RC-有源濾波器(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上實驗19 RC 有源濾波器一、 實驗?zāi)康?. 深刻理解 RC 有源濾波器的工作原理。2. 掌握有源濾波器的測量和調(diào)試技術(shù)。二 、實驗原理濾波器是一種能使有用頻率的信號通過而同時能對無用頻率的信號進行抑制或衰減的電子裝置。在工程上，濾波器常被用在信號的處理、數(shù)據(jù)的傳送和干擾的抑制等方面。濾波器按照組成的元件，可分為有源濾波器和無源濾波器兩大類。凡是只由電阻、電容、電感等無源元件組成的濾波器稱為無源濾波器。凡是由放大器等有源元件和無源元件組成的濾波器稱為有源濾波器。由運算放大器和電阻、電容（不含電感）組成的濾波器稱為 RC 有源濾波器。本實驗只研究 RC 無源濾波器和 R

2、C 有源濾波器的特性以及它們之間的關(guān)系。RC 有源濾波器按照它所實現(xiàn)的傳遞函數(shù)的次數(shù)分，可分為一階、二階和高階 RC 有源濾波器。從電路結(jié)構(gòu)上看，一階 RC 有源濾波器含有一個電阻和一個電容。二階 RC 有源濾波器含有二個電阻和二個電容。一般的高階 RC 有源濾波器可以由一階和二階的濾波器通過級聯(lián)來實現(xiàn)。所以本實驗只研究一階和二階濾波器。重點研究二階 RC 有源濾波器。濾波器按照所允許通過的信號的頻率范圍可分為低通濾波器、高通濾波器、帶通濾 圖 1.19.1 一階RC低通濾波器及其幅頻特性波器、帶阻濾波器等。其中，低通濾波器只允許低于某一頻率的信號通過，而不允許高于該頻率的信號通過。高通濾波器

3、只允許高于某一頻率的信號通過而不允許低于該頻率的信號通過。帶通濾波器只允許某一頻率范圍內(nèi)的信號通過而不允許該頻率范圍以外的信號通過。帶阻濾波器不允許（阻止）某一頻率范圍（頻帶）內(nèi)的信號通過而只允許該頻率范圍以外的信號通過。本實驗重點研究 RC 有源低通濾波器和帶通濾波器。1一階低通濾波器 圖 1.19.1 （a）中虛線框內(nèi)的電路是一個 RC 組成的一階低通濾波器。它的傳遞函數(shù)為 （1.19.1）其中，0=1 / 。為了提高增益并提高帶負(fù)載能力，可以將上述濾波電路接到由運算放大器組成的放大電路中，從而組成有源濾波器。圖 1.19.1 (a) 就是將該電路接到運算放大器的同相輸入端所構(gòu)成的一階 R

4、C 有源濾波器電路。對節(jié)點 A 列電壓方程，可求得該電路的傳遞函數(shù)為 (1.19.2)式中，0=1+(F / 1) 是放大器的增益。圖 1.19.1 (b) 是該電路的對數(shù)幅頻特性曲線。由特性曲線可見，當(dāng)工作頻率 =0 時，增益下降 3 分貝。我們把與 0 對應(yīng)的頻率稱為濾波器的截止頻率。并把 < 0 的頻率范圍稱為濾波器的通帶，把 >0 的頻率范圍稱為濾波器阻帶。也就是認(rèn)為凡是頻率低于0 的信號都能順利地通過該濾波器，而頻率高于 0 的信號都被該濾波器衰減。從圖 1.19.1 (b) 可見，該電路對于> 0 的信號的衰減速度為頻率每變化 10 倍增益下降 20 分貝，即 -

5、20dB /10 倍頻程。一階濾波電路的缺點是濾波效果不好。在理想情況下，當(dāng) > 0 時，濾波電路的輸出應(yīng)該為零。而實際上，該電路對于 > 0 的信號，只以 20dB /10 倍頻程的速度衰減。2二階低通濾波 圖 1.19.2 .二階RC低通濾波器及其幅頻特性器二階低通波器比一階濾波器具有更好的濾波效果。圖 1.19.2 (a) 是一個二階 RC 低通濾波器。它實際上是在圖 1.19.1 (a) 所示的一階低通濾波器的基礎(chǔ)上增加了一級 RC 電路而組成的。在圖 1.19.2 ( a )中，令兩級 RC 電路的電阻值相等、電容值相等，并令F = 1 (0 - 1)。其中，0 = (1

6、 + F / 1 ) 為通頻帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù)，分別對電路的節(jié)點 A 和節(jié)點 B 列寫節(jié)點電壓方程為： (1.19.3)解上述方程，可求得該電路的電壓傳輸函數(shù)為： (1.19.4)其幅頻特性曲線如圖 1.19.2 (b) 所示。由圖可見，在阻帶內(nèi)當(dāng)頻率每增大 10 倍時，電路的增益下降 40 分貝。比一階濾波器的濾波效果明顯提高了。該電路的缺點是，當(dāng)頻率 =0時，電路的增益下降為9.5 dB。為了克服該電路在截止頻率 0 附近增益下降過多的缺點，通常是將第一級 RC 電路的電容 的接地端改接到運算放大器的輸出端，如圖 1.19.2 （a) 中虛線部分所示。這實際上是通過電容 在0 附近引入了部

