2022年2022年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)期末測(cè)試知識(shí)點(diǎn)匯總

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第一章勾股定理勾股定理直角三角形兩直角邊a, b 的平方和等于斜邊c 的平方,即 a 2b 2c21在直角三角形abc 中, c=90 °,bc=12 , ca=5 , ab=2已知一個(gè)直角三角形的兩條邊的長分別為3 和 5,就第三條邊的長為3已知直角三角形兩直角邊分別為6 和 8,就斜邊上的高為4在 abc 中, ab=13cm , ac=20cm , bc 邊上的高為12cm,就 abc 的面積為2cm 5在 abc 中,ab=ac ,ad 為 abc 的角平分線, 如 bc=10 ,ad=12 ,就 ac=勾股定理與面積9如圖,已知在rtabc

2、 中, bca=90 °, ab=10 ,分別以 ac .bc 為直徑作半圓,面積分別記為s1, s2,就 s1+s2=2觀看圖形, 分析.歸納,用含 n 的代數(shù)式表示第n 個(gè)直角三角形的面積sn=（ n為正整數(shù)）3如圖,我國古代數(shù)學(xué)家得出的“趙爽弦圖 ”為由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形密 鋪構(gòu)成的大正方形,如小正方形與大正方形的面積分別為為1.13,就直角三角形兩直角邊 和 a+b=精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載勾股定理的逆定理假如三角形的三邊長a,b,c有關(guān)系 a 2b 2c 2 ,那么這個(gè)三角形為直角精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三角形；精

3、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1如 abc 的三邊 a.b.c 滿意 |a 5|+（ b12）2+=0,就 abc 的面積精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為2如圖,已知在四邊形abcd 中 ,ab=20cm ,bc=15cm ,cd=7cm ,ad=24cm , abc=90 °猜想 a 與 c 關(guān)系并加以證明精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載勾股數(shù)滿意 a 2b 2c 2 的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1以下各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的為（ ） a 1.5,2, 3b 8, 15, 17 c

4、6, 8, 10 d 9, 12, 15 2判定以下幾組數(shù)中,肯定為勾股數(shù)的為（ ）a 1,b 8, 15, 17c 7, 14, 15d, 1勾股定理的簡潔應(yīng)用 題型 1：勾股定理的簡潔應(yīng)用1一艘船先向正東方向航行了160km ,然后向正北方向航行了120km ,這時(shí)它離動(dòng)身點(diǎn)有 km 2如圖,一場(chǎng)暴雨過后,垂直于地面的一棵樹在距地面1 米的點(diǎn) c 處折斷,樹尖b 恰好遇到地面,經(jīng)測(cè)量ab=2 米,就樹高為米3如下列圖, 在高為 3m,斜坡長為5m 的樓梯表面鋪地毯,至少需要地毯米4如圖,一個(gè)梯子ab 長 2.5 米,頂端a 靠在墻 ac 上,這時(shí)梯子下端b 與墻角 c 距離為0.7 米,梯

5、子滑動(dòng)后停在de 的位置上, 測(cè)得 bd 長為 1.3 米,求梯子頂端a 下落了多少米？ 題型 2：平面綻開最短路問題1如圖, 一個(gè)圓桶兒, 底面直徑為16cm,高為 18cm,就一只小蟲底部點(diǎn)a 爬到上底b 處,就小蟲所爬的最短路徑長為（取 3）（）a 20cm b 30cm c 40cm d 50cm2如圖,長方體的高為8cm,底面為正方形,邊長為3cm,現(xiàn)有繩子從a 動(dòng)身,沿長方體表面到達(dá) c 處,就繩子的最短長度為（）a 8b 9c 10d 11精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 題型 3：利用方程解勾股定理1如圖,一根旗桿的升旗的繩垂直落地后仍剩余1 米,如將繩子拉直,就

6、繩端離旗桿底端的距離（ bc）有 5 米求旗桿的高度2如圖,矩形abcd中, ab=4 , ad=3 ,把矩形沿直線ac 折疊,使點(diǎn)b 落在點(diǎn) e 處,ae 交 cd 于點(diǎn) f,連接 de （1）求證： dec eda ；（2）求 df 的值其次章實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)的概念及分類正有理數(shù)有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)正無理數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無理數(shù)1在實(shí)數(shù),0, 1.414,有理數(shù)有個(gè)2把以下各數(shù)分別填在表示它所屬的括號(hào)里：0, 3.1, 2,（1）正有理數(shù)：（2）整數(shù)： （3）負(fù)分 數(shù)： 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3在數(shù) 10,4.5,0,（ 3）,2.100100

