材料分析方法課件第3章

1、1第一篇 材料X射線衍射分析第一章 X射線物理學(xué)基礎(chǔ)第二章 X射線衍射方向第三章 X射線衍射強(qiáng)度第四章 多晶體分析方法第五章 物相分析及點(diǎn)陣參數(shù)精確測(cè)定第六章 宏觀殘余應(yīng)力的測(cè)定第七章 多晶體織構(gòu)的測(cè)定2第三章 X射線衍射強(qiáng)度本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容第一節(jié)第一節(jié) 多晶體衍射圖相的形成多晶體衍射圖相的形成第二節(jié)第二節(jié) 單位晶胞對(duì)單位晶胞對(duì)X射線的散射與結(jié)構(gòu)因數(shù)射線的散射與結(jié)構(gòu)因數(shù)第三節(jié)第三節(jié) 洛倫茲因數(shù)洛倫茲因數(shù)第四節(jié)第四節(jié) 影響衍射強(qiáng)度的其他因數(shù)影響衍射強(qiáng)度的其他因數(shù)第五節(jié)第五節(jié) 多晶體衍射的積分強(qiáng)度公式多晶體衍射的積分強(qiáng)度公式3 以德拜以德拜-謝樂法為例，該法以單色謝樂法為例，該法以單色X射

2、線照射多晶試樣，射線照射多晶試樣，用條形底片記錄。微晶體中滿足布拉格方程的用條形底片記錄。微晶體中滿足布拉格方程的d晶面，在空間晶面，在空間排列成以入射線為軸、排列成以入射線為軸、2 為頂角的圓錐面；衍射線構(gòu)成頂角為頂角的圓錐面；衍射線構(gòu)成頂角為為4 的圓錐面，見圖的圓錐面，見圖3-1 微晶中晶面間距微晶中晶面間距d不同的晶面，產(chǎn)生的不同的晶面，產(chǎn)生的 衍射圓錐的頂角衍射圓錐的頂角4 也不同，也不同， 4 180 時(shí)為反射圓錐，時(shí)為反射圓錐， 4 180 時(shí)為背反射時(shí)為背反射 圓錐圓錐，記錄的衍射花樣見圖，記錄的衍射花樣見圖3-2 衍射方向決定了衍射線的位置，而衍衍射方向決定了衍射線的位置，而

3、衍 射強(qiáng)度決定了衍射線的亮暗程度射強(qiáng)度決定了衍射線的亮暗程度 第一節(jié) 多晶體衍射圖相的形成圖圖3-1 d 晶面及其晶面及其衍射線的分布衍射線的分布 圖圖3-2 德拜相示意圖德拜相示意圖 4l 簡(jiǎn)單點(diǎn)陣只有一種原子組成，每個(gè)單胞中只有一個(gè)原子，簡(jiǎn)單點(diǎn)陣只有一種原子組成，每個(gè)單胞中只有一個(gè)原子，其位于單胞的頂角上，所以其位于單胞的頂角上，所以簡(jiǎn)單點(diǎn)陣單胞的散射強(qiáng)度相當(dāng)簡(jiǎn)單點(diǎn)陣單胞的散射強(qiáng)度相當(dāng)于一個(gè)原子的散射強(qiáng)度于一個(gè)原子的散射強(qiáng)度l 復(fù)雜點(diǎn)陣單胞中含有復(fù)雜點(diǎn)陣單胞中含有n個(gè)相同或不同種類的原子，它們除占個(gè)相同或不同種類的原子，它們除占據(jù)單胞的頂角外，還可能位于體心、面心或底心位置，所據(jù)單胞的頂角

