新課程高中數(shù)學測試題組選修1-2含答案

1、新課程高中數(shù)學測試題組 （數(shù)學選修1-2）第二章 推理與證明基礎訓練a組一、選擇題1數(shù)列中的等于（ ） a b c d2設則（ ） a都不大于 b都不小于 c至少有一個不大于 d至少有一個不小于3已知正六邊形，在下列表達式；中，與等價的有（ ） a個 b個 c個 d個4函數(shù)內(nèi)（ ）a只有最大值 b只有最小值 c只有最大值或只有最小值 d既有最大值又有最小值5如果為各項都大于零的等差數(shù)列，公差，則（ ） a b c d6 若，則（ ）a b c d7函數(shù)在點處的導數(shù)是 ( ) a b c d二、填空題1從中得出的一般性結論是_。2已知實數(shù)，且函數(shù)有最小值，則=_。3已知是不相等的正數(shù)，則的大小關

2、系是_。4若正整數(shù)滿足，則5若數(shù)列中，則。三、解答題1觀察（1）（2）由以上兩式成立，推廣到一般結論，寫出你的推論。2設函數(shù)中，均為整數(shù)，且均為奇數(shù)。 求證：無整數(shù)根。3的三個內(nèi)角成等差數(shù)列，求證：4設圖像的一條對稱軸是. （1）求的值； （2）求的增區(qū)間； （3）證明直線與函數(shù)的圖象不相切。新課程高中數(shù)學測試題組（數(shù)學選修1-2）第二章 推理與證明綜合訓練b組一、選擇題1函數(shù)，若則的所有可能值為（ ） a b c d2函數(shù)在下列哪個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)（ ） a b c d3設的最小值是（ ） a b c3 d4下列函數(shù)中,在上為增函數(shù)的是 （ ） a b c d5設三數(shù)成等比數(shù)列，而分別為和的等

3、差中項，則（ ） a b c d不確定6計算機中常用的十六進制是逢進的計數(shù)制，采用數(shù)字和字母共個計數(shù)符號，這些符號與十進制的數(shù)字的對應關系如下表： 十六進制01234567十進制01234567十六進制89abcdef十進制89101112131415例如，用十六進制表示,則（ ） a b c d二、填空題1若等差數(shù)列的前項和公式為，則=_，首項=_；公差=_。2若，則。3設，利用課本中推導等差數(shù)列前項和公式的方法，可求得的值是_。4設函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且的圖像關于直線對稱，則 5設(是兩兩不等的常數(shù)),則的值是 _.三、解答題1已知：通過觀察上述兩等式的規(guī)律，請你寫出一般性的命題，并給

4、出的證明。2計算：3直角三角形的三邊滿足 ，分別以三邊為軸將三角形旋轉一周所得旋轉體的體積記為，請比較的大小。4已知均為實數(shù)，且， 求證：中至少有一個大于。新課程高中數(shù)學測試題組（數(shù)學選修1-2）第二章 推理與證明提高訓練c組一、選擇題1若則是的（ ） a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件2如圖是函數(shù)的大致圖象，則等于（ ）xx2a b c d o2x11 3設，則（ ） a b c d4將函數(shù)的圖象和直線圍成一個封閉的平面圖形，則這個封閉的平面圖形的面積是（ ）a b c d5若是平面上一定點，是平面上不共線的三個點，動點滿足，則的軌跡一定通過的（ ）a外心

5、 b內(nèi)心 c重心 d垂心6設函數(shù)，則的值為（ ）txjya. b. c.中較小的數(shù) d. 中較大的數(shù)7關于的方程有實根的充要條件是（ ）a b c d二、填空題1在數(shù)列中，則2過原點作曲線的切線，則切點坐標是_,切線斜率是_。3若關于的不等式的解集為，則的范圍是_ 4，經(jīng)計算的，推測當時，有_.5若數(shù)列的通項公式，記，試通過計算的值，推測出三、解答題1已知 求證：2求證：質數(shù)序列是無限的3在中，猜想的最大值，并證明之。新課程高中數(shù)學測試題組 （數(shù)學選修1-2）第三章 復數(shù)基礎訓練a組一、選擇題1下面四個命題(1) 比大(2)兩個復數(shù)互為共軛復數(shù),當且僅當其和為實數(shù)(3) 的充要條件為(4)如果

6、讓實數(shù)與對應，那么實數(shù)集與純虛數(shù)集一一對應，其中正確的命題個數(shù)是（ ）a b c d2的虛部為( )a b c d3使復數(shù)為實數(shù)的充分而不必要條件是由 ( )a b c為實數(shù) d為實數(shù)4設則的關系是( )a b c d無法確定5 的值是( )a b c d6已知集合的元素個數(shù)是( )a. b. c. d. 無數(shù)個二、填空題1. 如果是虛數(shù)，則中是虛數(shù)的有 _個，是實數(shù)的有 個，相等的有 組.2. 如果,復數(shù)在復平面上的對應點在 象限.3. 若復數(shù)是純虛數(shù),則= .4. 設若對應的點在直線上,則的值是 .5. 已知則= .6. 若,那么的值是 .7. 計算 .三、解答題1設復數(shù)滿足,且是純虛數(shù),

