最新版數(shù)字信號(hào)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書

1、 實(shí)驗(yàn)一 離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、熟悉常見離散時(shí)間信號(hào)的產(chǎn)生方法；2、熟悉離散時(shí)間系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)和單位階躍響應(yīng)的求解方法；3、熟悉離散時(shí)間信號(hào)經(jīng)過離散時(shí)間系統(tǒng)的響應(yīng)的求解方法。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：已知離散時(shí)間系統(tǒng)差分方程為y(n)-0.5y(n-1)+0.06y(n-2)=x(n)+x(n-1)，求1、該系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)并繪圖；2、該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)并繪圖；3、已知x(n)=可自己指定 用filter函數(shù)經(jīng)過系統(tǒng)的響應(yīng)并繪圖；4、用conv_m函數(shù)求系統(tǒng)響應(yīng)并繪圖。三、實(shí)驗(yàn)平臺(tái)： MATLAB集成系統(tǒng)四、設(shè)計(jì)流程：此處寫個(gè)人自己的設(shè)計(jì)流程五、程序清單：此處寫程序內(nèi)容六、調(diào)試和測試

2、結(jié)果：此處寫程序的執(zhí)行結(jié)果和實(shí)驗(yàn)過程中的調(diào)試經(jīng)過、出現(xiàn)的錯(cuò)誤和對(duì)應(yīng)的解決方法七、教師評(píng)語與成績?cè)u(píng)定此處由老師填寫 上機(jī)操作：實(shí)驗(yàn)一 離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1脈沖響應(yīng)>> b =1,1; a = 1,-0.5,0.06;n = -10:25;>> impz(b,a,n);>> title('Impulse Response'); xlabel('n'); ylabel('h(n)')2.脈沖響應(yīng)和單位階躍響應(yīng)a=1,0,1/3,0;b=1/6,1/2,1/2,1/6;N=32;n=0:N-1;hn=impz

3、(b,a,n);gn=dstep(b,a,n);subplot(2,1,1),stem(n,hn);title('單位沖擊響應(yīng)');xlabel('n');ylabel('h(n)');subplot(2,1,2),stem(n,gn);title('單位階躍響應(yīng)');xlabel('n');ylabel('g(n)'); 3.>> a=1,-0.5,0.06;b=1,1;>> n=-20:120;>> x1=exp(-0.05*n).*sin(0.1*pi*n+

4、pi/3);>> s1=filter(b,a,x1);>> stem(n,s1);xlabel('n');ylabel('s1(n)'); 4h = 3 2 1 -2 1 0 -4 0 3; % impulse responsex = 1 -2 3 -4 3 2 1; % input sequencey = conv(h,x);n = 0:14;subplot(2,1,1);stem(n,y);xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude');title('Ou

5、tput Obtained by Convolution'); grid;x1 = x zeros(1,8);y1 = filter(h,1,x1);subplot(2,1,2);stem(n,y1);xlabel('Time index n'); ylabel('Amplitude');title('Output Generated by Filtering'); grid;實(shí)驗(yàn)三 離散信號(hào)的基本運(yùn)算1. 信號(hào)的延遲給定離散信號(hào)x(n)，若信號(hào)y(n)定義為：y(n)=x(n-k)，那么y(n)是信號(hào)x(n)在時(shí)間軸上右移k個(gè)抽樣周期得

6、到的新序列。例3.1：正弦序列y(n)=sin(100n)右移3個(gè)抽樣周期后所得的序列，MATLAB程序如下：clear all;N=32;w=100;k=3;x1=zeros(1,k);xn=0:N-1;x2=sin(100*xn);figure(1)stem(xn,x2)x=x1 x2;axis(-1 N -1.1 1.1)N=N+k;xn=0:N-1;figure(2)stem(xn,x)axis(-1 N -1.1 1.1)2.信號(hào)相加，值得注意的是當(dāng)序列和的長度不相等或者位置不對(duì)應(yīng)時(shí)，首先應(yīng)該使兩者的位置對(duì)齊，然后通過zeros函數(shù)左右補(bǔ)零使其長度相等后再相加例3.2：用MATLAB

