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1、等候時(shí)間教學(xué)設(shè)計(jì)【設(shè)計(jì)理念】等候時(shí)間是人教版教材第七冊(cè)數(shù)學(xué)廣角中的內(nèi)容,是繼“烙餅問題”、“沏茶問題”之后再一次向?qū)W生滲透運(yùn)用運(yùn)籌思想解決生活實(shí)際問題的新增內(nèi)容。這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生來說,比較抽象,難以理解的。但由于學(xué)生在日常生活中都有過排隊(duì)等候的經(jīng)歷,所以,在這節(jié)課的教學(xué)中,我想就用這個(gè)學(xué)生熟悉的等候批改作業(yè)情境為切入口,通過情景再現(xiàn),形象地幫助學(xué)生理解“等候時(shí)間”的概念;其次,利用表格的直觀性,演繹等候時(shí)間總和的計(jì)算過程;然后,通過演繹、列表、觀察、分析、優(yōu)化,引導(dǎo)學(xué)生通過小組交流、討論,對(duì)六種方案的觀察、比較和思考加上多媒體形象直觀的演示,讓學(xué)生輕松愉快地找出最優(yōu)方案,感受優(yōu)化思想和運(yùn)籌思想

2、在解決問題中的運(yùn)用。最后,讓學(xué)生應(yīng)用新知解決生活中遇到的合理安排順序的問題,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和培養(yǎng)最優(yōu)方案的意識(shí)。【教學(xué)目標(biāo)】1.理解“等候時(shí)間”、“等候時(shí)間總和”等概念,并會(huì)正確計(jì)算最少等候時(shí)間總和。2.通過簡(jiǎn)單的事例,認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)3.培養(yǎng)學(xué)生的有序思考以及合理安排時(shí)間的能力,初步體會(huì)運(yùn)籌思想和排隊(duì)論在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用?!窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn):會(huì)計(jì)算最少等候時(shí)間總和,體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的運(yùn)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題。難點(diǎn):理解“等候時(shí)間”,以及在多樣的解決方案中,尋找出解決問題的最優(yōu)方案?!窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、表

3、格 【教學(xué)過程】(一)   情境導(dǎo)入1.      批改一個(gè)人的作業(yè)(1)同學(xué)們,今天中午,金老師在辦公室改作業(yè)時(shí),一個(gè)同學(xué)進(jìn)來了,拿著作業(yè)給老師批改,我改了3分鐘,那么這個(gè)同學(xué)等了多久呢?  (3分鐘)(2)為什么是等了3分鐘?   (老師在改的時(shí)候,他一直在等。)(3)揭題:那么他等的這3分鐘就是他的等候時(shí)間。 【板書:等候時(shí)間】2.批改兩個(gè)人的作業(yè)現(xiàn)在有兩個(gè)同學(xué)同時(shí)來到金老師的辦公室,等候批改作業(yè)。老師估算了下,A同學(xué)的作業(yè)需要1

4、分鐘,B同學(xué)的作業(yè)需要5分鐘。那么有哪些批改順序?(AB,BA)出示表格1批改順序第1位同學(xué)等候時(shí)間(分)第2位同學(xué)等候時(shí)間(分)兩人等候時(shí)間總和        按AB批改順序    第一位同學(xué)的等候時(shí)間是多少? (一分鐘);是1分鐘,你是怎么知道的?(同學(xué)的作業(yè)批改時(shí)間就是分鐘)    第二位同學(xué)的等候時(shí)間是多少?   (1+5=6分鐘)這里的“1”哪里來的?(A同學(xué)作業(yè)在批改時(shí),B同學(xué)也在等。

5、)    兩人等候時(shí)間總和是多少呢?怎么算?(1+1+5=7分鐘)如果按B  A順序怎么算呢?學(xué)生匯報(bào)結(jié)果A  B1157B  A55111通過計(jì)算,我們發(fā)現(xiàn),按AB順序,等候時(shí)間總和是7分鐘;按BA順序,等候時(shí)間總和是11分鐘??磥砼捻樞虿煌?,等候時(shí)間總和也會(huì)有所不同。 (二)   探究活動(dòng)現(xiàn)在是三位同學(xué)等候批改作業(yè)。A同學(xué):1分  B同學(xué):5分 C同學(xué):3分【板書:A:1分 B:5分 C:3分】1.有

