新概念在當(dāng)代數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

1、    新概念在當(dāng)代數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析    【摘要】新概念是構(gòu)成當(dāng)代數(shù)學(xué)教學(xué)的基本單位，是數(shù)學(xué)教學(xué)的理論基礎(chǔ)，更是在當(dāng)代數(shù)學(xué)教學(xué)過程的核心內(nèi)容。新概念是當(dāng)代數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，教師幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念和養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，離不開對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)新概念的積極構(gòu)建。在此對(duì)新概念、引入新概念的目的和方法以及新概念在當(dāng)代數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行深入的研究和分析。【關(guān)鍵詞】新概念 數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)概念 學(xué)習(xí)習(xí)慣g642.3 a 2095-3089（2018）15-0129-02數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和綜合素養(yǎng)的提高、啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自主能力和創(chuàng)新意

2、識(shí)有著重要的作用1。當(dāng)代數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在“照搬式”教學(xué)的現(xiàn)象，教學(xué)方法陳舊，缺少創(chuàng)新，新概念的引入有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，以及全面提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。一、對(duì)數(shù)學(xué)新概念的分析1.新概念的定義分析新概念是指在教學(xué)過程中，對(duì)于教學(xué)方法和教學(xué)思路的創(chuàng)新，即在原先教學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行改革，形成一種更有利于提高教學(xué)質(zhì)量的理論基礎(chǔ)。在當(dāng)代數(shù)學(xué)教學(xué)中，“照搬式”教學(xué)為普遍現(xiàn)象，這種教學(xué)方式思想滯后，不利于激發(fā)學(xué)生的興趣，不能很好地揭示數(shù)學(xué)定義、法則和性質(zhì)的發(fā)展過程。而且在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重教會(huì)學(xué)生邏輯推理證明，使得學(xué)生能通過典型例題的分析，可以做到舉一反三，而在“照搬式”教學(xué)的基礎(chǔ)上，引入新概念的教學(xué)

3、模式變得至關(guān)重要。經(jīng)過分析和整理得出以下數(shù)據(jù)圖表。圖1中a是指學(xué)生背誦記憶數(shù)學(xué)定義和公式，b是通過新概念把抽象概念和公式具體化進(jìn)行解題，c是以數(shù)學(xué)例題為參考做數(shù)學(xué)題，d是大量做題來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)2。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，新概念在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用僅占12%，其余都是注重習(xí)題的練習(xí)，而忽略對(duì)數(shù)學(xué)公式的理解。圖2中a教師以問題為主的教學(xué)方式教學(xué)，b是設(shè)置任務(wù)進(jìn)行教學(xué)，c是以典型例題為例進(jìn)行講解的傳統(tǒng)教學(xué)方式，d是采取題海戰(zhàn)術(shù)，通過多做題多講題的方式進(jìn)行教學(xué)。從圖2中可以看出大多數(shù)的教師注重多講題，而忽略理解數(shù)學(xué)公式的內(nèi)涵和對(duì)解題思路的分析，缺乏對(duì)學(xué)生自主理解和解答的能力培養(yǎng)。2.新概念的種類分析及應(yīng)用的方法

4、新概念作為數(shù)學(xué)教學(xué)的新的理論基礎(chǔ)，更加注重能力的形成、學(xué)生在教學(xué)過程中主導(dǎo)地位的突出以及現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)的應(yīng)用。從概念的延伸引入新概念。在數(shù)學(xué)概念中，有些概念是抽象的，它是揭示概念性質(zhì)的，概念越抽象，在教學(xué)過程中，學(xué)生越難以理解。所以對(duì)于這些概念，新概念的引入需要從概念的延伸入手進(jìn)行引入。通過提出一些問題將新概念融入數(shù)學(xué)教學(xué)。設(shè)置問題容易引起學(xué)生解決問題的積極性，并激發(fā)他們的好奇心，學(xué)生通過自己獨(dú)立思考能把數(shù)學(xué)概念和知識(shí)點(diǎn)記得更牢固。通過方程的性質(zhì)，y與x的值一一對(duì)應(yīng)，并且隨著x的取值不同，y的值也有唯一一個(gè)值與其對(duì)應(yīng)。并取一定的值可以做出y=-x2的曲線，可以發(fā)現(xiàn)曲線與方程有著緊密的聯(lián)系。二、新