7、實(shí)現(xiàn)兩序列相加clear all;n1=0:3x1=2 0.5 0.9 1;figure(1)stem(n1,x1)axis(-1 8 0 2.1 )n2=0:7x2= 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7;figure(2)stem(n2,x2)axis(-1 8 0 0.8 )n=0:7;x1=x1 zeros(1,8-length(n1);x2= zeros(1,8-length(n2),x2;x=x1+x2;figure(3)stem(n,x)axis(-1 8 0 2.1)3.信號(hào)相乘信號(hào)序列和相乘所得信號(hào)的表達(dá)式為：這是樣本與樣本之間的點(diǎn)乘運(yùn)算，在MATLAB

8、中可采用“.*”來實(shí)現(xiàn)，但是在信號(hào)序列相乘之前，應(yīng)對(duì)其做與相加運(yùn)算一樣的操作。例3.3：用MATLAB實(shí)現(xiàn)上例中兩序列相乘clear all;n1=0:3x1=2 0.5 0.9 1;figure(1)stem(n1,x1)axis(-1 8 0 2.1 )n2=0:7x2= 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7;figure(2)stem(n2,x2)axis(-1 8 0 0.8 )n=0:7;x1=x1 zeros(1,8-length(n1);x2= zeros(1,8-length(n2),x2;x=x1.*x2;figure(3)stem(n,x)axis(-

9、1 8 0 0.35)4.信號(hào)翻轉(zhuǎn)信號(hào)翻轉(zhuǎn)的表達(dá)式為：y(n)=x(-n)，在MATLAB中可以用fliplr函數(shù)實(shí)現(xiàn)此操作例3.4：用MATLAB實(shí)現(xiàn)“信號(hào)相加”中的序列翻轉(zhuǎn)clear all;n=0:3x1=2 0.5 0.9 1;x=fliplr(x1);stem(n,x)axis(-1 4 0 2.1 )5.信號(hào)和對(duì)于N點(diǎn)信號(hào)，其和的定義為：例3.5：用MATLAB實(shí)現(xiàn)“信號(hào)相加”中的序列和clear all;n=0:3x1=2 0.5 0.9 1;x=sum(x1)5.信號(hào)積對(duì)于N點(diǎn)信號(hào)，其積的定義為：例3.5：用MATLAB實(shí)現(xiàn)“信號(hào)相加”中的序列積clear all;n=0:3x

10、1=2 0.5 0.9 1;x=prod(x1)實(shí)驗(yàn)四 利用DFT分析離散信號(hào)頻譜一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、掌握離散時(shí)間信號(hào)的DFT的MATLAB實(shí)現(xiàn)；2、掌握離散時(shí)間系統(tǒng)的DFT分析；3、掌握系統(tǒng)函數(shù)和頻率相應(yīng)之間的關(guān)系。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1、自定義一個(gè)長度為8點(diǎn)的信號(hào)，信號(hào)幅度值也由自己任意指定，對(duì)該信號(hào)作DTFT，分別畫出幅度譜和相位譜2、已知離散時(shí)間系統(tǒng)差分方程為y(n)-0.5y(n-1)+0.06y(n-2)=x(n)+x(n-1)，求出并畫出其頻率響應(yīng)3、求該系統(tǒng)系統(tǒng)函數(shù)，并畫極零點(diǎn)圖，并通過freqz函數(shù)求頻率響應(yīng)。三、實(shí)驗(yàn)平臺(tái)： MATLAB集成系統(tǒng)四、設(shè)計(jì)流程：此處寫個(gè)人自己的設(shè)計(jì)流程