7、求.2已知復數(shù)滿足: 求的值.（數(shù)學選修1-2）第三章 復數(shù)綜合訓練b組一、選擇題1若是( ).a純虛數(shù) b實數(shù) c虛數(shù) d不能確定2若有分別表示正實數(shù)集,負實數(shù)集,純虛數(shù)集,則集合=( ).a b c d3的值是( ).a b c d4若復數(shù)滿足,則的值等于( )a b c d5已知,那么復數(shù)在平面內(nèi)對應的點位于( )a第一象限 b 第二象限 c第三象限 d第四象限6已知,則等于( )a b c d7若,則等于( )a b c d8給出下列命題(1)實數(shù)的共軛復數(shù)一定是實數(shù);(2)滿足的復數(shù)的軌跡是橢圓;(3)若,則其中正確命題的序號是( )a. b. c. d.二、填空題1若，其中、，使虛

8、數(shù)單位，則_。2若 , ，且為純虛數(shù)，則實數(shù)的值為 3復數(shù)的共軛復數(shù)是_。4計算_。5復數(shù)的值是_。6復數(shù)在復平面內(nèi)，所對應的點在第_象限。7已知復數(shù)復數(shù)則復數(shù)_.8計算_。9若復數(shù)（，為虛數(shù)單位位）是純虛數(shù)，則實數(shù)的值為_。10設復數(shù)若為實數(shù)，則_新課程高中數(shù)學訓練題組參考答案（數(shù)學選修1-2）第二章 推理與證明 基礎訓練a組一、選擇題1b 推出2d ，三者不能都小于3d ； ；，都是對的4d ，已經(jīng)歷一個完整的周期，所以有最大、小值5b 由知道c不對，舉例6c 7d 二、填空題1 注意左邊共有項2 有最小值，則，對稱軸， 即3 4 5 前項共使用了個奇數(shù)，由第個到第個奇數(shù)的和組成，即三、解

9、答題1. 若都不是，且，則2證明：假設有整數(shù)根，則 而均為奇數(shù)，即為奇數(shù)，為偶數(shù)，則同時為奇數(shù) 或同時為偶數(shù)，為奇數(shù)，當為奇數(shù)時，為偶數(shù)；當為偶數(shù)時，也為偶數(shù)，即為奇數(shù)，與矛盾。 無整數(shù)根。3證明：要證原式，只要證 即只要證而 4解：（1）由對稱軸是，得，而，所以（2） ，增區(qū)間為（3），即曲線的切線的斜率不大于，而直線的斜率，即直線不是函數(shù)的切線。（數(shù)學選修1-2）第二章 推理與證明 綜合訓練b組一、選擇題1c ，當時，； 當時，2b 令，由選項知3c 令4b ，b中的恒成立5b ， 6a 二、填空題1，其常數(shù)項為，即，2 而3 4 ，都是5 ， ， 三、解答題1解： 一般性的命題為證明：左

10、邊 所以左邊等于右邊2解：3解：因為，則4證明：假設都不大于，即，得， 而， 即，與矛盾， 中至少有一個大于。（數(shù)學選修1-2）第二章 推理與證明 提高訓練c組一、選擇題1b 令，不能推出；反之2c 函數(shù)圖象過點，得，則，且是函數(shù)的兩個極值點，即是方程的實根3b ，即4d 畫出圖象，把軸下方的部分補足給上方就構成一個完整的矩形5b 是的內(nèi)角平分線6d 7d 令，則原方程變?yōu)?，方程有實根的充要條件是方程在上有實根再令，其對稱軸，則方程在上有一實根，另一根在以外，因而舍去，即二、填空題1 2 設切點，函數(shù)的導數(shù)，切線的斜率切點3 ，即 ，45 三、解答題1證明： ， 2證明：假設質數(shù)序列是有限的，

11、序列的最后一個也就是最大質數(shù)為，全部序列為再構造一個整數(shù)，顯然不能被整除，不能被整除，不能被整除，即不能被中的任何一個整除，所以是個質數(shù)，而且是個大于的質數(shù)，與最大質數(shù)為矛盾，即質數(shù)序列是無限的3證明： 當且僅當時等號成立，即 所以當且僅當時，的最大值為 所以（數(shù)學選修1-2）第三章 復數(shù) 基礎訓練a組一、選擇題1a (1) 比大，實數(shù)與虛數(shù)不能比較大小；（2）兩個復數(shù)互為共軛復數(shù)時其和為實數(shù)，但是兩個復數(shù)的和為實數(shù)不一定是共軛復數(shù)； （3）的充要條件為是錯誤的，因為沒有表明是否是實數(shù)；（4）當時，沒有純虛數(shù)和它對應2d ，虛部為3b ；，反之不行，例如；為實數(shù)不能推出 ，例如；對于任何，都是

