劉有珍數(shù)量與資料課件

1、1數(shù)量關(guān)系與資料分析劉有珍數(shù)量關(guān)系主要測(cè)查應(yīng)試者理解、把握事物間量化關(guān)系和解決數(shù)量關(guān)系問(wèn)題的技能，主要涉及數(shù)字和數(shù)據(jù)關(guān)系的分析、推理、判斷、運(yùn)算等。資料分析主要測(cè)查應(yīng)試者對(duì)各種形式的文字、圖形、表格等資料的綜合理解與分析加工的能力，這部分內(nèi)容通常由數(shù)據(jù)性、統(tǒng)計(jì)性的圖表數(shù)字及文字材料構(gòu)成。34代入排除法【例1】1分、2分和5分的硬幣共100枚，價(jià)值2元，如果其中2分硬幣的價(jià)值比1分硬幣的價(jià)值多13分，那么三種硬幣各多少枚?a. 51、32、17b. 60、20、20c. 45、40、15d. 54、28、18做選擇題時(shí)很重要的是要去分析選項(xiàng)；代入法解題時(shí)，通過(guò)帶入選項(xiàng)能夠簡(jiǎn)化計(jì)算；題目類型往往是

2、：基本應(yīng)用計(jì)算題，年齡問(wèn)題。數(shù)字特性法【例2】某次測(cè)驗(yàn)有50道判斷題，每做對(duì)一題得3分，不做或做錯(cuò)一題倒扣1分，某學(xué)生共得82分，問(wèn)答對(duì)題數(shù)和答錯(cuò)題數(shù)（包括不做）相差多少？ a. 33 b. 39 c. 17 d. 16（2008年山西省考第45題）某人做一道整數(shù)減法題時(shí)，把減數(shù)個(gè)位上的3看成了8，把減數(shù)十位上的8看成了3，得到的差是122，那么正確的得數(shù)應(yīng)該是（ ）。a. 77 b. 88 c. 90 d. 100（加減奇偶法，即加法和減法運(yùn)算并不能改變運(yùn)算結(jié)果的奇偶性）方程法【例3】甲、乙、丙、丁四人為地震災(zāi)區(qū)捐款，甲捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的一半，乙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的1/3，丙捐

3、款是另外三人捐款總數(shù)的1/4，丁捐款169元，問(wèn)四人一共捐款多少元錢？（ ） a. 780 b. 890 c. 1183 d. 2083 方程法是我們?cè)谧鲱}目時(shí)最容易想到的方法，但是往往也是最費(fèi)時(shí)間的解題手段； 當(dāng)題干中出現(xiàn)了倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比例等字眼時(shí)往往可以考慮能否用整除判斷進(jìn)行快速求解?！纠?】某鞋業(yè)公司的旅游鞋加工車間要完成一出口訂單，如果每天加工50雙，要比原計(jì)劃晚3天完成，如果每天加工60雙，則要比原計(jì)劃提前2天完成，這一訂單共需要加工多少雙旅游鞋？（ ） a. 1200雙b. 1300雙 c. 1400雙 d. 1500雙極端法極端法【例5】某單位食堂為大家準(zhǔn)備水果，有若干箱

4、蘋果和梨，蘋果的箱數(shù)是梨的箱數(shù)的3倍，如果每天吃2箱梨和5箱蘋果，那么梨吃完時(shí)還剩20箱蘋果，該食堂共買了多少箱梨? a. 40 b. 50 c. 60d. 80 極端法適用于解決溶液?jiǎn)栴}和基本應(yīng)用題的求解。 這類題目的解題思路是：根據(jù)題目中的已知條件，結(jié)合問(wèn)題的提出背景，設(shè)計(jì)出一種極端的問(wèn)題場(chǎng)景，從而解題。逆推法逆推法【例7】三筐蘋果共重120斤，如果從第一筐中取出15斤放入第二筐，從第二筐中取出8斤放入第三筐，從第三筐中取出2斤放入第一筐，這時(shí)三筐蘋果的重量相等，問(wèn)原來(lái)第二筐中有蘋果多少斤？（ ） a. 33斤 b. 34斤 c. 40斤 d. 53斤 對(duì)應(yīng)的題目類型是：循環(huán)操作問(wèn)題，這種

5、題目的特征很明顯，即相互之間進(jìn)行相關(guān)量的添加或者減少。 解決思想：整體把握，局部分析假設(shè)法假設(shè)法【例8】某次考試100道選擇題，每做對(duì)一題得1.5分，不做或做錯(cuò)一題扣1分，小李共得100分，那么他答錯(cuò)多少題？ a. 20 b. 25 c. 30 d. 8010【例1】0.0495250049.52.4514.95的值是（ ） a.4.95 b.49.5 c.495 d.495011數(shù)學(xué)運(yùn)算專題（一）有理計(jì)算【例2】24553752252008（ ） a.168 b.172 c.184 d.19212【例3】2200832008的個(gè)位數(shù)是幾？ a.3 b.5 c.7 d.913尾數(shù)計(jì)算： 冪次：

6、2,3,7,8：以4為周期，4,9：以2為周期，1,5,6：不變 尾數(shù)計(jì)算步驟：底數(shù)取個(gè)數(shù)；指數(shù)除以周期，取余數(shù) 14【例4】173173173162162162（ ） a.926183 b.936185 c.926187 d.926189【例5】139913599913579999的值為（ ） a.13507495 b.13574795 c.13404675 d.13704795尾數(shù)法：當(dāng)四個(gè)選項(xiàng)的尾數(shù)全不相同時(shí)，可以采用尾數(shù)法，即只計(jì)算最末位數(shù)字從而得出正確答案。(“秒殺法”) 適用范圍：加法、減法（不足時(shí)借位）、乘法?！皽愓鸱帧?=13（100-1）135（1000-1）+1357（1

7、0000-1）=1516【例6】588484588583 a.5801 b.5811 c.5821 d.5791相似拆分：前后運(yùn)算式的數(shù)字之間有聯(lián)系性，如可以變成：a（b+1）-b（a+1）17【例8】200620072007200720062006 a.10 b.0 c.100 d.1000重復(fù)拆分：ababab=ab1010118120230303707070731313131313131313131重復(fù)數(shù)三要素：1、重復(fù)單元是什么？2、重復(fù)單元的次數(shù)是多少？3、重復(fù)單元的位數(shù)是多少？練習(xí)：1911()()bbm m amm aa分?jǐn)?shù)拆分：【例9】 （ ） a. b. c. d.10099

8、154143132121100991004910051怎樣將一個(gè)分?jǐn)?shù)拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和？2021【例10】2020-1919+1818-1717+22-11的值是( )。 a. 210b. 240c. 273d. 284公式法： 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2 立方和：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)22數(shù)列計(jì)算等差數(shù)列： 通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d ； 前n項(xiàng)和公式為：sn=n(a1+an)/2(以上n均屬于正整數(shù)) 若m+n=x+y，則am+an=ax+ay23【例1】數(shù)列（1/4+9），（1/2+9/2），（3