11、五、程序清單：此處寫程序內(nèi)容六、調(diào)試和測試結(jié)果：此處寫程序的執(zhí)行結(jié)果和實(shí)驗(yàn)過程中的調(diào)試經(jīng)過、出現(xiàn)的錯(cuò)誤和對(duì)應(yīng)的解決方法七、教師評(píng)語與成績?cè)u(píng)定此處由老師填寫 上機(jī)操作1. 若x(n)=8(0.4)n是一個(gè)N=20的有限長序列，利用MATLAB計(jì)算它的DFT，并畫出圖形。實(shí)驗(yàn)程序：n=0:19;xn=8*(0.4).n);w=dftmtx(20);Xk=xn*w;subplot(2,1,1)stem(n,xn)subplot(2,1,2)stem(abs(Xk)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：2某離散序列，利用FFT分析其頻譜。(1)對(duì)xk做N64點(diǎn)DFT，繪出信號(hào)的頻譜能夠分辨出其中的兩個(gè)頻率嗎?實(shí)驗(yàn)程序：k=0:6

12、3;xn=cos(2*pi)/15)*k)+0.75*cos(2.3*pi)/15)*k);w=dftmtx(64);Xk=xn*w;subplot(2,1,1)stem(k,xn)subplot(2,1,2)stem(k,abs(Xk) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果：(2)對(duì)xk補(bǔ)零到N256點(diǎn)后計(jì)算DFT能夠分辨出其中的兩個(gè)頻率嗎?實(shí)驗(yàn)程序：k=0:63;xn=cos(2*pi)/15)*k)+0.75*cos(2.3*pi)/15)*k);x=xn,zeros(1,256-length(xn);w=dftmtx(256);Xk=x*w;subplot(2,1,1)stem(k,xn)subplot(2,1,

13、2)stem(0:255,abs(Xk)實(shí)驗(yàn)結(jié)果： (3)若不能夠很好地分辨出其中的兩個(gè)頻譜，應(yīng)采取哪些措施?3.某周期序列由三個(gè)頻率組成，f1=20Hz, f2=20.5Hz, f3=40Hz,采樣頻率fs=100Hz,，利用DFT分析其頻譜。（1）如何選取DFT的點(diǎn)數(shù)N，Nmin=fs/(f2-f1)=100/(20.5-20)=200，N=200（2）此3個(gè)頻率分別對(duì)應(yīng)DFT計(jì)算結(jié)果的哪些點(diǎn)？ （3）若選取的N不合適，DFT計(jì)算出的頻率會(huì)出現(xiàn)什么情況？ 實(shí)驗(yàn)程序：f1=20f2=20.5f3=40fs=100n=0:199;xn=sin(2*n)*pi)*(f1/fs)+sin(2*n)

14、*pi)*(f2/fs)+sin(2*n)*pi)*(f3/fs);w=dftmtx(200);Xk=xn*w;subplot(2,1,1)stem(n,xn)subplot(2,1,2)stem(n,abs(Xk)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：實(shí)驗(yàn)五 IIR濾波器設(shè)計(jì)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.學(xué)習(xí)模擬數(shù)字變換濾波器的設(shè)計(jì)方法2.掌握雙線性變換濾波器的設(shè)計(jì)方法3.掌握實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波的具體方法。二、實(shí)驗(yàn)要求 1. 用雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)巴特沃斯低通IIR數(shù)字濾波器。設(shè)計(jì)指標(biāo)參數(shù)為：在通帶內(nèi)頻率低于0.2時(shí)，最大衰減小于1dB；在阻帶內(nèi)0.3, 頻率區(qū)間上，最小衰減大于15dB.2.0.02為采樣間隔，打印出數(shù)字濾波器在頻率區(qū)間

