人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章第一節(jié)正數(shù)和負(fù)數(shù)第一課時(shí)(111)

1、數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要 隨著社會(huì)的發(fā)展，小學(xué)學(xué)過(guò)的自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小隨著社會(huì)的發(fā)展，小學(xué)學(xué)過(guò)的自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)已不能滿足實(shí)際的需要數(shù)已不能滿足實(shí)際的需要 。 在生活、生產(chǎn)、科研中，經(jīng)常遇到數(shù)的表示在生活、生產(chǎn)、科研中，經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問(wèn)題，例如：與數(shù)的運(yùn)算的問(wèn)題，例如：1、順平縣冬季某天的溫度為、順平縣冬季某天的溫度為33；2、2012年我國(guó)花生產(chǎn)量比上年增長(zhǎng)年我國(guó)花生產(chǎn)量比上年增長(zhǎng)1.8%,油菜油菜籽產(chǎn)量比上年增長(zhǎng)籽產(chǎn)量比上年增長(zhǎng)-2.7%。數(shù)怎么不夠用了？概念引入概念引入 一個(gè)數(shù)前面的一個(gè)數(shù)前面的“+”+”、“-”-”號(hào)叫做它的

2、符號(hào)。號(hào)叫做它的符號(hào)。 練習(xí)練習(xí)舉手搶答舉手搶答觀察下圖，試著說(shuō)明它們的海拔高度觀察下圖，試著說(shuō)明它們的海拔高度 珠穆朗瑪峰的海拔高度為珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844米，魯番盆地的米，魯番盆地的海拔高度為海拔高度為-155米米08844-155怎樣理解具有相反意義的量怎樣理解具有相反意義的量說(shuō)明 在同一問(wèn)題中，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意在同一問(wèn)題中，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。收入義的量。收入300300元和支出元和支出200200元，零上元，零上66和零和零下下44，向東，向東3030米和向西米和向西5050米等等，如果正數(shù)表米等等，如果正數(shù)表示某種意義，那么負(fù)數(shù)表示它的相反的意義，反示某

3、種意義，那么負(fù)數(shù)表示它的相反的意義，反之亦然。之亦然。 對(duì)于兩個(gè)具有相反意義的量，把哪一種意對(duì)于兩個(gè)具有相反意義的量，把哪一種意義規(guī)定為正，帶有任意性，不過(guò)習(xí)慣上把向東、義規(guī)定為正，帶有任意性，不過(guò)習(xí)慣上把向東、上升、盈利、運(yùn)進(jìn)、增加、收入等規(guī)定為正，上升、盈利、運(yùn)進(jìn)、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反量規(guī)定為負(fù)的。把它們的相反量規(guī)定為負(fù)的。怎樣理解具有相反意義的量怎樣理解具有相反意義的量1.1.如果如果80m80m表示向東走表示向東走80m80m，那么，那么-60m-60m表表示示 。2.2.如果水位升高如果水位升高3m3m時(shí)水位變化記作時(shí)水位變化記作+3m+3m，那，那么水位下降么水位下降

4、3m3m時(shí)的水位變化記作時(shí)的水位變化記作 m m。3.3.月球表面的白天平均溫度是零上月球表面的白天平均溫度是零上126126，記作記作 ，夜間平均溫度是零下，夜間平均溫度是零下150150，記作記作 。寫在筆記本上。寫在筆記本上。 一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，對(duì)嗎？負(fù)數(shù)，對(duì)嗎？思考思考0只表示只表示什么呢？什么呢？l1.溫度中的0;l2.海平面的高度;l3.標(biāo)準(zhǔn)水位;l4.身高比較的基準(zhǔn);l5.正數(shù)和負(fù)數(shù)的界點(diǎn); 0是一個(gè)基準(zhǔn)是一個(gè)基準(zhǔn),它具有豐富的意義它具有豐富的意義,不是簡(jiǎn)不是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的只表示沒有簡(jiǎn)單單的只表示沒有.觀察下圖，試著說(shuō)明它們的海拔高度觀察下圖，試著說(shuō)明它們的海

5、拔高度 海平面的高度如何表示？海平面的高度如何表示？08844-155解釋圖中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義解釋圖中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義1010表示白天溫度為零上表示白天溫度為零上1010，-5-5表示晚上溫度為零下表示晚上溫度為零下55。它們以什么它們以什么為基準(zhǔn)？為基準(zhǔn)？1 1、某大樓地面上共有、某大樓地面上共有2020層，地面下共有層，地面下共有5 5層，若用正數(shù)、負(fù)層，若用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示這棟樓房每層的樓層號(hào)，則地面上的最高層表示為數(shù)表示這棟樓房每層的樓層號(hào)，則地面上的最高層表示為，地面下的最低層表示為，地面下的最低層表示為，某人乘電梯從地下最低層，某人乘電梯從地下最低層升至地上升至地上6 6層，電梯