9、/4+3），（1+9/4），（5/4+9/5），中，數(shù)值最小的項(xiàng)是 a. 第4項(xiàng) b. 第6項(xiàng) c. 第9項(xiàng) d. 不存在24【例2】有一堆鋼管，最下面一層有30根，逐層向上遞減一根，這堆鋼管最多有多少根？ a.450 b.455 c.460 d.46525【例3】小華在練習(xí)自然數(shù)數(shù)數(shù)求和，從1開始，數(shù)著數(shù)著他發(fā)現(xiàn)自己重復(fù)數(shù)了一個(gè)數(shù)，在這種情況下他將所數(shù)的全部數(shù)求平均，結(jié)果為7.4，請(qǐng)問(wèn)他重復(fù)數(shù)的那個(gè)數(shù)是（ ） a.2 b.6 c.8 d.1026271、當(dāng)n的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，等差數(shù)列求和公式變?yōu)?，即等于項(xiàng)數(shù)乘以中間項(xiàng)2、當(dāng)n的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，等差數(shù)列的求和公式變?yōu)?，即等于項(xiàng)數(shù)乘以中間兩項(xiàng)

10、的和，再除以212nnsn a1221)2nnnsnaa28【例4】77個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是7546，則其中第45個(gè)自然數(shù)是（ ）。 a. 91 b. 100 c. 104 d. 10529【例5】三邊長(zhǎng)均為整數(shù)且最大邊長(zhǎng)為2009的三角形共有多少個(gè)？ a.1008016b.1009020 c.1010025d.20190453031數(shù)學(xué)運(yùn)算專題（二）整除性質(zhì)【例1】在一個(gè)除法算式里，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)之和是319，已知商是21，余數(shù)是6，問(wèn)被除數(shù)是多少？ a、237 b、258 c、279 d、29032【例2】甲每5天進(jìn)城一次，乙每9天進(jìn)城一次，丙每12天進(jìn)城一次，某天三人在城里相遇，那

11、么下次相遇至少要（ ） a.60天 b.180天 c.540天 d.1620天33【例3】有些數(shù)既能表示成3個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，又能表示成4個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，還能表示成5個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，如30就滿足上述要求。因?yàn)?091011，306789，3045678，在700至1000之間滿足要求的數(shù)有（ ） a.5個(gè) b.7個(gè) c.8個(gè) d.10個(gè)3435【例4】1133825593的值為： a. 290133434 b. 290173434 c. 290163434 d. 290153434【例5】一個(gè)四位數(shù)“”分別能被15、12和10除盡，且被這三個(gè)數(shù)除盡時(shí)所得的三個(gè)商的和為1365，問(wèn)四位“”中

12、四個(gè)數(shù)字的和是多少？（ ） a. 17 b. 16 c. 15 d. 1436“余同取余,和同加和,差同減差，公倍數(shù)作”余同：“一個(gè)數(shù)除以4余1，除以5余1，除以6余1”，則取1，表示為60n+1和同：“一個(gè)數(shù)除以4余3，除以5余2，除以6余1”，則取7，表示為60n+7差同：“一個(gè)數(shù)除以4余1，除以5余2，除以6余3”，則取-3，表示為60n-337【例6】今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之余一，五五數(shù)之余二，七七數(shù)之余三，此物至少有：a. 37個(gè) b. 52個(gè) c. 97個(gè) d. 157個(gè)【例7】一個(gè)小于200的數(shù)，它除以11余8，除以13余10，那么這個(gè)數(shù)是多少？（ ）a.118 b.140 c.

13、153 d.16238【例8】a除以5余1，b除以5余4，如果3ab，那么3ab除以5余幾？（ ） a.1 b.2 c.3 d.439數(shù)學(xué)運(yùn)算專題（三）幾何關(guān)系類型（一）平面幾何類型（一）平面幾何圓圓的周長(zhǎng)：2r ，圓的面積：r2。.三角形三角形的內(nèi)角和為180度；n邊形內(nèi)角和、外角和？三邊關(guān)系定理：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。勾股定理：a2+b2=c2.s=1/2*ah四邊形及多邊形正方形、長(zhǎng)方形（矩形）、平行四邊形、菱形、梯形。4041【例1】某單位計(jì)劃在一間長(zhǎng)15米、寬8米的會(huì)議室中間鋪一塊地毯，地毯的面積占會(huì)議室面積的一半，若四周未鋪地毯的留空寬度相同，則地毯

14、的寬度為（ ）a、3米 b、4米 c、5米 d、6米42【例2】某天體沿正圓形軌道繞地球一圈所需時(shí)間為29.53059天，轉(zhuǎn)速約1公里秒。假設(shè)該天體離地球的距離比現(xiàn)在遠(yuǎn)10萬(wàn)公里而轉(zhuǎn)速不變，那么該天體繞地球一圈約需要多少天？a.31 b.32 c.34d.374344【例3】在邊長(zhǎng)為2厘米的正方形里，分別以它的邊長(zhǎng)為直徑畫弧，如圖所示，則四葉玫瑰型（陰影部分）的面積為（ ）平方厘米a.2.86 b.2.28 c.2.14 d.245數(shù)學(xué)運(yùn)算專題（三）幾何關(guān)系類型（二）立體幾何類型（二）立體幾何球體積公式：v=（4/3）r3；表面積公式：s=4r2立方體由6個(gè)正方形面組成的正多面體，所以又稱正六

15、面體。體積公式：v=a3；面積公式：s=6a2長(zhǎng)方體體積公式：v=abc；面積公式s=2ab+2bc+2ac圓柱、圓錐圓柱表面積：2rh+2r2，體積：r2h圓錐體積：1/3sh 【例1】一只小鳥離開在樹枝上的鳥巢，向北飛了10米，然后又向東飛了10米，然后又向上飛了10米。最后，它沿著到鳥巢的直線飛回了家，請(qǐng)問(wèn)：小鳥飛行的總長(zhǎng)度與下列哪個(gè)最接近？（ ） a. 17米b. 40米 c. 47米d. 50米4647【例2】建造一個(gè)容積為16立方米、深為4米的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，如果池底和池壁的造價(jià)分別為每平米160元和每平米100元，那么該水池的最低總造價(jià)是多少元？（ ）a. 3980 b. 356