7、01,4, 2中, 整數(shù)為,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載無理數(shù)為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載實(shí)數(shù)的倒數(shù).相反數(shù)和肯定值1 1的相反數(shù)為.肯定值為21.7 的相反數(shù)為,如 |a|=,就 a=3的相反數(shù)為； 2 的肯定值為； 0.5 的倒數(shù)為實(shí)數(shù)與數(shù)軸實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)為一一對(duì)應(yīng)1如實(shí)數(shù)a, b, c 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如下列圖,就以下不等式不成立的為（）a ba b ab 0c a+b 0d c+a0 2以下說法中,正確選項(xiàng)（）a 數(shù)軸上的點(diǎn)表示的都為有理數(shù) b無理數(shù)不能比較大小 c無理數(shù)沒有倒數(shù)及相反數(shù)d實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)為一一對(duì)應(yīng)的3如下：已知ca=cb ,那

8、么數(shù)軸上點(diǎn)a 所表示的數(shù)為平方根.算術(shù)平方根與立方根1.算術(shù)平方根：一般地,假如一個(gè)正數(shù)x 的平方等于 a,即 x2=a,那么這個(gè)正數(shù) x 就叫做 a 的算術(shù)平方根；特殊地,0 的算術(shù)平方根為0；性質(zhì)：正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè),零的算術(shù)平方根為零；2.平方根：一般地,假如一個(gè)數(shù)x 的平方等于a,即 x2=a ,那么這個(gè)數(shù)x就叫做 a 的平方根（或二次方根） ；表示方法：正數(shù) a 的平方根記做“a ”,讀作“正.負(fù)根號(hào)a”； 性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù)；零的平方根為零；負(fù)數(shù)沒有平方根；3.立方根一般地,假如一個(gè)數(shù)x 的立方等于 a,即 x3=a 那么這個(gè)數(shù) x 就叫做 a

9、的立方根（或三次方根） ；1 4 的平方根為2運(yùn)算：=； 4 的算術(shù)平方根為3的平方根為,的算術(shù)平方根為24的平方根為, 27 的立方根為, 當(dāng) a =64 時(shí),=精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 a 的雙重非負(fù)性的值為20211如 x , y 為實(shí)數(shù),且 |x+2|+=0,就（）2如 |2a 5|與互為相反數(shù),就a=, b=3當(dāng) x=時(shí),有最小值,這個(gè)最小值為4如有意義,就a；如有意義,就a5如二次根式有意義,就x 的取值范疇為的值為x6如 x .y 為實(shí)數(shù),且y=+3,就 y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 a 2a a0 ,a 2a 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

10、- - - 歡迎下載1實(shí)數(shù) a,b 在數(shù)軸上的位置如下列圖,就 |a b|=2實(shí)數(shù) a.b 在數(shù)軸上的位置如下列圖,就=實(shí)數(shù)的運(yùn)算精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1） ab（2） a baa a bb a0、 b0、b00（a（a bba a bab a0、b0、b0 ）0 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）（ 2）（3）（ 2 1） 2（ 4）（ 2+）（ 2）（5）（ 1） 0（ 6） 4（ 1+） +精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第三章位置與坐標(biāo)平面內(nèi)確定點(diǎn)的位置在平面內(nèi),確定物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)1以下數(shù)據(jù),不能確定物體位置的為（

11、）a 4 號(hào)樓b 新華路25 號(hào)c北偏東25°d東經(jīng) 118°,北緯 45° 2如圖為轟炸機(jī)機(jī)群的一個(gè)飛行隊(duì)形,假如最終兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為a （ 2, 1）和 b （ 2, 3）,那么第一架轟炸機(jī)c 的平面坐標(biāo)為3圖中為某市旅行景點(diǎn)示意圖,請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,使橫軸與網(wǎng)格線的橫線平行,縱軸與網(wǎng)格線的豎線平行,并且使青云山的坐標(biāo)為（3, 2）,然后再寫出以下各景點(diǎn)的坐標(biāo)徂徠山；林放故居； 汶河發(fā)源地；望駕山象限及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)（ 1）.各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)點(diǎn) px、y在第一象限x0、 y0；點(diǎn) px、y在其次象限x0、 y0點(diǎn) px、y在第三象限x0、

