兩角和與差的余弦ppt課件

1、一、兩角和與差的余弦：一、兩角和與差的余弦：_)-cos( _)cos(s si in ns si in nc co os sc co os ss si in ns si in nc co os sc co os s二、兩角和與差的正弦：二、兩角和與差的正弦：_)-sin(_)sin(coscossinsinsinsincoscosc co os ss si in ns si in nc co os s三、兩角和與差的正切：三、兩角和與差的正切：_)-tan( _)tan( t ta an nt ta an n1 1t ta an nt ta an ntantantantan1 1tantan

2、tantan默寫(xiě)默寫(xiě)天天哪！哪！cos(+)= coscossinsin.sin(+)=sincos +cossintan (+)= tan +tan1tantan.令令,可得可得問(wèn)題問(wèn)題 cos2=_sin2=_問(wèn)題問(wèn)題2sincoscos2sin2=_2cos21=_12sin2t ta an n1 12 2t ta an n2 2tan 2=以上公式叫二倍角公式以上公式叫二倍角公式留意留意它的它的變形變形哦哦! ! cos2= cos2sin2. sin2=2sincos tan 2= 2 tan 1tan2=2cos2112sin20 02 20 00 02 22 22 22 20 0

3、0 02 22 2. .5 5t ta an n- -1 12 2t ta an n2 22 2. .5 5( (5 5) ) 7 75 52 2s si in n- -( (4 4) )1 1 1 11 12 2( (3 3) )2 2c co os s 8 8s si in n8 8( (2 2) )c co os s 3 30 0c co os s6 67 73 30 0i in n6 67 71 1. .求求值值：（1 1）2 2s s222322231練習(xí)練習(xí) cos2= cos2sin2. sin2=2sincos tan 2= 2 tan 1tan2=2cos2112sin2練習(xí)

4、練習(xí)t ta an n4 4的的值值。c co os s4 4, ,求求s si in n4 4, , ,2 24 4, ,1 13 35 5已已知知s si in n2 2例題例題12 2B B) )的的值值。求求t ta an n( (2 2A A2 2, ,t ta an nB B, ,5 54 4A A在在A AB BC C中中，c co os s例題例題2 cos2= cos2sin2. sin2=2sincos tan 2= 2 tan 1tan2=2cos2112sin2練習(xí)練習(xí)例例3 3、求函數(shù)、求函數(shù)y=(sinx+cosx)2+2cos2xy=(sinx+cosx)2+2c

5、os2x的的 最小正周期。最小正周期。例例4 4、知函數(shù)、知函數(shù) f(x)=cos4 x-2sinxcosx-sin4 x f(x)=cos4 x-2sinxcosx-sin4 x (1) (1) 求它的最小正周期；求它的最小正周期；2 2假設(shè)假設(shè)x0, x0, ，求，求f(x)f(x)的最大的最大 值及獲得最大值時(shí)的值及獲得最大值時(shí)的x x的值。的值。 222( )sin3sincos2cos,.f xxxxx xR1.1.知函數(shù)知函數(shù)1 1求函數(shù)求函數(shù)f(x)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；2 2函數(shù)函數(shù)f(x)f(x)的圖象可以由函數(shù)的圖象可以由函數(shù) 的圖象經(jīng)

6、過(guò)怎樣的變換得到？的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？xy2sin的值.求實(shí)數(shù)最大值為2-的最小值為若,2.已知函數(shù)baxfxbabaxaxaxxaxf, 3)(2, 0),(233cos3sin32cossin)(22，23, 2ba3.求函數(shù)y=cosxsin2xcos2x+47的最大值和最小值的最大值和最小值. cos2= cos2sin2. sin2=2sincos tan 2= 2 tan 1tan2=2cos2112sin275cos105sin.1. 40）化簡(jiǎn)（2cos2sin).2(44tan11tan11).3(8tan8tan1)4(241cos2tan2練習(xí)練習(xí)1.“負(fù)變正、大變

7、小、負(fù)變正、大變小、2.二倍角公式的角的倍數(shù)關(guān)系是相對(duì)的二倍角公式的角的倍數(shù)關(guān)系是相對(duì)的3.會(huì)變形運(yùn)用公式求值。會(huì)變形運(yùn)用公式求值。cos2cos2的值。的值。- -則sin2則sin23,3,若tan若tan 2.2.cos2cos2. .2cos2cos化簡(jiǎn)：1化簡(jiǎn)：1 1. 1.2 22570 00 00 0cos80cos80cos40cos40cos20cos20 (2)(2)2 2) )2 23 3( ( cos2cos22 21 12 21 12 21 12 21 1(1)(1) : :化簡(jiǎn)化簡(jiǎn) 3 3 cos2= cos2sin2. sin2=2sincos tan 2= 2 tan 1tan2=2cos2112sin2小結(jié)小結(jié) 1.二倍角公式是和角公式的特例。其推導(dǎo)二倍角公式是和角公式的特例。其推導(dǎo)過(guò)程表達(dá)了將普通化歸為特殊的根本數(shù)學(xué)思過(guò)程表達(dá)了將普通化歸為特殊的根本數(shù)學(xué)思想方法。想方法。 2.二倍角公式與和角、差角公式一樣，反二倍角公式與和角、差角公式一樣，反映的都是如何用映的都是如何用“單角的三角函數(shù)表示單角