16、0 c. 3270 d. 384048幾何最值法則：幾何最值法則：（1）平面圖形中，若周長(zhǎng)一定，越接近于圓，面積越大（2）平面圖形中，若面積一定，越接近于圓，周長(zhǎng)越?。?）立體圖形中，若表面積一定，越接近于球，體積越大（4）立體圖形中，若體積一定，越接近于球，表面積越小?！纠?】一只螞蟻從右圖的正方體a頂點(diǎn)沿正方體的表面爬到正方體c頂點(diǎn)，設(shè)正方體邊長(zhǎng)為a，問(wèn)該螞蟻爬過(guò)的最短路程為： 4951類型（三）幾何統(tǒng)計(jì)【例1】3條直線最多能將平面分成幾部分？（ ）a.4 部分 b.6部分 c.7部分 d.8部分 【例2】一根長(zhǎng)200米的繩子對(duì)折三次后從中間剪斷，最后繩子的段數(shù)為 a.8 b.9 c.11

17、 d.16(1)12n n21nm52類型（四）植樹問(wèn)題（植樹模型）類型（四）植樹問(wèn)題（植樹模型）【例1】把一根圓木鋸成5段需要8分鐘，如果把同樣的圓木鋸成20段需要（ ） a.32分鐘 b.38分鐘 c.40分鐘 d.152分鐘 【例2】從一樓走到五樓，爬完一層休息30秒，一共要210秒，那么從一樓走到7樓，需要多少秒？ a. 318 b. 294 c. 330 d. 36053【例3】新修了一條公路，總長(zhǎng)為5052m ，計(jì)劃在路的兩旁每隔6m栽一棵數(shù)，一共需要種植多少棵樹？（ ） a. 1646 b. 1648 c. 1686 d. 1628【例4】如圖所示，街道abc在b處拐彎，在街道一

18、側(cè)等距裝路燈，要求a、b、c處各裝一盞路燈，這條街道最少裝（ ）盞路燈 a.18 b.19 c.20 d.21 54（5）陣列排布）陣列排布若方陣最外層一邊人數(shù)為n，則：一、實(shí)心方陣人數(shù)=n2二、最外層人數(shù)=4（n-1）三、最外層人數(shù)為m，則最外層每邊的人數(shù)為（m+4）4相鄰兩圈人數(shù)，外圈比內(nèi)圈多8人（2層除外）56【例5】某學(xué)校學(xué)生排成一個(gè)方陣，最外層的人數(shù)是60人，問(wèn)這個(gè)方陣共有學(xué)生多少人（ ）a.272人 b.256人 c.240人 d.225人57數(shù)學(xué)運(yùn)算專題（四）基本應(yīng)用題【例1】某村有甲乙兩個(gè)生產(chǎn)小組，總共50人，其中青年人共13人。甲組中青年人與老年人的比例是2：3，乙組中青年人

19、與老年人的比例是1：5，甲組中青年人的人數(shù)是：a. 5人 b. 6人 c. 8人 d. 12人58【例2】某人工作一年的報(bào)酬是8400元和一臺(tái)電冰箱，他干了7個(gè)月不干了，得到3900元和一臺(tái)電冰箱。這臺(tái)電冰箱價(jià)值（ ）元a.400 b.2000 c.2400 d.3500【例3】某超市奶糖每斤15元，酥糖每斤13.5元，水果糖每斤10元，現(xiàn)超市促銷，把4斤奶糖，5斤酥糖和6斤水果糖搭配成什錦糖，且什錦糖價(jià)格為各種糖搭配后價(jià)格的80%，現(xiàn)小王買了36塊錢的什錦糖，問(wèn)按搭配比例，他買到了多少奶糖？a. 0.96斤b. 2.4斤 c. 3斤 d. 3.6斤60【例4】一次數(shù)學(xué)考試共有20道題，規(guī)定：

20、答對(duì)一題得2分，答錯(cuò)一題扣1分，未答的題不計(jì)分。考試結(jié)束后，小明共得23分，他想知道自己做錯(cuò)了幾道題，但只記得未答的題的數(shù)目是個(gè)偶數(shù)。請(qǐng)你幫助小明計(jì)算一下，他答錯(cuò)了多少道題？a. 3 b. 4 c. 5 d. 661【例6】有20人修筑一條公路，計(jì)劃15天完成。動(dòng)工3天后抽出5人植樹，留下的人繼續(xù)修路。如果每人工作效率不變，那么修完這段公路實(shí)際用多少天？ a. 16 b. 17 c. 18 d. 19【例7】三筐梨共重120公斤，如果從第一筐中取出15公斤放入第二筐，從第二筐中取出8公斤放入第三筐，從第三筐中取出2公斤放入第一筐，這時(shí)三筐梨的重量相等。原來(lái)第二筐中有梨（ ） a.33公斤 b.

21、34公斤 c.40公斤 d.53公斤63類型（二）一元方程類型（二）一元方程【例1】某次考試100道選擇題，每做對(duì)一題得1.5分，不做或做錯(cuò)一題扣1分，小李共得100分，那么他答錯(cuò)多少題？a. 20 b. 25 c. 30 d. 80【例2】一袋糖里裝有奶糖和水果糖，其中奶糖的顆數(shù)占總顆數(shù)的3/5?，F(xiàn)在又裝進(jìn)10顆水果糖，這時(shí)奶糖的顆數(shù)占總顆數(shù)的4/7。那么，這袋糖里有多少顆奶糖？a.100 b.112 c.120 d.12264【例3】某單位食堂為大家準(zhǔn)備水果，有若干箱蘋果和梨，蘋果的箱數(shù)是梨的箱數(shù)的3倍，如果每天吃2箱梨和5箱蘋果，那么梨吃完時(shí)還剩20箱蘋果，該食堂共買了多少箱梨（ ）a.

22、40 b.50 c.60 d.8065【例4】為加強(qiáng)綠色環(huán)保，某單位積極參加植樹活動(dòng)。現(xiàn)有一批樹苗，若每人栽8棵，則剩下19棵；若每人栽9棵，則還少4棵。這批樹苗共有： a. 186棵 b. 192棵 c. 203棵 d. 240棵66【例5】某學(xué)校組織一批學(xué)生乘坐汽車出去參觀，要求每輛車上乘坐的學(xué)生人數(shù)相同，如果每輛車乘20人，結(jié)果多3人；如果少派一輛車，則所有學(xué)生正好能平均分乘到其它各車上，已知每輛汽車最多能乘坐25人，則該批學(xué)生人數(shù)是（ ）。a. 583 b. 256 c. 324 d. 48367類型（三）多元方程類型（三）多元方程【例1】一只木箱內(nèi)有白色乒乓球和黃色乒乓球若干個(gè)。小明

