機(jī)械原理課件東南大學(xué)鄭文緯第七版第章平面機(jī)構(gòu)的力分析

1、引言引言研究機(jī)構(gòu)力分析的目的和方法研究機(jī)構(gòu)力分析的目的和方法靜力分析靜力分析運(yùn)動(dòng)副中的摩擦力運(yùn)動(dòng)副中的摩擦力動(dòng)力分析動(dòng)力分析動(dòng)靜法動(dòng)靜法達(dá)朗貝爾原理達(dá)朗貝爾原理（構(gòu)件慣性力）（構(gòu)件慣性力）虛位移方法虛位移方法虛功原理虛功原理（速度多邊形杠桿法）（速度多邊形杠桿法）9-1 9-1 研究機(jī)構(gòu)力分析的目的和方法研究機(jī)構(gòu)力分析的目的和方法作用于機(jī)構(gòu)中力的分類作用于機(jī)構(gòu)中力的分類研究機(jī)構(gòu)力分析的目的和方法研究機(jī)構(gòu)力分析的目的和方法9-2 9-2 運(yùn)動(dòng)副中的摩擦力運(yùn)動(dòng)副中的摩擦力研究摩擦的目的研究摩擦的目的摩擦對機(jī)器的不利影響摩擦對機(jī)器的不利影響摩擦的有用的方面摩擦的有用的方面移動(dòng)副的摩擦移動(dòng)副的摩擦平面

2、移動(dòng)副平面移動(dòng)副楔形面移動(dòng)副楔形面移動(dòng)副斜面斜面轉(zhuǎn)動(dòng)副的摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)副的摩擦徑向軸頸轉(zhuǎn)動(dòng)副徑向軸頸轉(zhuǎn)動(dòng)副（載荷垂直于軸線）（載荷垂直于軸線）止推軸頸轉(zhuǎn)動(dòng)副止推軸頸轉(zhuǎn)動(dòng)副（載荷沿著軸線）（載荷沿著軸線）總結(jié)總結(jié)9-3 9-3 動(dòng)力分析動(dòng)力分析動(dòng)靜法動(dòng)靜法達(dá)朗貝爾原理達(dá)朗貝爾原理（構(gòu)件慣性力）（構(gòu)件慣性力）虛位移方法虛位移方法虛功原理虛功原理（速度多邊形杠桿法）（速度多邊形杠桿法）結(jié) 束引言引言一、作用于機(jī)構(gòu)中力的分類一、作用于機(jī)構(gòu)中力的分類驅(qū)動(dòng)力（矩）：驅(qū)使機(jī)械產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的力（矩） ，其所作的功為正值（輸入功）。其特征是該力其作用點(diǎn)速度的方向相同或成銳角阻力（矩）：阻止機(jī)械產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的力（矩） ，其所作

3、的功為負(fù)值（消耗功）。其特征是該力其作用點(diǎn)速度的方向相反或成鈍角有效阻力（工作阻力）：生產(chǎn)工作阻力（矩）其所作的功為有效功（輸出功）。有害阻力：非生產(chǎn)工作阻力（矩）、其對生產(chǎn)無用而有害 。注意注意摩擦力和重力既可作為作正功的驅(qū)動(dòng)摩擦力和重力既可作為作正功的驅(qū)動(dòng)力，也可成為作負(fù)功的阻力。力，也可成為作負(fù)功的阻力。一、作用于機(jī)構(gòu)中力的分類一、作用于機(jī)構(gòu)中力的分類運(yùn)動(dòng)副反力：當(dāng)機(jī)構(gòu)受到外力作用時(shí)，在運(yùn)動(dòng)副中產(chǎn)生的反作用力。法向分力（正壓力）：沿運(yùn)動(dòng)副兩元素接觸處的法向分力。特點(diǎn)：不作功。切向分力（摩擦力）：沿運(yùn)動(dòng)副兩元素接觸處的切向分力。特點(diǎn)：因正壓力而產(chǎn)生；一般為有害阻力?？紤]摩擦力的運(yùn)動(dòng)副反力總

