湖北公務(wù)員考試：六招教你秒殺數(shù)量關(guān)系

1、 湖北公務(wù)員考試：六招教你秒殺數(shù)量關(guān)系湖北華圖 項繼光在公務(wù)員考試中，由于題量大，時間緊，很多不擅長數(shù)量關(guān)系模塊的同學(xué)都表示直接放棄，其實這是不可取的，要知道，也許就是這十幾二十分能讓你在進入面試前占取絕對優(yōu)勢額！那么數(shù)量關(guān)系模塊的題目真有那么難，讓你望而卻步嗎？其實不然，數(shù)量關(guān)系中，對于不同的題型是有不同的武學(xué)秘笈的，針對不同的題型，我教大家?guī)渍校旱谝徽校簯?yīng)用代入排除法、賦值法、方程法、數(shù)字特性法等去進行正確答案的推測與計算。下面我們以去年國考和省考為例：【2015-國家（省部級）-63】. 某技校安排本屆所有畢業(yè)生分別去甲、乙、丙3個不同的工廠實習(xí)。去甲廠實習(xí)的畢業(yè)生占畢業(yè)生總數(shù)的32%，

2、去乙廠實習(xí)的畢業(yè)生比甲廠少6人，且占畢業(yè)生總數(shù)的24%。問去丙廠實習(xí)的人數(shù)比去甲廠實習(xí)的人數(shù)： A. 少9人 B. 多9人 C. 少6人 D. 多6人【答案】B。由題意，甲所占比重為32%，乙所占比重為24%，故丙所占比重為44%，比甲多12%，由于乙比甲少6人，故丙比甲多6×（12%÷8%）=9人?！军c睛】類似題目列方程即可，但是重點在于題目意思的理解，所以建議學(xué)員可以在學(xué)習(xí)掌握方程法的基礎(chǔ)上，著重練習(xí)一下審題?！?015-國家（省部級）-64】 甲、乙、丙、丁四人共同投資一個項目，已知甲的投資額比乙、丙二人的投資額之和高20%，丙的投資額是丁的60%，總投資額比項目的資

3、金需求高1/3。后來丁因故臨時撤資，剩下三人的投資額之和比項目的資金需求低1/12，則乙的投資額是項目資金需求的： A. B. C. D. 【答案】A。賦值法，設(shè)項目資金需求為12，故甲乙丙丁的總投資為12×（1+1/3）=16，甲乙丙的投資為11，故丁的投資為5，丙為3，甲與乙丙之和的比值為6:5，故甲是6，乙是2，乙投資額所占比重為2÷12=1/6?！军c睛】如果此題不用賦值法而用設(shè)未知數(shù)的方法亦可以求解出答案，但是很明顯賦值法會使得解題變得簡單明了。【2015-湖北省考-63】 隨著臺灣自由行的開放，農(nóng)村農(nóng)民生活質(zhì)量的提高，某一農(nóng)村的農(nóng)民自發(fā)組織若干位同村農(nóng)民到臺灣旅行

4、，其旅行費用包括：個人辦理赴臺手續(xù)費，在臺旅行的車費平均每人503元，飛機票平均每人1998元，其他費用平均每人1199元，已知這次旅行的總費用是92000元，總的平均費用是4600元，問：赴臺的總?cè)藬?shù)和個人辦理赴臺手續(xù)費分別是多少？ A.20人，900元 B.21人，650元 C.20人，700元 D.22人，850元【答案】A。由題意，總?cè)藬?shù)=總費用÷人均費用=92000-4600=20人。個人辦理赴臺手續(xù)費=4600-503-1998-1199=900元。因此，本題答案選擇A選項?！军c睛】類似題目列方程即可，主要難在題目比較長，嵌入式的信息量需要考生去發(fā)掘，因此建議考生重點練習(xí)