23、一次取出5個(gè)黃球、3個(gè)白球，這樣操作n次后，白球拿完了，黃球還剩8個(gè)；如果換一種取法，每次取出7個(gè)黃球、3個(gè)白球，這樣操作m次后，黃球拿完了，白球還剩24個(gè)。問(wèn)木箱內(nèi)原共有乒乓球多少個(gè)（ ） a.246 b.258 c.264 d.272【例2】下面顯示的是某公司職位和每?jī)蓚€(gè)職位的月薪和。根據(jù)表格，主任的月薪是多少元？ a.2600 b.2800 c.2900 d.310069【例3】去超市購(gòu)買商品，如果買9件甲商品、5件乙商品和1件丙商品，一共需要72元；如果購(gòu)買13件甲商品、7件乙商品和1件丙商品，一共需要86元。若甲、乙、丙三種商品各買2件，共需要多少錢？（ ） a. 88 b. 66

24、c. 58 d.4471數(shù)學(xué)運(yùn)算專題（五）濃度問(wèn)題濃度計(jì)算公式：【例1】20時(shí)100克水中最多能溶解36克食鹽。從中取出食鹽水50克，取出的溶液的濃度為（ ）a.36.0 b.18.0 c.26.5 d.72.0100%溶質(zhì)溶液【例2】濃度為30的酒精溶液，加入一定量的水后濃度變?yōu)?0，再加入同樣多的水后濃度變?yōu)椋?a. 18 b. 15 c. 12 d. 1073“十字交叉法”100克的30%的溶液與未知重量的60%的溶液混合后，得到40%的溶液，則未知溶液的質(zhì)量為？ a、50克 b、60克 c、70克 d、80克當(dāng)遇到兩種不同百分比，混當(dāng)遇到兩種不同百分比，混 合成為一種新的百分比的合成為

25、一種新的百分比的題目時(shí)，考慮用十字交叉法題目時(shí)，考慮用十字交叉法【例3】要將濃度分別為20%和5%的a、b兩種食鹽水混合配成濃度為15%的食鹽水900克。問(wèn)5%的食鹽水需要多少克？a. 250 b. 285 c. 300 d. 325【例4】從一瓶濃度為20%的消毒液中倒出2/5后，加滿清水，再倒出2/5，又加滿清水，此時(shí)消毒液的濃度為：a. 7.2% b. 3.2% c. 5.0% d. 4.8%7576數(shù)學(xué)運(yùn)算專題（六）工程問(wèn)題總工程量設(shè)為“1”，是指廣義上的“1”；也可以設(shè)為其他字母或常數(shù)； 【例1】要折疊一批紙飛機(jī)，若甲單獨(dú)折疊要半個(gè)小時(shí)完成，乙單獨(dú)折疊需要45分鐘完成。若兩人一起折，

26、需要多少分鐘完成？ a.10 b.15 c.16 d.18【例2】有一項(xiàng)工作任務(wù)，小明先做4小時(shí)，小方接著做8小時(shí)可以完成；小明先做6小時(shí)，小方接著做4小時(shí)可以完成。如果小明先做2小時(shí)后，再由小方接著做，那么小方完成這項(xiàng)工作任務(wù)還需要多少小時(shí)？（ ）a. 8 b. 10 c. 11 d. 1278【例3】單獨(dú)完成某項(xiàng)工作，甲需要16小時(shí)，乙需要12小時(shí)。如果按照甲、乙、甲、乙、的順序輪流工作，每次1小時(shí)，那么完成這項(xiàng)工作需要多長(zhǎng)時(shí)間？ a.13小時(shí)40分鐘 b.13小時(shí)45分鐘 c. 13小時(shí)50分鐘 d. 14小時(shí)79【例4】完成某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)工作需要18小時(shí)，乙需要24小時(shí)，丙需要30小

27、時(shí)，現(xiàn)按甲、乙、丙的順序輪班工作，每人工作一小時(shí)換班。當(dāng)工作完工時(shí)，乙總共干了多少小時(shí)？（ ） a. 8小時(shí) b. 7小時(shí)44分 c. 7小時(shí) d. 6小時(shí)48分【例1】牧場(chǎng)上有一片青草，牛每天吃草，草每天以均勻的速度生長(zhǎng)。這片青草供給10頭?？梢猿?0天，供給15頭牛吃，可以吃10天。供給25頭牛吃，可以吃多少天？（ ） a. 6 b. 5 c. 4 d. 38081數(shù)學(xué)運(yùn)算專題（七）行程問(wèn)題【例1】一船順?biāo)旅啃r(shí)6千米，逆流而上每小時(shí)4千米。求往返兩地相距24千米的碼頭間平均速度多少？（ ） a.5 b.4.8 c.4.5 d.5.582【例2】一列長(zhǎng)90米的火車以每秒30米的速度勻速

28、通過(guò)一座長(zhǎng)1200米的橋，所需時(shí)間（ ） a.37秒 b.40秒 c.43秒 d.46秒83【例3】老張和老王兩人在周長(zhǎng)為400米的圓形池塘邊散步，老張每分鐘走9米，老王每分鐘走16米。現(xiàn)在兩人從共同的一點(diǎn)反向行走，那么出發(fā)后多少分鐘他們第二次相遇？（ ）a. 32 b. 36 c. 25 d. 2084 【例4】某環(huán)形公路長(zhǎng)15千米，甲、乙兩人同時(shí)同地沿公路騎自行車反向而行，0.5小時(shí)后相遇，若他們同時(shí)同地同向而行，經(jīng)過(guò)3小時(shí)后，甲追上乙，問(wèn)乙的速度是多少？ a. 12.5千米/小時(shí) b. 13.5千米/小時(shí) c. 15.5千米/小時(shí) d. 17.5千米/小時(shí) 85【例5】某人沿電車線路勻速

29、行走，每12分鐘有一輛電車從后面追上，每4分鐘有一輛電車迎面開來(lái).假設(shè)兩個(gè)起點(diǎn)站的發(fā)車間隔是相同的，求這個(gè)發(fā)車間隔. a. 2分鐘 b. 4分鐘 c. 6分鐘 d. 8分鐘 【例6】有一列車從甲地到乙地，如果是每小時(shí)行100千米，上午11點(diǎn)到達(dá)，如果每小時(shí)行80千米是下午一點(diǎn)到達(dá)，則該車的出發(fā)時(shí)間是（ ）a.上午7點(diǎn) b.上午6點(diǎn) c.凌晨4點(diǎn) d.凌晨3點(diǎn)8687數(shù)學(xué)運(yùn)算專題（八）集合問(wèn)題（容斥問(wèn)題）題目所給元素可以根據(jù)不同分類方法分成有交叉部分的兩個(gè)集合。這類問(wèn)題可以利用“區(qū)域類型圖”進(jìn)行求解。【例1】在一個(gè)棋類俱樂(lè)部里，會(huì)下中國(guó)象棋的有85人，會(huì)下中國(guó)圍棋有78人，兩類棋都會(huì)下的有35人

