300,層流流淌時(shí),沿程阻力系數(shù)與管壁相對(duì)粗糙度無(wú)關(guān),而僅與雷諾數(shù)有關(guān),即2過(guò)渡區(qū)2300< <4000,當(dāng)雷諾數(shù)超過(guò) 2300 時(shí),流淌狀態(tài)開(kāi)頭發(fā)生變化, 各種 的試驗(yàn)點(diǎn)離開(kāi) 1 線,集中在一個(gè)很狹小的三角形區(qū)域內(nèi), 這區(qū)域就為上. 下臨界雷諾數(shù)之間的不穩(wěn)固區(qū)域,也就為層流到紊流的過(guò)渡區(qū)；3紊流光滑管區(qū)4000<<59.6,在這區(qū)域內(nèi)沿程阻力系數(shù)仍與相對(duì)粗糙度無(wú)關(guān),而僅與有關(guān),即；當(dāng) 4×103<<105精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4紊流粗糙管區(qū)<

25、<時(shí),5紊流水力粗糙管平方阻力區(qū)>時(shí)沿程阻力系數(shù)僅與相對(duì)粗糙度有關(guān)試驗(yàn)曲線為用各種不同的人工勻稱砂粒粗糙度的圓管進(jìn)行試驗(yàn)得到的,這與工業(yè)管道內(nèi)壁的自然不勻稱粗糙度有很大差別；因此在進(jìn)行工業(yè)管道的阻力運(yùn)算時(shí),不能任憑套用圖去查取值；莫迪依據(jù)光滑管. 粗糙管過(guò)渡區(qū)和粗糙管平方阻力區(qū)中運(yùn)算的公式繪制了莫迪有用曲線、 在實(shí)際運(yùn)算時(shí)依據(jù)和,從圖中查得值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.管內(nèi)流淌的局部缺失運(yùn)算流體流經(jīng)各種閥門. 彎頭和變截面管等局部裝置,流體將發(fā)生變形, 產(chǎn)生阻礙流體運(yùn)動(dòng)的力, 這種力稱為局部阻力, 由此引起的能量缺失稱為局部缺失,運(yùn)算局部缺失用下面的公式：（

26、一） .缺失產(chǎn)生的緣由流體從小截面流向突然擴(kuò)大的大截面管道；由于流體質(zhì)點(diǎn)有慣性,流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡不行能依據(jù)管道的外形突然轉(zhuǎn)彎擴(kuò) 大,這樣在管壁拐角處流體與管壁脫離形成旋渦區(qū)；旋渦區(qū)外側(cè)流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向與主流的流淌方向不一樣, 形成回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),因此流體質(zhì)點(diǎn)之間發(fā)生碰撞和摩擦, 消耗流體的一部分能量； 同時(shí)旋渦區(qū)本身也不為穩(wěn)固的, 在流體流淌過(guò)程中旋渦區(qū)的流體質(zhì)點(diǎn)將不斷被主流帶走, 也不斷有新的流體質(zhì)點(diǎn)從主流中補(bǔ)充進(jìn)來(lái),即主流與旋渦之間的流體質(zhì)點(diǎn)不斷地交換,發(fā)生猛烈的碰撞和摩擦,在動(dòng)量交換中,產(chǎn)生較大的能量缺失,這些能量缺失轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮芏?；（二）局部缺失的運(yùn)算大管道的起始截面 1 1和流道全部

27、擴(kuò)大后流速重又勻稱的截面2 2 以及它們之間的管壁為掌握面；設(shè)截面11 和 2 2 的中心點(diǎn)的壓強(qiáng)各為和,平均流速各為和,截面積各為和,且不行壓縮流體在管中作定常流淌；依據(jù)一維流淌不行壓縮流體的連續(xù)方程得：或列出截面 11 和 22 的伯努利方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以可改寫(xiě)成即這就為截面突然擴(kuò)大的局部水頭缺失的運(yùn)算公式；和稱為截面突然擴(kuò)大的局部阻力系數(shù),它們?yōu)楦飨鄬?duì)于流速和而言的,即三.當(dāng)量長(zhǎng)度局部阻力缺失可以用另外一種表達(dá)形式,某一局部管件產(chǎn)生的局部缺失與其所在長(zhǎng)度為的管道產(chǎn)生的沿程缺失相等,這一長(zhǎng)度稱為管件的當(dāng)量長(zhǎng)度,即精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