12、 y0 ；點(diǎn) px、y在第四象限x0、 y0（ 2）.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn) px、y在 x 軸上點(diǎn) px、y在 y 軸上y0 ,x 為任意實(shí)數(shù)x0, y 為任意實(shí)數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn) px、y既在 x 軸上,又在 y 軸上x,y 同時(shí)為零1假如點(diǎn)m （ 3, x）在第一象限,就x 的取值范疇為2點(diǎn) p（ 1, 3）位于第象限3點(diǎn) p（ 2m1, 3+m ）在其次象限,就m 的取值范疇為4如點(diǎn) p（ a+3, a 1）在 x 軸上,就點(diǎn)p 的坐標(biāo)為5如點(diǎn) a（ a+3,a 2）在 y 軸上,就點(diǎn)m （ a, a+2）在第

13、象限點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離點(diǎn) px、y到 x 軸的距離等于y ,點(diǎn) px、y到 y 軸的距離等于x1在第三象限內(nèi)的點(diǎn)p 到 x 軸的距離為2,到 y 軸的距離為5,就點(diǎn) p 的坐標(biāo)為2點(diǎn) p（ 4, a）到 x 軸的距離為,到 y 軸的距離為3已知點(diǎn)p 在其次象限,且到x 軸的距離為2,到 y 軸的距離為5,就點(diǎn) p 的坐標(biāo)為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)點(diǎn) p 與點(diǎn) p關(guān)于 x 軸對(duì)稱橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn) p 與點(diǎn) p關(guān)于 y 軸對(duì)稱縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)1點(diǎn) a （ 2, 3）關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)a 的坐標(biāo)為2點(diǎn) a （ 4, 3）關(guān)于 y

14、軸的對(duì)稱點(diǎn)a 的坐標(biāo)為3點(diǎn) a 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2, 1）,就點(diǎn) a 的坐標(biāo)為,點(diǎn) a 到原點(diǎn)的距離為4已知點(diǎn)p（ 2a+b,b）與 p1（ 8, 2）關(guān)于 y 軸對(duì)稱,就a+b=平行于坐標(biāo)軸直線上的點(diǎn)的特點(diǎn)位于平行于 x 軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；位于平行于 y 軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同；1已知點(diǎn)a （ 3,2）, ab y 軸,且 ab=4 ,就 b 點(diǎn)的坐標(biāo)為2在平面直角坐標(biāo)系中,已知線段ab x 軸,點(diǎn) a 的坐標(biāo)為（2,3）且 ab=4 ,就點(diǎn) b的坐標(biāo)為3已知 ab y 軸, a 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 3, 2）,并且 ab=5 ,就 b 的坐標(biāo)為坐標(biāo)軸角平分線上的點(diǎn)

15、的特點(diǎn)點(diǎn) px、y在第一.三象限夾角平分線（直線y=x ）上x 與 y 相等點(diǎn) px、y在其次.四象限夾角平分線上x 與 y 互為相反數(shù)2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1已知點(diǎn)a （ a3a 3, 9a4）在其次象限的角平分線上,就a 的值為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2已知點(diǎn)p（ 5a 7, 6a 2）在其次.四象限的角平分線上,就a=規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)1如圖,正方形a 1a 2a 3a 4, a 5a 6a 7a 8, a 9a 10a11a 12,（每個(gè)正方形從第三象限的頂點(diǎn)開頭,按順時(shí)針方向次序,依次記為 a 1,a 2,a 3,a 4；a 5,a 6,

16、a 7,a 8；a 9,a 10,a 11, a 12； ）的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn) o,各邊均與 x 軸或 y 軸平行, 如它們的邊長依次為 2,4,6 , 就頂點(diǎn) a 20 的坐標(biāo)為2如圖,在單位為1 的正方形網(wǎng)格紙上,a1a 2a 3, a 3a 4a 5, a 5a 6a 7,都為斜邊在 x 軸上,斜邊長分別為2,4, 6,的等腰直角三角形,如a 1a 2a 3 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為a 1（2, 0）,a2（ 1, 1）,a 3（ 0,0）,就依圖中所示規(guī)律,a 2021 的坐標(biāo)為3如下列圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)o 動(dòng)身,按向上,向右,向下,向右的方向不斷移動(dòng), 每移動(dòng)一個(gè)單位,得到