30、，兩類棋都不會(huì)下的有18人，問(wèn)該俱樂(lè)部一共有多少人? （ ）a. 128 b. 146 c. 158 d. 166兩集合標(biāo)準(zhǔn)型核心公式：滿足條件兩集合標(biāo)準(zhǔn)型核心公式：滿足條件+滿足條件滿足條件的個(gè)數(shù)兩者都滿足的個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)兩者都滿足的個(gè)數(shù)=總個(gè)數(shù)兩者都不滿足的總個(gè)數(shù)兩者都不滿足的個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)88【例2】某單位有60名運(yùn)動(dòng)員參加運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式，他們著裝白色或黑色上衣，黑色或藍(lán)色褲子。其中有12人穿白上衣藍(lán)褲子，有34人穿黑褲子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑褲子的有多少人？ a.12 b.14 c.15 d.19【例3】對(duì)某單位的100名員工進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他們喜歡看球賽、電影和戲劇。其中58人喜歡看

31、球賽，38人喜歡看戲劇，52人喜歡看電影，既喜歡看球賽又喜歡看戲劇的有18人，既喜歡看電影又喜歡看戲劇的有16人，三種都喜歡看的有12人，則只喜歡看電影的有（ ） a.22人 b.28人 c.30人 d.36人【例4】建華中學(xué)共有1600名學(xué)生，其中喜歡乒乓球的有1180人，喜歡羽毛球的有1360人，喜歡籃球的有1250人，喜歡足球的有1040人，問(wèn)以上四項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)都喜歡的至少有幾人？（ ）a. 20人 b. 30人 c. 40人 d. 50人91數(shù)學(xué)運(yùn)算專題（九）費(fèi)用問(wèn)題（2008年內(nèi)蒙古第8題）王方將5萬(wàn)元存入銀行，銀行利息為1.5/年，請(qǐng)問(wèn)2年后，他的利息是多少元？ （ ） a.1500

32、 b.1510 c.1511 d.1521 （2000年國(guó)考第32題）某人用4410元買了一臺(tái)電腦，其價(jià)格是原來(lái)定價(jià)相繼折扣了10和2后的價(jià)格，則電腦原來(lái)定價(jià)是（ ）a.4950元 b.4990元 c.5000元 d.5010元（2002年國(guó)考第13題）百貨商場(chǎng)折價(jià)出售一商品，以八折出售的價(jià)格比原價(jià)少15元，問(wèn)該商品的原價(jià)是多少元（ ）a.65元 b.70元 c.75元 d.80元92（2008年浙江第22題）若商品的進(jìn)貨價(jià)降低8，而售出價(jià)不變，那么利潤(rùn)率（按進(jìn)貨價(jià)而定）可由目前的p增加到（p10）。問(wèn)p的值是：a.20 b.15 c.10 d.5（2010年國(guó)考第53題）一商品的進(jìn)價(jià)比上月低

33、了5%，但是超市仍按照上月的售價(jià)銷售，其利潤(rùn)率提高了6個(gè)百分點(diǎn)，則超市上月銷售該商品的利潤(rùn)率為：a、12% b、13% c、14% d、15%（2005年國(guó)二卷第39題）一種打印機(jī)，如果按銷售價(jià)打九折出售，可盈利215元，如果按八折出售，就要虧損125元。則這種打印機(jī)的進(jìn)貨價(jià)為（ ） a.3400元 b.3060元 c.2845元 d.2720元95（2009年河北）民用電的收費(fèi)規(guī)定，每月用戶不超過(guò)24度時(shí)，每度收費(fèi)9角錢；超過(guò)24度時(shí)，超過(guò)部分每度收費(fèi)2元。并規(guī)定用電按整度收費(fèi)。某月甲戶比乙戶多交電費(fèi)9元6角，問(wèn)甲用戶該月交電費(fèi)（ ）角 a243 b276 c180 d19296（2009年

34、上海第8題）小李買了一套房子，向銀行借得個(gè)人住房貸款本金15萬(wàn)元，還款期限20年，采用等額本金還款法，截止上個(gè)還款期已經(jīng)歸還5萬(wàn)元本金，本月需歸還本金和利息共1300元，則當(dāng)前的月利率是（ ） a.6.45 b.6.75 c.7.08 d.7.35（2009遼5省第94題）某公司計(jì)劃購(gòu)買一批燈泡，11w的普通節(jié)能燈泡耗電110度/萬(wàn)小時(shí)，單價(jià)20元；5w的led燈泡耗電50度/萬(wàn)小時(shí)，售價(jià)110元，若兩種燈泡使用壽命均為5000小時(shí)，每度電價(jià)格為0.5元，則每萬(wàn)小時(shí)led燈泡的總使用成本是普通節(jié)能燈泡的多少倍？a. 1.23b. 1.80 c. 1.93 d. 2.589798數(shù)學(xué)運(yùn)算專題（十

35、）時(shí)間問(wèn)題日期與星期推算關(guān)系年齡變化原則（2009年浙江第44題）已知2008年的元旦是星期二，問(wèn)2009年的元旦是星期幾？ a.星期二 b.星期三 c.星期四 d.星期五（2008年廣西第13題）2005年7月1日是星期五，那么2008年7月1日是星期幾？ a.星期三 b.星期四 c.星期五 d.星期二（2009年安徽第15題）某個(gè)月有5個(gè)星期三，并且第三個(gè)星期六是18號(hào)。請(qǐng)問(wèn)以下不能確定的答案是（ ）a.這個(gè)月有31天 b.這個(gè)月最后一個(gè)星期日不是28號(hào)c.這個(gè)月沒(méi)有5個(gè)星期六 d.這個(gè)月有可能是閏年的2月份99鐘表問(wèn)題（2005年國(guó)二卷第46題）有一只鐘，每小時(shí)慢3分鐘，早晨4點(diǎn)30分的

36、時(shí)候，把鐘對(duì)準(zhǔn)了標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，則鐘走到當(dāng)天上午10點(diǎn)50分的時(shí)候，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是（ ）a.11點(diǎn)整 b.11點(diǎn)5分 c.11點(diǎn)10分 d.11點(diǎn)15分（2008年云南第16題）在時(shí)針的表面上，12時(shí)30分的時(shí)針與分針的夾角是多少度？（ ）a.165度 b.155度 c.150度 d.145度100數(shù)學(xué)運(yùn)算專題（十一）計(jì)數(shù)問(wèn)題 （2005國(guó)一卷第48題）從1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意選出三個(gè)數(shù)，使它們的和為偶數(shù)，則共有（ ）種不同的選法 a.40 b.41 c.44 d.46（2009年廣西第9題）16支球隊(duì)分兩組，每組打單循環(huán)賽，共需打（ ）場(chǎng)比賽。a、16 b、56 c、64 d、100

37、（2009年福建第97題）由1、2、3組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)之和為多少？a.1222 b.1232 c.1322 d.1332101（2008年江蘇a類第15題）在999張牌上分別寫上數(shù)001，002，003998，999。甲、乙兩人分這些紙牌，分配辦法是：凡紙牌上寫的三位數(shù)字的三個(gè)數(shù)碼都不大于5的紙牌屬于甲，凡牌上有一個(gè)或一個(gè)以上的數(shù)碼大于5的紙牌屬于乙。例如，324，501等屬于甲，而007，387，923等屬于乙，則甲分得牌的張數(shù)為a.215 b.216 c.214 d.217（2008年內(nèi)蒙古第7題）某鐵路線上有25個(gè)大小車站，那么應(yīng)該為這條路線準(zhǔn)備多少種不同的車票？ （ ） a.