5、一下由文字語言轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語言的能力。第二招：秒殺排列組合與概率題型，排列組合的有兩組基礎(chǔ)的概念，一組是加法與乘法，一組是排列與組合。首先我們來看第一組概念，加法與乘法。當幾個情況之間屬于分類時用加法，屬于分步即這些情況都要完成時用乘法；第二組概念排列與組合，他們都是計算從一堆元素中取出若干元素的情況數(shù)，當考慮順序時用排列，不考慮順序時用組合?！纠?】把6個標有不同標號的小球放入三個大小不同的盒子里。大號盒子放3個，中號盒子放2個，小號盒子放1個，則其有（ ）種放法。A.50 B.60 C.70 D.40依照題意，大中小這三個盒子都要放球，屬于分步，所以彼此之間應(yīng)該是乘法的關(guān)系。不妨先放大盒子，

6、我們只需要選出三個球往大盒子里放就行了，這三個球一旦選定，誰先放誰后放不會對情況造成影響，因此每一個盒子里的情況又是屬于組合。大盒子的情況數(shù)為從6個球中選3個出來組合，共有20種情況；中盒子中放球時只剩下3個，因此是從3個中選2個出來組合，共有3中情況，剩下的為小盒子里的。所以情況數(shù)一共有20×3=60種?！纠?】有顏色不同的五盞燈，每次使用一盞、兩盞、三盞、四盞或五盞，并按一定次序掛在燈桿上表示不同的信號，這些顏色不同的燈共可表示多少種不同的信號？A.240 B.300 C.320 D.325根據(jù)題意，表示信號時要么選一盞，要么選兩盞因此，這些情況之間屬于分類，用加法。當我們選一盞

7、時，就是5種；選兩盞時，注意，他們的順序不同時表示不一樣的信號，所以與順序有關(guān)，是排列，因此選兩盞時，是從5盞中選2盞排列，有20種；同理，選3盞時有60種，4盞時120種，5盞時也是120種，共325種。第三招：秒殺數(shù)學(xué)運算的問題數(shù)學(xué)運算一直作為行測考試當中的難點，主要原因在于題型繁雜，解題方法因題而異，故學(xué)習(xí)起來積累緩慢，而牛吃草就復(fù)習(xí)成效來說絕對是在數(shù)學(xué)運算當中數(shù)一數(shù)二的題型，是一種方法打遍天下的“懶”題型。它是數(shù)學(xué)運算題中的基石，是我們廣大考生的必會題！接下來我們就來看看牛吃草是什么樣的一類題型？牛吃草問題可以長這樣：【例1】一片牧場，12頭牛吃4天，9頭牛吃6天，多少頭牛2天吃完？（

8、）A.20B.21 C.22 D.23也可以長這樣：【例2】有一池泉水，泉底均勻不斷涌出泉水。如果用8臺抽水機10小時能把全池水抽干或用12臺抽水機6小時能把全池水抽干。如果用14臺抽水機把全池水抽干，則需要的時間是（ ）。A.5小時B.4小時C.3小時D.5.5小時通過這兩道例題我們發(fā)現(xiàn)牛吃草的題干并不一定是有“?！庇小安荨保鞘裁礃拥念}干才是牛吃草呢？總的來說只要有并列句的表達我們都可以判定成牛吃草的問題，比如：“如果用8臺抽水機10小時能把全池水抽干或用12臺抽水機6小時能把全池水抽干?！苯鉀Q牛吃草問題的懶方法是什么呢？簡單來說就是公式法。Y=（N-X）Ty：代表原有存量（比如：原有草量

9、）N：促使原有存量減少的變量（比如：牛數(shù)）x：存量的自然增長速度（比如：草長速度）T：存量完全消失所耗用時間就例2來說：設(shè)每小時涌出的水為x，原有水量為y，14臺抽水機把全池水抽干，需要的時間是N小時，則有，解得。因此，本題選擇A選項。各位考生學(xué)會了嗎？當然在近幾年牛吃草難度越來越大，但我們依然可以以不變應(yīng)萬變來解決問題?！纠?】假設(shè)某地森林資源的增長速度是一定的，且不受到自然災(zāi)害等影響，那么若每年開采110萬立方米，則可開采90年，若每年開采90萬立方米則可開采210年。為了使這片森林可持續(xù)開發(fā)，則每年最多開采多少萬立方米？（）A.30 B.50C.60 D.75此題涉及到可持續(xù)開發(fā)，那么可