17、點(diǎn) a 1（0,1）.a 2（ 1,1）.a3（ 1,0）.a 4（ 2,0）, ,那么點(diǎn) a 2021 的坐標(biāo)為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第四章一次函數(shù)函數(shù)的定義一般地,在某一變化過程中有兩個(gè)變量x 與 y,假如給定一個(gè)x 值,相應(yīng)地就確定了一個(gè) y 值,那么我們稱y 為 x 的函數(shù),其中x 為自變量, y 為因變量；21以下關(guān)于變量x.y 的關(guān)系式中：3x 2y=5, y=|x| ； 2x y =10,其中 y 為 x 的函數(shù)的為2以下各曲線表示的y 與 x 的關(guān)系中, y 不為 x 的函數(shù)的為（）a bcd自變量的取值范疇1函數(shù) y=的自變量x 的取值范疇為中,自變量

18、x 的取值范疇為02在函數(shù)y=+（ x 2）3函數(shù) y=的自變量x 的取值范疇為函數(shù)的三種表示方法（1）關(guān)系式（解析）法（ 2）列表法（ 3）圖象法2如等腰三角形的周長為60cm,底邊長為x cm,一腰長為y cm,就 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式及自變量x 的取值范疇為（）a y=60 2x（ 0 x 60） b y=60 2x （ 0x 30）c y=（ 60 x）（ 0 x 60） d y=（ 60 x）（ 0 x 30）3如圖,在長方形 abcd 中, ab=6 ,ad=4 ,p 為 cd 上的動(dòng)點(diǎn),且不與點(diǎn) c,d 重合,設(shè) dp=x ,梯形 abcp 的面積為 y,就 y 與 x 之間

19、的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范疇分別為（ ）a y=24 2x； 0 x 6b y=24 2x ； 0x 4 c y=24 3x； 0 x 6d y=24 3x； 0 x 44在某次試驗(yàn)中,測(cè)得兩個(gè)變量m 和 v 之間的 4 組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：就m 與 v 之間的關(guān)系最接近于以下各關(guān)系式中的（）m1234v0.012.98.0315.1a v=2m 2 b v=m2 1c v=3m 3 d v=m+14如下列圖的函數(shù)圖象反映的過程為：小明從家去書店看一會(huì)兒書,又去學(xué)校取封信后立刻回家,其中x 表示時(shí)間（單位：小時(shí)）, y 表示小明離家的距離（單位：千米）,就小明從學(xué)?；丶业钠骄俣葹榍?小時(shí)一

20、次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一般地,如兩個(gè)變量 x,y 間的關(guān)系可以表示成ykxb（k,b 為常數(shù),k0）的形式,就稱 y 為 x 的一次函數(shù)（ x 為自變量, y 為因變量）；特殊地,當(dāng)一次函數(shù)ykxb 中的 b=0 時(shí)（即 ykx ）（k 為常數(shù), k0）,稱 y 為 x 的正比例函數(shù)；2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1以下函數(shù)（1） y=3x；（ 2） y=8x 6；（ 3） y=；（ 4） y= 8x；（5） y=5x 4x+1 中,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為一次函數(shù)的有3m 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

21、 - - 歡迎下載2 y= （ 2m 1） x+3 為一次函數(shù),就m 的值為2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3已知函數(shù)y= （ k 1） x+k1,當(dāng) k=時(shí),它為正比例函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為正比例函數(shù),就k=k84已知函數(shù)y= （ k 3） x一次函數(shù)的圖像與增減性k 打算傾斜方向, b 打算與 y 軸的交點(diǎn)1已知一次函數(shù)y=kx+k ,如 y 隨 x 的增大而減小,就圖象示意圖正確選項(xiàng)（）a b cd 2一次函數(shù)y=2x 3 的圖象不經(jīng)過的象限為（）a 第一象限b 其次象限c 第三象限d 第四象限3已知兩個(gè)一次函數(shù)y 1=mx+n , y2=n