38、500 b.600 c.400 d.450（2010天津12省第41題）有一排長(zhǎng)椅總共有65個(gè)座位，其中已經(jīng)有些座位上有人就坐?，F(xiàn)在又有一人準(zhǔn)備找一個(gè)位置就坐，但是此人發(fā)現(xiàn)，無(wú)論怎么選擇座位，都會(huì)與已經(jīng)就坐的人相鄰。問(wèn)原來(lái)至少已經(jīng)有多少人就坐? a.13 b.17 c.22 d.33 102數(shù)學(xué)運(yùn)算專題（十二）趣味運(yùn)算抽屜原理（最不利原則）（2009年廣西第13題）一副完整的撲克牌，要選多少?gòu)埐拍鼙ＷC五張花色相同（ ）a.17 b.18 c.19 d.20（2009年北京下半年第23題）黑色布袋中裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的襪子各三只，如果閉上眼睛從布袋中拿襪子，為了保證拿到兩雙（每雙顏色要相同）

39、襪子，則至少得拿多少只（ ）a.5 b.6 c.7 d.8（2005年廣東上半年第10題）有37名紅軍戰(zhàn)士渡河，現(xiàn)僅有一只小船，每次只能載5人，需要幾次才能渡完？（ ）a.7次 b.8次 c.9次 d.10次103最值問(wèn)題（最值模型）（2004年國(guó)考第39題）南崗中學(xué)每一位校長(zhǎng)都是任職一屆，一屆任期三年，那么在8年期間南崗中學(xué)最多可能有幾位校長(zhǎng)（ ）。 a.2 b.3 c.4 d.5（2005年國(guó)二卷第50題）現(xiàn)有21朵鮮花分給5人，若每個(gè)人分得的鮮花數(shù)各不相同，則分得鮮花最多的人至少分得（ ）朵鮮花。a.7 b.8 c.9 d.10104（2008年遼寧省考第37題） 現(xiàn)有26株樹苗，要分植

40、于5片綠地上，若使每綠地上分得的樹苗數(shù)各不相同，則分得樹苗最多的綠地至少可以分得幾株樹苗？（ ） a. 8b. 7c. 6d. 5（2006年國(guó)二卷第44題）5人的體重之和是423斤，他們的體重都是整數(shù)，并且各不相同，則體重量最輕的人，最重可能重（ ） a.80斤 b.82斤 c.84斤 d.86斤106（2009年國(guó)考第118題）100人參加7項(xiàng)活動(dòng)，已知每個(gè)人只參加一項(xiàng)活動(dòng)，而且每項(xiàng)活動(dòng)參加的人數(shù)都不一樣。那么參加人數(shù)第四多的活動(dòng)最多有幾人參加（ ） a.21 a.21 b.22b.22 c.23 d.24 c.23 d.24107資料分析基礎(chǔ) 基本概念 同比增長(zhǎng)（同比）、環(huán)比、發(fā)展指數(shù)

41、第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè) 貿(mào)易順差、貿(mào)易逆差 資料類型 圖形、表格、文字108增長(zhǎng)量=末期量-基期量（絕對(duì)量） 增長(zhǎng)率=增幅=增速=增長(zhǎng)量基期量（相對(duì)值）百分?jǐn)?shù)：分母為100的分?jǐn)?shù) 百分點(diǎn)：指不帶百分號(hào)的百分?jǐn)?shù)同比增長(zhǎng)：與上一年相比的增長(zhǎng) 環(huán)比增長(zhǎng)：與相鄰的一期相比的增長(zhǎng)翻番：翻一番指變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，翻n番變?yōu)樵瓉?lái)的2n倍。109文字型材料：難在閱讀上，找不到需要的信息 表格型材料：難在數(shù)字的計(jì)算圖形型材料：要理解圖形的本質(zhì)含義。110讀材料時(shí)的取與舍1、文字型材料舍文字，圈關(guān)鍵詞2、數(shù)字型材料舍數(shù)字，注重橫軸與縱軸含義3、看材料要關(guān)注選項(xiàng)中的時(shí)間4、看材料要非常重視材料中的數(shù)據(jù)單位5、要

42、重視表格或圖形下方的“注明”或“說(shuō)明”111數(shù)級(jí)估算2473.321 17.3%4917.3212.4%8698.511 17.3%3316.471 13.6% 直除法738.49 1328.54 3955.43 2894.34,22.0347.01133.49101.56112被除數(shù)4132.48 5109.04 1416.24除數(shù)21.1023.2345.06首位例題：某省有人口910.3萬(wàn)，其中老年人口為194.9萬(wàn)，則該省的老年人口占總?cè)丝诘谋戎貫椋?）a、18.71% b、21.41% c、24.14% d、30.17%113放縮法比較大小53075311,34893473114化同

43、法比較大小1 51 4 9 3,1 61 6 3 1115插值法比較大小2 0 0 82 0 0 7,2 0 0 72 0 0 8116差分法比較大小3 1 63 2 5,2 3 72 4 1117截位法例題：某地去年人均純收入為13070.9元，今年的人均純收入為14323.7元，則今年該地的人均純收入增長(zhǎng)了（ ）a 1052.8元 b 1252.8元 c 1452.8元 d1652.8元2004年，所有無(wú)線廣播自辦節(jié)目中，新聞節(jié)目和專題節(jié)目所占比例分別為（ ）a.13.36，21.78 b.37.81，34.59c.37.81，21.78 d.13.36，34.59119資料分析題目中的數(shù)

44、學(xué)邏輯：資料分析題目中的數(shù)學(xué)邏輯：1、2007年該省國(guó)有企事業(yè)單位專業(yè)技術(shù)人員總數(shù)比1978年增長(zhǎng)了：a.5.38倍 b.6.42倍 c.7.42倍 d.8.21倍2、由“表一：20042007年城鄉(xiāng)居民消費(fèi)狀況表”可知，2007年城鎮(zhèn)居民家庭食品支出比農(nóng)村家庭食品支出高（ ）。a.1.61倍 b.2.61倍 c.1.41倍 d.1.31倍120資料閱讀法 結(jié)構(gòu)閱讀法 適用于文字資料和表格資料 圖形資料閱讀法 折線圖、條形圖（柱狀圖）、扇形圖（餅圖） 三角權(quán)重圖、函數(shù)圖 非常規(guī)圖形資料（集中在上?？碱}中）123資料閱讀法一、（2005年國(guó)家一卷第三題）19932003年某國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)12