28、下載lc2jh e,由定義可知hh,就 ld精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載d 2gjfe精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載管道編號(hào)局部阻力個(gè)數(shù)190°彎頭23.0+1.5=4.5分流三通1290°彎頭11.5390°彎頭23.0490°彎頭23.0590°彎頭11.5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載690°彎頭23.0+3=6.0合流三通17分流三通11.58- -00990°彎頭21.5*2+1.5=4.5分流三通110分流三通11.511- -001290°彎頭23.0

29、1390°彎頭23.01490°彎頭11.51590°彎頭23.0+3.0=6.0合流三通11690°彎頭11.51790°彎頭23.0+3.0+1.5=7.5合流三通1分流三通11890°彎頭23.019合流三通13.020分流三通11.52190°彎頭11.52290°彎頭23.023合流三通13.02490°彎頭23.0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三.管內(nèi)流淌的總能頭缺失運(yùn)算（一）.管道系統(tǒng)的分類1 按能量缺失的類型分類長(zhǎng)管：局部缺失和速度水頭之和與總阻力缺失相比,其比例不足5%的

30、管道系統(tǒng),稱為水力長(zhǎng)管,簡(jiǎn)稱長(zhǎng)管；在長(zhǎng)管的水力運(yùn)算中,通常忽視沿程缺失；短管：沿程缺失和局部缺失大小相近,在水力運(yùn)算中, 兩者均要考慮的管道系統(tǒng),稱為水力短管,簡(jiǎn)稱短管；2按管道系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分類簡(jiǎn)潔管道：管徑和粗糙度均相同的一根或多根管子串聯(lián)組成的管道系統(tǒng),如圖（a）所示；當(dāng)流體為不行壓縮流體時(shí),簡(jiǎn)潔管道中各截面的 流量和平均流速相同；復(fù)雜管道：除簡(jiǎn)潔管道以外的管道系統(tǒng)稱為復(fù)雜管道,在復(fù)雜管道中不同管段的流量和平均流速一般不同；復(fù)雜管道一般又可分為以下四種類型；串聯(lián)管道：不同直徑或不同粗糙度的管段首尾連接所組成的管道系統(tǒng),稱為串聯(lián)管道,如圖（ b）所示；并聯(lián)管道：數(shù)個(gè)管段具有共同的起始點(diǎn)和匯合點(diǎn)

31、,以并聯(lián)連接的方式組成的管道系統(tǒng),稱為并聯(lián)管道,如圖（c）所示；分支管道：如圖（ d）所示,出流管段在主干管段的不同位置分流,分流后的液流不再與主流匯合, 這類管道系統(tǒng)稱為分支管道； 例如給排水工程中的管系多屬于分支管道；網(wǎng)狀管道：如圖（ e）所示,由不同管段所組成的不規(guī)章的閉合管路系統(tǒng)；（二）.水力運(yùn)算1.并聯(lián)管路 定義：兩條以上的管路在同一處分別,以后又匯合于另一處,這樣的組合管道,叫并聯(lián)管路；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 水力特點(diǎn)：a.進(jìn)入各并聯(lián)管的總流量等于流出各并聯(lián)管的總流量之和,即qqib.不同并聯(lián)管段 ab,單位重量液體的能量缺失相同,即：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

32、料 - - - 歡迎下載ih fh fhf 1hf 2c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.串聯(lián)管道 定義：由不同管徑的管道依次連接而成的管路； 水力特點(diǎn)：a.各聯(lián)結(jié)點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)） 處流量出入平穩(wěn), 即進(jìn)入節(jié)點(diǎn)的總流量等于流出節(jié)點(diǎn)的總流量；qi0其中,進(jìn)為正,出為負(fù),它反映了連續(xù)性原理；b.全線水頭缺失為各分段水頭缺失之和,即：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ih fhfhf 1hf 2hfn精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載它反映了能量守恒原理；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.分支管路 定義：自一點(diǎn)分開(kāi)不再匯合的管路 水力特點(diǎn)：a.節(jié)點(diǎn)處