4、外，還可能位于體心、面心或底心位置，所以以復(fù)雜點(diǎn)陣單胞的散射波振幅為單胞中所有原子散射波的復(fù)雜點(diǎn)陣單胞的散射波振幅為單胞中所有原子散射波的合成振幅合成振幅l 由于衍射線的相互干涉，某些方向的強(qiáng)度將會(huì)有所加強(qiáng)，由于衍射線的相互干涉，某些方向的強(qiáng)度將會(huì)有所加強(qiáng)，某些方向的強(qiáng)度將會(huì)減弱甚至消失，習(xí)慣上將這種現(xiàn)象稱某些方向的強(qiáng)度將會(huì)減弱甚至消失，習(xí)慣上將這種現(xiàn)象稱為為系統(tǒng)消光系統(tǒng)消光第二節(jié) 單位晶胞對(duì)X射線的散射與結(jié)構(gòu)因數(shù)5第二節(jié) 單位晶胞對(duì)X射線的散射與結(jié)構(gòu)因數(shù)一、結(jié)構(gòu)因數(shù)公式的推導(dǎo)一、結(jié)構(gòu)因數(shù)公式的推導(dǎo) 如圖如圖3-3，取單胞頂點(diǎn)，取單胞頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，單胞中第為坐標(biāo)原點(diǎn)，單胞中第 j 個(gè)原子個(gè)

5、原子A 的位置矢量為，的位置矢量為， rj = xj a + yj b + zj c式中，式中，a、b、c是點(diǎn)陣的基本矢量；是點(diǎn)陣的基本矢量； xj 、yj 、zj 為為 A 原子的坐原子的坐標(biāo)。標(biāo)。A原子和原子和O原子散射波的光程差為，原子散射波的光程差為， j = rj k rj k = rj (k k) 相應(yīng)的位相差為，相應(yīng)的位相差為， j = 2 (Hxj +Kyj +Lzj ) 單胞中所有原子散射波振幅的合單胞中所有原子散射波振幅的合 成就是單胞的散射波振幅成就是單胞的散射波振幅Ab ，圖圖3-3 單胞中兩原子的相干散射單胞中兩原子的相干散射 jnjjebfAAi1e6一、結(jié)構(gòu)因數(shù)公

6、式的推導(dǎo)一、結(jié)構(gòu)因數(shù)公式的推導(dǎo) 引入一個(gè)反映單胞散射能力的參數(shù)引入一個(gè)反映單胞散射能力的參數(shù)結(jié)構(gòu)振幅結(jié)構(gòu)振幅 FHKL，即，即 (3-1)將復(fù)數(shù)展開成三角函數(shù)形式，將復(fù)數(shù)展開成三角函數(shù)形式， (3-2)X射線的強(qiáng)度射線的強(qiáng)度IHKL與結(jié)構(gòu)振幅的平方與結(jié)構(gòu)振幅的平方FHKL2成正比，即成正比，即 (3-3)FHKL 2稱結(jié)構(gòu)因數(shù)，用以表征單胞中原子種類、數(shù)目、位置稱結(jié)構(gòu)因數(shù)，用以表征單胞中原子種類、數(shù)目、位置對(duì)對(duì)(HKL)晶面衍射強(qiáng)度的影響晶面衍射強(qiáng)度的影響jnjjebHKLfAAFi1e第二節(jié) 單位晶胞對(duì)X射線的散射與結(jié)構(gòu)因數(shù)jjjjjjnjjHKLLKyHxLKyHxfFsinicos21H

7、KLHKLHKLFFF27第二節(jié) 單位晶胞對(duì)X射線的散射與結(jié)構(gòu)因數(shù)二、幾種點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)因數(shù)計(jì)算二、幾種點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)因數(shù)計(jì)算1. 簡(jiǎn)單點(diǎn)陣簡(jiǎn)單點(diǎn)陣 單胞中只有單胞中只有1個(gè)原子，其坐標(biāo)為個(gè)原子，其坐標(biāo)為(0,0,0)，原子散射因數(shù)為，原子散射因數(shù)為f，則有，則有 FHKL 2 = f cos2 (0)2 + f sin2 (0)2 = f 2簡(jiǎn)單點(diǎn)陣的結(jié)構(gòu)因數(shù)與簡(jiǎn)單點(diǎn)陣的結(jié)構(gòu)因數(shù)與HKL無關(guān)，即無關(guān)，即HKL為任意整數(shù)，均能為任意整數(shù)，均能產(chǎn)生衍射，如產(chǎn)生衍射，如(100)、(110)、(111)、(200)、(210) 令令 ，則簡(jiǎn)單點(diǎn)陣能夠產(chǎn)生衍射的干涉面指，則簡(jiǎn)單點(diǎn)陣能夠產(chǎn)生衍射的干涉面指數(shù)數(shù)(H