10、持續(xù)開發(fā)什么意思呢？簡單來說就是我開采的量要小于等于自然增長的量，故每年最多開采的量即是自然增長量。設(shè)森林原有的儲存量為y，每年新增的木材量為y，可得，解得。要使這片森林可持續(xù)開發(fā)，需要每年的開采量不能大于每年森林木材的增加量，故每年最多可開采75萬立方米。所以，本題選擇D選項?？傊?，牛吃草題型還需各位廣大考生多加練習(xí)，一旦在考場上出現(xiàn)務(wù)必拿下。最后希望各位考生都能明確自己的理想信念，最終有朝一日“春風(fēng)得意馬蹄疾，一日看盡長安花”。第四招：秒殺可以試出來的數(shù)量題略微復(fù)習(xí)過的同學(xué)就應(yīng)該知道，很多題其實不需要你去做，只需要你去試便能試出答案。那么下面就以2015年國考筆試真題為例，讓我們來看看國考

11、那些試出來的數(shù)量題?！?015年國考行測第65題】甲、乙、丙、丁四個人分別住在賓館1211、1213、1215、1217和1219這五間相鄰的客房中的四間里，而另外一間客房空著。已知甲和乙兩人的客房中間隔了其他兩間客房，乙和丙的客房號之和是四個人里任意二人的房號和中最大的，丁的客房與甲相鄰且不與乙、丙相鄰。則以下哪間客房可能是空著的？（）A. 1213B. 1211C. 1219D. 1217這個題可以說體現(xiàn)了國考題的特點之一創(chuàng)新?？梢哉f這個題目毫無題型可言，甚至可以說就是對于日常生活常識的一種考察。你不需要推理也不需要計算，只需要試。舉個例子，比如A選項的1213房間如果是空的，那么根據(jù)條件

12、“甲和乙兩人的客房中間隔了其他兩間客房”可以推出，甲和乙只能放1211和1217這兩間，又因為“乙和丙的客房號之和是四個人里任意二人的房號和中最大的”，所以只能是甲放1211，乙方1217，丙放1219，剩下的1215放丁了，如下表所示：12111213121512171219甲空丁乙丙可是如此一來“丁的客房與甲相鄰且不與乙、丙相鄰”是滿足不了的，因此A可以排除。當然只要你耐心地去試肯定是可以找到最后答案的，在此我們就不一一的試了。正確答案如下圖所示：12111213121512171219丁甲丙空乙故此答案為D?！?015年國考行測第67題】餐廳需要使用9升食用油，現(xiàn)在庫房里庫存有15桶5升

13、裝的，3桶2升裝的，8桶1升裝的。問庫房有多少種發(fā)貨方式，能保證正好發(fā)出餐廳需要的9升食用油？A.4B.5C.6D.7上一題如果說是試出來的，那么這個題就屬于數(shù)出來的，雖然這是一道排列組合的題目，但是難度并不大，甚至就只是考察你的耐心而已。逐一枚舉求解。如下表所示：5升2升1升120112104033025017故此答案為C。【2015年國考行測第67題】某學(xué)校組織學(xué)生春游，往返目的地時租用可乘坐10名乘客的面包車，每輛面包車往返的租金為250元。此外，每名學(xué)生的景點門票和午餐費用為40元，如要求盡可能少租車，則以下哪個圖形最能反映平均每名學(xué)生的春游費用支出與參加人數(shù)之間的關(guān)系？A. B. C

14、. D. 這又是一個創(chuàng)新的題目，如果你去想它是個什么方程或者說什么曲線，那估計得麻煩死，簡單的辦法還是那個試，不過這回不是試選項，而是試幾個數(shù)。只要讀了題目應(yīng)該就能明白收費的方式，那么我們來試試，如果只有1個人，那么他要給250元的車費和40元的門票及午餐費，總共290元，所以人均也是290元；如果有10個人，車費還是250，但是門票及午餐費就需要400元，總共650元，那么人均其實也就是65元；如果有11人，就需要兩輛車了，所以車費成了500元，而門票及午餐費則需要440元，總共940元，人均大約80多（無需精確計算，只需了解該數(shù)大于65即可）。雖然寫的挺麻煩，但是也就試了三個比較有代表性的