33、流出與流入的流量平穩(wěn)b.沿一條干線上總水頭缺失為各段水頭缺失為各段水頭缺失總和zpcc.節(jié)點(diǎn)處：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載四.削減管內(nèi)流淌缺失的措施1.運(yùn)行方式調(diào)整時(shí),應(yīng)盡可能挑選管路最短.局部管件最少的流淌途徑,以減小運(yùn)算公式中的l 和局部缺失；2.準(zhǔn)時(shí)清除結(jié)垢.積灰,防止管徑d 在運(yùn)行中縮小；3.準(zhǔn)時(shí)排除管路的泄露； 這樣既可防止工質(zhì)和能量的直接缺失,又可以減小泄露前管路的流淌缺失；4.保持良好的汽水品質(zhì), 削減運(yùn)行設(shè)備和管道流通部分的結(jié)垢和銹蝕,防止粗糙度的增大；5.維護(hù)重油等液體的溫度,防止因溫度降低而引起動(dòng)力粘滯系數(shù)的增大；6.準(zhǔn)時(shí)吹灰.清渣和清垢, 疏通流通部分

34、的局部堵塞, 防止局部阻力增大；7.為防止局部管件系數(shù)的增大,在正常運(yùn)行中應(yīng)盡量防止關(guān)小閥門和擋板的開(kāi)度；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載五.管道水利運(yùn)算1.簡(jiǎn)潔管路的水力運(yùn)算簡(jiǎn)潔管路d、 q 均沿程不變；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）.基本參數(shù)：q. l .d及h的關(guān)系式管路水力運(yùn)算的基本公式（ 2）.長(zhǎng)管水力運(yùn)算基本公式蔡西公式（長(zhǎng)管全部作用水頭都用于克服沿程阻力）q 2 l精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載hh f2k8g式中qkidd 5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載kcard 23.46244流量模數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選

35、學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載蔡西系數(shù)c8gc1 r y,n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載式中r水力半徑,公式適用范疇為0.1m r 3m； n 粗糙系數(shù),視各種壁面材料的粗糙情形而定；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y 與 r 及n 有關(guān)的指數(shù),即y1yf n、 r ,一般輸水管路,6 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（3）流量模數(shù)或特性流量k 查表；表中 d 不同. n 不同,就 k 值不同；依據(jù)公式可解決以下三類問(wèn)題：（ 1）已知 q.h.l 及 n 時(shí),通過(guò) k 求 d；（ 2）已知 q.l 和 d 時(shí),求 h f （或作用水頭 h）；（

36、3）已知 l .d 和 h時(shí),求 q；2.復(fù)雜管路的水力運(yùn)算（ 1）.由不同直徑的管段順次聯(lián)接而成的管路串聯(lián)管路；如城市.工礦企業(yè)的供水管.送風(fēng)系統(tǒng)的干管,都屬這類管路；圖示為一沿程有流量精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分出的串聯(lián)管路；（ 2）.水力運(yùn)算基本公式任 一 管 段 水 頭 損 失h fi =q2 liki2i精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2mm qi l i精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載力運(yùn)算公式h f =h=ih fi2k1= i 1i精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載式中m 管路中管段總數(shù)目；可解決以下幾個(gè)方面的問(wèn)題：（

37、 1）已知 h和 di .l i 和 q i ,求 q i ；（ 2）已知 qi .d i .l i 和 q i ,求 h；（ 3）已知 h及 qi .l i 和 n i ,可求某段管徑（其它各管段直徑為已知）；并聯(lián)管路：兩條或兩條以上的管段在同一節(jié)點(diǎn)分出又在另一節(jié)點(diǎn)匯合,如 圖；與并聯(lián)電路相像：并聯(lián)電路并聯(lián)段u 相等, i 不等；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載并聯(lián)管路hf 相等, q不等；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載水力運(yùn)算基本公式并聯(lián)段水頭缺失精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1k123q2 lq 2 lq 2l精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

38、 - 歡迎下載23k232h f 1 =h f 2 =h f 3 =h fab =1=2= k 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載整個(gè)管路系統(tǒng)的水頭缺失精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載44q 2lq 2 lq2 l精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載15k152h=h f =h f 4 +h fab +h f 5 =422kk+1+5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載應(yīng)用：可解決并聯(lián)管路水力運(yùn)算的各種問(wèn)題；留意：并聯(lián)管路各管段的水頭缺失相等,只說(shuō)明通過(guò)每一管段的單位重量液體的機(jī)械能缺失相等；但流量大的管段,其總機(jī)械能缺失也大；反之,亦然；精品學(xué)