45、4資料閱讀法二、（2009年北京上半年第二題）20032007農(nóng)村居民人均純收入及其增長(zhǎng)速度 125三、（2006年上海第三題） 以下是數(shù)字前瞻“十一五”的一些數(shù)據(jù)： 人均gdp翻一番作為全面建設(shè)小康社會(huì)的標(biāo)志，到“十一五”期末，我國(guó)人均gdp水平將由2000年850美元左右翻一番，達(dá)到16001700美元，與之相應(yīng)，“十一五”期間gdp年增速約為7.4。在此期間，人口增長(zhǎng)率不應(yīng)超過(guò)年均0.7的水平。這樣，到2020年，我國(guó)基本可實(shí)現(xiàn)人均gdp 3000美元，開始進(jìn)入中等收入國(guó)家。 基尼系數(shù)維持當(dāng)前水平用基尼系數(shù)來(lái)衡量我國(guó)社會(huì)收入分配差距，1990年，中國(guó)的基尼系數(shù)在0.34左右，目前已經(jīng)逼近

46、0.45，占總?cè)丝?0的最貧困人口在收入或消費(fèi)中所占的份額只有4.7，占總?cè)丝?0的最富裕人口占收入或消費(fèi)的份額則高達(dá)50。遏制收入分配產(chǎn)生過(guò)大差距是建設(shè)和諧社會(huì)的重要條件。預(yù)計(jì)到2010年，通過(guò)努力，我國(guó)有望維持0.45這個(gè)當(dāng)前水平。 恩格爾系數(shù)3040恩格爾系數(shù)，即食品消費(fèi)支出在總消費(fèi)支出中所占的比重，系數(shù)越低，代表居民生活水平越高。126資料閱讀法四、（2009年山東第二、第三題）表一：20042007年城鄉(xiāng)居民消費(fèi)狀況表 127資料閱讀法表二：城鄉(xiāng)家庭消費(fèi)水平和消費(fèi)結(jié)構(gòu)比較 一般來(lái)說(shuō)，恩格爾系數(shù)可以衡量家庭生活水平狀況，但在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)了低收入家庭恩格爾系數(shù)比中低和中等收入家庭恩格爾系數(shù)

47、低的特殊情況。調(diào)查結(jié)果顯示，家庭消費(fèi)率明顯偏低。 128資料閱讀法五、（2009年上海第五題）上海市2008年18月三大價(jià)格指數(shù)運(yùn)行情況（以去年同月為100）129資料閱讀法六、（2005年北京社招第一題）2004年18月份廈門汽車上牌總量圖 130資料閱讀法七、（2008年湖北a類） 2002年歐盟各國(guó)gdp比例圖（單位：億歐元）131數(shù)字推理總論 數(shù)字推理兩大題型 數(shù)列推理：所有地方都考 數(shù)圖推理：北京、吉林、江西、廣東等地 六類數(shù)列 基本數(shù)列 差級(jí)數(shù)列 冪次數(shù)列 組合數(shù)列 遞推數(shù)列 非整數(shù)數(shù)列132數(shù)字推理專題（一）基本數(shù)列等差、等比等差、等比【例1】243，199，155，111，（

48、） （08湖南-28） a.66 b.67 c.68 d.77【例2】2，8，32，（ ），512 （09湖南-103） a.64 b.128 c.216 d.256質(zhì)數(shù)、合數(shù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)【例4】5，7，11，13，（ ）（08河北-44） a.15 b.17 c.19 d.21【例5】31，37，41，43，（ ），53 （08內(nèi)蒙古-5） a.51 b.45 c.49 d.47【例6】31，29，23，（ ），17，13，11 （09浙江-34） a.21 b.20 c.19 d.18133數(shù)字推理專題（一）基本數(shù)列乘積取尾數(shù)乘積取尾數(shù)【例7】2，3，6，8，8，4，（ ） a.2 b.3

49、c.4 d.5階乘數(shù)列階乘數(shù)列【例8】1，1，2，6，24，（ ） a.48 b.96 c.120 d.144數(shù)字游戲數(shù)字游戲【例9】20，202，2020，（ ），202020，2020202 a.20200 b.20202 c.202002 d.20222【例10】1144，1263，1455，1523，（ ），1966 a.1763 b.1857 c.1873 d.1984兔子數(shù)列兔子數(shù)列【例11】1，2，3，5，8，（ ） a.9 b.10 c.11d.13134數(shù)字推理專題（二）差級(jí)數(shù)列差級(jí)數(shù)列特征：增減性一致；增減幅度小（差級(jí)數(shù)列特征：增減性一致；增減幅度小（3倍以內(nèi)）；數(shù)列一般有

50、倍以內(nèi)）；數(shù)列一般有5項(xiàng)項(xiàng)多級(jí)等差多級(jí)等差【例1】2，6，12，20，30，（ ） a.38 b.42 c.48 d.56【例2】44，54，65，77，（ ） a.91 b.90 c.89 d.88【例3】2，12，36，80，（ ） a.100 b.125 c.150 d.175多級(jí)等比多級(jí)等比【例4】1，8，22，50，99，（ ） a.120 b.134 c.142 d.176【例5】7，7，9，17，43，（ ） a.117 b.119 c.121 d.123135特殊差級(jí)特殊差級(jí)【例6】20，22，25，30，37，（ ） a.39 b.45 c.48 d.51【例7】1，2，6，

51、15，40，104，（ ） a.273 b.329 c.185 d.225【例8】1，4，8，13，16，20，（ ） a.20 b.25 c.27 d.28【例9】1，2，6，15，31，（ ） a.53 b.56 c.62 d.87136數(shù)字推理專題（三）冪次數(shù)列一、-2到25以內(nèi)數(shù)的平方： 4、1、0、 1、 4、 9、 16、 25、 36、 49、 64、 81、100、121、144、169、196、225、256、289、324、361、400、441、484、529、576、625注意加減1的變形。二、10以內(nèi)數(shù)的立方：1、8、27、64、125、216、343、512、729

52、、1000三、2、3、4、5、6的多次方：2的110次冪：2、4、8、16、32、64、128、256、512、10243的16次冪： 3、9、27、81、243、7294的15次冪： 4、16、64、256、10245的15次冪： 5、25、125、625、31256的14次冪： 6、36、216、1296137數(shù)字推理專題（三）冪次數(shù)列冪次數(shù)列類型：平方、立方【例1】1，4，16，49，121，（ ）a.256 b.225 c.196 d.169冪次修正【例2】0，9，26，65，124，（ ）a.186 b.215 c.216 d.217【例3】 2，3，10，15，26，（ ）a.29