6、一共運(yùn)行了層，電梯一共運(yùn)行了 層。層。2、東、西為兩個(gè)相反方向，如果、東、西為兩個(gè)相反方向，如果- 4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么米，那么+2米表示什么？物體原地不動(dòng)記為什么？米表示什么？物體原地不動(dòng)記為什么？3、若將、若將28計(jì)為計(jì)為0，則可將，則可將27計(jì)為計(jì)為1，試猜想若將，試猜想若將27計(jì)為計(jì)為0，28應(yīng)計(jì)為應(yīng)計(jì)為。課堂練習(xí)課堂練習(xí)+20層-5層11層+1寫在筆記本上，然后舉手。寫在筆記本上，然后舉手。1 1、讀下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)。、讀下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)。1 1，2.52.5，0 0，3.143.14，12012

7、0，1.7321.732，。，。2 2、如果、如果80m80m表示向東行走表示向東行走80m80m，那么，那么60m60m表示表示。3 3、如果水位升高、如果水位升高3m3m時(shí)水位變化記作時(shí)水位變化記作3m3m，那么水位下降，那么水位下降3m3m時(shí)水時(shí)水位變化記作位變化記作m m，水位不升不降時(shí)水位變化就記作，水位不升不降時(shí)水位變化就記作 m m。4 4、月球表面的白天平均溫度零上、月球表面的白天平均溫度零上126126，記作，記作。夜間。夜間平均溫度為零下平均溫度為零下150150，記作，記作。57用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示下列各題中的數(shù)量：用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示下列各題中的數(shù)量：(1)(1)如果火車向東開

8、出如果火車向東開出400400千米記作千米記作+400+400千米，那么火千米，那么火車向西開出車向西開出40004000千米，記作千米，記作_；(2)(2)球賽時(shí)，如果勝球賽時(shí)，如果勝2 2局記作局記作+2+2，那么，那么-2-2表示表示_；(3)(3)若若-4-4萬(wàn)表示虧損萬(wàn)表示虧損4 4萬(wàn)元，那么盈余萬(wàn)元，那么盈余3 3萬(wàn)元記作萬(wàn)元記作_；(4)+150(4)+150米表示高出海平面米表示高出海平面150150米，低于海平面米，低于海平面200200米米應(yīng)記作應(yīng)記作_；例例1：一個(gè)月內(nèi)：一個(gè)月內(nèi),小明體重增加小明體重增加2kg,小華體重減少小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化小強(qiáng)體重?zé)o變化

9、,寫出他們這個(gè)月的體重增寫出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值長(zhǎng)值;解解: 這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)2kg，小華體重增長(zhǎng)小華體重增長(zhǎng)1kg，小強(qiáng)體重增長(zhǎng)小強(qiáng)體重增長(zhǎng)0kg.課后作業(yè)：課后作業(yè)：找出生活中的正數(shù)和負(fù)數(shù)。每位同學(xué)找出生活中的正數(shù)和負(fù)數(shù)。每位同學(xué)找出五組數(shù)。在父母幫助下完成。找出五組數(shù)。在父母幫助下完成。例如：冬季平均氣溫例如：冬季平均氣溫-30c，夏季平均氣，夏季平均氣溫溫200c。（。（-3和和20）-3表示什么意義？表示什么意義？l引入負(fù)數(shù)以后，引入負(fù)數(shù)以后，“增長(zhǎng)增長(zhǎng)”就有了普遍就有了普遍的含義：如果增長(zhǎng)量為正數(shù)，那么就的含義：如果增長(zhǎng)量為正數(shù)，那么就是我們以前所說(shuō)的真正的增

10、長(zhǎng)，如果是我們以前所說(shuō)的真正的增長(zhǎng)，如果增長(zhǎng)為負(fù)數(shù)，這就是我們以前所說(shuō)的增長(zhǎng)為負(fù)數(shù)，這就是我們以前所說(shuō)的減少，但可以理解為負(fù)增長(zhǎng)。所以，減少，但可以理解為負(fù)增長(zhǎng)。所以，以后遇到增長(zhǎng)時(shí)，其增長(zhǎng)量可正也可以后遇到增長(zhǎng)時(shí)，其增長(zhǎng)量可正也可負(fù)。負(fù)。在同一個(gè)問(wèn)題中在同一個(gè)問(wèn)題中,分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有具有_ 的意義的意義.相反相反正負(fù)數(shù)可以用現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量來(lái)解釋。正負(fù)數(shù)可以用現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量來(lái)解釋。1、如果將+8元計(jì)為收入8元，則-6元表示 。2、高出海平面789米計(jì)為789米，則-789米表示 。3、減少60千克計(jì)為60千克，則+80千克表示 。4、

