一次函數(shù)上下左右平移規(guī)律

1、y -4 -2-3 -1321-1 0-2 1 2 3 4 5x -5y=2xy=2x3y=2x2y=2xy=2x3y=2x 2（0 0，0 0） （1 1，2 2）（0 0，3 3）（-1.5-1.5，0 0）（0 0，-2-2） （1 1，0 0）例例 在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出下列函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出下列函數(shù) y2 2x, , y2 2x3,3,y2 2x2 2的圖象。的圖象。222k相等相等兩條直線(xiàn)平行兩條直線(xiàn)平行b值不相等值不相等-212-3-434-15y6-5-612345O O-1-2-3-4x6-5-6y3x2y x 123在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖像出

2、下列函數(shù)的圖像:y3x223y x 1和和兩條直線(xiàn)相交兩條直線(xiàn)相交2k1k（3）直線(xiàn)）直線(xiàn)y=2x+6與與y=-x+6的位置關(guān)系如何？的位置關(guān)系如何？-6o-446246-2-2-4xy2y=-x+6y=2x+6兩條直線(xiàn)相交于兩條直線(xiàn)相交于Y軸上一點(diǎn)軸上一點(diǎn)b1=b2 K1K2 兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系：兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系：y = x+ y= x+1k2k1b2b2k1k1)2b1b2k1k=3)2k1k=1b2b= 4）兩直線(xiàn)相交兩直線(xiàn)相交兩直線(xiàn)兩直線(xiàn)平行平行兩直線(xiàn)兩直線(xiàn)重合重合注：注：b1=b2K1K22)兩直線(xiàn)相交于兩直線(xiàn)相交于Y軸上一點(diǎn)軸上一點(diǎn)1.1.直線(xiàn)直線(xiàn)y2 2x過(guò)過(guò) (0,0)(0,

3、0). . 它是由直線(xiàn)它是由直線(xiàn)y=2=2x向向 平平移移 個(gè)單位長(zhǎng)度得到的個(gè)單位長(zhǎng)度得到的. .(0,3)(0,3)2.2.直線(xiàn)直線(xiàn)y2 2x3 3與與y y軸軸 交于點(diǎn)交于點(diǎn)3 3它是由直線(xiàn)它是由直線(xiàn)y2 2x向向 平平移移 個(gè)單位長(zhǎng)度得到的個(gè)單位長(zhǎng)度得到的. .(0,-2)(0,-2)3.3.直線(xiàn)直線(xiàn)y2 2x2 2與與y y軸軸 交于點(diǎn)交于點(diǎn)2 2上下y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x 6 7 -5y=2xy=2x+3y=2x2 直線(xiàn)直線(xiàn)ykx+b可以看作可以看作直線(xiàn)直線(xiàn)ykx向向上上（或向或向下下）平移平移 |b| 個(gè)單位長(zhǎng)度得到個(gè)單位長(zhǎng)度得到的的當(dāng)

4、當(dāng)b b0 0時(shí)，向時(shí)，向下下平移平移當(dāng)當(dāng)b b0 0時(shí)，向時(shí)，向上上平移平移y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x 6 7 -5y=2xy=2x+3y=2x2-6o-446246-2-2-4xy2y=2x向右平移向右平移4個(gè)單位變成直線(xiàn)個(gè)單位變成直線(xiàn) y=2x向左平移向左平移4個(gè)單位變成直線(xiàn)個(gè)單位變成直線(xiàn) 868y=2xy=2(x+4)=2x+8y=2（x-4）=2x-8y=2x-8y=2x+8結(jié)論：結(jié)論：（1 1）一次函數(shù)）一次函數(shù)y=y=kx+bkx+b的圖像可以看做是的圖像可以看做是y=y=kxkx平移平移|b|b|個(gè)單個(gè)單位長(zhǎng)度而得到（位長(zhǎng)度而得到（b0

5、b0時(shí)，向上平移，時(shí)，向上平移，b0b0時(shí)，向下平移。）時(shí)，向下平移。）（2 2）圖像的上下平移與）圖像的上下平移與K K無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)（3 3）圖像的上下平移與）圖像的上下平移與b b有關(guān)，圖像向上移動(dòng)有關(guān)，圖像向上移動(dòng)b b的值增加的值增加, ,圖像向下移動(dòng)圖像向下移動(dòng)b b的值減小。的值減小。簡(jiǎn)稱(chēng)：上簡(jiǎn)稱(chēng)：上 加加 下下 減減（1 1）圖像的左右平移與）圖像的左右平移與k k，b b無(wú)關(guān)，只與自變量無(wú)關(guān)，只與自變量x x有關(guān)系，有關(guān)系，向左移動(dòng)向左移動(dòng)x x的值增加，向右移動(dòng)的值增加，向右移動(dòng)x x的值減小。的值減小。簡(jiǎn)稱(chēng)：左簡(jiǎn)稱(chēng)：左 加加 右右 減減 3.將直線(xiàn)將直線(xiàn)y3x+3向向 平移平移

6、 個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線(xiàn)得到直線(xiàn)y3x2.下下5 1.將直線(xiàn)將直線(xiàn)y5x向向 平移平移 個(gè)單位長(zhǎng)度得個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線(xiàn)到直線(xiàn)y5x+7. 2.將直線(xiàn)將直線(xiàn)y=-7x向左平移向左平移2個(gè)單位，可得到個(gè)單位，可得到新的函數(shù)關(guān)系式為新的函數(shù)關(guān)系式為 上上7y=-7x-144.已知直線(xiàn)已知直線(xiàn)y(2m1)xm與直線(xiàn)與直線(xiàn)yx2平行，且與直線(xiàn)平行，且與直線(xiàn)y x2n3 交交 y 軸于同一軸于同一點(diǎn)，則點(diǎn)，則m= _, n=_.12小結(jié)小結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容有：本節(jié)課的主要內(nèi)容有：（1）一次函數(shù)中兩直線(xiàn)平行）一次函數(shù)中兩直線(xiàn)平行k相等相等（2）一次函數(shù)上下平移遵循：上加下減）一次函數(shù)上下平移遵循：上加下減（3）