4、反力重力：作用在構(gòu)件質(zhì)心上的地球引力。特點(diǎn)：在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)中重力所作的功為零（因構(gòu)件質(zhì)心每經(jīng)一運(yùn)動(dòng)循環(huán)后回到原來的位置）。高速機(jī)械的計(jì)算中，可以忽略不計(jì)。慣性力：是一種虛擬加在有變速運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件上的力。慣性力是是阻力還是驅(qū)動(dòng)力？當(dāng)構(gòu)件減速時(shí)，它是驅(qū)動(dòng)力；加速時(shí)，它是阻力特點(diǎn)：在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)中慣性力所作的功為零。低速機(jī)械的慣性力一般很小，可以忽略不計(jì)。二、研究機(jī)構(gòu)力分析的目的二、研究機(jī)構(gòu)力分析的目的確定運(yùn)動(dòng)副反力。因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)副中反力的大小和性質(zhì)對于計(jì)算機(jī)構(gòu)各個(gè)零件的強(qiáng)度、決定機(jī)構(gòu)中的摩擦力和機(jī)械效率、以及計(jì)算運(yùn)動(dòng)副中的磨損和確定軸承型式都是有用的已知條件。確定為維持機(jī)構(gòu)作給定運(yùn)動(dòng)而需加的平衡力(力矩

5、)。根據(jù)作用在機(jī)構(gòu)上的已知外力(包括慣性力)， 可在維持機(jī)構(gòu)按給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)的條件下求解與之相平衡的未知外力(驅(qū)動(dòng)力或阻力)。此待求的未知外力可以力或力矩的形式出現(xiàn)，分別稱之為平衡力（矩）。這對于確定機(jī)器工作時(shí)所需的驅(qū)動(dòng)功率或能承受的最大負(fù)荷等都是必需的數(shù)據(jù)。三、研究機(jī)構(gòu)力分析的方法三、研究機(jī)構(gòu)力分析的方法靜力分析靜力分析（低速）：不考慮慣性力（低速）：不考慮慣性力動(dòng)力分析動(dòng)力分析（高速）：考慮慣性力（高速）：考慮慣性力動(dòng)靜法動(dòng)靜法達(dá)朗貝爾原理達(dá)朗貝爾原理虛位移方法虛位移方法虛功原理虛功原理圖解法圖解法解析法解析法 摩擦對機(jī)器的不利影響摩擦對機(jī)器的不利影響 有不少機(jī)器，是利用摩擦來工作的。

6、有不少機(jī)器，是利用摩擦來工作的。如帶傳動(dòng)、摩擦如帶傳動(dòng)、摩擦離合器和制動(dòng)器等。離合器和制動(dòng)器等。摩擦的有用的方面摩擦的有用的方面平面移動(dòng)副平面移動(dòng)副摩擦錐摩擦錐FRBABAVABFyFxFfNF(合外力)Fx/FytgFf/Ntgf摩擦角討論：NFy，F(xiàn)fFx tg/ tg當(dāng)Fx，減速或自鎖當(dāng)，F(xiàn)fFx，保持原運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或自鎖臨界當(dāng)，F(xiàn)fFx，加速楔形面移動(dòng)副楔形面移動(dòng)副Q鉛垂載荷 F水平驅(qū)動(dòng)力 N21每一槽面的正壓力 F21每一槽面摩擦力由 得 由 得 將 代入式fv（為當(dāng)量摩擦系數(shù)）xy0yF0sin221QNsin221QN0ZF 0221 FF2121fNFvQffQQffNFFsins