11、把公元2008年記作+2008年，那么-20年表示 。支出6元低于海平面789米增加80千克公元前20年l在下列橫線上填上適當(dāng)?shù)脑~在下列橫線上填上適當(dāng)?shù)脑~,使前后構(gòu)成使前后構(gòu)成意義相反的量意義相反的量: (1)收入收入1300元元, 800元元; (2) 80米米,下降下降64米米; (3)向北前進(jìn)向北前進(jìn)30米米, 50米米.現(xiàn)實(shí)生活中的相反意義的量可以用正負(fù)數(shù)來(lái)表示。現(xiàn)實(shí)生活中的相反意義的量可以用正負(fù)數(shù)來(lái)表示。15 4向東 6 4 21、零下15，表示為_ _ ，比O低4的溫度是_ _ 。2、正表示向西，則負(fù)表示為_。3、糧食產(chǎn)量增產(chǎn)11，記作+11，則減產(chǎn)6應(yīng)記作_。 4、某天中午11時(shí)

12、的溫度是11，早晨6時(shí)氣溫比中午11時(shí)低7,則早晨6時(shí)溫度為_，若早晨4時(shí)氣溫比中午11時(shí)低13，則早晨4時(shí)溫度為_。2、若將28計(jì)為0，則可以將27計(jì)為1，試猜想若將27計(jì) 為0，28應(yīng)計(jì)為。1、如果全班某次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均成績(jī)?yōu)?3分，某同學(xué)考 了85分，記作+2分，得90分應(yīng)記作_，得80分應(yīng) 記作_ 。3如果向東走12米記作+12米，則向西走120米記作_米。4如果向東走12米記作12米，則向西走120米記作_米。+7分3分+1120+120例例2：2001年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是: 美國(guó)減少美國(guó)減少6.4%, 德國(guó)增長(zhǎng)

13、德國(guó)增長(zhǎng)1.3%, 法國(guó)減少法國(guó)減少2.4%, 英國(guó)減少英國(guó)減少3.5%, 意大利增長(zhǎng)意大利增長(zhǎng)0.2%, 中國(guó)增長(zhǎng)中國(guó)增長(zhǎng)7.5%.寫出這些國(guó)家寫出這些國(guó)家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率.解：六個(gè)國(guó)家解：六個(gè)國(guó)家2001年商品進(jìn)出口額的增長(zhǎng)率年商品進(jìn)出口額的增長(zhǎng)率 ： 美國(guó)美國(guó) 6.4%， 德國(guó)德國(guó) 1.3%，法國(guó)法國(guó) 2.4%， 英國(guó)英國(guó)3.5%，意大利意大利 0.2%， 中國(guó)中國(guó) 7.5%.19901995年下列國(guó)家年平均森林面積（單位：千米年下列國(guó)家年平均森林面積（單位：千米2）的變化情況是：中國(guó)減少的變化情況是：中國(guó)減少866，印度增長(zhǎng)，印度增長(zhǎng)72，韓國(guó)減

14、少，韓國(guó)減少130，新西蘭增長(zhǎng)，新西蘭增長(zhǎng)434，泰國(guó)減少，泰國(guó)減少3294，孟加拉減少，孟加拉減少88.（1）用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這六國(guó)）用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這六國(guó)19901995年年平均森林年年平均森林面積增長(zhǎng)量；面積增長(zhǎng)量；解：中國(guó)解：中國(guó)866，印度，印度72，韓國(guó)，韓國(guó)130， 新西蘭新西蘭434，泰國(guó)，泰國(guó)3294，孟加拉，孟加拉88.解：中國(guó)解：中國(guó)866，印度，印度72，韓國(guó)，韓國(guó)130，新西蘭新西蘭434，泰國(guó)，泰國(guó)3294，孟加拉，孟加拉88；所得結(jié)果與增長(zhǎng)量符號(hào)相反所得結(jié)果與增長(zhǎng)量符號(hào)相反.（2）如何表示森林面積減少量，所得結(jié)果與增長(zhǎng)量有什）如何表示森林面積減少量，所得結(jié)果與增長(zhǎng)

