人教版八年級數(shù)學(xué)上《畫軸對稱圖形》拔高練習(xí)

1、畫軸對稱圖形拔高練習(xí)、選擇題（本大題共5小題，共25.0分）1. （5分）在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，若 ABC在第一象P則 ABC關(guān)于x軸對稱的圖形所在的位置是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2. （5分）小瑩和小博士下棋小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子如圖，棋盤中心方子的位置用（-1, 0）表示，左下角方子的位置用（- 2, - 1）表示，小瑩將第 4枚圓子放入棋盤后,所有棋子構(gòu)成一個軸對稱圖形，她放的位置是（）A. （-2, 0）B. （-1, 1）C. （1, 2）D. （-1,- 2）3. （5分）點A （3, 5）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為（）A . （3, -5）B.

2、（-3, -5）C. （-3,5）D. （-5,3）4. （5分）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點A （x-6, 2y+1）與點B （2x, y-1）關(guān)于y軸對稱，則x+y的值為（）A. 0B.TC. 2D. - 35. （5分）若點A （1 + m, 2）和點B （ - 3, 1-n）關(guān)于y軸對稱，則（m+n） 2的值為（）A.-5B. - 3C. 1D. 3二、填空題（本大題共5小題，共25.0分）6. （5分）已知點 M （a, 5）與N （3, b）關(guān)于y軸對稱，則（a+b） 4=.7. （5分）點P （-2, 9）與點Q關(guān)于x軸對稱，則點 Q的坐標(biāo)是.8. （5分）已知點 A （x, -5）與

3、點B （2, y）關(guān)于x軸對稱，則x+y =.9. （5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對ABC進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換，若原來點A坐標(biāo)是（a, b）,則經(jīng)過第2019次變換后所得的 A點坐標(biāo)是 .第?次10. （5分）如圖， ABO是關(guān)于y軸對稱的軸對稱圖形，點 A的坐標(biāo)為（-2, 3）,則點B 的坐標(biāo)為.第1頁（共13頁）12. （10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三、解答題（本大題共5小題，共50.0分）ABC三個頂點的坐標(biāo)為 A (1, 2), B (4, 1),C （2, 4）.（1）在圖中畫出 ABC關(guān)于y軸對稱的圖形 A' B' C（2）在圖中x軸上作出一點 P,使

4、PA+PB的值最??；并寫出點 P的坐標(biāo).13. （10分）如圖，在12X 10的正方形網(wǎng)格中， ABC是格點三角形，點 B、C的坐標(biāo)分 別為（5, 1）, （ 4, 5）.（1）在圖中畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；(2)畫出 ABC關(guān)于直線l對稱白A1b A1B1C1,并標(biāo)出點 A1的坐標(biāo)；(3)若點P (a, b)在4ABC內(nèi)，其關(guān)于直線l的對稱點是 Pi,則P1的坐標(biāo)是第3頁(共13頁)14.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， ABC頂點的坐標(biāo)分別是 A ( - 1, 3)、B (- 5,1)、C (- 2, - 2).(1)畫出 ABC關(guān)于y軸對稱的 A B' C',并寫出

5、 A' B' C各頂點的坐標(biāo)；(2)求出 ABC的面積.15.(10分)如圖是由邊長為 1的小正方形組成的方格圖.(1)請在方格圖中已經(jīng)建立的平面直角坐標(biāo)系中，畫出以 A (- 3, 2), B (-4, - 3),C ( - 1, - 1)為頂點的三角形；(2)在圖中畫出與 ABC關(guān)于y軸對稱的 A1B1C1 (要求點A與A1,點B與點B1,點C和點C1相對應(yīng))；寫出點 A1的坐標(biāo)：A1;(3)請直接寫出 A1B1C1的面積是lli> >>q i> Hlij >4lll>ii| ihiiM j第5頁（共13頁）畫軸對稱圖形拔高練習(xí)參考答案與

6、試題解析一、選擇題（本大題共5小題，共25.0分）1. （5分）在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，若 ABC在第一象P則 ABC關(guān)于x軸對稱的圖形所在的位置是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求解可得.【解答】解：. ABC在第一象限，.ABC關(guān)于x軸對稱的圖形在第四象限，故選：D.【點評】本題主要考查關(guān)于 x、y軸對稱點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握點P （x, y）關(guān)于x軸的對稱點P'的坐標(biāo)是（x, - y）,關(guān)于y軸的對稱點P'的坐標(biāo)是（-x, y）.2. （5分）小瑩和小博士下棋小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子如圖