15、數(shù)而已，從1個人到10個人的人均費用在下降，所以這條曲線先是下降，然后10個人到11個人的人均費用又上升，不過上升的幅度不大，所以這應(yīng)該是一條先下降然后略有回升的曲線。AC沒有回升的部分，D回升的幅度太大，所以只有B選項符合要求，答案也就出來了。其實講了這么多就是想跟大家說明白一個道理，雖然數(shù)量整體難度大，但是還是有些題目是可以拿分的，切忌全盤放棄的思維，有時間能試就試試。第五招，秒殺混合題型在國家公務(wù)員考試以及湖北省公務(wù)員考試中數(shù)量關(guān)系這一模塊，?？碱}型主要包括工程問題、行程問題、經(jīng)濟問題、最值問題（最不利構(gòu)造+數(shù)列構(gòu)造）、容斥原理、幾何問題、排列組合問題（含概率）等。剖析近幾年的數(shù)量關(guān)系真

16、題，發(fā)現(xiàn)近幾年考試混合題型逐漸登上歷史舞臺，接下來，老師就帶大家一起來看看，都怎么把各類題型融合在一起考查大家的。【例1】箱子里有大小相同的3種顏色玻璃珠各若干顆，每次從中摸出3顆為一組，問至少要摸出多少組，才能保證至少有2組玻璃珠的顏色組合是一樣的？A.11B.15C.18D.21【答案】A【題型】最不利構(gòu)造+排列組合【解析】從3種顏色的玻璃球中取出3顆為一組的總的情況數(shù)有：（1）3個玻璃球的顏色都不同：1種；（2）2個玻璃球中的顏色相同：種；（3）3個玻璃球的顏色都相同：3種。因此，總的情況數(shù)為種。要保證至少有2組玻璃珠的顏色組合是一樣，最不利的情況就是10種都選上，即至少要摸出組，才能保

17、證至少有2組玻璃珠的顏色組合是一樣的。因此本題選A?！緛碓础?014年上半年聯(lián)考（含湖北省考）【例2】某單位有50人，男女性別比為3：2，其中有15人未入黨。如從中任選1人，則此人為男性黨員的概率最大為多少？（）A. B. C. D. 【答案】A【題型】概率問題+最值問題【解析】50人中，男性為30人，女性為20人，黨員35人。要使任選1人為男性黨員的概率最大，則男性黨員的人數(shù)最多，即男性黨員人數(shù)為30人，此時概率為。因此，本題選擇A選項?！緛碓础?015年國家公務(wù)員【例3】有A和B兩個公司想承包某項工程。A公司需要300天才能完工，費用為1.5萬元/天。B公司需要200天就能完工，費用為3萬

18、元/天。綜合考慮時間和費用等問題，在A公司開工50天后，B公司才加入工程。按以上方案，該項工程的費用為多少?A. 475萬元B. 500萬元C. 615萬元D. 525萬元【答案】D【題型】工程問題+經(jīng)濟問題【解析】賦值工作總量為600。則A公司的效率為2，B公司的效率為3，A公司開工50天后，完成的工作量為50×2=100，剩余工作量為500，兩公司合作需要500÷(2+3)=100天，故總費用=150×1.5+100×3=525萬元。因此，本題答案為D選項。【來源】2015年上半年聯(lián)考（含湖北省考）【例4】有135人參加某單位的招聘，31人有英語證書

19、和普通話證書，37人有英語證書和計算機證書，16人有普通話證書和計算機證書，其中一部分人有三種證書，而另一部分人則只有一種證書。該單位要求必須至少有兩種上述證書的應(yīng)聘者才有資格參加面試。問至少有多少人不能參加面試?( )A. 50B. 51C. 52D. 53【答案】D【題型】容斥原理+最值問題【解析】由題意，欲使不能參加面試的人數(shù)至少，則參加的人數(shù)須盡可能多。即具有三種證書的人數(shù)為1人，故同時有兩種證書的人數(shù)至少為30+36+15=81人，能夠參加面試的總?cè)藬?shù)為1+81=82人，135-82=53人。因此，本題答案選擇D選項。【來源】2015年上半年聯(lián)考（含湖北省考）第六招：數(shù)字特性思想。接