8、KL)平方和之比為，平方和之比為，222iiiiLKHN5:4:3:2:1:54321NNNNN8二、幾種點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)因數(shù)計(jì)算二、幾種點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)因數(shù)計(jì)算2. 體心點(diǎn)陣體心點(diǎn)陣 單胞中有單胞中有2個(gè)原子，坐標(biāo)分別為個(gè)原子，坐標(biāo)分別為(0,0,0)和和(1/2,1/2,1/2)，原，原子散射因數(shù)均為子散射因數(shù)均為 f FHKL 2 = f cos2 (0) + f cos2 (H+K+L)/2 2 + f sin2 (0) + f sin2 (H+K+L)/2 2 = f 2 1+ cos (H+K+L)2 1) 當(dāng)當(dāng)H+K+L=奇數(shù)時(shí)，奇數(shù)時(shí)， FHKL2 = 0，衍射強(qiáng)度為零，如，衍射強(qiáng)度為零，如(

9、100)、(111)、(210)、(300)、(311) 2) 當(dāng)當(dāng)H+K+L=偶數(shù)時(shí)，偶數(shù)時(shí)， FHKL2 = 4f 2，晶面能產(chǎn)生衍射，如，晶面能產(chǎn)生衍射，如(110)、(200)、(211)、(220)、(310) ，這些干涉面指數(shù)，這些干涉面指數(shù)(HKL)平方和之比為，平方和之比為，第二節(jié) 單位晶胞對(duì)X射線的散射與結(jié)構(gòu)因數(shù)10:8:6:4:2:54321NNNNN9二、幾種點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)因數(shù)計(jì)算二、幾種點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)因數(shù)計(jì)算3. 面心點(diǎn)陣面心點(diǎn)陣 單胞中有單胞中有4個(gè)原子，坐標(biāo)分別為個(gè)原子，坐標(biāo)分別為(0,0,0)、 (0,1/2,1/2)、 (1/2, 0,1/2)、 (1/2,1/2, 0)，

10、原子散射因數(shù)均為，原子散射因數(shù)均為 f FHKL 2 = f 2 1+cos (K+L)+cos (H+K)+cos (H+L)2 1)當(dāng)當(dāng)H,K,L為奇偶混合時(shí)，為奇偶混合時(shí)，F(xiàn)HKL2 = 0，衍射強(qiáng)度為零，如，衍射強(qiáng)度為零，如(100)、(110)、(210)、(211)、(300) 2)當(dāng)當(dāng)H,K,L為全奇或全偶數(shù)時(shí)，為全奇或全偶數(shù)時(shí)， FHKL2 = 16f 2， 能產(chǎn)生衍射，能產(chǎn)生衍射，如如(111)、(200)、(220)、(311)、(222) ，這些干涉面指數(shù)，這些干涉面指數(shù)(HKL)平方和之比為，平方和之比為，第二節(jié) 單位晶胞對(duì)X射線的散射與結(jié)構(gòu)因數(shù)12:11:8:4:3:

11、54321NNNNN10二、幾種點(diǎn)陣的結(jié)構(gòu)因數(shù)計(jì)算二、幾種點(diǎn)陣的結(jié)構(gòu)因數(shù)計(jì)算 結(jié)構(gòu)因數(shù)僅與原子種類、數(shù)目及結(jié)構(gòu)因數(shù)僅與原子種類、數(shù)目及在單胞中的位置有關(guān)，而不受單胞形在單胞中的位置有關(guān)，而不受單胞形狀和大小的影響狀和大小的影響三種點(diǎn)陣晶體衍射線分布見圖三種點(diǎn)陣晶體衍射線分布見圖5-20 ，圖中圖中N = H2 + K2 + L2，產(chǎn)生衍射的干，產(chǎn)生衍射的干涉面指數(shù)平方和之比分別為，涉面指數(shù)平方和之比分別為，簡(jiǎn)單點(diǎn)陣簡(jiǎn)單點(diǎn)陣 1 2 3 4 5 體心點(diǎn)陣體心點(diǎn)陣 2 4 6 8 10 面心點(diǎn)陣面心點(diǎn)陣 3 4 8 11 12 圖圖3-4 三種點(diǎn)陣三種點(diǎn)陣衍射線的分布衍射線的分布 第二節(jié) 單位晶胞

12、對(duì)X射線的散射與結(jié)構(gòu)因數(shù)11二、幾種點(diǎn)陣的結(jié)構(gòu)因數(shù)計(jì)算二、幾種點(diǎn)陣的結(jié)構(gòu)因數(shù)計(jì)算4. 異類原子組成的物質(zhì)異類原子組成的物質(zhì) 由異類原子組成的物質(zhì)，如化合物由異類原子組成的物質(zhì)，如化合物AB屬于簡(jiǎn)單點(diǎn)陣，屬于簡(jiǎn)單點(diǎn)陣，A和和B原子分別占據(jù)單胞頂角和中心，兩種原子各自組成簡(jiǎn)單點(diǎn)原子分別占據(jù)單胞頂角和中心，兩種原子各自組成簡(jiǎn)單點(diǎn)陣，陣， 其結(jié)構(gòu)因數(shù)其結(jié)構(gòu)因數(shù) FHKL2為為 當(dāng)當(dāng)H+K+L=奇數(shù)時(shí)，奇數(shù)時(shí)，F(xiàn)HKL2 = (fA fB)2 當(dāng)當(dāng)H+K+L=偶數(shù)時(shí)，偶數(shù)時(shí)，F(xiàn)HKL2 = (fA+fB)2對(duì)于化合物對(duì)于化合物CuBe，因，因Cu和和Be的原子序數(shù)差別較大，衍射線的原子序數(shù)差別較大，衍射

13、線分布與簡(jiǎn)單點(diǎn)陣基本相同，只是某些衍射線強(qiáng)度較低分布與簡(jiǎn)單點(diǎn)陣基本相同，只是某些衍射線強(qiáng)度較低而與而與CuBe結(jié)構(gòu)相同的結(jié)構(gòu)相同的CuZn，但因，但因Cu和和Zn的原子序數(shù)相鄰，的原子序數(shù)相鄰，fCu和和 fZn極為接近，而使其衍射線分布與體心點(diǎn)陣相同極為接近，而使其衍射線分布與體心點(diǎn)陣相同第二節(jié) 單位晶胞對(duì)X射線的散射與結(jié)構(gòu)因數(shù)12二、幾種點(diǎn)陣的結(jié)構(gòu)因數(shù)計(jì)算二、幾種點(diǎn)陣的結(jié)構(gòu)因數(shù)計(jì)算5. 有序固溶體有序固溶體 某些固溶體發(fā)生有序化轉(zhuǎn)變后，不同原子將占據(jù)單胞中某些固溶體發(fā)生有序化轉(zhuǎn)變后，不同原子將占據(jù)單胞中特定位置，將導(dǎo)致衍射線分布隨之改變特定位置，將導(dǎo)致衍射線分布隨之改變?nèi)缛鏏uCu3為無序