53、 b.32 c.35 d.37【例4】 0，9，26，65，124，（ ）a.165 b.193 c.217 d.239 冪次修正：(mp5)mnapqq不變， 在變化，138底指同變【例5】 1，8，9，4，（，（ ），），1/6 a.3 b.2 c.1 d.1/3【例6】 1，4，27，（ ），3125 a.70 b.184 c.256 d.315【例7】 27，16，5，（ ），1/7 a.16 b.1 c.0 d.2【例8】 1，32，81，64，25，（ ），1 a.5 b.6 c.10 d.12(mp5)mnapqq和 都在變化，139數(shù)字推理專題（四）組合數(shù)列組合數(shù)列三種組合方式

54、：交叉、分組、機(jī)械拆分交叉：【例1】 3，15，7，12，11，9，15，（ ） a.6 b.8 c.18 d.19【例2】 34，36，35，35，（ ），34，37，（ ） a.36，33 b.33，36 c.37，34 d.34，37【例3】 1，3，3，5，7，9，13，15，（ ），（ ） a.19，21 b.19，23 c.21，23 d.27，30 交叉數(shù)列交叉項(xiàng)的變化規(guī)律是相似的140分組：【例4】 12，10，14，13，16，16，（ ），（ ） a.14，18 b.20，19 c.18，19 d.15，18【例5】 8，11，13，17，20，（ ） a.18 b.20

55、c.25 d.28【例6】 7，8，8，10，11，（ ） a.12 b.13 c.14 d.16【例7】 1，1，8，16，7，21，4，16，2，（ ） a.10 b.20 c.30 d.40141機(jī)械拆分【例8】 42，60，60，48，（ ） a.72 b.30 c.36 d.54【例9】 2，6，15，28，（ ），78 a.45 b.48 c.55 d.56【例10】 2，8，0，64，（ ） a.64 b.128 c.156 d.250機(jī)械拆分往往是將數(shù)列拆分成兩個(gè)簡(jiǎn)單數(shù)列的組合142數(shù)字推理專題（五）遞推數(shù)列遞推數(shù)列基本類型：?jiǎn)雾?xiàng)遞推，多項(xiàng)遞推，隔項(xiàng)遞推單項(xiàng)遞推：【例1】 1，

56、0，1，2，（ ） a.8 b.9 c.4 d.3【例2】 12，13，28，87，352，（ ） a.715 b.1756 c.1765 d.785【例3】 4，4，9，29，119，（ ） a.596 b.597 c.598 d.599【例4】 2，3，7，25，121，（ ） a.545 b.619 c.721 d.82511nnmnnapaqapaq143多項(xiàng)遞推【例5】 2，3，7，16，65，321，（ ） a.4542 b.4544 c.4546 d.4548【例6】 32，48，32，32，128，（ ） a.96 b.64 c.96 d.192【例7】 6，11，17，（ ）

57、，45 a.22 b.25 c.28 d.30 【例8】 1，2，8，28，100，（ ） a.196 b.248 c.324 d.356【例9】 1，2，2，4，16，（ ） a.64 b.128 c.160 d.256144隔項(xiàng)遞推【例10】1，4，3，5，2，6，4，7，（ ） a.1 b.2 c.3 d.4【例11】77，49，28，16，12，2，（ ） a.10 b.20 c.36 d.45【例12】 2，5，14，29，86，（ ） a.159 b.162 c.169 d.173【例13】 12，-4，8，-32，-24，768，（ ） a.432 b.516 c.744 d.-

58、1268145數(shù)字推理專題（六）非整數(shù)數(shù)列1、同分子，看分母2、同分母，看分子3、約分化簡(jiǎn)4、分子分母組合，交叉相加5、分子分母各自分析6、無(wú)理式運(yùn)算計(jì)算類計(jì)算類【例1】 588484588583 a.5801 b.5811 c.5821 d.5791尾數(shù)法：當(dāng)四個(gè)選項(xiàng)的尾數(shù)全不相同時(shí)，可以采用尾數(shù)法，即只計(jì)算最末位數(shù)字從而得出正確答案。適用范圍：加法、減法（不足時(shí)借位）、乘法?；緮?shù)學(xué)運(yùn)算律：交換律，結(jié)合律，分配律整數(shù)拆分（相似拆分，重復(fù)數(shù)拆分，湊整拆分），分?jǐn)?shù)拆分基本數(shù)學(xué)公式：平方差，立方差，完全平方公式整除類整除類【例2】某生產(chǎn)車間有若干名工人， 按每四個(gè)人一組分多一個(gè)人，按每五個(gè)人一組

59、分也多一個(gè)，按每六個(gè)人一組分還是多一個(gè)，該車間至少有多少名工人? a. 31 b. 41 c. 61d. 122這類題往往和余數(shù)問(wèn)題緊密相關(guān)，余數(shù)問(wèn)題的四句話：“余同取余、和同加和、差同減差、公倍數(shù)做周期”代入判斷，余數(shù)模型，a，b，cn+m幾何問(wèn)題幾何問(wèn)題【例3】一只小鳥離開在樹枝上的鳥巢，向北飛了10米，然后又向東飛了10米，然后又向上飛了10米。最后，它沿著到鳥巢的直線飛回了家，請(qǐng)問(wèn)：小鳥飛行的總長(zhǎng)度與下列哪個(gè)最接近？（ ） a. 17米b. 40米 c. 47米 d. 50米四種類型：平面幾何（周長(zhǎng)、面積），立體幾何（表面積，體積），植樹模型（5種基本特征），幾何統(tǒng)計(jì)（數(shù)目計(jì)算）解決辦

60、法：數(shù)形結(jié)合，基本公式，基本模型濃度問(wèn)題濃度問(wèn)題【例4】甲杯中有濃度為17的溶液400克，乙杯中有濃度為23的同種溶液600克，現(xiàn)在從甲、乙杯中取出相同質(zhì)量的溶液，把甲杯取出的倒入乙杯中，把乙杯取出的倒入甲杯中，使甲、乙兩杯溶液的濃度相同，問(wèn)現(xiàn)在兩杯溶液濃度是多少？（ ）a. 20b. 20.6c. 21.2d. 21.4題目特征明顯解題方法：基本公式（濃度=溶質(zhì)/溶液），十字交叉法工程問(wèn)題工程問(wèn)題【例5】完成某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)工作需要18小時(shí)，乙需要24小時(shí)，丙需要30小時(shí)，現(xiàn)按甲、乙、丙的順序輪班工作，每人工作一小時(shí)換班。當(dāng)工作完工時(shí)，乙總共干了多少小時(shí)？（ ） a. 8小時(shí) b. 7小時(shí)4