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1、3 波長、頻率和波速互動課堂疏導(dǎo)引導(dǎo)1.波長():在波動中,振動相位總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離叫做波長.(1)“振動相位總是相同”的含義是“每時每刻相位都是相同的”.(2)對波長的認(rèn)識還有以下幾種說法:兩個相鄰的、在振動過程中對平衡位置的位移總是相等的質(zhì)點間的距離等于波長.在橫波中,兩個相鄰的波峰(或波谷)間的距離等于波長.在縱波中,兩個相鄰的密部(或疏部)中央間的距離等于波長.在一個周期內(nèi)振動在介質(zhì)中傳播的距離等于波長.(3)一般地,相距波長()整數(shù)倍的質(zhì)點,振動步調(diào)總是相同的,即振動位移及速度總是相等的質(zhì)點,叫做同相點;在波的傳播方向上相距半波長()奇數(shù)倍的兩質(zhì)點,振動步調(diào)總是相反,稱
2、為反相點.2.波的周期(或頻率) 在波動中各個質(zhì)點的振動周期(或頻率)是相同的,這個周期(或頻率)也叫做波的周期(或頻率).波的傳播周期與波源的振動周期相同.(1)波的周期由波源決定,波的周期在波由一種介質(zhì)傳到另一種介質(zhì)時不發(fā)生變化.(2)在同一種介質(zhì)中,在一個周期內(nèi)波向前傳播的距離等于一個波長.3.波速(v) 機械波在介質(zhì)中傳播的距離跟所用時間的比值,叫做波速.波速反映了振動在介質(zhì)中傳播的快慢程度.公式:(1)波在同種均勻介質(zhì)中是均速傳播的,即x=vt,它向外傳播的是振動的形式,而不是將質(zhì)點向外遷移.(2)波速與質(zhì)點的振動速度不同,質(zhì)點的振動是一種變加速運動,振動速度隨時間按正弦規(guī)律變化.(
3、3)波速的大小由介質(zhì)的性質(zhì)決定,同一列波在不同介質(zhì)中傳播速度不同,但同一類機械波在同一均勻介質(zhì)中傳播速度相同.如聲波,在空氣中不管哪種頻率的波傳播速度都相同.(4)波速公式適用于一切波波速的計算.4.波的多解性問題 由于振動具有周期性,物體會在不同的時刻多次達到同一位置,故容易出現(xiàn)多解問題;而對波動,波的圖象的周期性是波動問題出現(xiàn)多解的最主要因素,主要包括三種情況:(1)波的傳播方向與質(zhì)點振動方向不確定,出現(xiàn)多解可能性.(2)波形移動的距離s與波長的關(guān)系不確定,必有系列解;若s與有一定的約束關(guān)系,可使系列解轉(zhuǎn)化為有限多解或惟一解.(3)波形變化的時間t與周期T的關(guān)系不確定,必有系列解;若t與T
4、有一定的約束關(guān)系,可使系列解轉(zhuǎn)化為有限多解或惟一解. 由于波動問題的多解性的出現(xiàn),從而導(dǎo)致了求解波動問題的復(fù)雜性,而最容易失誤的往往是漏解,因此在解決振動和波動問題時一定要考慮全面,尤其是對題設(shè)條件模糊又沒有說明的問題,一定要考慮其所有可能性.活學(xué)巧用1.一列橫波沿x軸的正方向傳播,波速v=300 m/s.已知x1=0.30 m和x2=0.90 m處是振動中位移大小總是相同、方向相反的相鄰兩點.求這列波的頻率.思路解析:在波的傳播中,位移總是大小相同、方向相反的兩點振動反相的兩點,它們間的距離應(yīng)等于半波長的奇數(shù)倍,即x=(2k+1)(k=0,1,2,).這樣的相鄰的兩點,平衡位置間距離等于半個
5、波長,即x2-x1=.由此得=2(x2-x1)=2×(0.90-0.30) m=1.20 m.再由v=f得=250 Hz.答案:250 Hz2.某一簡諧橫波在t=0時刻的波形圖如圖12-3-1的實線所示.若波向右傳播,畫出T/4后和T/4前兩個時刻的波的圖象.圖12-3-1思路解析:由圖12-3-1我們可以知道,在質(zhì)點振動的一個周期內(nèi),波向前傳播一個完整的波形的距離,即傳播的距離x=12 m,因此在T/4內(nèi),波向前傳播了3 m.波向右傳播,把波的原有圖形向右移動3 m的距離,就得到了T/4后時刻的波形圖.同理,把波的原有圖形向左移動3 m的距離,就得前時刻的波形圖.答案:后波圖象如虛
6、線a所示,前波圖象如虛線b所示.3.如圖12-3-2所示,實線是某時刻的波形圖象,虛線是0.2 s后的波形圖.(1)若波向左傳播,求它的可能周期和最大周期;(2)若波向右傳播,求它的可能傳播速度;(3)若波速是45 m/s,求波的傳播方向.圖12-3-2思路解析:在已知兩個時刻的波形圖來求波的周期或波速時,一定要考慮到兩個方面:一個是波傳播的雙向性;一個是它的周期性帶來的多解性.(1)波向左傳播,傳播的時間為t=+nT(n=0,1,2,)所以T=(n=0,1,2,3,)最大周期為Tm=0.27 s(2)波向右傳播t=+nT(n=0,1,2,3,)所以(n=0,1,2,)而=4 m所以=5(4n+1) m/s(n=0,1,2,)(3)波速是45 m/s,設(shè)波向右傳播,由上問求得向右傳播的波速公式得:45=5(4n+1),解得
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