14、固溶體時(shí)，消光規(guī)律遵循面心點(diǎn)陣；而在有為無序固溶體時(shí)，消光規(guī)律遵循面心點(diǎn)陣；而在有序狀態(tài)下，序狀態(tài)下，Au原子占據(jù)頂角，原子占據(jù)頂角，Cu原子占據(jù)面心，原子占據(jù)面心，結(jié)果結(jié)果為為 當(dāng)當(dāng)H, K, L為異性數(shù)時(shí)，為異性數(shù)時(shí)，F(xiàn)HKL2 (fAu fCu)2 0 當(dāng)當(dāng)H, K, L為同性數(shù)時(shí)，為同性數(shù)時(shí)，F(xiàn)HKL2 (fAu+3fCu)2固溶體出現(xiàn)有序化后，使無序固溶體因消光而失去的衍射線固溶體出現(xiàn)有序化后，使無序固溶體因消光而失去的衍射線重新出現(xiàn)重新出現(xiàn)第二節(jié) 單位晶胞對(duì)X射線的散射與結(jié)構(gòu)因數(shù)13一、衍射的積分強(qiáng)度一、衍射的積分強(qiáng)度 如圖如圖3-5所示，衍射積分強(qiáng)度是分布曲線所示，衍射積分強(qiáng)度是

15、分布曲線(衍射峰衍射峰)在扣除在扣除背底后所圍成的面積，稱為衍射積分強(qiáng)度背底后所圍成的面積，稱為衍射積分強(qiáng)度 衍射積分強(qiáng)度近似等于衍射積分強(qiáng)度近似等于ImB， Im為頂為頂 峰強(qiáng)度，峰強(qiáng)度，B為為 Im/2處的衍射峰寬度處的衍射峰寬度(稱稱 半高寬半高寬) Im和和 1/sin 成比例，成比例，B和和 1/cos 成比成比 例，故例，故衍射積分強(qiáng)度與衍射積分強(qiáng)度與1/(sin cos ) (即即1/sin2 )成比例成比例第三節(jié) 洛倫茲因數(shù)圖圖3-5 衍射的積分強(qiáng)度衍射的積分強(qiáng)度 14二、參加衍射的晶粒分?jǐn)?shù)二、參加衍射的晶粒分?jǐn)?shù) 如圖如圖3-6所示，被照射的取向無規(guī)所示，被照射的取向無規(guī) 分布

16、的多晶試樣，其分布的多晶試樣，其 (HKL) 的倒的倒 易點(diǎn)均勻分布在倒易球面上。倒易點(diǎn)均勻分布在倒易球面上。倒 易球面環(huán)帶易球面環(huán)帶 (陰影陰影)區(qū)域的倒易點(diǎn)區(qū)域的倒易點(diǎn) 對(duì)應(yīng)晶面才能參加衍射，即環(huán)帶對(duì)應(yīng)晶面才能參加衍射，即環(huán)帶 面積與倒易球面積之比，即為面積與倒易球面積之比，即為參參 加衍射的晶粒分?jǐn)?shù)加衍射的晶粒分?jǐn)?shù)，它，它與與cos 成成 正比正比式中，式中，r*為倒易球半徑，為倒易球半徑， r*為環(huán)帶寬為環(huán)帶寬圖圖3-6 參加衍射的晶粒分?jǐn)?shù)參加衍射的晶粒分?jǐn)?shù) 22*sin(90) *cos4 ( *)2rrr參加衍射的晶粒分?jǐn)?shù)第三節(jié) 洛倫茲因數(shù)15三、單位弧長(zhǎng)的衍射強(qiáng)度三、單位弧長(zhǎng)的衍

17、射強(qiáng)度 圖圖3-7 為德拜法的衍射幾何，為德拜法的衍射幾何， 在衍射角為在衍射角為2 的衍射環(huán)上，的衍射環(huán)上， 某點(diǎn)到試樣的距離為某點(diǎn)到試樣的距離為R， 則則 衍射環(huán)的半徑為衍射環(huán)的半徑為Rsin2 ，周，周 長(zhǎng)為長(zhǎng)為2 Rsin2 可見可見單位弧長(zhǎng)的衍射強(qiáng)度反單位弧長(zhǎng)的衍射強(qiáng)度反 比于比于sin2 綜前所述的三個(gè)衍射幾何可得洛倫茲因數(shù)綜前所述的三個(gè)衍射幾何可得洛倫茲因數(shù) 圖圖3-7 德拜法衍射幾何德拜法衍射幾何 11cossin 2sin 2洛倫茲因數(shù)2cossin 214sin 2 cos22221cos2()sincosMH K LIP FAe相 對(duì)第三節(jié) 洛倫茲因數(shù)16四、角因數(shù)四、角