7、in22222121212FF斜面斜面v用總反力用總反力R21來表示來表示N21及及F21v摩擦力摩擦力F21對軸頸形成的摩擦對軸頸形成的摩擦力矩力矩 2121RrRfQrfMvvf rfRMvf 21 QrfrFMvf 21v由由QR21 fdMRM 21由力平衡條件由力平衡條件徑向軸頸轉(zhuǎn)動(dòng)副徑向軸頸轉(zhuǎn)動(dòng)副v摩擦圓：以摩擦圓：以 (=fvr)為半徑所作的圓。為半徑所作的圓。fv=1.57f 非跑合非跑合fv=1.27f 跑合跑合fpdsfdNdFdMf RrRrfdfpfpdsM 22ds=2d dF= fdN= f p dsdN=pdsv非跑合止推軸承摩擦：不經(jīng)常旋轉(zhuǎn)的軸端。如：圓盤摩非跑

8、合止推軸承摩擦：不經(jīng)常旋轉(zhuǎn)的軸端。如：圓盤摩擦離合器、螺母與被聯(lián)接件端面之間的摩擦。擦離合器、螺母與被聯(lián)接件端面之間的摩擦。v跑合止推軸承摩擦：經(jīng)常有相對轉(zhuǎn)動(dòng)的軸端。如止推軸跑合止推軸承摩擦：經(jīng)常有相對轉(zhuǎn)動(dòng)的軸端。如止推軸頸和軸承之間的摩擦屬于此類。頸和軸承之間的摩擦屬于此類。止推軸頸轉(zhuǎn)動(dòng)副止推軸頸轉(zhuǎn)動(dòng)副)(21rRfQMf 2） 跑合的止推軸承：軸端各處壓強(qiáng)跑合的止推軸承：軸端各處壓強(qiáng) p不不 相等，相等， p =常數(shù)常數(shù)1） 非跑合的止推軸承：軸端各處壓強(qiáng)非跑合的止推軸承：軸端各處壓強(qiáng) p 相等相等 223333232322rRrRfQrRfpdfpMRrf QrRpdpfpdspNRrR

9、r 222 22rRQp 總結(jié)移動(dòng)副當(dāng)量摩擦角不論相互接觸的運(yùn)動(dòng)副兩元素的幾何形狀如何，均按平面接觸來計(jì)算摩擦力，只不過不同的幾何形狀要引入不同的當(dāng)量摩擦系數(shù)。勻速移動(dòng)的總外力作用線與摩擦角重合。轉(zhuǎn)動(dòng)副當(dāng)量摩擦園勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的總外力作用線與摩擦園相切。arctan()vvfvvf r例例91 例例92 例例93 例91 p356如圖所示的搖臂鉆床中，已知搖臂滑套的長度l和它與主軸之間的摩擦系數(shù)f。該搖臂在其本身重力G的作用下不應(yīng)自動(dòng)滑下，求質(zhì)心S至立軸軸線的間距h。2lhtg例92 p360如圖所示的偏心夾具中，已知軸徑O的半徑r0、當(dāng)量摩擦系數(shù)fv、偏心距e、偏心圓盤1的半徑r1以及與工件2之間

10、的摩擦系數(shù)f，求不加力F仍然能夾緊工件時(shí)的楔緊角。1sinarcsin()re 例93 p360如圖所示的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，已知機(jī)構(gòu)的位置、各構(gòu)件的尺寸和驅(qū)動(dòng)力F，各轉(zhuǎn)動(dòng)副的半徑和當(dāng)量摩擦系數(shù)均為r和fv，若不計(jì)構(gòu)件的重力、慣性力，求各轉(zhuǎn)動(dòng)副的反力的作用線和作用在從動(dòng)件3上的阻力矩M3的方向。ABCD1234FM3畫出各轉(zhuǎn)動(dòng)副的摩擦園構(gòu)件2分析:ABC增大，判斷21的轉(zhuǎn)向 BCD減少，判斷23的轉(zhuǎn)向連桿2受壓；二力桿。R21-R12， R23-R32vf rABCD2341FR21R23M32BCR12R322123構(gòu)件3分析： ADC增大，判斷34的轉(zhuǎn)向連桿3受二個(gè)力和力矩M3的作用下平衡；R

