2022年襄陽市谷城縣中考適應性考試數(shù)學試題含答案

1、20xx年谷城縣中考適應性考試數(shù)學試題（本試卷共4 頁，滿分120 分考試時間120 分鐘 ）祝 考 試 順 利一、選擇題： （本大題共 10 個小題，每小題3 分，共 30 分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將其序號在答題卡上涂黑作答. 12017的倒數(shù)為（） a. 2017 b. 2017 c. 20171 d. 201712下列計算正確的是( ) a.3 a4b7abb.(ab3)3ab6c.(a2)2a24 d. x12 x6 x63如圖，直線ab，直線 c 分別與 a、b 相交于 a、c 兩點，abac 于點 a，交直線b 于點 b已知 1=42 ，則2 的度

2、數(shù)是（）a38b 48c42d584不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）abcd5下列四個實數(shù)中,最小的是（）a2b2 c3d1.4 6下列幾何體是由4 個相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是（）abcd7某學習小組9 名學生參加 “ 數(shù)學競賽 ” ，他們的得分情況如下表：人數(shù)（人）1 3 4 1 分數(shù)（分）80 85 90 95 那么這 9 名學生所得分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -a90，90 b90， 85 c90， 87.5 d8

3、5，85 8如圖，菱形abcd 中， ab=4，b=60 ， aebc，afcd，垂足分別為e，f，連結(jié) ef，則 aef 的面積是（ ）a. 34b. 33c. 32d. 39如圖，過 o 外一點 p引 o 的兩條切線pa、pb，切點分別是 a、b，op 交 o 于點 c，點 d 是優(yōu)弧上不與點a、點 c 重合的一個動點，連接ad 、cd，若 apb=80 ，則 adc 的度數(shù)是（ ）a15b20c30 d 2510 在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=ax+b 與 y=ax2bx 的圖象可能是（ ）abcd二、填空題：（本大題共6 個小題，每小題3 分，共 18 分）把答案填在答題卡的對應位置

4、的橫線上11. 我國第一艘航母“ 遼寧艦 ” 最大排水量為67500 噸， 67500 這個數(shù)用科學記數(shù)法表示這個數(shù)字是12在 1、3、 2 這三個數(shù)中，任選兩個數(shù)的積作為k的值，使反比例函數(shù)xky的圖象在第一、三象限的概率是13 已知 a，b 兩地相距160km，一輛汽車從a 地到 b 地的速度比原來提高了25%，結(jié)果比原來提前0.4h 到達，這輛汽車原來的速度是km/h14在一次國際馬拉松比賽中，中央電視臺體育頻道用直升機航拍技術全程直播如圖，在直升機的鏡頭下，觀測馬拉松景觀大道a 處的俯角為30，b 處的俯角為45如果此時直升機鏡頭 c 處的高度cd 為 200 米，點 a、d、b 在同

5、一直線上，則ab 兩點的距離是米精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -圖8dcba15有一面積為35的等腰三角形， 它的一個內(nèi)角是30 ，則以它的腰長為邊的正方形的面積為16 如圖，在abcrt中，90acb，ac32,以點c為圓心，cb的長為半徑畫弧，與ab邊交于點d,將弧bd繞點d旋轉(zhuǎn)180后點b與點a恰好重合，則圖中陰影部分的面積為. 三、解答題： （本大題共9 個小題， 共 72 分）解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對應的答題區(qū)域內(nèi)17（本小題滿分6

6、 分）先化簡，再求值：222222) 1(yxyxyxxxyx，其中2x,6y18 （本小題滿分6 分）一幅長 20cm、寬 12cm 的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的52，求橫、豎彩條的寬度19 （本小題滿分6 分）在平面直角坐標系中，一次函數(shù)baxy（0a）的圖象與反比例函數(shù)xky（k0）的圖象交于第二、四象限內(nèi)的a、b 兩點，與 y 軸交于 c 點，過點 a 作 ah y 軸，垂足為h，oh=3，tanaoh=，點 b 的坐標為（ m， 2）求 :（1）反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）寫出當反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的