18、因數(shù) 將洛倫茲因數(shù)與偏振因數(shù)合并，可得到一個(gè)與掠射角將洛倫茲因數(shù)與偏振因數(shù)合并，可得到一個(gè)與掠射角 有關(guān)的函數(shù)，稱角因數(shù)，或有關(guān)的函數(shù)，稱角因數(shù)，或洛倫茲洛倫茲-偏振因數(shù)偏振因數(shù) 角因數(shù)隨角因數(shù)隨 的變化如圖的變化如圖3-8，常用的，常用的 角因數(shù)表達(dá)式僅適用于德拜法，因角因數(shù)表達(dá)式僅適用于德拜法，因 洛倫茲因數(shù)與具體的衍射幾何有關(guān)洛倫茲因數(shù)與具體的衍射幾何有關(guān) 實(shí)際應(yīng)用多僅涉及相對(duì)強(qiáng)度，通常實(shí)際應(yīng)用多僅涉及相對(duì)強(qiáng)度，通常 稱稱 為洛倫茲因數(shù)；為洛倫茲因數(shù)； 稱稱 為角因數(shù)為角因數(shù)圖圖3-8 角因數(shù)與角因數(shù)與 的關(guān)系的關(guān)系 221 cos 28sincos角因數(shù)第三節(jié) 洛倫茲因數(shù)2cossin

19、 214sin2 cos22221cos 2( )sincosMHKLIP FAe相 對(duì)221 cos 28sincos角因數(shù)17一、多重性因數(shù)一、多重性因數(shù)l 晶體中同一晶面族晶體中同一晶面族hkl的各晶面，其原子排列相同且晶面的各晶面，其原子排列相同且晶面間距相等，間距相等， 因此其衍射角因此其衍射角 2 相同相同，故在多晶體衍射花樣，故在多晶體衍射花樣中，其衍射將重疊在同一衍射環(huán)中，其衍射將重疊在同一衍射環(huán)(衍射峰衍射峰)上上l 某種晶面的等同晶面數(shù)增加，參與衍射的幾率隨之增大，某種晶面的等同晶面數(shù)增加，參與衍射的幾率隨之增大，相應(yīng)衍射強(qiáng)度也將隨之增強(qiáng)相應(yīng)衍射強(qiáng)度也將隨之增強(qiáng)l 晶面的等

20、同晶面數(shù)對(duì)衍射強(qiáng)度的影響，稱多重性因數(shù)晶面的等同晶面數(shù)對(duì)衍射強(qiáng)度的影響，稱多重性因數(shù)P，多重性因數(shù)與晶體的對(duì)稱性及晶面指數(shù)有關(guān)多重性因數(shù)與晶體的對(duì)稱性及晶面指數(shù)有關(guān)l 如立方晶系如立方晶系100面族面族P =6， 110面族面族P =12；四方晶系的；四方晶系的100面族面族P =4， 001面族面族P =2。各晶系。各晶系 、各晶面族的多、各晶面族的多重性因數(shù)見附錄重性因數(shù)見附錄E第四節(jié) 影響衍射強(qiáng)度的其他因數(shù)18二、吸收因數(shù)二、吸收因數(shù) 由于試樣本身對(duì)由于試樣本身對(duì)X射線的吸收，使衍射強(qiáng)度的實(shí)測(cè)值與計(jì)射線的吸收，使衍射強(qiáng)度的實(shí)測(cè)值與計(jì)算值不符，因此需用吸收因數(shù)算值不符，因此需用吸收因數(shù)A(