6、哪些批改順序呢?要求:匯報(bào)時(shí)做到有序、不重復(fù)、不遺漏呢?先以A開始有ABC、ACB,以B開始有BAC、BCA,以C開始有CAB、CBA。2.大膽猜想:哪種情況用的等候時(shí)間總和最少?哪種情況用的等候時(shí)間總和最多?    (最少:ACB; 最多:BCA)  【板書:ACB、BCA】3.驗(yàn)證:(1)以ABC為例,講解批改順序 第1位同學(xué)等候時(shí)間(分)第2位同學(xué)等候時(shí)間(分)第3位同學(xué)等候時(shí)間(分) 等候時(shí)間總和(分)  A  B  C 11+

7、51+5+3 16    這里第1位同學(xué)是誰?第2位?第3位?    第1位同學(xué)等候時(shí)間:計(jì)算出的“1”表示什么意思?同理提問“1+5”里“1”和“5”表示什么?“1+5+3”里“1”、“5”和“3”各表示什么?教師總結(jié):第1位同學(xué)只用等自己的作業(yè)批改時(shí)間;第2位同學(xué)要等第1位同學(xué)和自己的作業(yè)批改時(shí)間;第3位同學(xué)要等前兩位同學(xué)和自己的作業(yè)批改時(shí)間。    等候時(shí)間總和怎么算?  【板書:1+1+5+1+5+3=16】  

8、60; 觀察加法算式,有3個(gè)“1”、 2個(gè)“5”、 1個(gè)“3”。為什么有3個(gè)“1”?(因?yàn)榈?位同學(xué)作業(yè)改時(shí)三個(gè)人都要等。)【紅筆描出“3”】   為什么有2個(gè)“5”?為什么只有1個(gè)“3”?【 紅筆描出“2”和“1”】    3個(gè)“1”的和,我們就可以把它寫成“3×1”,同樣, 2個(gè)“5”2×5, 1個(gè)“3” 1×3    【改板書為:3×1+2×5+1×3=16】這里教師可結(jié)

9、合表格進(jìn)行講解,方便學(xué)生理解。(2)學(xué)生自主完成表格2,計(jì)算其他5種方案。學(xué)生匯報(bào)交流自己的情況。(1個(gè)學(xué)生說一種)批改順序 第1位同學(xué)等候時(shí)間(分)第2位同學(xué)等候時(shí)間(分)第3位同學(xué)等候時(shí)間(分) 等候時(shí)間總和(分) A  B  C 11+51+5+3 16 A  C  B 11+31+3+5 14 B  A  C55+15+1+3 20 B  

10、C  A55+35+3+122 C  A  B33+13+1+516 C  B  A33+53+5+1204.發(fā)現(xiàn)規(guī)律(1)仔細(xì)觀察這表,找出需要等候時(shí)間總和最少和最多的。(最少: A  C  B 14分鐘 ;最多:B C  A 22分鐘。)證實(shí)和剛才的猜想是一樣的。(2)同桌討論:為什么按ACB等候時(shí)間總和會(huì)最少,而按BCA等候時(shí)間總和會(huì)最多?匯報(bào):最少里有3個(gè)1,2個(gè)3,1

11、個(gè)5。   3×1+2×3+1×5=14      最多里有3個(gè)5,2個(gè)3,1個(gè)1。   3×5+2×3+1×1=22【板書:3×1+2×3+1×5=14   3×5+2×3+1×1=22】為什么都有“3”、“2”、“1”?   “3”表示什么?“2”表示什么?“1”表示什么?(3)教師順著學(xué)生的匯