15、量有什么關(guān)系？么關(guān)系？拓展題二拓展題二l某年度某國(guó)家有外債10億美元,有內(nèi)債10億美元,應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解釋說(shuō)明,下列說(shuō)法合理的是( ) A.如果記外債為-10億美元,則內(nèi)債為+10億美元 B.這個(gè)國(guó)家的內(nèi)債、外債互相抵消 C.這個(gè)國(guó)家欠債共20億美元 D.這個(gè)國(guó)家沒有錢拓展題三拓展題三l觀察下列排列的每一列數(shù)觀察下列排列的每一列數(shù),研究它的排列研究它的排列有什么規(guī)律有什么規(guī)律?并填出空格上的數(shù)并填出空格上的數(shù). (1)1,-2,1,-2,1,-2, , , , (2)-2,4,-6,8,-10, , , , (3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,思考題思考題l“不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)不

16、是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù),不是負(fù)數(shù)的不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)數(shù)一定是正數(shù)”的說(shuō)法對(duì)嗎的說(shuō)法對(duì)嗎?下列用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的相反意義的量，其中正確的是（）下列用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的相反意義的量，其中正確的是（）A、2003年全球財(cái)富年全球財(cái)富500強(qiáng)中對(duì)主要零售業(yè)的統(tǒng)計(jì)，大榮公司年收入強(qiáng)中對(duì)主要零售業(yè)的統(tǒng)計(jì)，大榮公司年收入為為25320100萬(wàn)美元，利潤(rùn)為萬(wàn)美元，利潤(rùn)為195200萬(wàn)美元，該公司虧損額為萬(wàn)美元，該公司虧損額為195200萬(wàn)美元。萬(wàn)美元。B、如果、如果9.6表示比海平面高表示比海平面高9.6米，那么米，那么19.2米表示比海平面低米表示比海平面低19.2米。米。C、如果收入增加、如果收入增加18

17、元記作元記作18元，那么元，那么50元表示支出減少元表示支出減少50元。元。D、一天早晨的氣溫是、一天早晨的氣溫是4，中午比早晨上升，中午比早晨上升4，所以中午的氣溫，所以中午的氣溫是是4。探究活動(dòng)探究活動(dòng)A探究活動(dòng)探究活動(dòng) 由于實(shí)際測(cè)量時(shí)的誤差限制，或?yàn)榱吮硎驹谀秤捎趯?shí)際測(cè)量時(shí)的誤差限制，或?yàn)榱吮硎驹谀骋粩?shù)值上下浮動(dòng)的一個(gè)范圍時(shí)，許多產(chǎn)品及說(shuō)明上一數(shù)值上下浮動(dòng)的一個(gè)范圍時(shí)，許多產(chǎn)品及說(shuō)明上用到了諸如用到了諸如“3003003”3”等這樣的表示方法，例如：等這樣的表示方法，例如：某工業(yè)用設(shè)備的零件直徑尺寸為某工業(yè)用設(shè)備的零件直徑尺寸為3003003 3（），它（），它表示該直徑的正常尺寸應(yīng)在表

18、示該直徑的正常尺寸應(yīng)在298298302302之間。之間。娃哈哈飲料公司生產(chǎn)的一促瓶裝飲料外包裝上印有娃哈哈飲料公司生產(chǎn)的一促瓶裝飲料外包裝上印有“6006003030（mlml）”字樣，請(qǐng)問(wèn)字樣，請(qǐng)問(wèn)3030（mlml）是什么含義？質(zhì)檢局對(duì)該產(chǎn)）是什么含義？質(zhì)檢局對(duì)該產(chǎn)品抽查品抽查5 5瓶，容量分別是瓶，容量分別是603ml603ml、611ml611ml、589m589m、l573mll573ml、627ml627ml，問(wèn)抽查產(chǎn)品的容量是否合格？，問(wèn)抽查產(chǎn)品的容量是否合格？抽查的抽查的5 5瓶飲料均在瓶飲料均在600-30600-30（mlml）與）與600+ 30600+ 30（mlml）之間，）之間，因此是合格的因此是合格的1、一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是300.05(單位：毫米)，表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是30毫米，加工要求最大不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)尺寸_毫米，最小不低于標(biāo)準(zhǔn)尺寸_毫米2、味精袋上標(biāo)有“5005克”字樣中，+5表示_，-5表示_ 3、張大媽在超市買了一袋洗衣粉，發(fā)現(xiàn)包裝袋上標(biāo)有這樣一段字條：凈重：8005g張大媽怎么也看不明白是什么意思你能給她解釋清楚嗎？1.如果收入如果收入15元記作元記作15元，那么支出元，那么支出20元記作元記作 元元.2.海面上的高度為正，海面下的高度為負(fù)，那么海面上海面上