21、 )對(duì)強(qiáng)度進(jìn)行修正。對(duì)強(qiáng)度進(jìn)行修正。 吸收因吸收因數(shù)數(shù)A( )與試樣的形狀、大小、組成及衍射角有關(guān)與試樣的形狀、大小、組成及衍射角有關(guān) 1. 圓柱試樣圓柱試樣 如圖如圖3-9，試樣半徑，試樣半徑r和線吸收和線吸收 系數(shù)系數(shù) l 較大時(shí)，只有表面薄較大時(shí)，只有表面薄 層物質(zhì)參與衍射。衍射線穿過層物質(zhì)參與衍射。衍射線穿過 試樣也同樣受到吸收，其中試樣也同樣受到吸收，其中透透 射方向吸收較嚴(yán)重，而反射方射方向吸收較嚴(yán)重，而反射方 向的影響較小向的影響較小背射方向的衍射線背射方向的衍射線透射方向的衍射線透射方向的衍射線入射線入射線圖圖3-9 圓柱試樣的吸收情況圓柱試樣的吸收情況第四節(jié) 影響衍射強(qiáng)度的其

22、他因數(shù)19二、吸收因數(shù)二、吸收因數(shù)1. 圓柱試樣圓柱試樣 對(duì)同一試樣，對(duì)同一試樣， 越大吸收越小越大吸收越??；在相同；在相同 方向，方向， lr 越越大，大，A( )就越小就越小， A( )隨隨 和和 lr變化見圖變化見圖3-10。當(dāng)衍射強(qiáng)度不。當(dāng)衍射強(qiáng)度不 通常受吸收影響時(shí)，取通常受吸收影響時(shí)，取A( ) = 1 2. 平板試樣平板試樣 X射線衍射儀采用平板試樣，其吸收射線衍射儀采用平板試樣，其吸收 因數(shù)與因數(shù)與 近似無關(guān)，而與近似無關(guān)，而與 l 成反比，成反比， 即即 A( ) = 1/2 l 第四節(jié) 影響衍射強(qiáng)度的其他因數(shù)圖圖3-10 A( )與與 及及 l r 的關(guān)系的關(guān)系 20三、溫

23、度因數(shù)三、溫度因數(shù) 原子熱振動(dòng)使點(diǎn)陣中原子排列的周期性變差，使原來嚴(yán)原子熱振動(dòng)使點(diǎn)陣中原子排列的周期性變差，使原來嚴(yán)格滿足布拉格條件的相干散射產(chǎn)生附加的相位差，從而使衍格滿足布拉格條件的相干散射產(chǎn)生附加的相位差，從而使衍射強(qiáng)度減弱射強(qiáng)度減弱在衍射強(qiáng)度公式中引入溫度因數(shù)在衍射強(qiáng)度公式中引入溫度因數(shù)e-2M ，是在溫度，是在溫度T 時(shí)衍射強(qiáng)度時(shí)衍射強(qiáng)度與與0K 時(shí)的衍射強(qiáng)度之比，即時(shí)的衍射強(qiáng)度之比，即 IT / I = e-2M，由固體物理可導(dǎo)出，由固體物理可導(dǎo)出 (3-4)式中，式中，h為普朗克常數(shù)；為普朗克常數(shù)；ma為原子量；為原子量；k為波爾茲曼常數(shù)；為波爾茲曼常數(shù)； 是以熱力學(xué)溫度表示的晶體特征溫度平均值；是以熱力學(xué)溫度表示的晶體特征溫度平均值； x = /T，T 是是試樣的熱力學(xué)溫度；試樣的熱力學(xué)溫度； (x)是德拜函數(shù)是德拜函數(shù)2226( )1 sin4ahxMm kx第四節(jié) 影響衍射強(qiáng)度的其他因數(shù)21三、溫度因數(shù)三、溫度因數(shù)l 試樣溫度試樣溫度T 越高，越高，x就越小