5、概念在當(dāng)代數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析1.在概念理解中的應(yīng)用分析數(shù)學(xué)在生活中的學(xué)習(xí)和應(yīng)用不僅在中國(guó)有很高的地位，在世界范圍內(nèi)也占據(jù)著特別重要的地位3。數(shù)學(xué)作為理科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，需要學(xué)生可以有足夠的抽象思維和空間想象能力，特別在幾何的學(xué)習(xí)中，更需要具備豐富的空間想象能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，新概念在概念理解中的應(yīng)用是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基本要素。數(shù)學(xué)概念幾乎都是用文字的方式表達(dá)的，也有用字母表示等方式表達(dá)的。教師在進(jìn)行授課過程中，就需要將數(shù)學(xué)概念中的關(guān)鍵字詞以及字詞之間的相互關(guān)系幫助學(xué)生理解清楚。例如，交集的定義是“由所有既屬于a集合也屬于b集合的元素組成的集合”。這個(gè)定義中什么是集合？a集合與b集合之間的關(guān)系？其中

6、要知道集合是所有元素組成的一個(gè)集體就是集合的定義，而且要注意“既屬于”和“有屬于”可以知道一些元素是a集合和b集合共同擁有的元素。通過新概念為基礎(chǔ)，把關(guān)鍵字詞作為重點(diǎn)，把數(shù)學(xué)概念化整為零去教學(xué)，然后再找出他們之間的關(guān)系，這樣可以讓學(xué)生在很短的時(shí)間去牢固地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。2.新概念在數(shù)學(xué)限制中的應(yīng)用分析在數(shù)學(xué)概念的理解中，學(xué)生容易忽略對(duì)條件的考慮，所以教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要重視數(shù)學(xué)條件的講解和限制條件的重要性。由于數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，數(shù)學(xué)概念的每個(gè)概念都是特定條件下給出的，如果忽略會(huì)造成數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)錯(cuò)誤，曲解定義。例如，在數(shù)學(xué)概念“如果兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線互相平行”

7、中，其中條件為“兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等”，結(jié)論為“兩條直線互相平行”。要注意考慮概念所給出的條件，因?yàn)闂l件是結(jié)論成立的必要條件，如果沒有條件，或者條件出現(xiàn)錯(cuò)誤，結(jié)論也會(huì)隨之發(fā)生變化。3.在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用在解決數(shù)學(xué)各種題型時(shí)，學(xué)生都會(huì)遇到不同的問題，那么這時(shí)就需要教師可以通過找出一些類似題型，給學(xué)生進(jìn)行講解并教會(huì)他們解題方法。如在做一些概率的題型，教師可以選擇一些相關(guān)的題型進(jìn)行講解。比如“m把鑰匙等可能地被抽到，但是m把鑰匙中只有一把鑰匙可以打開門，現(xiàn)在采取無放回抽取的方式，問第n次首次開門的概率是多少？”。教師在講解時(shí)，可以做如下：第一，先要注意理解關(guān)鍵詞“等可能抽取”的意

8、思，也就是每把鑰匙打開門鎖的概率都是一樣的。第二，把m把鑰匙進(jìn)行編號(hào)，即為1m號(hào)，那么每一把鑰匙抽取的概率為。第三，第一次首次開門概率為，第二次首次開門概率為，以此類推，那么第n次首次開門的概率為。教師通過這道題認(rèn)真細(xì)致的分析和講解，可以讓學(xué)生在遇到“無放回”、“等可能”的題型，輕松地對(duì)此類題型進(jìn)行解答。4.在函數(shù)中的應(yīng)用分析新概念在函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用也比較廣泛，教師在教學(xué)中可以將新概念和函數(shù)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，通過數(shù)列新概念與函數(shù)之間關(guān)系的比較學(xué)習(xí)。在新概念的理論基礎(chǔ)上，使學(xué)生可以在概念系統(tǒng)中學(xué)習(xí)和從不同的角度去認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)概念。這樣既可以發(fā)揮數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)功能，使得數(shù)學(xué)概念變得有活力，有助于學(xué)生對(duì)知

9、識(shí)的掌握和利用。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要重視數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，不僅可以幫助學(xué)生拓寬解題思路，也能讓學(xué)生形成對(duì)事物之間的辯證觀點(diǎn)，即可以把問題一分為二，從兩個(gè)方面入手進(jìn)行分析和研究。三、結(jié)束語新概念在當(dāng)代數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用日益廣泛。新概念教學(xué)作為數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中的核心理論基礎(chǔ)，必須貫徹新概念的教學(xué)理念，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)的興趣得以激發(fā)，在舒適的環(huán)境下掌握數(shù)學(xué)概念，又可以通過圖形與數(shù)字的結(jié)合深刻地理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。最終讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)新，提高自身數(shù)學(xué)素質(zhì)和綜合素養(yǎng)，努力成為一名創(chuàng)新型人才。參考文獻(xiàn)：1 路寶利， 趙淑梅. “完整教學(xué)”：職業(yè)教育教學(xué)“新概念”j. 職業(yè)技術(shù)教育， 20