12、實數(shù)4a 5c 6b 二、填空題1 四個為虛數(shù)；五個為實數(shù)；三組相等2三 ，3 4 5 6 7 記 三、解答題1解：設，由得；是純虛數(shù)，則，2解：設，而即則（數(shù)學選修1-2）第三章 復數(shù) 綜合訓練b組一、選擇題1b 2b 3d 4c ，5a 6c 7b 8c 二、填空題1 2 3 4 5 6二 7 8 9 10新課程高中數(shù)學測試題組數(shù)學選修4-4 坐標系與參數(shù)方程基礎訓練a組一、選擇題1若直線的參數(shù)方程為，則直線的斜率為（ ）a bc d2下列在曲線上的點是（ ）a b c d 3將參數(shù)方程化為普通方程為（ ）a b c d 4化極坐標方程為直角坐標方程為（ ）a b c d 5點的直角坐標是

13、，則點的極坐標為（ ）a b c d 6極坐標方程表示的曲線為（ ）a一條射線和一個圓 b兩條直線 c一條直線和一個圓 d一個圓二、填空題1直線的斜率為_。2參數(shù)方程的普通方程為_。3已知直線與直線相交于點，又點，則_。4直線被圓截得的弦長為_。5直線的極坐標方程為_。三、解答題1已知點是圓上的動點，（1）求的取值范圍；（2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍。2求直線和直線的交點的坐標，及點與的距離。3在橢圓上找一點，使這一點到直線的距離的最小值。數(shù)學選修4-4 坐標系與參數(shù)方程綜合訓練b組一、選擇題1直線的參數(shù)方程為，上的點對應的參數(shù)是，則點與之間的距離是（ ）a b c d 2參數(shù)方程為表示的曲

14、線是（ ）a一條直線 b兩條直線 c一條射線 d兩條射線3直線和圓交于兩點，則的中點坐標為（ ）a b c d 4圓的圓心坐標是（ ）a b c d 5與參數(shù)方程為等價的普通方程為（ ）a b c d 6直線被圓所截得的弦長為（ ）a b c d 二、填空題1曲線的參數(shù)方程是，則它的普通方程為_。2直線過定點_。3點是橢圓上的一個動點，則的最大值為_。4曲線的極坐標方程為，則曲線的直角坐標方程為_。5設則圓的參數(shù)方程為_。三、解答題1參數(shù)方程表示什么曲線？2點在橢圓上，求點到直線的最大距離和最小距離。3已知直線經(jīng)過點,傾斜角，（1）寫出直線的參數(shù)方程。（2）設與圓相交與兩點，求點到兩點的距離之

15、積。數(shù)學選修4-4 坐標系與參數(shù)方程.提高訓練c組一、選擇題1把方程化為以參數(shù)的參數(shù)方程是（ ）a b c d 2曲線與坐標軸的交點是（ ）a b c d 3直線被圓截得的弦長為（ ）a b c d 4若點在以點為焦點的拋物線上，則等于（ ）a b c d 5極坐標方程表示的曲線為（ ）a極點 b極軸 c一條直線 d兩條相交直線6在極坐標系中與圓相切的一條直線的方程為（ ）a b c d 二、填空題1已知曲線上的兩點對應的參數(shù)分別為，那么=_。2直線上與點的距離等于的點的坐標是_。3圓的參數(shù)方程為，則此圓的半徑為_。4極坐標方程分別為與的兩個圓的圓心距為_。5直線與圓相切，則_。三、解答題1分

16、別在下列兩種情況下，把參數(shù)方程化為普通方程：（1）為參數(shù)，為常數(shù)；（2）為參數(shù)，為常數(shù)；2過點作傾斜角為的直線與曲線交于點，求的值及相應的的值。新課程高中數(shù)學訓練題組參考答案數(shù)學選修4-4 坐標系與參數(shù)方程 基礎訓練a組一、選擇題 1d 2b 轉化為普通方程：，當時，3c 轉化為普通方程：，但是4c5c 都是極坐標6c 則或二、填空題1 2 3 將代入得，則，而，得4 直線為，圓心到直線的距離，弦長的一半為，得弦長為5 ，取三、解答題1解：（1）設圓的參數(shù)方程為， （2） 2解：將代入得，得，而，得3解：設橢圓的參數(shù)方程為， 當時，此時所求點為。新課程高中數(shù)學訓練題組參考答案數(shù)學選修4-4 坐標系與參數(shù)方程 綜合訓練b組一、選擇題 1c 距離為2d 表示一條平行于軸的直線，而，所以表示兩條射線3d ，得， 中點為4a 圓心為5d 6c ，把直線代入得，弦長為二、填空題1 而，即2 ，對于任何都成立，則3 橢圓為，設，4 即5 ，當時，；當時，； 而，即，得三、解答題1解：顯然，則 即得，即2解：設，則即，當時，；當時，。3解：（1）直線的參數(shù)方程為，即 （2）把直線代入得，則點到兩點的距離之積為新課程高中數(shù)學訓練題組參考答案數(shù)學選修4-4 坐標系與參數(shù)方程 提高訓練c組一、選擇題 1d ，取非零實數(shù)，而a，b，c中