15、0, /2上的頻率響應(yīng)特性曲線。3. 用所設(shè)計(jì)的濾波器對(duì)實(shí)際心電圖信號(hào)采樣序列進(jìn)行仿真濾波處理，觀察總結(jié)濾波作用與效果附：心電圖采樣序列x(n)人體心電圖信號(hào)在測量過程中往往受到工業(yè)高頻干擾，所以必須經(jīng)過低通濾波處理后，才能作為判斷心臟功能的有用信息。下面給出一實(shí)際心電圖信號(hào)采樣序列樣本x(n),其中存在高頻干擾。在實(shí)驗(yàn)中以x(n)作為輸入序列，濾除其中的干擾成分。x(n)=-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,

16、0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0三、實(shí)驗(yàn)設(shè)備計(jì)算機(jī)、Matlab軟件四、實(shí)驗(yàn)程序 1、先設(shè)計(jì)模擬濾波器，再轉(zhuǎn)化數(shù)字濾波器 ，程序?yàn)椋?wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;Rp=1;Rs=15;Ts=0.02*pi;Fs=1/Ts;wp1=2/Ts*tan(wp/2);%將模擬指標(biāo)轉(zhuǎn)變成數(shù)字指標(biāo)ws1=2/Ts*tan(ws/2);N,Wn=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs,'s'); %選擇濾波器的最小階數(shù) Z,P,K=buttap(N);%創(chuàng)建butterworth模擬濾波器Bap,Aap=zp2tf(Z,P

17、,K);b,a=lp2lp(Bap,Aap,Wn); bz,az=bilinear(b,a,Fs);%用雙線性變換法實(shí)現(xiàn)模擬濾波器到數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換 H,W=freqz(bz,az,50);%繪制頻率響應(yīng)曲線L=length(W)/2+1;figure(1),plot(W(1:L)/pi,abs(H(1:L),grid,xlabel('角頻率(pi)'),ylabel('頻率響應(yīng)幅度'); x=-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,.-60,-84,-90,-66,-32,-4,

18、-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,.-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0;y=filter(bz,az,x); %濾波figure(2),subplot(2,1,1),plot(x),title('原始信號(hào)');subplot(2,1,2),plot(y),title('濾波后信號(hào)');實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖2、直接設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，程序?yàn)椋?wp=0.2*pi; ws=0.3*pi; Rp=1; Rs=15; Ts=0.02*pi; Fs=1/Ts; wp1=0.2; %歸一化指標(biāo) ws1=0.3; N,

19、Wn=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs); %選擇濾波器的最小階數(shù) bz,az=butter(N,Wn); H,W=freqz(bz,az);%繪制頻率響應(yīng)曲線 figure(1),plot(W*Fs/(2*pi),abs(H),grid,xlabel('頻率Hz'),ylabel('頻率響應(yīng)幅度'); x=-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,.-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,.

20、-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0;y=filter(bz,az,x); %濾波figure(2),subplot(2,1,1),plot(x),title('原始信號(hào)');subplot(2,1,2),plot(y),title('濾波后信號(hào)');實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖5、 實(shí)驗(yàn)總結(jié)IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)步驟：（1） 按一定規(guī)則將給出的數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo);（2） 根據(jù)轉(zhuǎn)換后的技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)模擬低通濾波器；（3） 按一定規(guī)則將轉(zhuǎn)換為。注：若所設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器是低通的，那么上述設(shè)計(jì)工作結(jié)束；若所設(shè)計(jì)的是高通、帶通、帶阻濾波器，需要將（1）進(jìn)行改動(dòng)：將高通、帶通、帶阻濾波器的技術(shù)指標(biāo)先轉(zhuǎn)換為低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)。六、實(shí)驗(yàn)心得實(shí)驗(yàn)六 FIR濾波器設(shè)計(jì)方法一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、掌握不同窗函數(shù)的性能指標(biāo)；2、根據(jù)指標(biāo)選擇窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR濾波器。3、掌握頻率采樣法設(shè)計(jì)FIR濾波器二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：自定濾波器的類型（低通，高通或帶通）、設(shè)計(jì)指標(biāo)（通帶截止頻率、通帶波紋、