20、下來要和同學(xué)們分享的是數(shù)字特性思想。在數(shù)學(xué)運算模塊中，數(shù)字特性思想是最具有技巧性的，也是最能體現(xiàn)行測考試特點的。掌握好數(shù)字特性可以繞開繁瑣的計算，根據(jù)已知得出特性，再結(jié)合選項把答案選出來。那么，常用的數(shù)字特性有哪些呢？主要包括奇偶特性、整除特性以及比例倍數(shù)特性，本篇文章主要跟大家講解的是比例倍數(shù)特性。接下來我們首先來了解比例倍數(shù)特性的基礎(chǔ)知識，只有先掌握這個特性的基礎(chǔ)知識，才有可能在考試的時候用到此特性，提高做題效率。倍數(shù)關(guān)系核心判定特征如果，則a是m的倍數(shù)；b是n 的倍數(shù)。如果，則應(yīng)該是m±n的倍數(shù)。從比例倍數(shù)的核心特征我們可以看出，當題目中出現(xiàn)形如a:b=m:n的比例時，可以試圖

21、使用此特性，且在絕大部分情況下，此方法比方程法要快。我們來看一個例題：【例1】小雪和小敏的藏書冊數(shù)比是7:5，如果小雪送65本給小敏，那他們之間的藏書冊數(shù)比是3:4，那么，小雪原來的藏書是多少冊？（）A.175 B.245 C.420 D.180很顯然這道題目可以使用方程來解答，但是因為題目中含有比例，所以我們試圖使用比例倍數(shù)，求達到節(jié)省做題時間的目的。已知，小雪的書：小敏的書=7:5（7:5互質(zhì)），根據(jù)比例倍數(shù)特性得到小學(xué)原來的藏書為7的倍數(shù)，但是通過觀察選項，發(fā)現(xiàn)A、B、C三個選項均符合此條件。這時，我們利用第二個已知條件小雪在送給小敏65本書之后，得到兩人書之間的比例為3:4（3:4互質(zhì)

22、），可以得到小雪原來的書減去65之后為3的倍數(shù)，那么滿足此條件的只有B選項245，因此答案選擇B選項。不難發(fā)現(xiàn)，例1使用比例倍數(shù)特性，比使用方程要快的多。所以，當我們注意到題目中含有比例時，都可以嘗試使用此方法。說到這，可能有很多小伙伴們會有覺得僅僅是在題目中含有比例的時候才可以使用此方法，這種特性的使用范圍是不是太窄，其實不然。我們來看下面這道題目：【例2】甲、乙、丙、丁四人為地震災(zāi)區(qū)捐款，甲捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的一半，乙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的1/3，丙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的1/4，丁捐款169 元。問四人一共捐了多少錢？A.780 元B.890元C.1183 元D.2083元通

23、過讀題可以看到此例題中沒有比例，但是有一些分數(shù)。其實這類題目也可以使用比例倍數(shù)特性，因為：如果，則a是m 的倍數(shù)；b是 n 的倍數(shù)；則應(yīng)該是m±n的倍數(shù)。核心特征中的mn就是題目中的分數(shù)，我們用比例倍數(shù)特性來做此題目。不妨設(shè)甲、乙、丙、丁四個人的捐款數(shù)為甲、乙、丙、丁。根據(jù)甲捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的一半，那么可以得到：甲=1/2（乙+丙+?。?，得到甲的捐款數(shù)為1的倍數(shù)，乙、丙、丁三人的捐款之和為2的倍數(shù)，那么4人的捐款總和為3的倍數(shù)，通過觀察選項發(fā)現(xiàn)只有A選項滿足，故答案選擇A選項。這道題目，到這就可以選出正確答案了，但是下面兩個已知條件可以得到什么結(jié)論呢，我們不妨也看看。根據(jù)乙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的1/3，可以得到乙=1/（甲+丙+?。?，同理可以得到乙是1的倍數(shù)，甲、丙、丁之和是3的倍數(shù)，4人的捐款之和是4的倍數(shù)。同理根據(jù)丙捐款數(shù)是另外三