39、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.水力運(yùn)算1.并聯(lián)管路 定義：兩條以上的管路在同一處分別,以后又匯合于另一處,這樣的組合管道,叫并聯(lián)管路； 水 力 特 征 ： a.進(jìn)入各并聯(lián)管的總流量等于流出各并聯(lián)管的總流量之和,即qqib.不同并聯(lián)管段 ab,單位重量液體的能量缺失相同,即：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ih fh fh f 1h f 2c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.串聯(lián)管道 定義：由不同管徑的管道依次連接而成的管路； 水 力 特 征 ： a.各聯(lián)結(jié)點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)）處流量出入平穩(wěn),即進(jìn)入節(jié)點(diǎn)的總流量等于流出節(jié)點(diǎn)的總流量；qi0其中,進(jìn)為正,出為負(fù),它

40、反映了連續(xù)性原理；b.全線水頭缺失為各分段水頭缺失之和,即：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ih fhfhf 1hf 2hfn精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載它反映了能量守恒原理；3.分支管路精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 定義：自一點(diǎn)分開(kāi)不再匯合的管路 水 力 特 征 ： a.節(jié)點(diǎn)處流出與流入的流量平穩(wěn) b.沿一條干線上總水頭缺失為各段水頭缺失為各段水頭缺失總和zpcc.節(jié)點(diǎn)處：4.簡(jiǎn)潔長(zhǎng)管的三類運(yùn)算問(wèn)題（ 1）第一類：已知：輸送流體的性質(zhì), 管道尺寸d,l,地 形 z流 量 q , , 求： hf , p,i精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

41、歡迎下載re解： qvvd 確定流態(tài) , m , hf 伯努利方程求 p精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2） ） 其次類：已知： , d,l, ,z, p求： q解： q未知流態(tài)也未知 , m , 無(wú)法確定 試算法或繪圖法a. 試算法a.先假設(shè)一流態(tài),取 , m 值,算出 qph fz精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載fq2 mh d 5 m精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載m lvqrev db.q a , m ,校核流態(tài)如由 q re 和假設(shè)一樣,q 即為所求 q c.如由q 定出的流態(tài)和假設(shè)不一樣,重復(fù)a；b. 繪圖法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

42、- - 歡迎下載按第一類問(wèn)題的運(yùn)算方法,選取足夠多q,算出 hf 值,然后繪制圖形；使用時(shí)由hf查找 q 即可；（3） ） 第三類：已知：q , p , z , ,l, 求： 經(jīng)濟(jì)管徑 d解：考慮兩方面的問(wèn)題 d ,材料費(fèi),施工費(fèi).運(yùn)輸費(fèi)v,缺失,治理費(fèi)用 d ,一次性費(fèi)用v,缺失,設(shè)備（泵）費(fèi), 如何解決這一沖突,正為一個(gè)管徑優(yōu)選問(wèn)題；例 1：某水罐 1 液面高度位于地平面以上z1 60m,通過(guò)分支管把水引向高于地平面 z2 30m和 z3 15m的水罐 2 和水罐 3,假設(shè) l 1=l 2=l 3=2500m、d1=d2=d3 =0.5m、 各管的沿程阻力系數(shù)均為0.04 ；試求引入每一水

43、罐的流量；解：取 1-1 .2-2 兩液面列伯努利方程：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載z1z2h f 1h f 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載h f 1l1 v121h f 2l2 v222精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載d1 2g2v2所以, v124.41d22g（1）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載取 1-1 .3-3 兩液面列伯努利方程：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載z1z3h f 1v 2h f 3v 22.94精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以

44、,13又（ 3）q1q2q3d1d2d3（2）v1v2v3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載v1 v2得v31.67m / s1.28m / s0.39m / sq0.251m3 / s23q0.0765m3 / s精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.已知：大直徑管段：直徑d1,長(zhǎng)l1小直徑管段：直徑d2,長(zhǎng)孔板直徑： d 孔l2就全管路總水頭缺失為：hwh fh j精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2l1 v122vvv22l 221孔v 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1d1 2g21孔d

45、2 2 g2 g2 g345672 g精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為了運(yùn)算便利, 一般以出口速度作為標(biāo)準(zhǔn), 把其它速度化成出口速度表示的形式,由連續(xù)性方程：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載va2 v2d 2v、2v d 2v精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載122孔2a1d1d 孔精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載l1hw144d2d21孔l 222vv22234567c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載d1d1d 孔d 22g2g精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 c 綜合阻力系數(shù)二.短管有用運(yùn)算通式由圖 ab,1122 斷面列能量方程：vvv222zp11p222c1z22g2 g2gv 22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載z1z2p1p21 1v2c2g2gv 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載zh 0z1令0h1p1p22v2c2112g稱之為 作用水頭 ；2qq2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就2gq1a所以1cc2gh 02ga2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1令1c為 流量系數(shù) ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載