2020年高一數(shù)學(xué)等差數(shù)列和等比數(shù)列寒假作業(yè)三人教版通用

1、高一數(shù)學(xué)等差數(shù)列和等比數(shù)列寒假作業(yè)三一、知識(shí)回顧1. 等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念、有關(guān)公式和性質(zhì)2. 判斷和證明數(shù)列是等差（等比）數(shù)列常有三種方法：(1)定義法. (2)通項(xiàng)公式法.(3)中項(xiàng)公式法. 3. 在等差數(shù)列中,有關(guān)sn 的最值問(wèn)題：(1)當(dāng)>0,d<0時(shí)，滿足的項(xiàng)數(shù)m使得取最大值. (2)當(dāng)<0,d>0時(shí)，滿足的項(xiàng)數(shù)m使得取最小值.在解含絕對(duì)值的數(shù)列最值問(wèn)題時(shí),注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。二、基本訓(xùn)練1等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為25，前2n項(xiàng)和為100，則它的前3n和為 。2各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，則 。3若一個(gè)等差數(shù)列的前3項(xiàng)和為34，最后3項(xiàng)和為146，且所有項(xiàng)的和為

2、390，則這個(gè)數(shù)列有 項(xiàng)。4在等差數(shù)列中，s1122，則a6_.5等比數(shù)列中，若a1 +a49，a2 ·a3=8，則前六項(xiàng)和s6=_；若a5+ a6 a，a15+ a16 b，則a25+ a26_.6數(shù)列是等比數(shù)列，下列四個(gè)命題：、是等比數(shù)列；是等差數(shù)列；、是等比數(shù)列；、是等比數(shù)列。正確的命題是 。三、例題分析例1、設(shè)等差數(shù)列、的前n項(xiàng)和分別為、，1）若，求和；2）若，求；3）若，求。例2、設(shè)等差數(shù)列中，求及s15的值.設(shè)等比數(shù)列中，前項(xiàng)和s126，求n和公比q. 等比數(shù)列中，q2，s99=77，求；項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列中，奇數(shù)項(xiàng)和為80，偶數(shù)項(xiàng)和為75，求此數(shù)列的中間項(xiàng)與項(xiàng)數(shù).例3

3、是否存在公差不為零的等差數(shù)列an，使對(duì)任意正整數(shù)n，為常數(shù)？若存在，求出這個(gè)數(shù)列；若不存在，說(shuō)明理由。例4三個(gè)實(shí)數(shù)10a2+81a+207，a+2，262a經(jīng)適當(dāng)排列，它們的常用對(duì)數(shù)值構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列。求a的值。例5已知遞增的等比數(shù)列an前三項(xiàng)之積為512，它們分別減去1，3，9后，又構(gòu)成等差數(shù)列.求證+1.四、作業(yè) 同步練習(xí)g3.1024等差數(shù)列和等比數(shù)列（3）1. 已知等差數(shù)列滿足，則有 a. b. c. d.2. 若是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，則是a.等比數(shù)列，但不是等差數(shù)列 b.等差數(shù)列，但不是等比數(shù)列 c.等差數(shù)列，而且也是等比數(shù)列 d既非等差數(shù)列也非等比數(shù)列3. 在等差數(shù)列中，若其

4、前n項(xiàng)和，前m項(xiàng)和（，），則的值 a.大于4 b.等于4 c.小于4 d.大于2且小于46已知等差數(shù)列an的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2等于 （ ）（a）4 （b）6 （c）8 （d）1011. 已知且，設(shè)數(shù)列滿足，且，則.12. 等差數(shù)列中，前n項(xiàng)和，若m>1，且am-1+am+1am2=0，s2m-1=38，則m_.13. 已知數(shù)列、滿足：為常數(shù)，且，其中（1）若是等比數(shù)列，試求數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式；（2）當(dāng)是等比數(shù)列時(shí)，甲同學(xué)說(shuō)：一定是等比數(shù)列；乙同學(xué)說(shuō)：一定不是等比數(shù)列,你認(rèn)為他們的說(shuō)法是否正確？為什么？14. 、都是各項(xiàng)為正的數(shù)列，對(duì)任意的正整數(shù)n，都有成等差數(shù)列，成等比數(shù)列。（1）試問(wèn)是否為等差數(shù)列？為什么？（2）求證：對(duì)任意的正整數(shù)，成立。 15已知曲線xy2kx+k2=0與xy+8=0有且只有一個(gè)為共點(diǎn)，數(shù)列an中，a1=2k，n2時(shí)，an1，an均在曲線xy2kx+k2=0上，數(shù)列bn中，bn=. （1）求證：bn是等差數(shù)列；（2）求an參考答案基本訓(xùn)練：1、2252、103、134、25、31或；6、例題分析：例1、（1）0（2）（3）例2、（1）4；s1530（2），或2（3）44（4）中間