12、報(bào)內(nèi)容,總結(jié)出:3個(gè)都不相同的時(shí)間放在一起,要使等候時(shí)間總和最少,要把時(shí)間短的排前面,時(shí)間長(zhǎng)的排后面。 按照從小到大的順序。3個(gè)都不相同的時(shí)間放在一起,要使等候時(shí)間總和最多,要把時(shí)間長(zhǎng)的排前面,時(shí)間短的排后面。 按照從大到小的順序。(三)拓展延伸:師:剛才我們?nèi)齻€(gè)同學(xué)的時(shí)間都不一樣?,F(xiàn)在A、B時(shí)間都為3分鐘。(1)A同學(xué):3分鐘   B同學(xué):3分鐘    C同學(xué):5分鐘    怎么安排? 方案:或  AB順序不影響,只要C排在最后。【板

13、書:3×32×31×521】(2)C同學(xué)改為2分。方案:或    AB順序不影響,只要C同學(xué)最先批改?!景鍟?×22×31×315】(3)C同學(xué)改為3分。三人都是3分鐘,所以順序怎么安排都不會(huì)影響等候時(shí)間總和?!景鍟?×32×31×318】小結(jié):時(shí)間都不同時(shí),按照從小到大安排順序。時(shí)間中有兩個(gè)相同,看第三個(gè)和第一個(gè)比較,排順序。時(shí)間都一樣,順序沒關(guān)系。這就是排隊(duì)問題里存在的秘密,合理安排順序,可為我們節(jié)省不少的等候時(shí)間。(三)   

14、鞏固練習(xí)師:下面我們就用今天所學(xué)的知識(shí)解決下生活中的其他問題。1.接水問題:班級(jí)大掃除,甲、乙、丙三位同學(xué)各提一只水桶同時(shí)到一個(gè)水龍頭接水,他們接滿一桶水所需時(shí)間分別是4分鐘、7分鐘、5分鐘。怎樣安排才能使三人等候時(shí)間的總和最少?(1)找出大小關(guān)系。甲、丙、乙(2)計(jì)算等候時(shí)間總和:3×42×51×729(分鐘)2建構(gòu)模型條件1:甲:5分鐘、乙:4分鐘、丙:1分鐘。排大?。罕⒁?、甲   最少等候時(shí)間總和:3×12×41×516(分鐘)【板書:3×12×41×516】條件2:

15、甲:長(zhǎng)、乙:中、丙:短現(xiàn)在我不告訴你具體時(shí)間,只告訴你時(shí)間的長(zhǎng)短,你會(huì)排順序嗎?說一說計(jì)算最少等候時(shí)間總和的算式:3×短+2×中+1×長(zhǎng)條件3:甲:a乙:b丙:c  (a>b>c)那現(xiàn)在我用字母“a”代替“長(zhǎng)”,字母“b”代替“中”,字母“c”代替“短”,還告訴你們它們的關(guān)系是a>b>c。你會(huì)用含a、b、c的算式表示最少等候時(shí)間總和嗎?最少等候時(shí)間總和: 3×c+2×b+1×a  【板書:3×c+2×b+1×a】3.拓展:批改四個(gè)同

16、學(xué)的作業(yè)甲:3分鐘   乙:1分鐘   丙:2分鐘   ?。?分鐘(1)    排大?。阂?丙 甲 丁(2)    計(jì)算最少等候時(shí)間總和:4×1+3×2+2×3+1×4=20(3)    為什么是“4×1”。(強(qiáng)調(diào)這時(shí)是四個(gè)學(xué)生了,要靈活運(yùn)用模型。)那么你還會(huì)算5位、6位嗎?看來只要掌握方法,我們可以算很多人的。(四)   課堂小結(jié)師:同學(xué)們,這節(jié)課你們有什么新的收獲啊,和大家一起分享分享。同學(xué)們,今天我們研究了排隊(duì)里的等候時(shí)間問題,發(fā)現(xiàn)按照用時(shí)由少到多的順序合理地安排事情,就能減少等待的總時(shí)間,從而提高我們的工作效率。生活中象這樣有趣的數(shù)學(xué)問題還有很多,這就希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮娜兆永锊粩嗟厝グl(fā)現(xiàn)、去探索! 【板書設(shè)計(jì)】3×32×31×5213×22×31×3153×32

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