22、x+m ,它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可能為（）a b cd 4如圖,三個(gè)正比例函數(shù)的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為y=ax , y=bx , y=cx ,就 a.b. c 的大小關(guān)系為（）a a b c b c b a c b a c d b c a 5以下一次函數(shù)中, y 隨 x 增大而減小的為（ ） a y=3x b y=3x 2 c y=3x+2x d y= 3x 26一次函數(shù)y=kx+|k 2|的圖象過點(diǎn)（0, 3）,且 y 隨 x 的增大而減小,就k 的值為（）a 1b 5c 5 或 1d 57一次函數(shù)y=kx+b （ k0）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如下列圖,就k 和 b 的取值范疇為a k 0,

23、 b 0b k 0, b 0 c k 0, b 0d k 0, b 08已知一次函數(shù)y=kx+b 的圖象經(jīng)過二.三.四象限,就（）a k 0, b 0b k 0, b 0c k 0, b 0d k 0, b 0 9一次函數(shù)y= （ m+2 ） x+（ 1+m ）的圖象如下列圖,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就 m 的取值范疇為（）a m 1b m 2c 2m 1d m 1直線上點(diǎn)的特點(diǎn)1一次函數(shù)y=2x 6 的圖象與x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為2已知點(diǎn)p（ 2, m）在直線y=x n 的函數(shù)圖象上,就m+n 的值為（）a 2b 2cd3一次函數(shù)y=5x 2 的圖象經(jīng)過點(diǎn)a（ 1,m）,假

24、如點(diǎn) b 與點(diǎn) a 關(guān)于 y 軸對(duì)稱,就點(diǎn)b 所在的象限為（）a 第一象限b 其次象限c 第三象限d 第四象限 4已知點(diǎn)a （ 2, y1）和點(diǎn) b （1, y 2）為如下列圖的一次函數(shù) y=2x+b 圖象上的兩點(diǎn),就y1 與 y2 的大小關(guān)系為（） a y1y 2b y 1 y 2c y 1=y2 d y1 y2一次函數(shù)與一元一次方程當(dāng)一次函數(shù) y=kx+b 值為 0 時(shí),相應(yīng)的自變量的值就為方程kx+b=0 的解從圖象上看,直線y=kx+b 與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就為方程kx+b=0 的解1已知方程3x+9=0 的解為 x= 3,就函數(shù)y=3x+9 與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為,與y 軸的交點(diǎn)坐

25、標(biāo)為2如直線y=2x+b 與 x 軸交于點(diǎn)（3,0）,就方程 2x+b=0 的解為3一次函數(shù)y=kx+b 的圖象如下列圖,就由圖象可知關(guān)于x 的方程 kx+b=0 的解為兩直線相交與平行1直線 y=x 1 與直線 y=2x+3 的交點(diǎn)坐標(biāo)為2一次函數(shù)y=kx+b 與 y= x+1 平行,且經(jīng)過點(diǎn)（6, 4）,就表達(dá)式為：3直線 y=2x+m 和直線 y=3x+3 的交點(diǎn)在其次象限,就m 的取值范疇4過點(diǎn)（ 1, 3）且與直線y=1 2x 平行的直線為5一次函數(shù)y=x+1 的圖象與y= 2x 5 的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為6如圖,一次函數(shù)y= x+m 的圖象和y 軸交于點(diǎn)b,與正比例函數(shù)y=x 圖象交于

26、點(diǎn)p（ 2, n）就 n=, m=, pob 的面積為7如下列圖,直線l 1 和 l2 的交點(diǎn)坐標(biāo)為待定系數(shù)法解一次函數(shù)解析式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1已知 y 為 x 的一次函數(shù),當(dāng)x=3 時(shí), y=1 ；當(dāng) x= 2 時(shí), y= 4,這個(gè)一次函數(shù)的解析式為；2如圖,該直線為某個(gè)一次函數(shù)的圖象,就此函數(shù)的解析式為3如 y 1 與 x 成正比例, 且當(dāng) x= 2 時(shí),y=4 ,那么 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為4已知直線y=kx+b 經(jīng)過點(diǎn) a（ 0, 3）,b（ 2, 5）,就 k=, b=5一次函數(shù)y=kx+b ,當(dāng) 3x1 時(shí), 1y 9,就 k+b=一次函數(shù)綜合