7、值時x的取值范圍20 （本小題滿分6 分）“ 校園安全 ” 受到全社會的廣泛關注，某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示，請根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -（1）接受問卷調(diào)查的學生共有60人，扇形統(tǒng)計圖中“ 基本了解 ” 部分所對應扇形的圓心角為90 ；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若從對校園安全知識達到了“ 了解 ” 程度的 3 個女生和2 個男生中

8、隨機抽取2 人參加校園安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1 個男生和1 個女生的概率21. （本小題滿分7 分）如圖，在abcd中，e是bc的中點，連接ae并延長交dc的延長線于點f.（1）求證：cfab；（2）連接de，若abad2，求證：afde. 22 （本小題滿分8 分）如圖，已知ad 是 abc 的外角 eac 的平分線，交bc 的延長線于點d，延長 da 交abc 的外接圓于點f，連接 fb，fc（1）求證： fbc= fcb；（2）已知 fa?fd=12，若 ab 是 abc 外接圓的直徑，fa=2，求 cd 的長23 （本小題滿分10 分）精品學習資料 可選擇p d

9、f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -某商場試銷一種成本為每件60 元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)， 銷售量y（件） 與銷售單價x（元） 滿足一次函數(shù)ykxb，且65x時，55y；75x時，45y（1）求一次函數(shù)ykxb的表達式；（2）若該商場獲得利潤為w元，試寫出利潤w與銷售單價x之間的關系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？（3）若該商場獲得利潤不低于500 元，試確定銷售單價x的范圍24 （本小題滿分10 分）如圖 1，abc 是等

10、腰直角三角形，bac=90 ，ab=ac ，四邊形 adef 是正方形，點b、c 分別在邊ad 、af 上，此時bd=cf，bd cf 成立（1）當 abc 繞點 a 逆時針旋轉(zhuǎn) （0 90 ）時，如圖2，bd=cf 成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由；（2）當 abc 繞點 a 逆時針旋轉(zhuǎn)45 時，如圖3，延長 bd 交 cf 于點 h 求證： bd cf； 當 ab=2 ，ad=3時，求線段dh 的長25 （本小題滿分13 分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x+10 與 x 軸，y 軸相交于 a，b 兩點，點 c 的坐標是（ 8，4），連接 ac，bc（1）求過 o，a，c

11、 三點的拋物線的解析式，并判斷abc 的形狀；（2）動點 p 從點 o 出發(fā)，沿ob 以每秒 2 個單位長度的速度向點b 運動；同時，動點q從點 b 出發(fā)，沿 bc 以每秒 1 個單位長度的速度向點c 運動規(guī)定其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動設運動時間為t秒，當t為何值時，pa=qa？（3）在拋物線的對稱軸上，是否存在點m，使以 a，b，m 為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出點m 的坐標；若不存在，請說明理由精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -20xx年谷城縣中

12、考適應性考試數(shù)學試題參考答案與評分標準評分說明： 1若有與參考答案不同的解法而解答過程正確者，請參照評分標準分步給分； 2學生在答題過程中省略某些非關鍵性步驟，可不扣分；學生在答題過程中省略了關鍵性步驟，后面解答正確者，可只扣省略關鍵性步驟分，不影響后面得分一、選擇題 （共 10 個小題，每小題3 分，共 30）c d b a d c a b d c 二、填空題 （共 6 個小題，每小題3 分，共 18 分）116.75 10412.3113. 80 14.200(3+1) 15. 203和 201622 33三、解答題： （本大題共9 個題，共 72 分）17解：原式 =（）2 分= = 4

13、 分把 x=，y=代入，得原式 =1+6 分18 解：設豎彩條的寬度為xcm，則橫彩條的寬度為xcm20 x+2 12?x 2 x?x=3x2+54x= 20 122 分整理，得x218x+32=0 3 分解，得 x1=2，x2=16（舍去）4 分x=35 分答：橫彩條的寬度為3cm，豎彩條的寬度為2cm6 分精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -19 解：（ 1）由 oh=3，tanaoh=，得 ah=4 即 a（ 4，3）1 分將 a 點坐標代入xky（k 0），得k=4 3=12

