高一數(shù)學(xué)人教A版必修三練習(xí)：第三章 概率3.2.2 含解析

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料(本欄目內(nèi)容,在學(xué)生用書中以獨立形式分冊裝訂！)一、選擇題(每小題5分,共20分)1.用計算機(jī)隨機(jī)模擬擲骰子的試驗,估計出現(xiàn)2點的概率,則下列步驟中不正確的是()a.用計算器的隨機(jī)函數(shù)randi(1,7)或計算機(jī)的隨機(jī)函數(shù)randbetween(1,7)產(chǎn)生6個不同的1到6之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)x,如果x2,我們認(rèn)為出現(xiàn)2點b.我們通常用計算器n記錄做了多少次擲骰子試驗,用計數(shù)器m記錄其中有多少次出現(xiàn)2點,置n0,m0c.出現(xiàn)2點,則m的值加1,即mm1；否則m的值保持不變d.程序結(jié)束.出現(xiàn)2點的頻率作為概率的近似值解析：計算器的隨機(jī)函數(shù)randi(1,7)或計算

2、機(jī)的隨機(jī)函數(shù)randbetween(1,7)產(chǎn)生的是1到7之間的整數(shù)(包括1,7),共7個整數(shù).答案：a2.小明同學(xué)的qq密碼是由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這10個數(shù)字中不同的6個數(shù)字組成的六位數(shù)字,由于長時間未登錄qq,小明忘記了密碼的最后一個數(shù)字,如果小明登錄qq時密碼的最后一個數(shù)字隨意選取,則恰好能登錄的概率是()a.b.c. d.解析：從0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取一個數(shù)字有10個基本事件,恰巧是密碼最后一位數(shù)字有1個基本事件,則恰好能登錄的概率為.答案：d3.袋子中有四個小球,分別寫有“倫”“敦”“奧”“運(yùn)”四個字,有放回地從中任取一個小球,取到“奧”就停

3、止,用隨機(jī)模擬的方法估計直到第二次停止的概率：先由計算器產(chǎn)生1到4之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),且用1,2,3,4表示取出小球上分別寫有“倫”“敦”“奧”“運(yùn)”四個字,以每兩個隨機(jī)數(shù)為一組,代表兩次的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：1324123243142432312123133221244213322134據(jù)此估計,直到第二次就停止概率為()a. b.c. d.解析：由隨機(jī)模擬產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)可知,直到第二次停止的有13,43,23,13,13共5個基本事件,故所求的概率為p.答案：b4.甲、乙兩人一起去游“2011西安世園會”,他們約定,各自獨立地從1號到6號景點中任選4個進(jìn)行游覽,每個景點參觀

4、1小時,則最后一小時他們同在一個景點的概率是()a. b.c. d.解析：甲、乙最后一小時他們所在的景點共有6×636種情況,甲、乙最后一小時他們同在一個景點共有6種情況.由古典概型的概率公式知最后一小時他們同在一個景點的概率是p.答案：d二、填空題(每小題5分,共15分)5.在利用整數(shù)隨機(jī)數(shù)進(jìn)行隨機(jī)模擬試驗中,整數(shù)a到整數(shù)b之間的每個整數(shù)出現(xiàn)的可能性是.解析：a,b中共有ba1個整數(shù),每個整數(shù)出現(xiàn)的可能性相等,所以每個整數(shù)出現(xiàn)的可能性是.答案：6.拋擲一枚均勻的正方體骰子兩次,用隨機(jī)模擬方法估計朝上面的點數(shù)和為7的概率,共進(jìn)行了兩次試驗,第一次產(chǎn)生了60組隨機(jī)數(shù),第二次產(chǎn)生了200

5、組隨機(jī)數(shù),那么這兩次估計的結(jié)果相比較,第次準(zhǔn)確.解析：用隨機(jī)模擬方法估計概率時,產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)越多,估計的結(jié)果越準(zhǔn)確,所以第二次比第一次準(zhǔn)確.答案：二7.一個小組有6位同學(xué),選1位小組長,用隨機(jī)模擬方法估計甲被選中的概率,給出下列步驟：統(tǒng)計甲的編號出現(xiàn)的個數(shù)m；將六名學(xué)生編號1、2、3、4、5、6；利用計算器或計算機(jī)產(chǎn)生1到6之間的整數(shù)隨機(jī)數(shù),統(tǒng)計個數(shù)為n；則甲被選中的概率近似為.其正確步驟順序是(只需寫出步驟的序號即可)解析：由隨機(jī)模擬的步驟可知,正確的順序為.答案：三、解答題(每小題10分,共20分)8.小明與同學(xué)都想知道每6個人中有2個人生肖相同的概率,他們想設(shè)計一個模擬試驗來估計6個人中

6、恰有兩個人生肖相同的概率,你能幫他們設(shè)計這個模擬方案嗎？解析：用12個完全相同的小球分別編上號碼112,代表12個生肖,放入一個不透明的袋中搖勻后,從中隨機(jī)抽取一球,記下號碼后放回,再搖勻后取出一球記下號碼連續(xù)取出6個球為一次試驗,重復(fù)上述試驗過程多次,統(tǒng)計每次試驗中出現(xiàn)相同號碼的次數(shù)除以總的試驗次數(shù),得到的試驗頻率可估計每6個人中有兩個人生肖相同的概率.9.甲盒中有紅,黑,白三種顏色的球各3個,乙盒子中有黃,黑,白三種顏色的球各2個,從兩個盒子中各取1個球.(1)求取出的兩個球是不同顏色的概率.(2)請設(shè)計一種隨機(jī)模擬的方法,來近似計算(1)中取出兩個球是不同顏色的概率(寫出模擬的步驟).解析：(1)設(shè)a表示“取出的兩球是相同顏色”,b表示“取出的兩球是不同顏色”.則事件a的概率為：p(a).由于事件a與事件b是對立事件,所以事件b的概率為：p(b)1p(a)1.(2)隨機(jī)模擬的步驟：第1步：利用抽簽法或計算機(jī)(計算器)產(chǎn)生13和24兩組取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),每組各有n個隨機(jī)數(shù).用“1”表示