27、題1過點(diǎn)（ 0, 2）的直線l1： y1=kx+b （ k0）與直線 l 2： y2=x+1 交于點(diǎn) p（ 2,m）（1）寫出訪得y 1 y2 的 x 的取值范疇；（2）求點(diǎn) p 的坐標(biāo)和直線l1 的解析式2如圖,過點(diǎn)a （ 0, 2）, b （3, 0）的直線ab 與直線 cd ： y= 1 交于點(diǎn) d, c 為直線 y 軸的交點(diǎn)（1）求直線ab 的解析式；（2）求 s adc 3如圖, 一次函數(shù)y= x+m 與 y 軸交于點(diǎn)b,與正比例函數(shù)y=x 的圖象交于點(diǎn)p（2,n）（1）求 m, n 的值；（2）寫出當(dāng)一次函數(shù)的函數(shù)值大于正比例函數(shù)的函數(shù)值時(shí)的x 的取值范疇一次函數(shù)的應(yīng)用精品學(xué)習(xí)資料

28、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1在一次蠟燭燃燒試驗(yàn)中,蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y（ cm）與燃燒時(shí)間x（ h）之間為一次函數(shù)關(guān)系依據(jù)圖象供應(yīng)的信息,解答以下問題：（1）求出蠟燭燃燒時(shí)y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求蠟燭從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間2一輛慢車與一輛快車分別從甲.乙兩地同時(shí)動(dòng)身,勻速相向而行,兩車在途中相遇后都停留一段時(shí)間, 然后分別按原速一同駛往甲地后停車設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x 小時(shí), 兩車之間的距離為y 千米,圖中折線表示y 與 x 之間的函數(shù)圖象,請(qǐng)依據(jù)圖象解決以下問題：（1）甲乙兩地之間的距離為千米；（2）求快車和慢車的速度；（3）求線段de 所表示的y 與 x 之間的函

29、數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x 的取值范疇3在一條筆直的大路旁依次有a .b.c 三個(gè)村莊, 甲.乙兩人同時(shí)分別從a .b 兩村動(dòng)身,甲騎摩托車,乙騎電動(dòng)車沿大路勻速駛向c 村,最終到達(dá)c 村設(shè)甲.乙兩人到c 村的距離 y1, y2（ km ）與行駛時(shí)間x（ h）之間的函數(shù)關(guān)系如下列圖,請(qǐng)回答以下問題：（1） a .c 兩村間的距離為km , a=；（2）求出圖中點(diǎn)p 的坐標(biāo),并說明該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；（3）乙在行駛過程中,何時(shí)距甲10km ？第五章二元一次方程組精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二元一次方程 組 的定義含有兩個(gè)未知數(shù),所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都為1 的整式方程叫做二元

30、一次方程；含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程,叫做二元一次方程組；1以下方程為二元一次方程的為（）2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a x+=1b 2x+3y=6c x y=3d 3x 5（ x+2 ） =2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2以下四個(gè)方程組中,屬于二元一次方程組的為（）a bcd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3如 xa 3+y4 3b=1 為關(guān)于 x , y 的二元一次方程,就a b=精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4如（ m 1）x|m|+yn+1=3 為關(guān)于 x,y 的二元一次方程, 就 m=,n=精品學(xué)習(xí)

31、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5如方程組為二元一次方程組,就a 的值為二元一次方程 組 的解適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解；二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解,叫做這個(gè)二元一次方程組的解； 題型 1：解的定義1如方程mx+ny=6 的兩個(gè)解為,就 m=, n=2如為方程 2x+y=0 的解,就6a+3b+2=3如關(guān)于x.y 的方程 2x y+3k=0 的解為,就 k=4已知為二元一次方程組的解,就m+3n 的值為 題型 2：二元一次方程的整數(shù)解1二元一次方程x+3y=10 的非負(fù)整數(shù)解共有個(gè)2二元一次方程x+y=5 的正整數(shù)解有3二元一次方程x+2y=

