高中人教A版數(shù)學(xué)必修4課時作業(yè)與單元測試卷：第6課時 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系2 含解析

1、起第6課時同角三角函數(shù)的基本關(guān)系(2)課時目標(biāo)1.鞏固同角三角函數(shù)關(guān)系式2靈活利用公式進(jìn)行化簡求值證明識記強化1同角三角函數(shù)關(guān)系式是根據(jù)三角函數(shù)定義推導(dǎo)的2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式包括：平方關(guān)系：sin2cos21商數(shù)關(guān)系：tan.3商數(shù)關(guān)系tan成立的角的范圍是k(kz)4sin2cos21的變形有sin21cos2，cos21sin2，1sin2cos2等tan的變形有sintan·cos，cos等課時作業(yè)一、選擇題1已知cos2，且2，那么tan的值是()a.bc. d答案：d解析：2，cos2，cos.sin，故tan.2已知tan2，則的值為()a6 b10c5 d8答案：

2、b解析：先將所求關(guān)系式化簡，再代入求值.tan2，sin2cos，sin2cos24cos2cos25cos21，cos2，原式10.故選b.3設(shè)cos100°k，則tan100°()a. bc± d±答案：a解析：100°是第二象限角，cos100°k，sin100°，tan100°.4已知sin，cos，則m的值為()a0 b8c0或8 d3m9答案：c解析：利用sin2cos21，求m的值5化簡cos2x()atanx bsinxccosx d.答案：d解析：cos2xcos2x·cos2x.6已知

3、tan，且，則sin的值是()a b.c. d答案：a解析：，sin<0.由tan，sin2cos21，得sin.二、填空題7已知tanm，則sin_.答案：解析：因為tanm，所以m2，又sin2cos21，所以cos2，sin2.又因為，所以tan0，即m0.因而sin.8若cos2sin，則tan_.答案：2解析：將已知等式兩邊平方，得cos24sin24sincos5(cos2sin2)，化簡得sin24sincos4cos20，即(sin2cos)20，則sin2cos，故tan2.9若tan3，則sincos_，tan2_.答案：7解析：tan3，3，即3，sincos.tan222tan927.三、解答題10求證：.證明：左邊右邊11已知tan3，求下列各式的值：(1)；(2)；(3)sin2cos2.解：(1)(2)(3)sin2cos2能力提升12已知a為銳角，lg(1cosa)m，lgn，則lgsina的值為()am bmnc. d.(mn)答案：d解析：兩式相減得lg(1cosa)lgmnlg(1cosa)(1cosa)mnlg sin2amn，a為銳角，sina0.2lgsinamn.lgsina.13已知k，試用k表示sincos的值解：2sincosk.當(dāng)0<<時，si