11、23和R43 構(gòu)成一個(gè)力偶；與M3的方向相反。ABCD2341FR21R23M3R43R2334R43CDM33構(gòu)件1分析:R21、R41和F構(gòu)成三力交匯在一點(diǎn)；ABCD2341FR21R23M3R43R4111412R21R41F一、動(dòng)靜法一、動(dòng)靜法達(dá)朗貝爾原理達(dá)朗貝爾原理構(gòu)件慣性力構(gòu)件慣性力構(gòu)件慣性力分析構(gòu)件慣性力分析質(zhì)量代換質(zhì)量代換動(dòng)靜法應(yīng)用動(dòng)靜法應(yīng)用不考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)動(dòng)靜法分析考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)動(dòng)靜法分析1、達(dá)朗貝爾原理、達(dá)朗貝爾原理如果在機(jī)構(gòu)上除了作用有真實(shí)的主動(dòng)力和約束反力外，再假想地加上慣性力，則這些力在形式上組成一平衡力系。特點(diǎn)：用靜力學(xué)的方法進(jìn)行動(dòng)力計(jì)算稱為動(dòng)靜法。2、構(gòu)件慣性力、

12、構(gòu)件慣性力作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件慣性力：isFma issMJ iFiFiFiMiFiiMhF2、構(gòu)件慣性力、構(gòu)件慣性力作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件慣性力討論：平面移動(dòng)：繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)：isFma issMJ 0s0sa 0iFissMJ isFm a 0iM3、構(gòu)件慣性力分析、構(gòu)件慣性力分析例 在圖所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，已知各構(gòu)件的尺寸及桿2的質(zhì)心位置，曲柄每分鐘的轉(zhuǎn)數(shù)n1轉(zhuǎn)，活塞的質(zhì)量m3(kg)，連桿的質(zhì)量m2(kg)及其繞質(zhì)心S2的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Js2，試確定其連桿和活塞的慣性力。ABC4123S2bcpc”bcnnCBBCBCBaaaaaCBCBvvv1 1l lABAB/AC/ACABABCBCB？/CDBA

13、ABCBBC21lAB22lBC？0 0222isFm a 33icFm a222isMJ ABC4123S2s2222isFm aiiMhF4、質(zhì)量代換、質(zhì)量代換將構(gòu)件的質(zhì)量用在若干選定點(diǎn)的假想質(zhì)量來代換的原構(gòu)件的質(zhì)量。該假想的質(zhì)量稱為代換質(zhì)量；選定點(diǎn)稱為代換點(diǎn)。質(zhì)量代換原則：代換前后構(gòu)件的質(zhì)量不變；代換前后構(gòu)件的質(zhì)心位置不變；代換前后對質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不變。靜代換l 兩點(diǎn)靜代換：選定一點(diǎn)B，再選定另一點(diǎn)為KSSBKmmm()0BKmbm kBmkmbkKmbmbkBBbKKk動(dòng)代換兩質(zhì)量點(diǎn)動(dòng)代換：選定一點(diǎn)B；則另一點(diǎn)為K。BKmmm()0BKmbm k22()BKSmbm kJKmbmbk

14、BmkmbksJkmbBBbKkKSSbcpc”bc22sJkm b222ii bi kFFFABC4123S2s2222i kk kFm aKkbk5、動(dòng)靜法應(yīng)用、動(dòng)靜法應(yīng)用1.求出各構(gòu)件的慣性力，并把其視為外力加于產(chǎn)生求出各構(gòu)件的慣性力，并把其視為外力加于產(chǎn)生該慣性力的構(gòu)件上；該慣性力的構(gòu)件上；2.根據(jù)靜定條件將機(jī)構(gòu)分解為若干個(gè)桿組和平衡力根據(jù)靜定條件將機(jī)構(gòu)分解為若干個(gè)桿組和平衡力作用的構(gòu)件；作用的構(gòu)件；3.由離平衡力作用最遠(yuǎn)的桿組開始，對各桿組進(jìn)行由離平衡力作用最遠(yuǎn)的桿組開始，對各桿組進(jìn)行力分析；力分析；4.對平衡力作用的構(gòu)件作力分析。對平衡力作用的構(gòu)件作力分析。不考慮摩擦不考慮摩擦?xí)r機(jī)