32、5 的正整數(shù)解有 題型 3：帶參數(shù)的二元一次方程組的解1如關(guān)于x, y的二元一次方程組的解也為二元一次方程x 2y=10的解,就k=2如關(guān)于 x .y 的二元一次方程組的解滿意x+y=1 ,就 a 的值為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3如關(guān)于 x ,y 的方程組和有相同的解, 就 a=,b=4如方程組的解滿意x+y 0,就 m 的取值范疇為解二元一次方程組（ 1）代入（消元）法（2）加減（消元）法1234 一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系 題型 1：二元一次方程與一次函數(shù)的轉(zhuǎn)化1已知方程5x y=7 ,用含 x 的代數(shù)式表示y, y=2在方程3x+y=1 中,用含x 的代數(shù)式

33、表示y 為3把方程3x+y 1=0 寫成用含x 的代數(shù)式表示y 的形式,就y= 題型 2：二元一次方程組的解與一次函數(shù)的交點(diǎn)1已知方程組的解為,就一次函數(shù)y= x+1 和 y=2x 2 的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為2一次函數(shù)y=5 x 與 y=2x 1 圖象的交點(diǎn)為 （ 2,3）,就方程組的解為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3直線 y=kx+3 與 y= x+3 的圖象如下列圖,就方程組的解為4如圖,兩直線l 1, l2 的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組的解5如圖,已知函數(shù)y=ax+b 和 y=kx 的圖象交于點(diǎn)p,就二元一次方程組的解為當(dāng) ax+bkx 時(shí), x 的取值范疇為 二元一次方程組的

34、應(yīng)用 題型 1：雞兔同籠問題1某班去看演出,甲種票每張24 元,乙種票每張18 元假如 35 名同學(xué)購票恰好用去750元,甲乙兩種票各買了多少張？2我市某中學(xué)初一.初二兩個(gè)年段同學(xué)去勞動(dòng)基地參與勞動(dòng),兩個(gè)年級(jí)共安裝零件3000個(gè),其中初二年段安裝的數(shù)量比初一年段安裝數(shù)量的2 倍少 3 個(gè),兩個(gè)年段各安裝多少個(gè)零件？3某中學(xué)男.女生大小宿舍的床位個(gè)數(shù)都分別相同其中男生164 人,住 10 間大宿舍和8間小宿舍,剛好住滿；女生200 人,住 12 間大宿舍和10 間小宿舍,也剛好住滿求該校大小宿舍每間各住多少人？ 題型 2：分段計(jì)費(fèi)問題1節(jié)省用水和合理開發(fā)利用水資源為每個(gè)公民應(yīng)盡的責(zé)任和義務(wù),為了

35、加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),合理利用水資源,各地采納價(jià)格調(diào)控等手段引導(dǎo)市民節(jié)省用水某市規(guī)定如下用水收費(fèi)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過6m3 時(shí),水費(fèi)按a 元 /m3 收費(fèi)；超過6m3 時(shí),超過的部分按b 元/m 3 收費(fèi)該市某戶居民今年2 月份的用水量為9 立方米,繳納水費(fèi)為27 元； 3 月份的用水量為 11 立方米,繳納水費(fèi)為37 元；求 a.b 的值；2我市交通有關(guān)部門規(guī)定：出租車起步價(jià)答應(yīng)行駛的最遠(yuǎn)路程為2 千米,超過2 千米的部分按每千米另收費(fèi)甲說： “我乘這種出租車走了11 千米, 表上顯示要付費(fèi)19.2 元”；乙說：“我乘這種出租車走了20 千米

36、,表上顯示要付費(fèi)35.4 元”請(qǐng)你算一算這種出租車的起步價(jià)為多少元？以及超過2 千米后每千米的車費(fèi)為多少元？ 題型 3：增長率問題1甲乙兩家商店5 月份共盈利5.7 萬元,分別比4 月份增長10%和 20%,4 月份甲商店比乙商店多盈利1 萬元 4 月份甲乙兩家商店各盈利多少萬元？2某工廠去年總產(chǎn)值比總支出多500 萬元,而今年方案的總產(chǎn)值比總支出多950 萬元,已知今年方案總產(chǎn)值比去年增加15%,而方案總支出比去年削減10%,求今年方案的總產(chǎn)值 和總支出各為多少？ 題型 4：經(jīng)濟(jì)工程問題1機(jī)械廠加工車間有85 名工人,平均每人每天加工大齒輪16 個(gè)或小齒輪10 個(gè), 2 個(gè)大齒輪和 3 個(gè)小

