111棱柱、棱錐和棱臺

1、問題導(dǎo)入：問題導(dǎo)入：“點點動成動成線線，線線動成動成面面”，面面動成動成體體？平平 移移平平 移移繪圖04.gsp一般地，由一個平面多邊形沿某一個方向平移形成的空間幾何體叫一般地，由一個平面多邊形沿某一個方向平移形成的空間幾何體叫做棱柱做棱柱(prism)平移起止位置的兩個面平移起止位置的兩個面棱柱的底面；棱柱的底面；多邊形的邊平移形成的面多邊形的邊平移形成的面棱柱的側(cè)面；棱柱的側(cè)面；兩側(cè)面的公共邊或者說是底面頂點平移所成的線兩側(cè)面的公共邊或者說是底面頂點平移所成的線棱柱的側(cè)棱棱柱的側(cè)棱(1)(2)(3)(4)請同學(xué)們仔細(xì)觀察下面的幾何體，它們有哪些共同的特點請同學(xué)們仔細(xì)觀察下面的幾何體，它們

2、有哪些共同的特點?上述幾何體分別由怎樣的平面圖形，按什么方向平移而得？上述幾何體分別由怎樣的平面圖形，按什么方向平移而得？ 棱柱的特點：棱柱的特點：. 面的特點：面的特點： 兩底面是平行的全等多邊形；兩底面是平行的全等多邊形； 側(cè)面都是平行四邊形側(cè)面都是平行四邊形. 棱的特點：棱的特點： 側(cè)棱平行且相等；側(cè)棱平行且相等；. 截面的特點：截面的特點：平行于底面的截面是與底面全等的多邊形平行于底面的截面是與底面全等的多邊形至少有至少有5個面?zhèn)€面棱柱的分類：按底面多邊形的邊數(shù)分類棱柱的分類：按底面多邊形的邊數(shù)分類 按側(cè)棱和底面的位置關(guān)系按側(cè)棱和底面的位置關(guān)系 底面為三角形，四邊形，五邊形底面為三角形

3、，四邊形，五邊形的棱柱分別稱為三棱柱，四棱柱，五的棱柱分別稱為三棱柱，四棱柱，五棱柱棱柱分別記為三棱柱分別記為三棱柱ABCABC ，四棱柱，四棱柱ABCD ABC D 側(cè)棱與底面垂直的棱柱叫直棱柱，否則叫斜棱柱側(cè)棱與底面垂直的棱柱叫直棱柱，否則叫斜棱柱底面是正多邊形的直棱柱，叫正棱柱，如正三棱柱底面是正多邊形的直棱柱，叫正棱柱，如正三棱柱ABCABC 例例1：畫一個三棱柱畫一個三棱柱練習(xí)：練習(xí)：1. 棱柱中互相平行的面有且只有一對棱柱中互相平行的面有且只有一對2. 如圖，用過如圖，用過BC的一個平面截去長方體的一個角，剩下的一個平面截去長方體的一個角，剩下所得的幾何體是什么？截去的幾何體是什么

4、？所得的幾何體是什么？截去的幾何體是什么？ 3. 有兩有兩個面平行，其余各面均為平行四邊形的幾何體是棱柱嗎？個面平行，其余各面均為平行四邊形的幾何體是棱柱嗎？當(dāng)棱柱的一個底面收縮為一個點時，得到的當(dāng)棱柱的一個底面收縮為一個點時，得到的空間幾何體叫做棱錐空間幾何體叫做棱錐(pyramid)相鄰側(cè)面的公共邊相鄰側(cè)面的公共邊棱錐的側(cè)棱棱錐的側(cè)棱棱錐的分類：按底面多邊形的邊數(shù)分類棱錐的分類：按底面多邊形的邊數(shù)分類 ABCDS棱錐的棱錐的頂點頂點棱錐的棱錐的底面底面棱錐的棱錐的側(cè)面?zhèn)让?側(cè)面是有一個公共頂點的三角形側(cè)面是有一個公共頂點的三角形棱錐的特點：棱錐的特點： 底面是多邊形；底面是多邊形；練習(xí)：練

5、習(xí)：1. 各面都是三角形的多面體一定是三棱錐嗎？各面都是三角形的多面體一定是三棱錐嗎？ 2. 用一個平行于棱柱底面的平面去截棱柱，截面和底面什么關(guān)系？用一個平行于棱柱底面的平面去截棱柱，截面和底面什么關(guān)系？ 截棱錐呢？截棱錐呢？棱臺的分類：按底面多邊形的邊數(shù)分類棱臺的分類：按底面多邊形的邊數(shù)分類 棱臺的棱臺的下底面下底面棱臺的棱臺的側(cè)面?zhèn)让胬馀_的棱臺的上底面上底面棱臺的棱臺的側(cè)棱側(cè)棱 側(cè)面都是梯形；側(cè)面都是梯形； 側(cè)棱所在直線必交于一點側(cè)棱所在直線必交于一點棱臺的特點：棱臺的特點：棱錐被平行于底面的一個平面所截后，截面與底面之間的部分棱錐被平行于底面的一個平面所截后，截面與底面之間的部分叫做棱

6、臺叫做棱臺(truncated pyramid) 兩底面是平行的相似多邊形；兩底面是平行的相似多邊形；練習(xí)：練習(xí)：你認(rèn)為右側(cè)的空間幾何體是棱臺嗎？你認(rèn)為右側(cè)的空間幾何體是棱臺嗎？例例2：畫一個三棱臺畫一個三棱臺畫三棱臺的方法是：畫三棱臺的方法是： 畫一個三棱錐，在它的一條側(cè)棱上取一點，從這點開始，順次在畫一個三棱錐，在它的一條側(cè)棱上取一點，從這點開始，順次在各個側(cè)面內(nèi)畫出與底面的對應(yīng)邊平行的線段，將多余的線段擦去各個側(cè)面內(nèi)畫出與底面的對應(yīng)邊平行的線段，將多余的線段擦去 練習(xí)練習(xí)(1)三棱柱、六棱柱分別可以看成是由三棱柱、六棱柱分別可以看成是由 、 平移形成的幾平移形成的幾何體何體(2)棱柱的側(cè)

7、面是棱柱的側(cè)面是_形，棱錐的側(cè)面是形，棱錐的側(cè)面是_形，棱臺的形，棱臺的側(cè)面是側(cè)面是_形形(3)四棱柱的底面和側(cè)面共有四棱柱的底面和側(cè)面共有_個面，四棱柱有個面，四棱柱有_條側(cè)棱條側(cè)棱(4)下列說法正確的有下列說法正確的有_用平行于底的平面截棱柱所得的多邊形與棱柱的兩底面全等用平行于底的平面截棱柱所得的多邊形與棱柱的兩底面全等;棱柱的兩底面平行其余各面都是平行四邊形棱柱的兩底面平行其余各面都是平行四邊形;有兩個面平行其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱有兩個面平行其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱;棱錐只有一個面可能是多邊形其余各面都是三角形棱錐只有一個面可能是多邊形其余各面都是三角形;有一個面是多邊形其余各面是三角形，這個