7、，棋盤中心方子的位置用（-1, 0）表示，左下角方子的位置用（- 2, - 1）表示，小瑩將第 4枚圓子放入棋盤后,所有棋子構(gòu)成一個軸對稱圖形，她放的位置是（B. (T, 1)C. (1, 2)D. (1, 2)圓子放的位置是（-1,【分析】首先確定x軸、y軸的位置，然后根據(jù)軸對稱圖形的定義確定放的位置.【解答】解：棋盤中心方子的位置用（-1,0）表示，則這點所在的橫線是 x軸，左下角方子的位置用（-2, - 1）,則這點向右兩個單位所在的縱線是y軸，則小瑩將第4枚 1）時構(gòu)成軸對稱圖形.故選：B.【點評】本題考查了軸對稱圖形和坐標(biāo)位置的確定，正確確定x軸、y軸的位置是關(guān)鍵.3. (5分)點A

8、 (3, 5)關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為()A. (3,-5)B . (-3, -5)C.(-3,5)D. (-5,3)【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出答案.【解答】解：點A (3, 5)關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為：(3, - 5).故選：A.【點評】此題主要考查了關(guān)于 x軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號是解題關(guān)鍵.4. (5分)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點A (x-6, 2y+1)與點B (2x, y-1)關(guān)于y軸對稱，則x+y的值為()A. 0B.TC. 2D. - 3【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)進(jìn)而得出 x, y的值，即可得出答案.【解答】解：二點A (x-6, 2y+1)與

9、點B (2x, y-1)關(guān)于y軸對稱，2y+1=y 1, x_ 6= 2x解得：y= - 2, x= 2,故 x+y= 0.故選：A.【點評】此題主要考查了關(guān)于 y軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號是解題關(guān)鍵.5. (5分)若點A (1 + m, 2)和點B ( - 3, 1-n)關(guān)于y軸對稱，則(m+n) 2的值為()A . - 5B. - 3C. 1D. 3【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)進(jìn)而得出 m, n的值，即可得出答案.【解答】解：二點A (1+m, 2)和點B (- 3, 1-n)關(guān)于y軸對稱，1 + m= 3, 2=1 n,解得：m= 2, n= - 1,貝U (m+n)

10、 2 = 1 .故選：C.【點評】此題主要考查了關(guān)于 y軸對稱點的性質(zhì)，正確得出m, n的值是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共5小題，共25.0分)46. (5分)已知點 M (a, 5)與N (3, b)關(guān)于y軸對稱，則(a+b) =16 .【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出 a, b的值，再利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則第6頁(共13頁)求出答案.【解答】解：.點M (a, 5),點N (3, b)關(guān)于y軸對稱，a = - 3, b= 5,-1 ( a+b) 4= (- 3+5) 4=16.故答案為：16.【點評】此題主要考查了關(guān)于 y軸對稱點的性質(zhì)，正確得出 a, b的值是解題關(guān)鍵.7.

11、(5分)點P (-2, 9)與點Q關(guān)于x軸對稱，則點 Q的坐標(biāo)是(-2, - 9).【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)進(jìn)而得出答案.【解答】解：點P (- 2, 9)與點Q關(guān)于x軸對稱，則點Q的坐標(biāo)是：(-2, -9).故答案為：(-2, - 9).【點評】此題主要考查了關(guān)于 x軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵.8. (5分)已知點 A (x, -5)與點B (2, y)關(guān)于x軸對稱，則x+y=7 .【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出 x, y的值進(jìn)而得出答案.【解答】解：二.點A (x, - 5)與點B (2, y)關(guān)于x軸對稱，x= 2, y = 5貝 U x+y

12、= 2+5= 7.故答案為：7.【點評】此題主要考查了關(guān)于 x軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號是解題關(guān)鍵.9. (5分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對ABC進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換，若原來點A坐標(biāo)是(a, b),則經(jīng)過第2019次變換后所得的 A點坐標(biāo)是 (-a, b).【分析】觀察圖形可知每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用 2019除以4,然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出變換后的點A所在的象限，然后解答即可.【解答】解：點A第一次關(guān)于x軸對稱后在第四象限，點A第二次關(guān)于y軸對稱后在第三象限，點A第三次關(guān)于x軸對稱后在第二象限，點A第四次關(guān)于y軸對稱后在第一象限，即點A回到原始位置，所以，每四

