保送生考試數(shù)學培訓試題03

1、2021年保送生考試數(shù)學培訓試題03（蘇華強供稿）一、挑選題（共6題，每題3分，共18分）1.方程|x+1|+|x-5|=6的整數(shù)解有A.5個B.6個C.7個D.無窮多個2如mnp0，就m1n1n11pmpp1m1的值是（）nA|精精.|品品.|可可.A3B-1C1D33如圖，已知ABC的面積為24，點D在線段AC上，點F在線段BC的延長線DE上，且BC=4CF，四邊形DCFE是平行四邊形，就圖中陰影部分的面積為（）A.3B.4C.5D.6|編編.|輯輯.|學學.|習習.|資資.|料料.*|*|*|*4如圖，標有數(shù)字的正方形與標有字母A，B，C，D的正方形大小均相同現(xiàn)從標有數(shù)字的9個正方形中等

2、可能的任選一個，就所選正方形與標有字母的正方形所組成的圖形恰可以是一個無蓋的正方體的表面綻開圖，BCF（第3題圖）D|歡歡.|迎迎.|下下.且沒有蓋的一面恰好與標有字母“A”的一面相對的概率為（）BC|載載.4121A.B.C.D.9392A5一列數(shù)b，b，b，具有下面的規(guī)律，bb，bbb，0122n1n2n2nn1（第4題圖）如b01，就b62的值為（）A.1B.6C.9D.196.如mn0,5m22021m20210,2021n22021n50,就m的值是（）nA.2021B.2021C.202152021D.5A二、填空題（共8題，每題4分，共32分）BOED7如令ababb2,a#ba

3、bab2，就626#2C8已知m是關于x的一元二次方程x29x10的解，就（第9題圖）m27m18m21k9如反比例函數(shù)y3ab的圖象與一次函數(shù)yxaxb的圖象相交于A2,m,B5,n兩點，就10如圖，四邊形ABCD內接于O，BD是O的直徑，AC與BD相交于點E，ACBC，DE3,AD5，就O的半徑為第第11頁頁，共共44頁頁11. 如圖，在一次函數(shù)yyx3的圖象上取一點P，作PAx軸，垂足為A，PBBPy軸，垂足為B，且矩形OAPB的面積為2，就這樣的點P共有點.12. 如圖，將正方形沿圖中虛線（其中xy）剪成四塊圖形，用這四塊xOAx第10題圖形恰能拼成一個矩形（非正方形），就的值是y|精

4、精.|品品.|可可.|編編.|輯輯.|學學.|習習.|資資.|料料.*|*|*|*13如圖，半圓的直徑AB長為2，C、D是半圓上的兩點，如AC的度數(shù)為96°，BD的度數(shù)為36°，動點P在直徑AB上，就CPPD的最小值為14.如圖，已知圓內接等邊ABC，在劣弧BC上有一點P如AP與BC交于點D，且PB=3，PC=4，就PD=三、解答題（共5題，共54分）CDAPB第12題|歡歡.|迎迎.|下下.15.8分如圖，一次函數(shù)y3x3的函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，|載載.以線段AB為直角邊在第一象限內作RtABC，且使ABC=30°；（1）3分求ABC的面積；3（

5、2）6分假如在其次象限內有一點P（m，），試用含m的代數(shù)式表2示APB的面積，并求當APB與ABC面積相等時m的值；16.10分RtABC中，B=90°，A=30°，BC=1，點P是ABC內的一點.（1）6分求PA+PB+2PC的最小值，并求此時APC的度數(shù)；（2）6分如BAP=CBP時，求PC的最小值.第第22頁頁，共共44頁頁178分整數(shù)x0,x1,x2,x3,x2021滿意條件：x00，x1x01，x2x11，x3x21，x2021x20211.4分試用僅含x2021的代數(shù)式表示x1x2x3x2021x2021；5分求x1x2x3x2021x2021的最小值|精精.|

6、品品.|可可.|編編.|輯輯.|學學.|習習.|資資.|料料.*|*|*|*|歡歡.|迎迎.|下下.|載載.188分一個二次函數(shù)的圖象上任一點的坐標x,y滿意方程x32y212|y29|（1）3分求此二次函數(shù)的解析式；（2）5分如此二次函數(shù)與x軸的交點分別為A、B（A在B的左邊），與y軸的交點為C，在此二次函數(shù)的圖象上與x軸上分別找一點D、E點D不同于點C，使得以A、D、E為頂點的三角形與ABC相像求出全部滿意條件的點D的坐標288yAOBxC（第18題）第第33頁頁，共共44頁頁19.14分如圖，在ABCD中，AB10，AD15，tanA4點P為AD邊上任意一點，連接PB，3將PB繞點P逆時針旋轉90得到線段PQCQ（1）4分當DPQ10時，求APB的大小；（2）4分當tan（結果保留根號）；ABP:tanA3:2時，求點Q與點B間的距離B第19題|精精.|品品.|可可.|編編.|輯輯.|學學.|習