14、反比例函數(shù)的解析式為xy122 分將 b 點坐標代入xy12中，得m122解得m=6即 b（6， 2） 3 分將 a、b 兩點坐標代入baxy，得，解得所以一次函數(shù)的解析式為121xy4 分(2) 當反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時x的取值范圍是4x0或x66 分20解： （1） 了解很少的有30 人，占 50%， 接受問卷調(diào)查的學生共有：30 50%=60 （人）扇形統(tǒng)計圖中“ 基本了解 ” 部分所對應扇形的圓心角為：6015 360 =90 故答案為： 60，90 2 分（ 2） 60153010=5，補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：3 分（3）畫樹狀圖得：4 分共有 20 種等可能 的結(jié)果，恰

15、好抽到1個男生和1 個女生的有12 種情況，5 分恰好抽到1個男生和1個女生的概率為：= 6分21 證明： （1）四邊形abcd是平行四邊形，abdffbae 2 分e是bc中點，cebe在aeb和fec中，,cebefecaebfbaeaebfec2 分cfab3 分（2）四邊形abcd是平行四邊形，cdabcfab，cfdcdf， cfdf24 分abdf2abad2dfad5 分aebfecfeae6 分afde 7 分精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 10 頁 - - - - - - - - -22 解: （1）證明

16、：四邊形afbc 內(nèi)接于圓，fbc+ fac=180 cad+ fac=180 ， fbc=cad 1 分ad 是 abc 的外角 eac 的平分線，ead= cad ead= fab， fab= cad 2 分又 fab= fcb， fbc= fcb3 分（2）由（ 1）知 fbc= fcb又 fcb= fab， fab= fbc bfa= bfd ， afb bfd 4 分 bf2=fa?fd=12 bf=25 分 fa=2， fd=6，ad=4 ab 為圓的直徑，bfa= bca=90 6 分 tanfba= fba=30 7 分又 fdb= fba=30 ，cd=ad?cos30 =4

17、23=28 分23解：（1）根據(jù)題意得65557545.kbkb，解得1120kb，所求一次函數(shù)的表達式為120yx 2 分（2）)120)(60(xxw21807200 xx2(90)900 x， 4 分因為a=1 0，所以拋物線的開口向下當90 x時，w隨x的增大而增大6060 x45，x87 6 分6087x當87x時，2(8790)900891w當銷售單價定為87 元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是891 元 7 分（3）由500w，得25001807200 xx，整理，得218077000 xx解得，1270110 xx， 8 分由圖象可知，要使該商場獲得利潤不低于500 元，銷售

18、單價應在70 元到 110 元之間，而6087x，所以，銷售單價x的范圍是7087x10 分24 解： （1）bd=cf 理由如下：由題意得，caf= bad= 在caf 和bad 中，2 分 caf bad bd=cf 3 分（2） 由（ 1）得 caf bad cfa=bda fnh= dna ， dna+ nad=90 ， cfa+ fnh=90 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 10 頁 - - - - - - - - - fhn=90 ，即 bd cf 5 分 連接 df，延長 ab 交 df 于 m， 6 分四邊形adef 是正方形， ad=3，ab=2 ， am=dm=3 ，bm=am ab=1 7 分db= mad= mda=45 ， amd=90 8 分又 dhf=90 ， mdb= hdf ， dmb dhf9 分=即=解，得dh=10 分25解：（ 1）直線 y=2x+10 與 x 軸， y 軸相交于 a，b 兩點，a（5，0）， b（0，10）1 分拋物線過原點，設拋物線解析式為y=ax2+bx拋物線過點a（5，0）， c（8，4），拋物線解析式為y=x2x3 分a（5，0）， b（0， 10）， c（8， 4