7、分正反饋而對該頻率范圍內(nèi)的電路增益進行了補償。我們將這種電路稱為改進的二階低通濾波電路。采取這種措施以后，電路的幅頻特性可能會在 =0 處出現(xiàn)峰值。如圖 1.19.2 (b) 中點劃線所示。峰值的大小與電路的 Q 值有關(guān)。改進的二階低通濾電路的節(jié)點 A 和節(jié)點 B 的電壓方程為： (1.19.5)由此求得該電路的電壓傳輸函數(shù)為 圖1.19.3二階高通濾波器及其幅頻特性： (1.19.6)3二階高通濾波器圖 1.19.3 (a) 是一個二階高通濾波器。圖中虛線部分是一個無源二階高通濾波電路。為了提高它的濾波性能和帶負(fù)載的能力，將該無源網(wǎng)絡(luò)接入由運放組成的放大電路中，組成二階有源 RC 高通濾波器

8、。采用與圖 1.18.2 所示低通濾波電路相同的分析方法，可得圖 1.19.3 (a) 所示高通濾波電路的傳遞函數(shù)為: (1.19.7)其中0= 1 / ，Q = 1 /（30），0 = 1 +F / 1。該電路的幅頻特性如圖 1.19.3（b) 所示。4. 二階帶通濾波器 典型的二階帶通濾波電路及其幅頻特性曲線如圖 1.19.4 所示。圖1.19.4 二階帶通濾波器及其幅頻特性它的傳遞函數(shù)為 (1.19.8)其中帶通濾波器的中心角頻率0、電路的品質(zhì)因數(shù) Q 和電路的增益 0 分別為 (取 1=2=)： （1.19.9） （1.19.10） （1.19.11）帶通濾波電路的 3dB 帶寬可表示

9、為： （1.19.12）帶通濾波器的中心角頻率 0、品質(zhì)因數(shù) Q 和帶寬 之間的關(guān)系為： （1.19.13）在帶通濾波器中，電路的品質(zhì)因數(shù) Q 值具有特殊的意義，它是衡量這個電路選擇性的重要參數(shù)。在實驗中，可以通過測出帶通濾器的中心角頻率 0 (最高增益所對應(yīng)的角頻率)和 3dB 帶寬 (電路的增益由最大值下降 3dB 所對應(yīng)的角頻率H 和 L 之差)，從而由式 (1.19.13) 求出。5. 二階帶阻濾波器二階帶阻濾波器傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)表示式為 (1.19.14)從原理上來講，帶阻濾波器可以通過“帶通相減”的方法來實現(xiàn)。用數(shù)學(xué)式子來表示為： 1帶通 = 帶阻 （1.19.15）在式 (1.19

10、.8) 所示的帶通濾波函數(shù)中，若令 0=1，則由式 (1.19.15) 可得： （1.19.16）圖1.19.5 二階帶阻濾波器可見，通過“帶通相減”的方法確實能夠?qū)崿F(xiàn)一個帶阻濾波器。采用這種實現(xiàn)方法并利用圖 1.19.4 (a) 結(jié)構(gòu)的帶通電路實現(xiàn)的帶阻濾波電路如圖 1.19.5 所示。注意：上圖中為了使帶通電路的 0 = 1，電阻的取值應(yīng)滿足1 =2 = 3 的條件。三、實驗內(nèi)容及步驟(一) 低通濾波器實驗1. 按照圖 1.19.1 (a) 所示電路 ，在面包板上插接一階 RC 低通濾波器。2. 用逐點法測量電路的幅頻特性。在中心頻率0 附近各測 10 個點。以表格的形式記錄測量結(jié)果。并在

11、半對數(shù)坐標(biāo)紙上繪出其幅頻特性曲線。3. 按照圖 1.19.2 (a) 實線所示電路， 在面包板上插接二階 RC 低通濾波器。4. 用逐點法測量電路的幅頻特性。按照第 2 步的要求進行測量，在同一表格中進行記錄，并在同一坐標(biāo)中繪出如圖 1.19.2 (b) 所示的幅頻特性曲線（根據(jù)需要可多測幾個點）。5. 將實驗結(jié)果與理論進行比較。(二) 帶通濾波器實驗1. 按照圖 1.19.4 (a) 所示電路，在面包板上插接二階 RC 帶通濾波電路。2. 用逐點法測量電路的幅頻特性曲線。在中心頻率附近各測 15 個點。注意，在曲線變化劇烈部分應(yīng)多測幾個點，并必須找到 3dB 頻率 H 和 L。以表格的形式記錄測量結(jié)果，在半對數(shù)坐標(biāo)紙上繪出幅頻特性曲線。3. 根據(jù)測量結(jié)果，找出該電路的0、H 和 L 。確定帶寬 。并根據(jù)式 (1.19.13) 求出該電路的品質(zhì)因數(shù) Q。將上述結(jié)果與理論