13、次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，2019+4= 504 余 3,經(jīng)過第2019次變換后所得的 A點與第三次變換的位置相同，在第二象限，坐標(biāo)為（-a, b）.故答案為：（-a, b）【點評】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，點的坐標(biāo)變換規(guī)律，讀懂題目信息，觀察出每四次 對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點.10. （5分）如圖， ABO是關(guān)于y軸對稱的軸對稱圖形，點 A的坐標(biāo)為（-2, 3）,則點B的坐標(biāo)為 （2, 3）【分析】由ABO是關(guān)于y軸對稱的軸對稱圖形知點A （ - 2, 3）與點B關(guān)于y軸對稱,第11頁(共13頁)據(jù)此可得.【解答】解：ABO是關(guān)于y軸對稱的軸對稱圖形,點A （ -

14、 2, 3）與點B關(guān)于y軸對稱，.點B坐標(biāo)為（2, 3）,故答案為：（2, 3）.【點評】本題主要考查關(guān)于坐標(biāo)軸對稱點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱圖形的 性質(zhì)和關(guān)于y軸對稱的兩點的坐標(biāo)特點.三、解答題（本大題共5小題，共50.0分）【解答】解：如圖所示:【點評】本題主要考查作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念.12. (10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC三個頂點的坐標(biāo)為 A (1, 2), B (4, 1),C (2, 4).(1)在圖中畫出 ABC關(guān)于y軸對稱的圖形 A B' C'(2)在圖中x軸上作出一點 P,使PA+PB的值最??；并寫出點 P的坐

15、標(biāo).【分析】(1)分別作出三個頂點關(guān)于 y軸的對稱點，再首尾順次連接即可得；(2)作出點A關(guān)于x軸的對稱點A，再連接A B,與x軸的交點即為所求.【解答】解：(1)如圖所示， A' B' C'即為所求.(2)如圖所示，點P即為所求，其坐標(biāo)為(3, 0).【點評】本題主要考查作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換的定義與性質(zhì),并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)點.13. (10分)如圖，在12X 10的正方形網(wǎng)格中， ABC是格點三角形，點 B、C的坐標(biāo)分別為(5, 1), ( 4, 5).(1)在圖中畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系;(2)畫出 ABC關(guān)于直線l對稱白g A1B1C1

16、,并標(biāo)出點 A1的坐標(biāo);(3)若點P (a, b)在 ABC內(nèi)，其關(guān)于直線l的對稱點是 P1，則P1的坐標(biāo)是(4第13頁(共13頁)【分析】(1)根據(jù)點B和點C的坐標(biāo)可得坐標(biāo)系;(2)利用關(guān)于直線對稱點的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案;(3)根據(jù)直線l經(jīng)過點(-2, 0),點P (a, b)關(guān)于直線l的對稱點為P1,則P與P1的橫坐標(biāo)的和除以2等于-2,縱坐標(biāo)相等，進(jìn)而得出答案.【解答】解：(1)如圖所示:IP I III l> 'III:=-_=*-11=一(2)如圖所示， A1B1C1即為所求；(3)點P (a, b)關(guān)于直線l的對稱點為P1,則點P1的坐標(biāo)是(-4-a, b

17、).故答案為：(-4 - a, b).【點評】此題主要考查了軸對稱變換以及對稱圖形的性質(zhì)，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵.14(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， ABC頂點的坐標(biāo)分別是 A ( - 1, 3)、B ( - 5,1)、C (- 2, - 2).(1)畫出 ABC關(guān)于y軸對稱的 A B' C',并寫出 A' B' C各頂點的坐標(biāo)；(2)求出 ABC的面積.【分析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點 A、B、C關(guān)于y軸的 對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點的坐標(biāo)即可；(2)利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形

18、的面積列式計算即可得由圖知 A' ( 1, 3), B' ( 5, 1), C' ( 2, - 2);(2) 4ABC 的面積為 5X4- X1X5-Lx3X3-X2X4= 9.222【點評】本題考查了利用軸對稱變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出 對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵.15(10分)如圖是由邊長為 1的小正方形組成的方格圖.A ( 3, 2), B (-4, 3),(1)請在方格圖中已經(jīng)建立的平面直角坐標(biāo)系中，畫出以C ( - 1, - 1)為頂點的三角形;(2)在圖中畫出與 ABC關(guān)于y軸對稱的 A1B1C1 (要求點A與A1，點B與點B1，點C和點C1相對應(yīng))；寫出點 A1的坐標(biāo)：A