37、齒輪配成一套,問需分別支配多少名工人加工大.小齒輪, 才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2一批機(jī)器零件共840 個(gè),假如甲先做4 天,乙加入合做,那么再做8 天才能完成；假如乙先做 4 天,甲加入合做,那么再做9 天才能完成,問兩人每天各做多少個(gè)機(jī)器零件？3某商場(chǎng)按定價(jià)銷售某種電器時(shí),每臺(tái)可獲利48 元, 按定價(jià)的九折銷售該電器6 臺(tái)與將定價(jià)降低 30 元銷售該電器9 臺(tái)所獲得的利潤相等求該電器每臺(tái)的進(jìn)價(jià).定價(jià)各為多少元？ 題型 5：行程問題1甲乙兩地相距20 千米, a 從甲地向乙地方向前進(jìn),同時(shí)b 從乙地向甲地方向前進(jìn),兩 小時(shí)后二人在途中相遇

38、,相遇后 a 就返回甲地, b 仍向甲地前進(jìn),a 回到甲地時(shí), b 離甲地仍有 2 千米,求a. b 二人的速度2一艘貨輪來回于上下游兩個(gè)碼頭之間,逆流而上需要48 小時(shí),順流而下需要32 小時(shí),如水流速度為8 千米 /時(shí),就兩碼頭之間的距離為多少千米？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第六章數(shù)據(jù)的分析 平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù) （ 1）平均數(shù)：對(duì)于 n 個(gè)數(shù)x1 、 x2 、 xn、 我們把1 xx n12xn 叫做這 n 個(gè)數(shù)的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載算術(shù)平均數(shù),簡稱平均數(shù),記為x ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2 ） 加 權(quán) 平 均數(shù) ：

39、 對(duì) 于 n個(gè) 數(shù)x1 、 x2 、 xn 、給予 其 權(quán) 重f1、f 2 、 f n 、就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載111 x fx2 f 2xn fn 叫做這 n 個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n1某公司需聘請(qǐng)一名員工,對(duì)應(yīng)聘者甲.乙.丙從筆試.面試.體能三個(gè)方面進(jìn)行量化考核甲.乙.丙各項(xiàng)得分如下表：筆試面試體能甲837990乙858075丙809073該公司規(guī)定：筆試,面試.體能得分分別不得低于80 分, 80 分, 70 分,并按60%, 30%,10%的比例計(jì)入總分依據(jù)規(guī)定,請(qǐng)你說明誰將

40、被錄用2某公司欲聘請(qǐng)工人,對(duì)甲.乙應(yīng)聘者進(jìn)行三項(xiàng)測(cè)試：語言.創(chuàng)新.綜合學(xué)問,并按測(cè)試得分 1： 4：3 的比例確定測(cè)試總分,已知甲三項(xiàng)得分為86,70,70,乙三項(xiàng)得分為84,75, 60,請(qǐng)運(yùn)算甲.乙兩人各自的平均成果,看看誰將被錄用？ 中位數(shù)與眾數(shù) 一組數(shù)據(jù)中顯現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按大小次序排列,處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；1兩組數(shù)據(jù)：3, a,2b, 5 與 a, 6, b 的平均數(shù)都為6,如將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù),就這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2數(shù)據(jù) 4, 7, 7, 8, 9 的眾數(shù)為 極差,方差與標(biāo)準(zhǔn)差 極差為

41、指一組測(cè)量值內(nèi)最大值與最小值之差精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載標(biāo)準(zhǔn)差為方差的算數(shù)平方根1樣本數(shù)據(jù)2, 8,0, 1,4 的極差為2假如一組數(shù)據(jù)6, 4, 2, x 的平均數(shù)為5,那么它的標(biāo)準(zhǔn)差為3某村引進(jìn)甲乙兩種水稻良種,各選6 塊條件相同的試驗(yàn)田,同時(shí)播種并核定畝產(chǎn),結(jié)果精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載甲.乙兩種水稻的平均產(chǎn)量均為550kg/ 畝,方差分別為s定,適合推廣的品種為（）a 甲.乙均可b甲c乙d無法確定2甲 =141.7, s 乙2=433.3 ,就產(chǎn)量穩(wěn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4甲.乙兩人在相同的條件下各射靶10 次,每次命中的環(huán)數(shù)如下：甲： 9, 7,8, 9,