15、構(gòu)動(dòng)靜法分析的時(shí)機(jī)構(gòu)動(dòng)靜法分析的步驟步驟：例例96 例96 p367在如圖所示的牛頭刨床機(jī)構(gòu)在如圖所示的牛頭刨床機(jī)構(gòu)中中, ,已知：各構(gòu)件的位置已知：各構(gòu)件的位置和尺寸、曲柄以等角速度和尺寸、曲柄以等角速度ww1 1順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)、刨頭的重順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)、刨頭的重力力G G5 5、慣性力、慣性力F Fi5i5及切削及切削阻力阻力( (即生產(chǎn)阻力即生產(chǎn)阻力) )F Fr r。試求：機(jī)構(gòu)各運(yùn)動(dòng)副中的反力及需要施于曲柄試求：機(jī)構(gòu)各運(yùn)動(dòng)副中的反力及需要施于曲柄1 1上的平上的平衡力偶矩衡力偶矩( (其他構(gòu)件的重力和慣性力等忽略不計(jì)其他構(gòu)件的重力和慣性力等忽略不計(jì)) )。分析桿組4、5；分析桿組2、3；分析桿1

16、。5Fr1G512346Fi5CABDE分析桿組4、5：構(gòu)件4為二力桿；反力R34方向平行于DE。反力R65方向垂直于導(dǎo)路。FrG5Fi5 R65 R3405Fr1Fi5G512346G5FrFi5R34R655Fr46G5Fi5CABDEDE分析桿組2、3：R43 R34 ；構(gòu)件2為二力桿， R12R32；反力R12方向垂直于CD。反力R63、 R43、 R12構(gòu)成三力交匯在一點(diǎn)5Fr1Fi5G512346G5FrFi5R34R65CABDE23CBDR43R43R63R12分析桿1：R61 R21 ；5Fr1Fi5G512346G5FrFi5R34R65CABDER43R63R1211AB

17、R21R615、動(dòng)靜法應(yīng)用、動(dòng)靜法應(yīng)用1. 計(jì)算出摩擦角和摩擦圓半徑，并畫出摩擦圓；計(jì)算出摩擦角和摩擦圓半徑，并畫出摩擦圓；2. 從二力桿著手分析，根據(jù)桿件受拉或受壓及從二力桿著手分析，根據(jù)桿件受拉或受壓及該桿相對于另一桿件的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，求得作用該桿相對于另一桿件的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，求得作用在該構(gòu)件上的二力方向；在該構(gòu)件上的二力方向；3. 對有已知力作用的構(gòu)件作力分析；對有已知力作用的構(gòu)件作力分析；4. 對要求的力所在構(gòu)件作力分析。對要求的力所在構(gòu)件作力分析?？紤]摩擦考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)動(dòng)靜法分析的步驟：時(shí)機(jī)構(gòu)動(dòng)靜法分析的步驟：例例9-9 p374(略略)二、速度多邊形杠桿法二、速度多邊形杠桿法虛位移方法虛位移方法虛功原理虛功原理速度多邊形杠桿速度多邊形杠桿（不需要求約束反力不需要求約束反力）速度多邊形杠桿法應(yīng)用速度多邊形杠桿法應(yīng)用1、虛功原理、虛功原理虛位移：某瞬時(shí)構(gòu)件在約束所允許虛位移：某瞬時(shí)構(gòu)件在約束所允許的條件下，可能實(shí)現(xiàn)的任何無限小的條件下，可能實(shí)現(xiàn)的任何無限小的位移。的位移。虛功：構(gòu)件所受的力在虛位移上所虛功：構(gòu)件所受的力在虛位移上所作的功。作的功。虛功原理：作用于機(jī)構(gòu)的主動(dòng)力在虛功原理：作用于機(jī)構(gòu)的主動(dòng)力在